《電機(jī)及拖動(dòng)基礎(chǔ)》第二版第五章-變壓器

第五章變壓器第一節(jié)概述第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行第四節(jié)標(biāo)幺值第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定

第五章變壓器第六節(jié)變壓器運(yùn)行特性第七節(jié)三相變壓器第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行第九節(jié)其它常用的變壓器本章小結(jié)第一節(jié)概述

變壓器是一種靜止的電氣設(shè)備，利用電磁感應(yīng)原理，它可以實(shí)現(xiàn)從一種電壓等級(jí)的交流電能到同頻率的另一種電壓等級(jí)的交流電能的轉(zhuǎn)換。

變壓器在電力系統(tǒng)中具有十分重要的作用。在發(fā)電廠完成后，需要用變壓器將電能升壓輸送，以減少線路損耗。到達(dá)用戶地區(qū)后，采用降壓變壓器和配電變壓器降壓，以滿足用戶對不同用電電壓的需求。

除電力系統(tǒng)之外，變壓器的應(yīng)用也十分廣泛。如給整流設(shè)備供電的整流變壓器、給實(shí)驗(yàn)設(shè)備供電的調(diào)壓變壓器、測量設(shè)備用的儀用變壓器、控制設(shè)備用的控制變壓器，還有其他特種變壓器，如電抗器、隔離變壓器、電焊變壓器等。第一節(jié)概述一、變壓器的分類

按用途分類：電力變壓器、調(diào)壓變壓器、儀用互感器、特殊變壓器、控制用變壓器；

按相數(shù)分類：單相變壓器、三相變壓器、多相變壓器；

按繞組數(shù)目分類：雙繞組變壓器、三繞組變壓器、自耦變壓器、多繞組變壓器；

按冷卻方式分類：干式變壓器、油浸變壓器；

按鐵芯結(jié)構(gòu)分類：心式變壓器和殼式變壓器。

變壓器可以按用途、相數(shù)、繞組數(shù)目、冷卻方式、鐵芯結(jié)構(gòu)等進(jìn)行分類。第一節(jié)概述單相雙繞組變壓器的示意圖如圖5.1所示。一次繞組AX接交流電源U1，在一次繞組中產(chǎn)生交流電流I1，因此在鐵芯中產(chǎn)生交變的磁通Φm，忽略漏磁通。該磁通Φm交鏈一次繞組和二次繞組，在兩個(gè)繞組中感應(yīng)出電動(dòng)勢，分別為E1和E2。E2在二次繞組中產(chǎn)生電流I2，并在負(fù)載上產(chǎn)生壓降U2。二、變壓器的工作原理圖5.1變壓器工作原理第一節(jié)概述二、變壓器的工作原理忽略繞組電阻和漏抗壓降，有U1

≈E1，U2

≈E2。感應(yīng)電動(dòng)勢E1、E2與共同交鏈的磁通和對應(yīng)繞組匝數(shù)成正比。電動(dòng)勢E1與E2之比稱為變比，用k表示。即其中，N1與N2分別為一、二次繞組的匝數(shù)。只要N1

≠N2，即k

≠1，一、二次側(cè)繞組的電壓也就不相等，就實(shí)現(xiàn)了電壓等級(jí)的變換，這就是變壓器的工作原理。鐵芯是變壓器的磁路，它分為心柱和鐵軛兩部分。心柱上套繞組，鐵軛將心柱連接起構(gòu)成閉合磁路。圖5.2

單相鐵心疊片圖5.3

三相鐵心疊片圖5.4鐵芯柱和鐵軛截面

為了減少交變磁通在鐵心中產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗，變壓器鐵心由厚度為0.27mm、0.3mm、0.35mm

的冷軋高硅鋼片疊裝而成。三、變壓器的基本結(jié)構(gòu)

鐵芯和繞組是變壓器最主要的部分。此外，還包括油箱、套管等。第一節(jié)概述

鐵芯第一節(jié)概述

繞組繞組是變壓器的電路部分，由帶有絕緣層的導(dǎo)線繞制而成。

裝配時(shí)低壓繞組靠著鐵心，高壓繞組套在低壓繞組外面，高低壓繞組間設(shè)置有油道(或氣道)，以加強(qiáng)絕緣和散熱。圖5.5

圓筒式繞組

第一節(jié)概述變壓器的鐵芯和繞組裝配到一起稱為變壓器的器身。

圖5.6

三相變壓器器身第一節(jié)概述油箱套管除了干式變壓器以外，電力變壓器的器身都放在充滿變壓器油的油箱中，以提高絕緣強(qiáng)度，加強(qiáng)散熱。變壓器的引線從油箱內(nèi)穿過油箱蓋時(shí)，必須經(jīng)過絕緣套管，以使引線和油箱絕緣。絕緣套管一般由陶瓷制成，為了增強(qiáng)絕緣性能，套管外形做成多級(jí)傘形。

35kV套管第一節(jié)概述

圖5.7

三相油浸式電力變壓器外形圖

1—銘牌2—信號(hào)式溫度計(jì)3—吸濕器4—油表5—儲(chǔ)油柜6—安全氣道7—?dú)怏w繼電器圖5.7是一臺(tái)油浸式電力變壓器示意圖。8—高壓套9—低壓套管10—分接開關(guān)11—油箱12—放油閥門13—器身14—接地板15—小車第一節(jié)概述四、變壓器型號(hào)和額定數(shù)據(jù)

變壓器銘牌上有變壓器的型號(hào)、額定數(shù)據(jù)等。變壓器的型號(hào)由多位漢語拼音大寫字母和數(shù)字組成，可從變壓器的型號(hào)了解其基本結(jié)構(gòu)。下圖為常用變壓器型號(hào)字母數(shù)字排列順序及涵義。如：SL-3000/20，為三相自然冷卻雙繞組鋁線變壓器，額定容量為3000kVA，高壓側(cè)額定電壓為20kV。第一節(jié)概述額定容量:它是變壓器的視在功率。單位為VA或kVA。一次繞組、二次繞組的額定容量相等。四、變壓器型號(hào)和額定數(shù)據(jù)

變壓器在一定條件下正常運(yùn)行時(shí)，對電壓、電流、功率等物理量有統(tǒng)一的規(guī)定，所規(guī)定的數(shù)值稱為變壓器的額定值。變壓器的額定值是反映產(chǎn)品重要技術(shù)性能的數(shù)據(jù)，可當(dāng)作變壓器的生產(chǎn)、設(shè)計(jì)、制造和使用時(shí)的技術(shù)依據(jù)。通常最重要的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)都刻在產(chǎn)品的銘牌上，又稱為銘牌值，主要有：第一節(jié)概述額定頻率：我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)工業(yè)用電頻率為50Hz。額定運(yùn)行時(shí)繞組溫升：單位為K。油浸變壓器的線圈溫升限值為65K。此外，額定值還有聯(lián)接組別、短路阻抗、空載損耗、短路損耗、空載電流等。額定電流:指線電流，單位為A。額定電壓:指線電壓，單位為V或kV。是電源加到一次繞組上的額定電壓，是一次繞組加上額定電壓后二次側(cè)開路即空載運(yùn)行時(shí)二次繞組的端電壓。第一節(jié)概述單相、三相變壓器的額定容量、額定電壓和額定電流之間的關(guān)系是：單相變壓器：三相變壓器：第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行在理想狀態(tài)下，三相電力變壓器的三相參數(shù)相同。若變壓器的一次側(cè)接三相對稱的電源電壓（幅值相等，相位互差120o）。同時(shí)，二次側(cè)帶上三相對稱的負(fù)載，變壓器的運(yùn)行狀態(tài)稱為對稱運(yùn)行狀態(tài)。三相變壓器對稱運(yùn)行的情況可以由三個(gè)單相變壓器進(jìn)行等效。因此，以單相變壓器為例，分析其空載運(yùn)行和負(fù)載運(yùn)行。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行一、空載運(yùn)行時(shí)的磁通、感應(yīng)電動(dòng)勢圖5.9

單相變壓器的空載運(yùn)行如圖是變壓器空載運(yùn)行的示意圖。一次繞組接交流電源，二次繞組開路。一次繞組中的空載電流稱為勵(lì)磁電流，產(chǎn)生的空載磁動(dòng)勢為勵(lì)磁磁動(dòng)勢。勵(lì)磁磁動(dòng)勢產(chǎn)生的磁通分為主磁通和漏磁通。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行圖5.10

變壓器空載運(yùn)行時(shí)的基本電磁關(guān)系在勵(lì)磁磁動(dòng)勢的作用下，磁路中產(chǎn)生磁通；交變的磁通在與它交鏈的繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢，主磁通

Φm在一次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢為

e1，在二次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢為

e2；一次繞組漏磁通

Φs1在一次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢為es1。同時(shí)，勵(lì)磁電流還會(huì)在一次繞組中產(chǎn)生電阻壓降

i0R1。根據(jù)以上分析，得到變壓器空載運(yùn)行時(shí)，基本電磁關(guān)系流程圖，如圖所示。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行交流電壓隨時(shí)間以頻率做正弦變化，因此勵(lì)磁電流、主磁通及一次繞組漏磁通也都隨時(shí)間交變，頻率均為。根據(jù)電磁感應(yīng)定律：第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行其相量形式為：繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢與繞組的匝數(shù)及主磁通的最大值成正比，相位則落后于主磁通

。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行二、電壓平衡方程式根據(jù)基爾霍夫第二定律，可得一次繞組電壓平衡方程式：將漏磁通在繞組中產(chǎn)生的電動(dòng)勢看成是勵(lì)磁電流在漏電抗上產(chǎn)生的電壓降。即：為對應(yīng)一次繞組漏磁通的漏電抗。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行因此，一次繞組電壓平衡方程式為：二次側(cè)電壓平衡方程式：第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行忽略一次繞組漏阻抗時(shí)，空載運(yùn)行的變壓器一、二次側(cè)電壓關(guān)系為：此時(shí)，變壓器的變比近似等于

U1與

U20的比值，即第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行三、空載電流

變壓器空載運(yùn)行時(shí)，由空載電流產(chǎn)生空載磁動(dòng)勢F0，建立主磁通。1.空載電流波形圖5.11

空載電流波形

變壓器在空載運(yùn)行時(shí)，電源電壓按正弦規(guī)律交變，主磁通也按正弦規(guī)律交變。若鐵芯磁路不飽和，空載電流i0也是正弦波。而變壓器鐵芯磁路通常都是飽和的。由圖5.11可知，此時(shí)勵(lì)磁電流已不再是正弦波，而是尖頂波，除了基波之外，還有三次諧波和其它高次諧波。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行1.空載電流波形圖5.11

空載電流波形

圖5.11中，根據(jù)主磁通Φ值，在磁化曲線Φ=f(i0)上可以確定i0的值，即可得到i0的變化曲線i0=f(t)。其中，Φ=f(i0)曲線可以根據(jù)硅鋼片的基本磁化曲線B=f(H)得到。通常，在變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，I0=(2-10)%I1N。容量越大，I0相對越小。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行2.空載電流與主磁通的相量關(guān)系

圖5.12

變壓器空載時(shí)各物理量的相位關(guān)系

如果變壓器鐵芯中沒有損耗，為無功電流，與主磁通同相位，超前90°。但由于主磁通是交變的，在鐵芯中產(chǎn)生渦流損耗和磁滯損耗，統(tǒng)稱為鐵耗。將存在一個(gè)有功分量，提供變壓器鐵耗所需要的有功功率。該有功分量與同方向。由于，即與同方向。因此就包括有功分量和無功分量，領(lǐng)先一個(gè)角度α，α稱為鐵耗角?？蛰d時(shí)各物理量的相位關(guān)系如圖5.12所示。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行2.空載電流與主磁通的相量關(guān)系

圖5.12

變壓器空載時(shí)各物理量的相位關(guān)系

第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行四、空載運(yùn)行相量圖

圖5.13

變壓器空載運(yùn)行相量圖

電源電壓與勵(lì)磁電流之間的夾角，稱為空載運(yùn)行的功率因數(shù)角。

第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行五、空載運(yùn)行時(shí)的等效電路

引入勵(lì)磁阻抗，將和聯(lián)系起來，即式中：：勵(lì)磁阻抗；：勵(lì)磁電阻；：勵(lì)磁電抗。第二節(jié)變壓器的空載運(yùn)行用、表示的電壓平衡方程式為：圖5.14

變壓器空載時(shí)的等效電路等效電路變壓器空載運(yùn)行時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)電感線圈。變壓器運(yùn)行時(shí)，希望較小，因此一般設(shè)計(jì)得較大。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器的一次繞組接在電源上，二次繞組接負(fù)載運(yùn)行，稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。

圖5.15

變壓器的負(fù)載運(yùn)行第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行圖5.16

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)各物理量的電磁關(guān)系變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，在一次繞組中電流

i1產(chǎn)生的磁動(dòng)勢

F1的作用下，磁路中產(chǎn)生磁通；交變的磁通在與它交鏈的兩個(gè)繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢。二次繞組回路由于接了負(fù)載，產(chǎn)生電流

i2，對應(yīng)產(chǎn)生的磁動(dòng)勢為F2。在F1和

F2的作用下，產(chǎn)生了磁通

Φm、一次繞組漏磁通

Φs1和二次繞組漏磁通

Φs2。同時(shí)，繞組電流

i1、i2還會(huì)在各自對應(yīng)的繞組中產(chǎn)生壓降。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行一、磁動(dòng)勢平衡方程式

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一、二次側(cè)繞組都有電流流過，都要產(chǎn)生磁動(dòng)勢，鐵芯中的主磁通是由這兩個(gè)磁動(dòng)勢共同產(chǎn)生的。

即負(fù)載時(shí)的合成磁動(dòng)勢為：

一次側(cè)電流產(chǎn)生二次側(cè)電流產(chǎn)生第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行由于變壓器原邊繞組的漏阻抗壓降很小，負(fù)載時(shí)：故與相對應(yīng)的主磁通近似等于空載時(shí)的主磁通。所以：即于是有：第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行即：從上式可以看出，變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次側(cè)繞組電流存在兩個(gè)分量和。的作用是建立鐵芯中的主磁通，負(fù)載分量的作用是產(chǎn)生磁動(dòng)勢用于抵消二次側(cè)繞組電流產(chǎn)生的磁勢，以確保主磁通不變。由于：即：第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行二、電壓平衡方程式

變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，二次繞組電流產(chǎn)生漏磁通，感應(yīng)電動(dòng)勢。可把它看成一個(gè)漏抗壓降：二次繞組的漏阻抗：二次側(cè)回路電壓平衡方程式：二次繞組漏電抗線圈電阻第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行變壓器穩(wěn)態(tài)負(fù)載運(yùn)行時(shí)的六個(gè)基本方程式：第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行三、折合算法

當(dāng)

k較大時(shí)，變壓器原、副邊電壓相差很大，為計(jì)算和作圖帶來不便。變壓器原邊和副邊沒有直接電路的聯(lián)系，只有磁路的聯(lián)系。副邊的負(fù)載通過磁勢影響原邊。因此只要副邊的磁勢不變，原邊的物理量沒有改變。這為折算提供了依據(jù)。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行顯然，進(jìn)行繞組折算的條件就是折算前后磁動(dòng)勢不變。實(shí)際繞組的各個(gè)量稱為實(shí)際值，等效繞組的各個(gè)量稱為折合值。折合值上角加“

”以示區(qū)別。磁勢不變而假想改變它的匝數(shù)與電流的方法，稱折合算法。＇1.二次側(cè)電流的折算第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行把實(shí)際的二次繞組折算成匝數(shù)為、電流為的等效二次繞組，而保持磁動(dòng)勢不變。即：此時(shí)，磁動(dòng)勢平衡方程式就變成為：1.二次側(cè)電流的折算第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行磁動(dòng)勢平衡關(guān)系變成了簡單的電流平衡關(guān)系。二次繞組電流折合前后的關(guān)系為：化簡為：第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行2.二次側(cè)電動(dòng)勢的折算

由于折算前后不變，從而鐵芯中主磁通不變，于是折算后的二次繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢折算前后的感應(yīng)電動(dòng)勢之間的關(guān)系：第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行3.二次側(cè)阻抗的折算折算后二次側(cè)的阻抗為：阻抗折合值為實(shí)際值的倍，折合前后的阻抗角不變。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行3.二次側(cè)阻抗的折算則第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行折合后端電壓換算關(guān)系：以上換算關(guān)系表明，各阻抗參數(shù)折合時(shí)，只改變大小、不改變阻抗角；電壓、電流、電動(dòng)勢折合時(shí)，只改變大小、不改變相位。折合算法不改變變壓器的功率關(guān)系。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行二次側(cè)輸出的有功功率不變：二次側(cè)輸出的無功功率不變：折合算法也可以由一次側(cè)向二次側(cè)折合，這時(shí)二次側(cè)參數(shù)為實(shí)際值，一次側(cè)參數(shù)為折合值。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行四、等效電路

采用折合算法后，變壓器的基本方程式為：第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行1.T型等效電路

圖5.17

變壓器的T型等效電路

第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行2.簡化等效電路變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，可以認(rèn)為無窮大而開路，于是得到了簡化等效電路：圖5.18

變壓器的簡化等效電路第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行五、相量圖

感性負(fù)載五、相量圖

給定、、

及各個(gè)參數(shù)。作出和，

再根據(jù)作出，

且

作出領(lǐng)先的。

根據(jù)作出。

根據(jù)作出。根據(jù)作出。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行五、相量圖

圖5.19變壓器負(fù)載運(yùn)行的相量圖(a)感性負(fù)載(b)容性負(fù)載第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行相量圖最大的優(yōu)點(diǎn)就是直觀，它把六個(gè)方程式的關(guān)系清楚地體現(xiàn)出來了。相量圖在理論上分析是有意義的，但已制好的變壓器，很難用試驗(yàn)方法把和分開，因此實(shí)際應(yīng)用時(shí)常常采用簡化相量圖。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行圖5.20

帶負(fù)載時(shí)的簡化相量圖簡化相量圖：(a)感性負(fù)載(b)容性負(fù)載第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行

變壓器負(fù)載運(yùn)行的基本方程式、等效電路、相量圖是分析變壓器運(yùn)行的三種方法，其物理本質(zhì)是一致的。在進(jìn)行定量計(jì)算時(shí)，宜采用等效電路；定性討論各物理量間關(guān)系時(shí)，宜采用方程式；而表示各物理量之間大小、相位關(guān)系時(shí)，相量圖比較方便?？偨Y(jié)第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行例5.2某三相電力變壓器，，

接法，短路阻抗。二次側(cè)帶Y接的三相負(fù)載，每相負(fù)載阻抗，計(jì)算：（1）一次側(cè)電流及額定電流；（2）二次側(cè)電流及額定電流；（3）二次側(cè)電壓及其與額定電壓相比降低的百分值；（4）變壓器輸出容量。第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行解:（1）變比負(fù)載阻抗每相總阻抗第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行一次側(cè)電流一次側(cè)額定電流（2）二次側(cè)電流二次側(cè)額定電流第三節(jié)變壓器的負(fù)載運(yùn)行（3）二次側(cè)電壓二次側(cè)電壓比額定值降低二次側(cè)電壓降低的百分值（4）變壓器的輸出容量第四節(jié)標(biāo)幺值標(biāo)幺值，是指一個(gè)物理量的實(shí)際數(shù)值與選定的一個(gè)同單位的值之比。該選定的值稱為基值，此比值稱為該物理量的標(biāo)幺值或相對值。即

一般基值都選為額定值。第四節(jié)標(biāo)幺值電壓基值：，電流基值：，阻抗的基值則是電壓基值除以電流的基值：，為了區(qū)別，在各物理量符號(hào)下邊加“—”表示其標(biāo)幺值。對于變壓器第四節(jié)標(biāo)幺值采用標(biāo)幺值具有下列優(yōu)點(diǎn)：不論變壓器的容量大小，標(biāo)么值表示的各參數(shù)和典型的性能數(shù)據(jù)，通常都在一定的范圍，便于比較和分析。采用標(biāo)幺值表示電壓和電流時(shí)，便于直觀地表示變壓器的運(yùn)行情況。比如，

，，就可直觀地看出變壓器處于額定運(yùn)行狀態(tài)。三相變壓器的電壓和電流在Y或△聯(lián)接時(shí)，線值與相值的標(biāo)幺值相等。第四節(jié)標(biāo)幺值二次側(cè)物理量對二次側(cè)基值的標(biāo)幺值等于該物理量的折算值對一次側(cè)基值的標(biāo)幺值。不需要再將二次側(cè)的物理量折算到一次側(cè)。變壓器一次側(cè)各阻抗參數(shù)折合到二次側(cè)時(shí)，折合到二次側(cè)的阻抗參數(shù)為一次側(cè)參數(shù)的

倍，用標(biāo)幺值表示時(shí)，二者是一樣的。以R1為例說明：第四節(jié)標(biāo)幺值因此，對阻抗參數(shù)如R1、R2、X1、X2、Rm及Xm等采用標(biāo)幺值時(shí)，折合前后的標(biāo)幺值是一樣的，不必考慮是否折合。用標(biāo)幺值時(shí)：不用標(biāo)幺值時(shí)：標(biāo)幺值是一個(gè)相對值，它還可以使公式簡化、計(jì)算簡單等，具有一系列的優(yōu)點(diǎn)，因此在電機(jī)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定當(dāng)用基本方程式、等效電路、相量圖求解變壓器的運(yùn)行性能時(shí)，必須知道變壓器的電路參數(shù)如、等。這些參數(shù)在設(shè)計(jì)變壓器時(shí)可用計(jì)算方法求得。對于已制成的變壓器，勵(lì)磁參數(shù)和短路參數(shù)可通過空載試驗(yàn)和短路試驗(yàn)測出。第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定一、變壓器的空載試驗(yàn)

根據(jù)變壓器的空載試驗(yàn)，可以求出變比k

，鐵損耗，勵(lì)磁阻抗等。圖5.21

單相變壓器空載試驗(yàn)線路圖

一次側(cè)接額定電壓，二次側(cè)開路，測量、、輸入功率及。第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定空載試驗(yàn)時(shí)，變壓器功率損耗包括一次繞組銅損耗及鐵芯中鐵損耗兩部分。圖5.22

空載試驗(yàn)的等效電路由于，可以近似認(rèn)為只有鐵損耗。第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定變壓器變比：空載阻抗：空載電阻：由于和，因此：勵(lì)磁電阻：第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定勵(lì)磁阻抗：勵(lì)磁電抗：空載試驗(yàn)可以在一次側(cè)做，也可以在二次側(cè)做，結(jié)果都是一樣。通常為方便起見，試驗(yàn)都在低壓邊做。上面的計(jì)算是對單相變壓器進(jìn)行的，求三相變壓器的參數(shù)，必須根據(jù)一相的空載損耗、相電壓、相電流來計(jì)算。第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定二、變壓器的短路試驗(yàn)

根據(jù)變壓器的短路試驗(yàn)可以求出銅損耗和短路阻抗。圖5.23

單相變壓器短路試驗(yàn)線路圖

二次側(cè)短路，一次側(cè)通以額定電流稱為短路電壓。第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定短路試驗(yàn)時(shí)，由于電壓很低，鐵芯中主磁通很小，鐵芯中的損耗可忽略。從電源輸入的功率等于銅耗，亦稱為負(fù)載損耗。短路試驗(yàn)的等效電路：圖5.24

短路試驗(yàn)時(shí)的等效電路第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定短路阻抗：短路電阻：短路電抗：變壓器做短路試驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，一次側(cè)繞組電壓UkN的標(biāo)幺值為第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定

畫T型等效電路時(shí)，可以將一次側(cè)和二次側(cè)繞組阻抗參數(shù)分開，,

,。短路阻抗的標(biāo)幺值有時(shí)也稱為短路電壓標(biāo)幺值。為的有功分量，為的無功分量。因此：第五節(jié)變壓器參數(shù)的測定短路試驗(yàn)可在一次側(cè)做，也可在二次側(cè)做，結(jié)果一樣。一般為了方便都在高壓邊做。對于三相變壓器短路試驗(yàn)，參數(shù)計(jì)算過程中，電壓、電流、銅損耗等均為每一相的數(shù)值。第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性變壓器的運(yùn)行性能主要有兩個(gè)重要指標(biāo)：電壓調(diào)整率當(dāng)一次側(cè)繞組端電壓和負(fù)載功率因數(shù)不變時(shí)，二次側(cè)端電壓隨負(fù)載變化的規(guī)律。效率特性當(dāng)一次側(cè)繞組外加電壓和二次側(cè)繞組的負(fù)載功率因數(shù)不變時(shí)，變壓器效率隨負(fù)載電流變化的規(guī)律。電壓變化率效率第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性一、電壓調(diào)整率

若采用標(biāo)幺值，則有第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性電壓調(diào)整率，可以用簡化的等效電路及其相量圖分析與計(jì)算。圖5.25

用標(biāo)幺值表示的簡化等效電路第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性負(fù)載系數(shù)阻抗角感性負(fù)載容性負(fù)載圖5.26用標(biāo)幺值表示對簡化相量圖(a)帶感性負(fù)載(b)帶容性負(fù)載第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性當(dāng)電流的標(biāo)幺值相等、負(fù)載阻抗角相等時(shí)，變壓器短路阻抗標(biāo)幺值越大，它的電壓變化率也越大。同一臺(tái)變壓器在相同的條件下，負(fù)載越大，越大。

帶感性負(fù)載或純電阻負(fù)載時(shí)，二次側(cè)電壓降低；帶容性負(fù)載時(shí)，二次側(cè)電壓卻有可能升高。

第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性當(dāng)變壓器帶額定負(fù)載，即時(shí)，這時(shí)的稱為變壓器的額定電壓調(diào)整率，用來表征變壓器輸出電壓的穩(wěn)定程度。圖5.27

變壓器的外特性

變壓器二次側(cè)端電壓與負(fù)載電流的關(guān)系稱為變壓器的外特性。

第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性二、變壓器的效率

輸入有功功率輸出有功功率總損耗單相變壓器輸出的有功功率P2

三相變壓器輸出的有功功率P2

第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性總損耗包括鐵損耗和銅損耗，即不變損耗可變損耗輸入有功功率輸出有功功率總損耗二、變壓器的效率

第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性

額定電壓下的鐵損耗近似等于空載試驗(yàn)時(shí)輸入的有功功率，即額定電流下的銅損耗近似等于短路試驗(yàn)電流為額定值時(shí)輸入的有功功率；忽略空載電流在一次繞組電阻上產(chǎn)生的損耗，銅損耗與負(fù)載系數(shù)的平方成正比，即第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性

變壓器的效率：對于一臺(tái)給定的變壓器，運(yùn)行效率的高低與負(fù)載的大小和負(fù)載功率因數(shù)有關(guān)：當(dāng)負(fù)載電流不變時(shí)，負(fù)載的功率因數(shù)越高，效率越高;第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性圖5.28

效率特性

當(dāng)負(fù)載功率因數(shù)一定時(shí)，效率與負(fù)載系數(shù)的大小有關(guān)，用表示，稱為效率特性。

當(dāng)輸出電流從零增加時(shí)，總損耗雖然隨增加，但是輸出功率增加得更快，因此效率增加。當(dāng)銅損耗隨著增加而與鐵耗相等時(shí)，效率達(dá)到最大值。當(dāng)后，成了損耗中的主要部分，而且銅損耗的增加超過了輸出功率，因此隨著增加反而降低了。第六節(jié)變壓器的運(yùn)行特性最高效率時(shí)的負(fù)載系數(shù)即：上式表明，最大效率出現(xiàn)在銅損耗與鐵損耗相等的時(shí)候。第七節(jié)三相變壓器電力系統(tǒng)普遍采用三相制，因此三相變壓器得到了廣泛的應(yīng)用。三相變壓器的分析方法與單相變壓器完全一致，本節(jié)將介紹三相變壓器的鐵芯結(jié)構(gòu)，闡述聯(lián)結(jié)組別的確定方法，分析不同的磁路系統(tǒng)、繞組聯(lián)結(jié)方式對相電動(dòng)勢波形的影響。一、三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)圖5.29三相組式變壓器磁路系統(tǒng)根據(jù)磁路系統(tǒng)的不同，可以將三相變壓器分為三相組式變壓器和三相心式變壓器。三相組式變壓器由三個(gè)完全相同的單相變壓器構(gòu)成，磁路相互獨(dú)立，當(dāng)一次側(cè)通入三相對稱交流電時(shí)，各相產(chǎn)生的主磁通和電流也是對稱的。第七節(jié)三相變壓器圖5.30三相心式變壓器磁路系統(tǒng)通過將三個(gè)單相變壓器的鐵芯組合起來，可以得到如圖5.30（a）所示的鐵芯結(jié)構(gòu)，由于三相主磁通對稱，可以省去中間鐵芯，再將三相鐵芯布置在同一平面內(nèi)，這就得到了三相心式變壓器的鐵芯，第七節(jié)三相變壓器變壓器除了能夠變電壓、變電流、變阻抗之外，還可以變相位。某些情況下，也需要知道變壓器一、二次側(cè)電壓相位的變化，也就是要知道變壓器繞組的聯(lián)結(jié)組別。此外，電力變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)對其聯(lián)結(jié)組別也有嚴(yán)格的要求。二、變壓器的聯(lián)結(jié)組別

第七節(jié)三相變壓器圖5.31變壓器繞組的同極性端圖5.31(a)中，1和3為同名端。圖5.31(b)中，1和4為同名端。1.單相變壓器的聯(lián)結(jié)組別第七節(jié)三相變壓器為了表示單相變壓器高、低壓繞組的相位關(guān)系，采用時(shí)鐘法。圖5.32單相變壓器高、低壓繞組電動(dòng)勢的相位關(guān)系Ii0Ii6第七節(jié)三相變壓器所謂時(shí)鐘法，就是把高壓繞組電動(dòng)勢相量作為鐘表的分針，指向鐘面上的0點(diǎn)，低壓繞組電動(dòng)勢相量作為鐘表的時(shí)針。當(dāng)指向鐘面上的“0”時(shí)，其聯(lián)結(jié)組別的標(biāo)號(hào)為0，記為Ii0。若指向“6”

時(shí)，聯(lián)結(jié)組別的標(biāo)號(hào)為“6”，記為Ii6。第七節(jié)三相變壓器三相繞組可以聯(lián)結(jié)成星形（Y）接法或三角形（△）接法。星形聯(lián)結(jié)圖5.33Y接法的相電動(dòng)勢與線電動(dòng)勢

2.三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別第七節(jié)三相變壓器相電動(dòng)勢：線電動(dòng)勢：第七節(jié)三相變壓器三角形聯(lián)結(jié)由于聯(lián)結(jié)順序的不同，存在兩種接法。聯(lián)結(jié)順序AX-BY-CZ-AX

第七節(jié)三相變壓器圖5.34第一種△接法聯(lián)結(jié)順序是CZ-BY-AX-CZ

第七節(jié)三相變壓器圖5.35第二種△接法三相變壓器高、低壓繞組相應(yīng)線電動(dòng)勢之間的相位差總是的整數(shù)倍。

其相位關(guān)系，仍采用時(shí)鐘表示法。高壓邊線電動(dòng)勢為分針，指向鐘面上的0點(diǎn)，低壓邊線電動(dòng)勢為時(shí)針，指向鐘面的數(shù)字，該數(shù)字則為聯(lián)結(jié)組別的標(biāo)號(hào)。

第七節(jié)三相變壓器Y/y聯(lián)結(jié)圖5.36Yy0聯(lián)結(jié)組別

與方向相同，因此該變壓器聯(lián)結(jié)組別表示為Yy0。第七節(jié)三相變壓器由于高、低壓繞組的不同接法，Y/Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器可以有Yy0、Yy2、Yy4、Yy6、Yy8和Yy10等六個(gè)偶數(shù)聯(lián)結(jié)組別。第七節(jié)三相變壓器Y/△聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)順序?yàn)锳X-BY-CZ-AX

圖5.37Yd1聯(lián)結(jié)組別

第七節(jié)三相變壓器聯(lián)結(jié)順序?yàn)镃Z-BY-AX-CZ

圖5.38Y1d11聯(lián)結(jié)組別

第七節(jié)三相變壓器

Y/△聯(lián)結(jié)的變壓器，可以有Yd1、Yd3、Yd5、Yd7、Yd9

、Yd11等六個(gè)奇數(shù)聯(lián)結(jié)組別。第七節(jié)三相變壓器三相變壓器可能的聯(lián)結(jié)組別很多，為了便于制造、使用和并聯(lián)運(yùn)行，國家統(tǒng)一規(guī)定了五種標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組：Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0、Yy0，其中前三種最為常用。

第七節(jié)三相變壓器三、三相變壓器的空載電動(dòng)勢波形在三相變壓器中，各相勵(lì)磁電流中的三次諧波分量幅值、相位均一致，繞組聯(lián)結(jié)方式?jīng)Q定著三次諧波電流是否在繞組中流通。各相主磁通中的三次諧波分量幅值、相位也相同，鐵芯的磁路結(jié)構(gòu)決定三次諧波磁通是否在鐵芯中存在。三次諧波電流的流通情況決定著主磁通的波形，三次諧波磁通的存在情況決定著各相的電動(dòng)勢波形，第七節(jié)三相變壓器當(dāng)三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)方式采用Y/y聯(lián)結(jié)方式時(shí)，因?yàn)閯?lì)磁電流中的三次諧波分量幅值、相位均一致，所以三次諧波電流不能流通。因此，勵(lì)磁電流不包含三次諧波電流分量，波形為正弦波，主磁通的波形僅取決于鐵芯的磁路結(jié)構(gòu)。1.Y/y聯(lián)結(jié)的三相變壓器第七節(jié)三相變壓器三次諧波磁通可沿各相鐵芯磁路閉合，由其產(chǎn)生的三次諧波電動(dòng)勢很大（幅值可以達(dá)到基波幅值的45%-60%），因此三相組式變壓器不采用Y/y聯(lián)結(jié)方式。三相組式變壓器圖5.39主磁通為平頂波時(shí)的相電動(dòng)勢波形第七節(jié)三相變壓器各相產(chǎn)生的三次諧波磁通沿金屬結(jié)構(gòu)閉合會(huì)造成渦流損耗，大容量的三相心式變壓器（1800kVA以上）一般不采用Y/y聯(lián)結(jié)。三相心式變壓器圖5.40三相心式變壓器中三次諧波磁通流通路徑第七節(jié)三相變壓器當(dāng)三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)方式采用Y/△聯(lián)結(jié)方式時(shí)，主磁通和相電動(dòng)勢波形基本為正弦波。2.Y/△及△/y聯(lián)結(jié)的三相變壓器圖5.41Y/△聯(lián)結(jié)的三相變壓器中的三次諧波電流第七節(jié)三相變壓器當(dāng)三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)方式采用△/y聯(lián)結(jié)方式時(shí)，三次諧波電流可以在△聯(lián)結(jié)的繞組中流通，所以勵(lì)磁電流波形為尖頂波，由于鐵芯飽和，結(jié)果使主磁通和相電動(dòng)勢波形均為正弦波。為了使得三相變壓器的主磁通和相電動(dòng)勢波形為正弦波，需要三相變壓器有一側(cè)繞組為△聯(lián)結(jié)，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，額定容量在1600kVA以上的三相電力變壓器的二次繞組采用△聯(lián)結(jié)。第七節(jié)三相變壓器第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行在大容量的變電站中，常采用幾臺(tái)變壓器并聯(lián)的運(yùn)行方式，即將這些變壓器的一次、二次繞組分別并聯(lián)到一次、二次側(cè)的公共母線上，共同對負(fù)載供電。

圖5.42兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)：能提高供電的可靠性?？梢詼p少備用容量。

第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行一、并聯(lián)運(yùn)行的理想情況和條件

變壓器并聯(lián)運(yùn)行的理想情況：空載時(shí)并聯(lián)的各變壓器間無環(huán)流；負(fù)載時(shí)各變壓器所負(fù)擔(dān)的負(fù)載電流按容量成比例分配。第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行變壓器并聯(lián)運(yùn)行滿足的條件：

1.

一、二次側(cè)額定電壓對應(yīng)相同。

2.

聯(lián)結(jié)組別相同。

3.

短路阻抗標(biāo)幺值相等。三個(gè)條件中，第二個(gè)條件必須嚴(yán)格滿足，其他兩個(gè)條件允許有一定的誤差。第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行二、變比不等時(shí)的并聯(lián)運(yùn)行

設(shè)兩臺(tái)變壓器的聯(lián)結(jié)組別相同，但變比不相等。圖5.43變比不等并聯(lián)運(yùn)行的變壓器等效電路第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行兩變壓器繞組間的環(huán)流為：由于變壓器的短路阻抗很小，即使變比相差很小，也能產(chǎn)生較大的環(huán)流。為了限制環(huán)流，通常規(guī)定并聯(lián)運(yùn)行的電力變壓器變比誤差不超過0.5%。

圖中虛線構(gòu)成的回路電壓平衡方程式：第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行三、短路阻抗標(biāo)幺值不等的并聯(lián)運(yùn)行

設(shè)兩臺(tái)變壓器、并聯(lián)運(yùn)行，其一、二次側(cè)額定電壓相同，聯(lián)結(jié)組別相同，但短路阻抗不等。圖5.44變壓器并聯(lián)運(yùn)行等效電路第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行等效電路中a、b兩點(diǎn)間的電壓：用標(biāo)幺值表示則有：因此，并聯(lián)運(yùn)行的變壓器之間則有第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行并聯(lián)運(yùn)行的各臺(tái)變壓器負(fù)載系數(shù)與短路阻抗標(biāo)幺值成反比。由于容量相近的變壓器值相差較小，盡量使并聯(lián)運(yùn)行的變壓器容量之比小于3。實(shí)際各臺(tái)變壓器分擔(dān)的容量比：第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行四、聯(lián)結(jié)組別不等的并聯(lián)運(yùn)行

圖5.45兩臺(tái)聯(lián)結(jié)組別不等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行二次側(cè)電壓相量圖如果并聯(lián)運(yùn)行的變壓器額定電壓等級(jí)相同，而聯(lián)結(jié)組別不一樣時(shí)，就等于只保證了二次側(cè)額定電壓大小相等，電壓相量相位至少相差30°，如圖所示，造成的數(shù)值較大，電路內(nèi)只有變壓器很小的短路阻抗，就會(huì)產(chǎn)生很大的環(huán)流，這是絕對不允許的。因此并聯(lián)運(yùn)行的變壓器必須保證聯(lián)結(jié)組別相同。第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行，連接組別為Yd11，額定電壓為35/10kV，，連接組別為Yd11，額定電壓為35/10kV，當(dāng)負(fù)載為3000kVA時(shí)，計(jì)算：（1）每臺(tái)變壓器的電流、容量及負(fù)載系數(shù)；（2）若不使任何一臺(tái)變壓器過載，能帶的最大負(fù)載是多少？例5.6兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其額定數(shù)據(jù)為。。第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行解：（1）一次側(cè)總負(fù)載電流一次側(cè)額定電流負(fù)載系數(shù)關(guān)系第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行電流關(guān)系求得：容量第八節(jié)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行實(shí)際負(fù)載系數(shù)（2）最大負(fù)載時(shí)的負(fù)載系數(shù)最大負(fù)載時(shí)各臺(tái)變壓器容量最大負(fù)載第九節(jié)其它常用的變壓器一、二次側(cè)共用一部分繞組的變壓器稱為自耦變壓器。圖5.46自耦變壓器一、自耦變壓器自耦變壓器變比磁動(dòng)勢平衡關(guān)系：忽略，則有：第九節(jié)其它常用的變壓器1.電壓、電流關(guān)系

即:自耦變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次側(cè)電壓為二次側(cè)電壓的倍，一次側(cè)電流為二次側(cè)電流的倍，與雙繞組變壓器的關(guān)系相同。節(jié)點(diǎn)a'的電流關(guān)系為:第九節(jié)其它常用的變壓器電磁容量傳導(dǎo)容量通過電磁感應(yīng)傳遞給負(fù)載的容量直接傳導(dǎo)給負(fù)載的容量第九節(jié)其它常用的變壓器2.容量關(guān)系

在雙繞組變壓器中，一次側(cè)繞組和二次側(cè)繞組只有磁路上的聯(lián)系，只能依靠電磁感應(yīng)傳遞容量。而自耦變壓器一次側(cè)繞組和二次側(cè)繞組既有磁路上的聯(lián)系，又有電路上的聯(lián)系，傳遞的容量為兩部分。繞組（Aa）段的容量：

傳導(dǎo)容量：繞組

ax

段的容量為自耦變壓器的電磁容量比額定容量要小。第九節(jié)其它常用的變壓器自耦變壓器的額定容量大于繞組容量。與相同容量的雙繞組變壓器相比，自耦變壓器體積小，所用材料少，運(yùn)行效率高。

自耦變壓器的一、二次側(cè)有電路的直接聯(lián)系，因此變壓器內(nèi)部絕緣與防過電壓的措施要加強(qiáng)。

第九節(jié)其它常用的變壓器3.自耦變壓器的特點(diǎn)第九節(jié)其它常用的變壓器每相采用三個(gè)繞組結(jié)構(gòu)的變壓器稱為三繞組變壓器。三個(gè)繞組同心地套在鐵芯上，將高壓繞組設(shè)置在最外層，中壓繞組和低壓繞組設(shè)置在里層。圖5.47三繞組變壓器剖面結(jié)構(gòu)圖二、三繞組變壓器1.結(jié)構(gòu)及用途第九節(jié)其它常用的變壓器2.等效電路

設(shè)N1、N2、N3分別是一次繞組、二次繞組和三次繞組的匝數(shù)，k12、k13、k23分別為三個(gè)繞組之間的變比第九節(jié)其它常用的變壓器2.等效電路

將二次繞組和三次繞組的參數(shù)折合至一次繞組，根據(jù)基爾霍夫定律，三個(gè)繞組回路的電壓方程式為第九節(jié)其它常用的變壓器2.等效電路

當(dāng)一次繞組兩端電壓U1不變時(shí)，主磁通基本不變，鐵芯磁導(dǎo)基本不變，可以近似認(rèn)為繞組自感和互感為常數(shù)。忽略變壓器勵(lì)磁電流，三個(gè)繞組電流關(guān)系為結(jié)合繞組電流關(guān)系和電壓方程式可得第九節(jié)其它常用的變壓器2.等效電路式中

根據(jù)上式可以得到三繞組變壓器的等效電路如圖所示圖5.48三繞組變壓器等效電路第九節(jié)其它常用的變壓器3.參數(shù)測定

等效電路中的參數(shù)可以通過三次短路試驗(yàn)測定，每次短路試驗(yàn)將一個(gè)繞組開路，另外兩個(gè)繞組進(jìn)行短路試驗(yàn)，試驗(yàn)方法與雙繞組變壓器的短路試驗(yàn)方法相同：圖5.48三