《微專題小練習》數(shù)學（文） 專練53

專練53隨機抽樣命題范圍：簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣．[基礎強化]一、選擇題1．某方便面生產(chǎn)線上每隔15分鐘抽取一包進行檢驗，該抽樣方法為①，從某中學的40名數(shù)學愛好者中抽取5人了解學習負擔情況，該抽樣方法為②，那么①和②分別為()A．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣D．①分層抽樣，②簡單隨機抽樣2．對一個容量為N的總體抽取容量為n的樣本，當選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為P1，P2，P3，則()A．P1＝P2<P3 B．P2＝P3<P1C．P1＝P3<P2 D．P1＝P2＝P33．[2022·江西省贛州市高三摸底]某學校為了更好落實“五育”管理，對高一年級1890名新生的體質(zhì)情況進行調(diào)查，現(xiàn)將這些新生編號成1，2，3，4，…，1890，再采用系統(tǒng)抽樣的方法從這些新生中抽取210名學生進行體質(zhì)測驗．若43號學生被抽到，則下面4名學生中被抽到的是()A．15號學生 B．72號學生C．1214號學生 D．1267號學生4．在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示．13003456688891411122233445556678150122333若將運動員按成績由好到差編為1～35，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則成績在區(qū)間[139，151]上的運動員的人數(shù)為()A．3B．4C．5D．65．[2022·江西省贛州市高三期末]某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的600個零件進行抽樣測試，先將600個零件進行001，002，…，599，600.從中抽取60個樣本，下圖提供隨機數(shù)表的第4行到第6行，若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù)，則得到的第6個樣本編號是()332118342978645607325242064438122343567735789056428442125331345786073625300732862345788907236896080432567808436789535577348994837522535578324577892345 B．328C．253 D．0726．[2022·河南省高三調(diào)研]中國農(nóng)歷的“二十四節(jié)氣”是凝結(jié)著中華民族的智慧與傳統(tǒng)文化的結(jié)晶，2022年2月4日北京冬奧會開幕式，以二十四節(jié)氣的方式開始倒計時，驚艷全球．某小學一年級隨機抽查100名學生并提問“二十四節(jié)氣歌”，只能說出兩句的有32人，能說出三句或三句以上的有45人，據(jù)此估計該校一年級的400名學生中對“二十四節(jié)氣歌”只能說出一句或一句也說不出的人數(shù)約為()A．23 B．92C．128 D．1807．某學校為了解1000名新生的身體素質(zhì)，將這些學生編號為1，2，…，1000，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取100名學生進行體質(zhì)測驗．若46號學生被抽到，則下面4名學生中被抽到的是()號學生 B．200號學生C．616號學生 D．815號學生8．一支田徑隊共有運動員98人，其中女運動員42人，用分層抽樣的方法抽取一個樣本，每名運動員被抽到的概率都是eq\f(2,7)，則男運動員應抽取()A．18人B．16人C．14人D．12人9．一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99.依編號順序平均分成10個小組，組號依次為一，二，三，…，十．現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼個位數(shù)字與m＋k的個位數(shù)字相同．若m＝6，則在第七組中抽取的號碼是()A．63B．64C．65D．66二、填空題10．[2022·山西省高三模擬]某校要求每名學生只參加某一個興趣小組，并對高一、高二年級的3個興趣小組的學生人數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：書法組舞蹈組樂器組高一x2030高二453010已知按興趣小組類別用分層抽樣的方法，從參加這3個興趣小組的學生中共抽取了30人，其中書法組被抽取12人，則x＝________．11．某校高一年級有900名學生，其中女生400名．按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數(shù)為________．12．某校高三(2)班現(xiàn)有64名學生，隨機編號為0，1，2，…，63，依編號順序平均分成8組，組號依次為1，2，3，…，8.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為8的樣本，若在第1組中隨機抽取的號碼為6，則在第6組中抽取的號碼為________．[能力提升]13．從2007名學生中選取50名學生參加全國數(shù)學聯(lián)賽，若采用以下方法選?。合扔煤唵坞S機抽樣方法從2007名學生中剔除7名學生，剩下的2000名學生再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取，則每名學生入選的概率()A.不全相等B.均不相等C.都相等，且為eq\f(50,2007)D.都相等，且為eq\f(1,40)14．我國古代數(shù)學專著《九章算術》中有一衰分問題：今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)七千四百八十八人，南鄉(xiāng)六千九百一十二人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役300人，則北鄉(xiāng)遣()人 B．108人人 D．120人15．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200，400，300，100件．為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取________件．1