證券投資學第二講利率、利率期限結構

<證券投資學>第二講利率、利率期限構造西安交通大學王曉芳教授利率和利率期限構造利息和利率利率期限構造實際利率期限構造和無風險債券的價錢利息◆讓渡資金運用權而索要的補償?！粞a償由兩部分組成：對時間本錢的補償；對承當風險的補償。第一節(jié)利息和利率利率及其表達式◆利息率簡稱利率，指借貸期滿所構成的利息額與所貸出的本金額的比率，從經(jīng)濟學的意義看是資金的運用價錢?！舾痉绞健曷视帽窘鸬陌俜直缺硎?，月率用本金的千分比表示，日率用本金的萬分比表示。年利率=月利率*12=日利率*360◆中國的“厘〞：年率1厘，1%；月率1厘，1‰；日拆1厘，0.1‰。第一節(jié)利息和利率利率及其種類◆基準利率與無風險利率﹡基準利率是指在多種利率并存的條件下，其他利率會相應隨之變動的利率。﹡無風險利率無什么風險？

第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆名義利率和實踐利率﹡名義利率：以名義貨幣表示的利率；﹡實踐利率：假設通貨膨脹為零時的利率，即剔除了價錢上漲的要素；﹡公式:第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆即期利率與遠期利率﹡“即期利率〞與“遠期利率〞在利率的期限構造中是一對重要的術語、概念；﹡即期利率是指當期對不同期限的、一次還本付息的借貸利率；﹡遠期利率是在無套利條件下，由即期利率確定的從未來的某一時點到另一時點的利率。第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆其他種類：﹡市場利率與官定利率﹡固定利率與浮動利率﹡普通利率與優(yōu)惠利率……第一節(jié)利息和利率：利率及其種類◆單利規(guī)那么〔simpleinterestrule〕：利息本身不計息，只需本金計息，到期前不發(fā)生支付。記A為本金，r為年利率。期限t為整數(shù)年，按單利規(guī)那么貸款者獲得的現(xiàn)金流模型為t年時的本利和為即例：A=$1000,r=0.1(年利率),t=3(年),本利和=1000(1+0.1×3)=$1300利率與多期利息支付方式一12tt-1ArAr+AAr0…利率與利息支付方式二◆年復利(每年復利1次)復利〔compoundinginterestrule〕：不僅本金計息，而且利息再計息．年復利即每年復利一次。按復利規(guī)那么，假設r為年復利率，期限t為整數(shù)年，到期一次性支付，債務人的現(xiàn)金流模型為：A2年后本利和1年后本利和=A〔1+r〕n年后本利和=AA復利本利和：利率與利息支付方式二利率與利息支付方式三◆每年復利m次每年復利m次，期限為n年，到期一次性還本付息：每年復利m次次的情況下，除了利率以外，影響本利和大小的還有計息次數(shù)。在美國和日本，債券的計息次數(shù)是一年兩次，即6個月一次，但收益率仍是以年利率表示。而在歐洲的債券市場，發(fā)行的債券每年支付一次利息。計息次數(shù)不同,終值不同。利率與利息支付方式三舉例100元投資，年利率是6%，存期一年，一次計息，年末終值為：100元投資，年利率是6%，存期一年，每年計息12次即每月計息一次，年末的終值為：100元投資，年利率是6%，存期5年，一年計兩次息，年末終值為：利率與利息支付方式四延續(xù)復利時，即m→∞時，本利和=？

的極限為◆延續(xù)復利〔對數(shù)利率〕每年計息無窮次，到期前不發(fā)生支付，到期本利和為：不同計息方式下的貼現(xiàn)因子現(xiàn)值(PV)概念與終值(FV)概念PV:資產(chǎn)在如今的價值，等于未來的價值按一定折現(xiàn)率折現(xiàn)的折現(xiàn)值FV:資產(chǎn)在未來的價值，等于資產(chǎn)如今的價值按一定的復利計息，在未來得到的貨幣總額﹡現(xiàn)值變?yōu)榻K值稱“復利計息〞﹡由終值和貼現(xiàn)因子計算現(xiàn)值稱“折現(xiàn)〞或“貼現(xiàn)〞終值、現(xiàn)值和貼現(xiàn)因子假設100元投資，利息為10%，一年后得到110元，那么：100元現(xiàn)值的終值是110:100〔1+10%〕=110〔現(xiàn)值乘終值系數(shù)〕110元終值的現(xiàn)值是100→110/〔1+10%〕=100〔終值乘現(xiàn)值系數(shù)〕終值系數(shù)：1+10%現(xiàn)值系數(shù)：1/(1+10%),也叫貼現(xiàn)因子舉例到期收益率什么是到期收益率到期收益率〔yieldtomaturity〕是指某種金融工具未來支付的現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和與其今天的價錢相等時的折現(xiàn)率。又稱內部收益率、內部報酬率(internalrateofreturn)?！袅粢猓簜瘍r錢是購買日的價錢，購買日不一定是債券發(fā)行日到期收益率實踐實現(xiàn)取決于3個條件：﹡投資者持有債券到期﹡無違約(利息和本金能按時、足額收到〕﹡收到利息能以到期收益率再投資最常用的方式是求解下式得出的到期年收益率：P0表示金融工具的當前市價，Ct表示在第t期的現(xiàn)金流，n表示時期數(shù)，y表示到期收益率。◆以四種根本的信譽工具為例，計算到期收益率.到期收益率：含義與計算按還本付息方式的不同，可以把信譽工具分為四種類型：一次還本付息：代表：簡式貸款定期定額清償代表：按揭貸款〔支付間隔期限不一定是一年〕、年金〔支付間隔期限一年〕每年支付利息，到期支付本金代表：息票債券貼現(xiàn)發(fā)行，票面不含利息，到期按票面價償付：代表：貼現(xiàn)債券◆以上四種信譽工具的到期收益率分別是什么？常見的四種信譽工具簡式貸款到期收益率定期定額清償貸款的到期收益率息票債券的到期收益率貼現(xiàn)債券的到期收益率〔購買時低于面值，持有期不支付利息，到期按面值償付〕到期收益率經(jīng)過上述的計算可以看出，到期收益率是描畫市場利率最準確的目的◆當金融市場完全有效時，市場利率必定等于到期收益率◆基于此，經(jīng)濟學家運用利率一詞時往往指到期收益率。即期利率◆即期利率:〔Spotrate〕指零息票證券的到期收益率.◆零息證券：到期發(fā)生一次性支付現(xiàn)金流的債券。即沒有息票。投資者以低于本金的價錢買入，到期日歸還票面金額。投資者本金面值與買入價錢的差距代表了在債券持有期內賺取的利息。零息債券是折扣銷售，歸還面值。例：一種零息債券本金1000美圓，15年到期，假設要求的報酬率是9%，那么其價錢應該等于274.5，那么〔1000-274.5〕就是到期日所賺的利息。投資者按低于面值1000美圓的價錢274.5美圓購買，且在到期之前得不到任何東西，到期得到面值。其現(xiàn)金流與銀行存單〔bankCDs〕很類似，都是在購買時一次性支付，并且在到期時一次性得到現(xiàn)金流。即期利率第二節(jié)利率的期限構造和收益率曲線(yirldcurve)利率的期限構造利率的期限構造〔termstmctureofinterestrate〕指有一樣的信譽風險和不同到期期限的金融工具的到期收益率和到期期限的關系。在經(jīng)濟學家和市場分析家中，當討論到利率的期限構造時，通常指的是對美國政府發(fā)行的證券進展估價時運用的即期利率，即零息票債券的到期收益與期限的關系。然而在群眾媒體上或在報紙的金融版，行情牌上，提到的期限構造指政府附息債券的收益率曲線〔YTM〕。由于傳統(tǒng)上利率的期限構造是用YTM給出的，用YTM有一個缺陷，即YTM除了受供求影響之外，還受息票利率、計息次數(shù)的影響；這樣，就會導致一樣期限能夠對應多個到期收益率，使收益率曲線不獨一。建立實際即期利率曲線——之所以稱作“實際的〞是由于這個利率在現(xiàn)實中是察看不到的，不是在現(xiàn)實中買賣的，是由現(xiàn)實中察看到的市場數(shù)據(jù)出發(fā)，按無套利原理推上演來的?！灿昧藷o套利平衡條件，而現(xiàn)實中能夠有套利〕即在察看到的國債有息證券的價錢和到期收益率YTM的根底上，把有息債券視為一攬子零息債券的組合，按無套利原理使得：有息國債的價值=一攬子零息國債的總價值第二節(jié)利率的期限構造給定即期利率，無風險債券的實際價值是可以被計算出的。方法是在給定期限折現(xiàn)現(xiàn)金流量，經(jīng)過當期相應的即期利率進展，表4—3闡明了此點。運用即期利率估價無風險債券表4—3圖例〔如何用即期利率去估計收益率為10%的十年期國債券的價值〕期限（年）現(xiàn)金流量即期利率半年的即期利率現(xiàn)值0.550.080000.040004.80771.050.083000.041504.60951.550.089300.044654.38592.050.092470.046244.17302.550.094680.047343.96763.050.097870.048493.75393.550.101290.050653.53824.050.105920.052963.30884.550.108500.054253.10805.050.110210.055112.92425.550.111750.055882.74946.050.115840.057922.54416.550.117440.058722.38137.050.119910.059962.21287.550.124050.062032.02748.050.122780.061391.92748.550.125460.062731.77749.050.131520.065761.58899.550.133770.066891.461310.01050.136230.0681228.1079合計85.35477◆上表列出的債券是10年期的，票面利息為10%的有息國債券。表中第2欄是面值為100美圓，利率為10%的債券的現(xiàn)金流量，第3欄是實際即期利率，第4欄是前一欄即期利率的一半。第五欄是用即期利率計算的債券的現(xiàn)值.◆構造即期利率曲線，是從美國國債市場出發(fā)的。由于在那里，每隔半年付息一次，對應一張息票。每一張息票都可看作是一張零息債券。3年有息債券就可以拆成6張零息債券，2年可拆成4張。有了實際即期利率后，即可得到利率期限構造即A1，A2……AT點，將這些點連結起來，可作出收益曲線〔yieldcurve〕，也稱利率期限構造曲線。收益率0.511.522.53TA1A2A3A4A5A6時間收益率曲線(yirldcurve)利率期限構造曲線的構造特征收益率曲線的外形主要有向上傾斜、平緩、向下傾斜和駝峰形四種情況。當收益率曲線向上傾斜時，長期利率高于短期利率當收益率曲線平緩時，長期利率等于短期利率當收益率曲線向下傾斜時，短期利率高于長期利率普通來講，收益率曲線大多是向上傾斜傳統(tǒng)的利率期限構造實際傳統(tǒng)的利率期限構造實際主要從定性的角度出發(fā)，重點研討收益率曲線的外形以及構成緣由。主要的實際有預期實際假說、流動性實際和市場分割實際。利率期限構造曲線實際假定：(1)投資者對債券的期限沒有偏好，其行為取決于預期收益的變動。假設一種債券的預期收益低于另一種債券，那么，投資者將會選擇購買后者。(2)一切市場參與者都有一樣的預期。(3)在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是可完全替代的。(4)金融市場是完全競爭的。(5)完全替代的債券具有相等的預期收益率。預期假說的根本命題利率的期限構造實際一：純預期假說利率的期限構造實際二：市場分割假說◆前提假定：(1)投資者對不同期限的債券有不同的偏好，因此只關懷他所偏好的那種期限的債券的預期收益程度。(2)在期限一樣的債券之間，投資者將根據(jù)預期收益程度的高低決議取舍，即投資者是理性的。(3)理性的投資者對其投資組合的調整有一定的局限性，許多客觀要素使這種調整滯后于預期收益程度的變動。(4)期限不同的債券不是完全替代的?！羰袌龇指罴僬f的根本命題(1)期限不同的債券市場是完全分別的或獨立的，每一種債券的利率程度在各自的市場上，由對該債券的供應和需求所決議，不受其它不同期限債券預期收益變動的影響。(2)按照市場分別假說的解釋，收益率曲線方式之所以不同，是由于對不同期限債券的供應和需求不同。利率期限構造曲線實際◆前提假定：(1)期限不同的債券之間是相互替代的，一種債券的預期收益率確實會影響其他不同期限債券的利率程度。(2)投資者對不同期限的債券具有不同的偏好。假設某個投資者對某種期限的債券具有特殊偏好，那么，該投資者能夠更情愿停留在該債券的市場上，闡明他對這種債券具有偏好停留(PreferredHabitat)。(3)投資者的決策根據(jù)是債券的預期收益率，而不是他偏好的某種債券的期限。