北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2試題及答案

高中數(shù)學(xué)選修2—2試題（時(shí)間：120分鐘，共150分）制題人：李娜（斗雞中學(xué)）選擇題（每小題5分，共60分）1．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則的值為（）A．B．C．D．2．一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．4．,若,則的值等于（）A． B．C．D．5．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．6．函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)7．計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,則（）A．B．C．D．8．若則是的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不條件9．下面四個(gè)命題(1)比大(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3)的充要條件為(4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．10．的虛部為()A．B．C．D．11．給出以下命題：⑴若，則f(x)>0；⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為()(A)1(B)2(C)3 (D)12．函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為()(A)=2xcosx－x2sinx (B)=2xcosx+x2sinx(C)=x2cosx－2xsinx (D)=xcosx－x2sinx二、填空題（每小題5分，共30分）1．從中得出的一般性結(jié)論是_____________。2．曲線在點(diǎn)處的切線傾斜角為__________；3．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_________________；4．函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為________。5.如果是虛數(shù)，則是虛數(shù)的有_______個(gè)，是實(shí)數(shù)的有個(gè)，相等的有組6．已知為一次函數(shù)，且，則=_______.三、解答題（每小題12分，共60分）1．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。2．用數(shù)學(xué)歸納法證明，3．用反證法證明：已知均為實(shí)數(shù)，且，求證：中至少有一個(gè)大于。4．已知復(fù)數(shù)滿足:求的值.5．已知函數(shù),函數(shù)⑴當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;⑵若,函數(shù)在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積.標(biāo)準(zhǔn)答案選擇題1.B2.C3.C4.D5.A6.A7.A8.B9.A10.D11.B12.A二、填空題1．注意左邊共有項(xiàng)2．3．4．，當(dāng)時(shí)，不是極值點(diǎn)5．四個(gè)為虛數(shù)；五個(gè)為實(shí)數(shù)；三組相等6.三、解答題1．解：（1）當(dāng)時(shí)，，即（2），令，得2．證明：當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，即原式成立假設(shè)當(dāng)時(shí)，原式成立，即當(dāng)時(shí)，即原式成立，3．證明：假設(shè)都不大于，即，得，而，即，與矛盾，中至少有一個(gè)大于。4．解：設(shè)，而即則5．解:⑴∵