電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2023/12/26電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.1.1單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

所謂單軸拖動(dòng)系統(tǒng)是指電動(dòng)機(jī)輸出軸直接拖動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的系統(tǒng)，如圖2.2所示。圖2.2單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)及軸上轉(zhuǎn)矩

電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式根據(jù)牛頓第二定律，物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的拖動(dòng)力F總是與阻力以及速度變化時(shí)產(chǎn)生的慣性力ma所平衡，其運(yùn)動(dòng)方程式為式中F——拖動(dòng)力（N）——阻力（N）m——物體的質(zhì)量（kg）a——物體獲得的加速度（m/s2）上式也可寫成式中v——物體運(yùn)動(dòng)的線速度（m/s）電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

與直線運(yùn)動(dòng)時(shí)相似，做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)平衡方程式為

（2-1）式中——電動(dòng)機(jī)的拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩（電磁轉(zhuǎn)矩）（N·m）——生產(chǎn)機(jī)械的阻力矩（負(fù)載轉(zhuǎn)矩）（N·m）

——拖動(dòng)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速度（rad/s）J——拖動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg·m2）電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式單軸拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式（續(xù)3）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J可用下式表示

（2-2）式中m——轉(zhuǎn)動(dòng)體的質(zhì)量（kg）G——轉(zhuǎn)動(dòng)體所受的重力（N），G=mgg——重力加速度（m/s2）

——轉(zhuǎn)動(dòng)體的慣性半徑（m）D——轉(zhuǎn)動(dòng)體的慣性直徑（m）電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式將角速度和式（2-2）代入式（2-1）中，可得到在工程實(shí)際計(jì)算中常用的運(yùn)動(dòng)方程式

（2-3）

式中GD2——轉(zhuǎn)動(dòng)物體的飛輪矩（N·m2），GD2=4gJ，它是電動(dòng)機(jī)飛輪矩和生產(chǎn)機(jī)械飛輪矩之和，為一個(gè)整體的物理量，反映了轉(zhuǎn)動(dòng)體的慣性大小。電動(dòng)機(jī)和生產(chǎn)機(jī)械各旋轉(zhuǎn)部分的飛輪矩可在相應(yīng)的產(chǎn)品目錄中查到。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.1.2運(yùn)動(dòng)方程式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定

在電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，隨著生產(chǎn)機(jī)械負(fù)載類型和工作狀況的不同，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)將發(fā)生變化，即作用在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸上的電磁轉(zhuǎn)矩（拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩）和負(fù)載轉(zhuǎn)矩（阻轉(zhuǎn)矩）的大小和方向都可能發(fā)生變化。因此運(yùn)動(dòng)方程式（2-3）中的轉(zhuǎn)矩和是帶有正、負(fù)號(hào)的代數(shù)量。在應(yīng)用運(yùn)動(dòng)方程式時(shí)，必須考慮轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的正負(fù)號(hào)，一般規(guī)定如下。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式運(yùn)動(dòng)方程式中正、負(fù)號(hào)的規(guī)定（1）首先選定順時(shí)針或逆時(shí)針中的某一個(gè)方向?yàn)橐?guī)定正方向，為減少公式中的負(fù)號(hào)，一般多以電動(dòng)機(jī)通常處于電動(dòng)狀態(tài)時(shí)的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)橐?guī)定正方向。（2）轉(zhuǎn)速的方向與規(guī)定正方向相同時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。（3）電磁轉(zhuǎn)矩的方向與規(guī)定正方向相同時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。（4）負(fù)載轉(zhuǎn)矩與規(guī)定正方向相反時(shí)為正，相同時(shí)為負(fù)，如圖2.3所示。慣性轉(zhuǎn)矩的大小及正、負(fù)號(hào)由和的代數(shù)和決定。圖2.3正方向規(guī)定電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.1.3拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一個(gè)電力拖動(dòng)系統(tǒng)是處于靜止或勻速，還是加速或減速，可以從運(yùn)動(dòng)方程式來判定。先按規(guī)定確定運(yùn)動(dòng)方程式各轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速的正負(fù)號(hào)，再通過運(yùn)動(dòng)方程式來判斷拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（1）當(dāng)時(shí)，dn/dt=0，則n=0或n=常數(shù)，即電力拖動(dòng)系統(tǒng)處于靜止不動(dòng)或勻速運(yùn)行的穩(wěn)定狀態(tài)。（2）當(dāng)時(shí)，dn/dt>0，電力拖動(dòng)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)。（3）當(dāng)時(shí)，dn/dt<0，電力拖動(dòng)系統(tǒng)處于減速狀態(tài)。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式由此可知，系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，一旦受到外界的干擾，平衡被打破，轉(zhuǎn)速將會(huì)變化。對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)來說，要求具有恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。當(dāng)時(shí)，系統(tǒng)處于加速或減速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其加速度或減速度dn/dt與飛輪力矩GD2成反比。飛輪力矩GD2越大，系統(tǒng)慣性越大，轉(zhuǎn)速變化就越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，靈敏度低；慣性越小，轉(zhuǎn)速變化越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性差，靈敏度高。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式2.1.4多軸拖動(dòng)系統(tǒng)中的運(yùn)動(dòng)方程式簡(jiǎn)介

電動(dòng)機(jī)為了節(jié)省材料，一般轉(zhuǎn)速較高，而生產(chǎn)機(jī)械的工作速度低。因此，實(shí)際的生產(chǎn)機(jī)械大多是電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)裝置與工作機(jī)構(gòu)相連。常見的傳動(dòng)裝置如齒輪減速箱、蝸輪蝸桿、皮帶輪等。圖2.4和圖2.5分別為某一機(jī)械和起重裝置的傳動(dòng)系統(tǒng)圖，由圖可以看出，在電動(dòng)機(jī)和工作機(jī)構(gòu)之間要經(jīng)過多根軸傳動(dòng)，所以生產(chǎn)實(shí)際中的電力拖動(dòng)系統(tǒng)較多的為多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)。圖2.4多軸拖動(dòng)系統(tǒng)示意圖電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式

對(duì)于多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)，因?yàn)樵诓煌妮S上具有各自不同的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和轉(zhuǎn)速，則需要對(duì)每根軸分別寫出運(yùn)動(dòng)方程式，各軸間相互關(guān)系的方程式，并根據(jù)傳動(dòng)功率相等的原則聯(lián)系，聯(lián)立求解。顯然這是較復(fù)雜的，而對(duì)電力拖動(dòng)系統(tǒng)來說，一