函數(shù)圖像的變換與構(gòu)造題

匯報(bào)人：XXXX,aclicktounlimitedpossibilities函數(shù)圖像的變換與構(gòu)造題/目錄目錄02函數(shù)圖像的對(duì)稱變換01函數(shù)圖像的平移變換03函數(shù)圖像的伸縮變換05函數(shù)圖像的復(fù)合變換04函數(shù)圖像的翻轉(zhuǎn)變換06構(gòu)造新的函數(shù)圖像01函數(shù)圖像的平移變換上下平移圖像特點(diǎn)：圖像整體上下平移，不改變形狀和單調(diào)性定義：將函數(shù)圖像在垂直方向上移動(dòng)一定的距離變換公式：y=f(x+h)或y=f(x-h)，其中h為平移距離應(yīng)用：通過(guò)平移變換解決一些函數(shù)問(wèn)題左右平移函數(shù)圖像在x軸方向上移動(dòng)，不改變y值。左加右減，向左平移a個(gè)單位，即將x替換為x+a；向右平移a個(gè)單位，即將x替換為x-a。平移變換不改變函數(shù)的值域和定義域。平移變換是函數(shù)圖像的基本變換之一，對(duì)于理解函數(shù)的性質(zhì)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有重要意義。平移變換的性質(zhì)函數(shù)圖像沿x軸方向平移，y值不變函數(shù)圖像沿y軸方向平移，x值不變平移變換不改變函數(shù)的單調(diào)性平移變換不改變函數(shù)的奇偶性02函數(shù)圖像的對(duì)稱變換關(guān)于y軸對(duì)稱函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，即函數(shù)滿足偶函數(shù)的性質(zhì)，圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱時(shí)，函數(shù)值不變，即f(-x)=f(x)。常見(jiàn)的函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱的有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等。函數(shù)圖像的對(duì)稱變換還包括關(guān)于x軸對(duì)稱、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱等。關(guān)于x軸對(duì)稱函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱，即函數(shù)值互為相反數(shù)，圖像在x軸兩側(cè)對(duì)稱分布函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的性質(zhì)：奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸對(duì)稱函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的變換方法：將函數(shù)表達(dá)式中的x替換為-x，得到新的函數(shù)表達(dá)式函數(shù)圖像關(guān)于x軸對(duì)稱的應(yīng)用：在解題過(guò)程中，可以通過(guò)將函數(shù)表達(dá)式中的x替換為-x，得到新的函數(shù)表達(dá)式，從而構(gòu)造出新的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即函數(shù)滿足奇函數(shù)的性質(zhì)，圖像在原點(diǎn)兩側(cè)對(duì)稱分布。常見(jiàn)的函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)等三角函數(shù)，以及冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等其他函數(shù)。在函數(shù)圖像的對(duì)稱變換中，可以通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)、拉伸等操作實(shí)現(xiàn)圖像的對(duì)稱變換。函數(shù)圖像的對(duì)稱變換在數(shù)學(xué)、物理等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，如解析幾何、力學(xué)、電磁學(xué)等。03函數(shù)圖像的伸縮變換橫向伸縮函數(shù)圖像在x軸方向上伸縮伸縮變換的數(shù)學(xué)表達(dá)式伸縮變換的應(yīng)用實(shí)例伸縮變換的性質(zhì)縱向伸縮定義：函數(shù)圖像在垂直方向上的伸縮變化應(yīng)用：通過(guò)調(diào)整函數(shù)表達(dá)式中的系數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像的縱向伸縮規(guī)律：函數(shù)值y放大，圖像向上拉伸；函數(shù)值y縮小，圖像向下壓縮表現(xiàn)形式：函數(shù)值y放大或縮小伸縮變換的性質(zhì)橫向壓縮：當(dāng)x增大時(shí)，y值不變，圖像變窄橫向拉伸：當(dāng)x增大時(shí)，y值增大，圖像變寬縱向壓縮：當(dāng)y增大時(shí)，x值不變，圖像變矮縱向拉伸：當(dāng)y增大時(shí)，x值減小，圖像變高04函數(shù)圖像的翻轉(zhuǎn)變換關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)定義：將函數(shù)圖像在x軸方向上對(duì)稱翻轉(zhuǎn)變換規(guī)則：對(duì)于任意點(diǎn)(x,y)，翻轉(zhuǎn)變換后為(x,-y)舉例：如函數(shù)y=sin(x)的圖像關(guān)于x軸翻轉(zhuǎn)后得到y(tǒng)=-sin(x)的圖像應(yīng)用：在解決一些構(gòu)造題時(shí)，可以利用圖像的翻轉(zhuǎn)變換來(lái)得到新的函數(shù)圖像關(guān)于y軸翻轉(zhuǎn)添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題變換規(guī)則：對(duì)于任意點(diǎn)(x,y)，翻轉(zhuǎn)變換后為(-x,y)定義：將函數(shù)圖像在y軸兩側(cè)對(duì)稱翻轉(zhuǎn)應(yīng)用場(chǎng)景：解決函數(shù)圖像的變換與構(gòu)造題示例：將函數(shù)y=sin(x)的圖像關(guān)于y軸翻轉(zhuǎn)，得到y(tǒng)=sin(-x)的圖像翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)函數(shù)圖像的拉伸變換：函數(shù)圖像在某一方向上拉伸一定的比例，不改變函數(shù)的值。函數(shù)圖像的平移變換：函數(shù)圖像在平面內(nèi)沿某一方向移動(dòng)一定的距離，不改變函數(shù)的值。函數(shù)圖像的對(duì)稱變換：函數(shù)圖像關(guān)于某一直線或點(diǎn)對(duì)稱，不改變函數(shù)的值。函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)變換：函數(shù)圖像繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，不改變函數(shù)的值。05函數(shù)圖像的復(fù)合變換平移與對(duì)稱變換的復(fù)合函數(shù)圖像平移變換的概念和性質(zhì)函數(shù)圖像對(duì)稱變換的概念和性質(zhì)平移與對(duì)稱變換的復(fù)合原理平移與對(duì)稱變換的復(fù)合在解題中的應(yīng)用平移與伸縮變換的復(fù)合定義：將函數(shù)圖像進(jìn)行平移和伸縮變換的復(fù)合操作目的：通過(guò)改變函數(shù)的值域或定義域，實(shí)現(xiàn)函數(shù)圖像的變換操作方法：先進(jìn)行平移變換，再進(jìn)行伸縮變換示例：將二次函數(shù)y=x^2的圖像向右平移2個(gè)單位，再在x軸方向上伸縮0.5倍對(duì)稱與伸縮變換的復(fù)合定義：將對(duì)稱變換和伸縮變換結(jié)合，形成復(fù)合變換對(duì)稱變換：將函數(shù)圖像沿垂直或水平方向進(jìn)行對(duì)稱操作伸縮變換：將函數(shù)圖像的長(zhǎng)度或?qū)挾冗M(jìn)行等比例或不等比例的縮放復(fù)合變換的應(yīng)用：在函數(shù)圖像的構(gòu)造和變換中，通過(guò)復(fù)合變換可以得到更復(fù)雜的圖像形態(tài)復(fù)合變換的性質(zhì)函數(shù)圖像的平移變換：在函數(shù)圖像上沿x軸或y軸方向移動(dòng)，不改變函數(shù)值。函數(shù)圖像的伸縮變換：在函數(shù)圖像上沿x軸或y軸方向伸縮，不改變函數(shù)值。函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)變換：在函數(shù)圖像上旋轉(zhuǎn)一定角度，不改變函數(shù)值。函數(shù)圖像的對(duì)稱變換：在函數(shù)圖像上關(guān)于原點(diǎn)或x軸或y軸對(duì)稱，不改變函數(shù)值。06構(gòu)造新的函數(shù)圖像利用基本初等函數(shù)的圖像構(gòu)造一次函數(shù)：直線對(duì)數(shù)函數(shù)：?jiǎn)握{(diào)遞增或遞減曲線指數(shù)函數(shù)：?jiǎn)握{(diào)遞增或遞減曲線二次函數(shù)：拋物線利用函數(shù)的平移、對(duì)稱、伸縮和翻轉(zhuǎn)變換構(gòu)造伸縮變換：將函數(shù)圖像在x軸或y軸方向上進(jìn)行伸縮，得到新的函數(shù)圖像。翻轉(zhuǎn)變換：將函數(shù)圖像進(jìn)行上下或左右翻轉(zhuǎn)，得到新的函數(shù)圖像。平移變換：將函數(shù)圖像沿x軸或y軸方向平移，得到新的函數(shù)圖像。對(duì)稱變換：將函數(shù)圖像關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)進(jìn)行對(duì)稱，得到新的函數(shù)圖像。利用函數(shù)的復(fù)合變換構(gòu)造函數(shù)圖像的伸