2024屆山東省菏澤東明縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

2024屆山東省菏澤東明縣聯(lián)考中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．一次函數(shù)y=kx+k（k≠0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．2．下列圖形中，線段MN的長度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（）A． B． C． D．3．已知一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181°，所得的圖象經(jīng)過（1．﹣1），則m的值為（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．24．如圖，數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D對(duì)應(yīng)的數(shù)為整數(shù)，且AB＝BC＝CD＝1，若|a|+|b|＝2，則原點(diǎn)的位置可能是（）A．A或B B．B或C C．C或D D．D或A5．下列分式中，最簡分式是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)A、B、C是直徑為6cm的⊙O上的點(diǎn)，且AB=3cm，AC=3cm，則∠BAC的度數(shù)為（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°7．若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則一次函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖像是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)算正確的是()A．(a2)3=a5 B．(a-b)2=a2-b2 C．3=3 D．=-39．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠2＝44°，那么∠1的度數(shù)是()A．14°B．15°C．16°D．17°10．長城、故宮等是我國第一批成功入選世界遺產(chǎn)的文化古跡，長城總長約6700000米，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×10711．為豐富學(xué)生課外活動(dòng)，某校積極開展社團(tuán)活動(dòng)，開設(shè)的體育社團(tuán)有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一項(xiàng)，李老師對(duì)八年級(jí)同學(xué)選擇體育社團(tuán)情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖），則以下結(jié)論不正確的是（）A．選科目E的有5人B．選科目A的扇形圓心角是120°C．選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的D．據(jù)此估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有140人12．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，他們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有()A．16個(gè) B．15個(gè) C．13個(gè) D．12個(gè)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是_________．14．正八邊形的中心角為______度．15．有四張質(zhì)地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分別寫著數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)把它們的正面向下，隨機(jī)擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數(shù)字是奇數(shù)的概率是．16．閱讀理解：引入新數(shù)，新數(shù)滿足分配律，結(jié)合律，交換律.已知，那么________.17．如圖是測量河寬的示意圖，AE與BC相交于點(diǎn)D，∠B=∠C=90°，測得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河寬AB=______m．18．一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為____________海里/時(shí)．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．在圖①中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長．20．（6分）如圖，一次函數(shù)y＝－x＋5的圖象與反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限的圖象交于A(1，n)和B兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的解析式；在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝(k≠0)的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．21．（6分）元旦放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同．（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率．22．（8分）小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機(jī)抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機(jī)抽出一張．請(qǐng)用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？23．（8分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？24．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，E為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），AE、BD交于點(diǎn)F．（1）當(dāng)AE平分∠BAC時(shí)，求證：∠BEF=∠BFE；（2）當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到BC中點(diǎn)時(shí)，若BE=2，BD=2.4，AC=5，求AB的長．25．（10分）某公司對(duì)用戶滿意度進(jìn)行問卷調(diào)查，將連續(xù)6天內(nèi)每天收回的問卷數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2:3:4:6:4:1．第3天的頻數(shù)是2．請(qǐng)你回答：（1）收回問卷最多的一天共收到問卷_________份；（2）本次活動(dòng)共收回問卷共_________份；（3）市場部對(duì)收回的問卷統(tǒng)一進(jìn)行了編號(hào)，通過電腦程序隨機(jī)抽選一個(gè)編號(hào)，抽到問卷是第4天收回的概率是多少？（4）按照（3）中的模式隨機(jī)抽選若干編號(hào)，確定幸運(yùn)用戶發(fā)放紀(jì)念獎(jiǎng)，第4天和第6天分別有10份和2份獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？26．（12分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折．某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場的活動(dòng)方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少．（直接寫出方案）27．（12分）(1）計(jì)算：﹣4sin31°+（2115﹣π）1﹣（﹣3）2（2）先化簡，再求值：1﹣，其中x、y滿足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=1．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、C【解題分析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k＞0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k＜0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k＜0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的正半軸可知k＞0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k＜0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k＜0，兩結(jié)論一致，故選項(xiàng)正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k＞0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸可知k＜0，兩結(jié)論相矛盾，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．2、A【解題分析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點(diǎn)N，故線段MN的長度能表示點(diǎn)M到直線l的距離．故選A．3、C【解題分析】

根據(jù)題意得出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y=-x-1，然后根據(jù)解析式求得與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象，繞x軸上一點(diǎn)P（m，1）旋轉(zhuǎn)181°，所得的圖象經(jīng)過（1．﹣1），∴設(shè)旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式為y＝﹣x﹣1，在一次函數(shù)y＝﹣x+2中，令y＝1，則有﹣x+2＝1，解得：x＝4，即一次函數(shù)y＝﹣x+2與x軸交點(diǎn)為（4，1）．一次函數(shù)y＝﹣x﹣1中，令y＝1，則有﹣x﹣1＝1，解得：x＝﹣2，即一次函數(shù)y＝﹣x﹣1與x軸交點(diǎn)為（﹣2，1）．∴m＝＝1，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．4、B【解題分析】

根據(jù)AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四種情況進(jìn)行討論判斷即可．【題目詳解】∵AB＝BC＝CD＝1，∴當(dāng)點(diǎn)A為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＞2，不合題意；當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＝2，符合題意；當(dāng)點(diǎn)C為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＝2，符合題意；當(dāng)點(diǎn)D為原點(diǎn)時(shí)，|a|+|b|＞2，不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，解題時(shí)注意：數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．5、A【解題分析】試題分析：選項(xiàng)A為最簡分式；選項(xiàng)B化簡可得原式==；選項(xiàng)C化簡可得原式==；選項(xiàng)D化簡可得原式==，故答案選A.考點(diǎn)：最簡分式.6、C【解題分析】解：如圖1．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ACD=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABD中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=105°；如圖2，．∵AD為直徑，∴∠ABD=∠ABC=90°．在Rt△ABD中，AD=6，AB=3，則∠BDA=30°，∠BAD=60°．在Rt△ABC中，AD=6，AC=3，∠CAD=45°，則∠BAC=15°．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是圓周角定理和銳角三角函數(shù)的知識(shí)，掌握直徑所對(duì)的圓周角是直徑和熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的運(yùn)用．7、D【解題分析】

甶待定系數(shù)法可求出函數(shù)的解析式為：，由上步所得可知比例系數(shù)為負(fù)，聯(lián)系反比例函數(shù)，一次函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)圖象.【題目詳解】解:由于函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則有∴圖象過第二、四象限，

∵k=-1，

∴一次函數(shù)y=x-1，

∴圖象經(jīng)過第一、三、四象限，

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的解析式，根據(jù)解析式進(jìn)行判斷；8、D【解題分析】試題分析：A、原式=a6，錯(cuò)誤；B、原式=a2﹣2ab+b2，錯(cuò)誤；C、原式不能合并，錯(cuò)誤；D、原式=﹣3，正確，故選D考點(diǎn)：完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式．9、C【解題分析】

依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【題目詳解】如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．10、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6700000=6.7×106，故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．11、B【解題分析】

A選項(xiàng)先求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，再求選科目E的人數(shù)來判定，B選項(xiàng)先求出A科目人數(shù)，再利用×360°判定即可，C選項(xiàng)中由D的人數(shù)及總?cè)藬?shù)即可判定，D選項(xiàng)利用總?cè)藬?shù)乘以樣本中B人數(shù)所占比例即可判定．【題目詳解】解：調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：12÷24%=50（人），選科目E的人數(shù)為：50×10%=5（人），故A選項(xiàng)正確，選科目A的人數(shù)為50﹣（7+12+10+5）=16人，選科目A的扇形圓心角是×360°=115.2°，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，選科目D的人數(shù)為10，總?cè)藬?shù)為50人，所以選科目D的人數(shù)占體育社團(tuán)人數(shù)的，故C選項(xiàng)正確，估計(jì)全校1000名八年級(jí)同學(xué)，選擇科目B的有1000×=140人，故D選項(xiàng)正確；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中找到準(zhǔn)確信息．12、D【解題分析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【題目詳解】解：設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，

∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

∴口袋中得到紅色球的概率為25%，

∴，

解得：x=12，

經(jīng)檢驗(yàn)x=12是原方程的根，

故白球的個(gè)數(shù)為12個(gè)．

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題的關(guān)鍵．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解題分析】

畫出圖形，設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)勾股定理求出周長即可．【題目詳解】當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長為xcm，

在Rt△ABC中，

由勾股定理：x2=（8-x）2+22，

解得：x=,∴4x=1，

即菱形的最大周長為1cm．

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長最大，然后根據(jù)圖形列方程．14、45°【解題分析】

運(yùn)用正n邊形的中心角的計(jì)算公式計(jì)算即可.【題目詳解】解：由正n邊形的中心角的計(jì)算公式可得其中心角為，故答案為45°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正n邊形中心角的計(jì)算.15、【解題分析】試題分析：這四個(gè)數(shù)中，奇數(shù)為1和3，則P（抽出的數(shù)字是奇數(shù)）=2÷4=．考點(diǎn)：概率的計(jì)算．16、2【解題分析】

根據(jù)定義即可求出答案．【題目詳解】由題意可知：原式=1-i2=1-（-1）=2故答案為2【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義型運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義．17、1【解題分析】

由兩角對(duì)應(yīng)相等可得△BAD∽△CED，利用對(duì)應(yīng)邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長．【題目詳解】解：∵∠ADB=∠EDC，∠ABC=∠ECD=90°，∴△ABD∽△ECD，∴，即，解得：AB==1（米）．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似；相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．18、【解題分析】

設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．【題目詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時(shí)，3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，由題意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°?60°＝30°，∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋40＝3x，解得：x＝.即該船行駛的速度為海里/時(shí)；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)45°．(1)MN1=ND1+DH1．理由見解析；（3）11.【解題分析】

（1）先根據(jù)AG⊥EF得出△ABE和△AGE是直角三角形，再根據(jù)HL定理得出△ABE≌△AGE，故可得出∠BAE=∠GAE，同理可得出∠GAF=∠DAF，由此可得出結(jié)論；（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BAM=∠DAH，再根據(jù)SAS定理得出△AMN≌△AHN，故可得出MN=HN．再由∠BAD=90°，AB=AD可知∠ABD=∠ADB=45°，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；（3）設(shè)正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2，再根據(jù)勾股定理即可得出x的值．【題目詳解】解：（1）在正方形ABCD中，∠B=∠D=90°，∵AG⊥EF，∴△ABE和△AGE是直角三角形．在Rt△ABE和Rt△AGE中，，∴△ABE≌△AGE（HL），∴∠BAE=∠GAE．同理，∠GAF=∠DAF．∴∠EAF=∠EAG+∠FAG=∠BAD=45°．（1）MN1=ND1+DH1．由旋轉(zhuǎn)可知：∠BAM=∠DAH，∵∠BAM+∠DAN=45°，∴∠HAN=∠DAH+∠DAN=45°．∴∠HAN=∠MAN．在△AMN與△AHN中，，∴△AMN≌△AHN（SAS），∴MN=HN．∵∠BAD=90°，AB=AD，∴∠ABD=∠ADB=45°．∴∠HDN=∠HDA+∠ADB=90°．∴NH1=ND1+DH1．∴MN1=ND1+DH1．（3）由（1）知，BE=EG=4，DF=FG=2．設(shè)正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2．∵CE1+CF1=EF1，∴（x-4）1+（x-2）1=101．解這個(gè)方程，得x1=11，x1=-1（不合題意，舍去）．∴正方形ABCD的邊長為11．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是幾何變換綜合題，涉及到三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí)，難度適中．20、（1）；（2）1＜x＜1.【解題分析】

（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)（1，1）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；

（2）一次函數(shù)y＝－x＋5的值大于反比例函數(shù)y＝，即反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的圖象的下方時(shí)自變量的取值范圍即可．【題目詳解】解：（1）∵一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象過點(diǎn)A（1，n），∴n=﹣1+5，解得：n=1，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，1）．∵反比例函數(shù)y=（k≠0）過點(diǎn)A（1，1），∴k=1×1=1，∴反比例函數(shù)的解析式為y=．聯(lián)立，解得：或，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．（2）觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)1＜x＜1.時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方，∴當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時(shí)，x的取值范圍為1＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，以及用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．解題的關(guān)鍵是：（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成二元一次方程組；（2）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)函數(shù)圖象上下關(guān)系結(jié)合交點(diǎn)橫坐標(biāo)解決不等式．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

（1）利用概率公式直接計(jì)算即可；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個(gè)地方游玩的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵小明準(zhǔn)備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，∴小明選擇去白鹿原游玩的概率＝；（2）畫樹狀圖分析如下：兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中選擇同種方案有1種，所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率＝．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．22、（1）結(jié)果見解析；（2）不公平，理由見解析.【解題分析】判斷游戲是否公平，即是看雙方取勝的概率是否相同，若相同，則公平，不相同則不公平．23、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解題分析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（1）2【解題分析】分析：（1）根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠1，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BEF=∠AFD，然后根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BFE=∠AFD，等量代換即可得解；（1）根據(jù)中點(diǎn)定義求出BC，利用勾股定理列式求出AB即可．詳解：（1）如圖，∵AE平分∠BAC，∴∠1=∠1．∵BD⊥AC，∠ABC=90°，∴∠1+∠BEF=∠1+∠AFD=90°，∴∠BEF=∠AFD．∵∠BFE=∠AFD（對(duì)頂角相等），∴∠BEF=∠BFE；（1）∵BE=1，∴BC=4，由勾股定理得：AB===2．點(diǎn)睛：本題考查了直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，等角的余角相等的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．25、1860分【解題分析】分析：（1）觀察圖形可知，第4天收到問卷最多，用矩形的高度比=頻數(shù)之比即可得出結(jié)論；（2）由于組距相同，各矩形的高度比即為頻數(shù)的比，可由數(shù)據(jù)總數(shù)=某組的頻數(shù)÷頻率計(jì)算；（3）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（4）分別計(jì)算第4天，第6天的獲獎(jiǎng)率后比較即可．詳解：（1）由圖可知：第4天收到問卷最多，設(shè)份數(shù)為x，則：4：6=2：x，解得：x=18；（2）2÷[4÷（2+3+4+6+4+1）]=60份；（3）抽到第4天回收問卷的概率是；（4）第4天收回問卷獲獎(jiǎng)率，第6天收回問卷獲獎(jiǎng)率．∵，∴第6天收回問卷獲獎(jiǎng)率高．點(diǎn)睛