2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)智民實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考一模數(shù)學(xué)試卷

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一、單選題

1.從新華網(wǎng)獲悉：商務(wù)部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過

16553億元人民幣，16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．1.6553×108

B．1.6553×1011

C．1.6553×1012

D．1.6553×1013

2.下列計(jì)算，結(jié)果等于a4的是

A．a(chǎn)+3a

B．a(chǎn)5-a

C．(a2)2

D．a(chǎn)8÷a2

3.如圖是由若干個(gè)同樣大小的小正方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是（）

A．

B．

C．

D．

4.如圖所示,AB∥CD,BC平分∠ABD,若∠C=40°,則∠D的度數(shù)為()

A．90°

B．100°

C．110°

D．120°

5.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價(jià)各幾何？”意思是現(xiàn)有幾個(gè)人共買一件物品，每人出8錢．多出3錢；每人出7錢，差4錢．問人數(shù)，物價(jià)各是多少？若設(shè)共有人，物價(jià)是錢，則下列方程正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動員10次射擊成績的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)折線圖判斷下列說法正確的是（）

A．甲的成績更穩(wěn)定

B．乙的成績更穩(wěn)定

C．甲、乙的成績一樣穩(wěn)定

D．無法判斷誰的成績更穩(wěn)定

7.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）

A．

B．

C．

D．

8.如圖，在中，于點(diǎn)D，．若E，F(xiàn)分別為，的中點(diǎn)，則的長為（）

A．

B．

C．1

D．

9.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′與△ABC關(guān)于直線EF對稱，∠CAF=10°，連接BB′，則∠ABB′的度數(shù)是（）

A．30°

B．35°

C．40°

D．45°

10.如圖，在矩形中，連接，將沿對角線折疊得到交于點(diǎn)O，恰好平分，若，則點(diǎn)O到的距離為（）

A．

B．2

C．

D．3

二、填空題

11.計(jì)算：﹣（﹣2）＝___．

12.如圖，m∥n，∠1=110°，∠2=100°，則∠3=_______°．

13.請寫出一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式，使其圖像分別與x軸的負(fù)半軸、y軸的正半軸相交：________．

14.已知圓錐的母線長為10，高為8，則該圓錐的側(cè)面展開圖（扇形）的弧長為__________．（用含π的代數(shù)式表示），圓心角為__________度．

15.在正方形中，是等邊三角形，的延長線分別交與點(diǎn)E、F，連結(jié)與相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是_________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

三、解答題

16.計(jì)算：．

17.小明解答“先化簡，再求值：，其中．”的過程如圖．

請指出解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．

18.探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題．…012345……654217…

（1）寫出函數(shù)關(guān)系式中m及表格中a，b的值：________，_________，__________；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：__________；

（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

19.某校為了了解了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解“、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有（）人，估計(jì)該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有（）人．

（2）“非常了解”的4人中有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖和列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．

20.如圖，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，2），對稱軸為直線x=﹣2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在對稱軸左側(cè)，BC=6．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）點(diǎn)P在x軸上，直線CP將△ABC面積分成2：3兩部分，請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)．

21.已知△ABC，AB=AC，D為直線BC上一點(diǎn)，E為直線AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

（1）如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．

①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．

②求α、β之間的關(guān)系式．

（2）是否存在不同