小學(xué)四年級奧數(shù)-錯(cuò)中求解

錯(cuò)中求解講義專題簡析：在加、減、乘、除式的計(jì)算中，如果粗心大意將算式中的一些運(yùn)算數(shù)或符號抄錯(cuò)，就會導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)生錯(cuò)誤。這一周，我們就來討論怎樣利用錯(cuò)誤的答案求出正確的結(jié)論?！纠?】小玲在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)65寫成56，結(jié)果得到的商是13，還余52。正確的商是多少？分析與解答：要求出正確的商，必須先求出被除數(shù)是多少。我們可以先抓住錯(cuò)誤的得數(shù)，求出被除數(shù)：13×56＋52=780。所以，正確的商是：780÷65=12。【變式訓(xùn)練1-1】小星在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)87錯(cuò)寫成78，結(jié)果得到的商是5，余數(shù)是45。正確的商應(yīng)該是多少？【變式訓(xùn)練1-2】甜甜和蜜蜜在用同一個(gè)數(shù)做被除數(shù)。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32還余6，蜜蜜計(jì)算的結(jié)果應(yīng)該是多少？【變式訓(xùn)練1-3】小虎在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)1250寫成1205，結(jié)果得到的商是48，余數(shù)是5。正確的商應(yīng)該是多少？【例2】小芳在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)32錯(cuò)寫成320，結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少？分析與解答：根據(jù)題意，把除數(shù)32改成320擴(kuò)大到原來的10倍，又因?yàn)楸怀龜?shù)不變，根據(jù)商的變化規(guī)律，正確的商應(yīng)該是錯(cuò)誤商的10倍。所以正確的商應(yīng)該是48×10=480?！咀兪接?xùn)練2-1】小麗在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)530末尾的0漏寫了，得到的商是40。正確的商應(yīng)該是多少？【變式訓(xùn)練2-2】小馬在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)1280誤寫成12800，得到的商是32。正確的商應(yīng)該是多少？【變式訓(xùn)練2-3】小欣在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)420錯(cuò)寫成240，結(jié)果得到商是48。正確的商應(yīng)該是多少？【例3】小冬在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)137錯(cuò)寫成173，這樣商比原來多了3，而余數(shù)正好相同。正確的商和余數(shù)是多少？分析與解答：因?yàn)楸怀龜?shù)137被錯(cuò)寫成了173，被除數(shù)比原來多了173－137=36，又因?yàn)樯瘫仍瓉矶嗔?，而且余數(shù)相同，所以除數(shù)是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余數(shù)是5。【變式訓(xùn)練3-1】小軍在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)208錯(cuò)寫成268，結(jié)果商增加了5，而余數(shù)正好相同。正確的除數(shù)和余數(shù)是多少？【變式訓(xùn)練3-2】李明在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)171錯(cuò)寫成117，結(jié)果商比原來少了3，而余數(shù)正好相同。求這道除法算式正確的商和余數(shù)?！咀兪接?xùn)練3-3】劉強(qiáng)在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)137錯(cuò)寫成174，結(jié)果商比原來多3，余數(shù)比原來多1。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)?！纠?】小龍?jiān)谧鰞晌粩?shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字4錯(cuò)當(dāng)作1，乘得的結(jié)果是525，實(shí)際應(yīng)為600。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？分析與解答：一個(gè)因數(shù)的個(gè)位4錯(cuò)當(dāng)作1，所得的結(jié)果比原來少了（4－1）個(gè)另一個(gè)因數(shù)；實(shí)際的結(jié)果與錯(cuò)誤的結(jié)果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一個(gè)因數(shù)是24，另一個(gè)因數(shù)是25?！咀兪接?xùn)練4-1】小鋒在計(jì)算乘法時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)8錯(cuò)當(dāng)作3，得345，實(shí)際應(yīng)為420。這兩個(gè)因數(shù)各是多少？【變式訓(xùn)練4-2】小菊做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字1誤寫成7，結(jié)果得646，實(shí)際應(yīng)為418。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？【變式訓(xùn)練4-3】李曉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目時(shí)，把一個(gè)因數(shù)十位上的3誤當(dāng)作8，結(jié)果得2150，這道題的正確積應(yīng)是900。這兩個(gè)兩位數(shù)各是多少？【例5】方方和圓圓做一道乘法式題，方方誤將一個(gè)因數(shù)增加14，計(jì)算的積增加了84，圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加14，積增加了168。那么，正確的積應(yīng)是多少？分析與解答：由“方方將一個(gè)因數(shù)增加14，計(jì)算結(jié)果增加了84”可知另一個(gè)因數(shù)是84÷14=6；又由“圓圓誤將另一個(gè)因數(shù)增加14，積增加了168”可知，這個(gè)因數(shù)是168÷14=12。所以正確的積應(yīng)是12×6=72?！咀兪接?xùn)練5-1】兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加10，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積增加80；如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)增加6，那么積增加72。原來的積是多少？【變式訓(xùn)練5-2】兩個(gè)數(shù)相乘，如果一個(gè)因數(shù)增加3，另一個(gè)因數(shù)不變，那么積增加18；如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)減少4，那么積減少200。原來的積是多少？【變式訓(xùn)練5-3】小敏在做兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字5誤寫成3，得出的乘積是552；另一個(gè)學(xué)生卻把這個(gè)5寫成8，得出的乘積是672。正確的乘積是多少？【家庭作業(yè)】1、小明在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)1350寫成1305，得到的商是52，余數(shù)是5，正確的商應(yīng)該是多少？2、大剛在計(jì)算除法時(shí)，把被除數(shù)7140寫成1740，結(jié)果得到的商是49，余數(shù)是25，正確的商應(yīng)該是多少？3、小偉在計(jì)算除法時(shí)，把除數(shù)210錯(cuò)寫成21，結(jié)果得到的商是150，正確的商應(yīng)該是多少？4、小星在做有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)567錯(cuò)寫成521，這樣商比原來少了2，而余數(shù)正好相同。請你算出這道題的除數(shù)和余數(shù)各是多少？5、小樂在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)385錯(cuò)寫成835，這樣商比原來多了30，而余數(shù)正好相同。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)。6、小欣在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)，把被除數(shù)172錯(cuò)寫成137，這樣商比原來少3，余數(shù)比原來多1,。求這道除法算式的除數(shù)和余數(shù)。7、曉曉在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)6錯(cuò)寫成9，結(jié)果得936，實(shí)際應(yīng)為864，這兩個(gè)因數(shù)各是多少？8、冰冰在計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，把一個(gè)因數(shù)的十位數(shù)5錯(cuò)寫成3，結(jié)果得432，實(shí)際應(yīng)為672，這兩個(gè)因數(shù)各是多少？9、貝貝和樂樂做同一道乘法題。貝貝將一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)4錯(cuò)寫