專題05 萬(wàn)有引力與航天-高考物理母題題源解密（解析版）

專題05萬(wàn)有引力與航天【母題來(lái)源一】2021年高考全國(guó)卷【母題題文】（2021·全國(guó)高考真題）2021年2月，執(zhí)行我國(guó)火星探測(cè)任務(wù)的“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器在成功實(shí)施三次近火制動(dòng)后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問(wèn)一號(hào)”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A．6×105m B．6×106m C．6×107m D．6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則①可知設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為，由萬(wàn)引力提供向心力可知②設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為④由開(kāi)普勒第三定律可知⑤由以上分析可得故選C?！灸割}來(lái)源二】2021年高考河北卷【母題題文】（2021·河北高考真題）“祝融號(hào)”火星車登陸火星之前，“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個(gè)火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個(gè)火星日，已知一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A． B． C． D．【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得則，由于一個(gè)火星日的時(shí)長(zhǎng)約為一個(gè)地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑則故選D。【母題來(lái)源三】2021年高考全國(guó)卷【母題題文】（2021·全國(guó)高考真題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為（太陽(yáng)到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（）

A． B． C． D．【答案】B【解析】可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r與地球繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R關(guān)系是地球繞太陽(yáng)的向心力由太陽(yáng)對(duì)地球的引力提供，由向心力公式可知解得太陽(yáng)的質(zhì)量為同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對(duì)它的萬(wàn)有引力提供，由向心力公式可知解得黑洞的質(zhì)量為綜上可得故選B。【母題來(lái)源四】2021年高考山東卷【母題題文】9．（2021·山東高考真題）迷你系繩衛(wèi)星在地球赤道正上方的電離層中，沿圓形軌道繞地飛行。系繩衛(wèi)星由兩子衛(wèi)星組成，它們之間的導(dǎo)體繩沿地球半徑方向，如圖所示。在電池和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的共同作用下，導(dǎo)體繩中形成指向地心的電流，等效總電阻為r。導(dǎo)體繩所受的安培力克服大小為f的環(huán)境阻力，可使衛(wèi)星保持在原軌道上。已知衛(wèi)生離地平均高度為H，導(dǎo)體繩長(zhǎng)為，地球半徑為R，質(zhì)量為M，軌道處磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于赤道平面。忽略地球自轉(zhuǎn)的影響。據(jù)此可得，電池電動(dòng)勢(shì)為（）

A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)可得衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體繩產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于上端為正極的電源，其大小為因?qū)Ь€繩所受阻力f與安培力F平衡，則安培力與速度方向相同，可知導(dǎo)線繩中的電流方向向下，即電池電動(dòng)勢(shì)大于導(dǎo)線繩切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，可得解得故選A?！灸割}來(lái)源五】2021年高考湖南卷【母題題文】（2021·湖南高考真題）（多選）2021年4月29日，中國(guó)空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙和夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙，計(jì)劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說(shuō)法正確的是（）A．核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬(wàn)有引力大小約為它在地面時(shí)的倍B．核心艙在軌道上飛行的速度大于C．核心艙在軌道上飛行的周期小于D．后續(xù)加掛實(shí)驗(yàn)艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】AC【解析】A．根據(jù)萬(wàn)有引力定律有核心艙進(jìn)入軌道后的萬(wàn)有引力與地面上萬(wàn)有引力之比為所以A正確；B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因?yàn)榈谝挥钪嫠俣仁亲畲蟮沫h(huán)繞速度，所以B錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力有解得則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，所以變軌時(shí)需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會(huì)改變軌道半徑，所以D錯(cuò)誤；故選AC。【命題意圖】本類題通常主要考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)的基本參量——線速度、角速度、周期（頻率）等概念的理解，以及對(duì)牛頓第二定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等規(guī)律的理解與應(yīng)用?！究荚嚪较颉窟@類試題在考查題型上，通常以選擇題的形式出現(xiàn)，極個(gè)別情況下會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算題中，難度一般中等；在考查內(nèi)容上一般考查對(duì)描述圓周運(yùn)動(dòng)參量間的關(guān)系、牛頓第二定律、向心力公式、萬(wàn)有引力定律等基本概念和基本規(guī)律的理解與應(yīng)用，有時(shí)還會(huì)涉及能量知識(shí)，同時(shí)還會(huì)考查運(yùn)用控制變量法進(jìn)行定性判斷或定量計(jì)算的能力。【得分要點(diǎn)】在行星（衛(wèi)星）運(yùn)動(dòng)中，所做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由中心天體對(duì)它們的萬(wàn)有引力提供，即：＝Fn，設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，行星或衛(wèi)星（即環(huán)繞天體）的質(zhì)量為m，根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律和向心力公式有：＝Fn＝＝＝mrω2＝＝man，解得：一、單選題1．（2021·廣東高三二模）據(jù)2021年2月10日的央視新聞報(bào)道，中國(guó)科學(xué)院國(guó)家授時(shí)中心表示：地球自轉(zhuǎn)加快，一天已不足24小時(shí)！如果地球質(zhì)量M、半徑R不變，僅自轉(zhuǎn)加快，地球同步衛(wèi)星若要繼續(xù)保持與地球同步，則其（）A．軌道半徑必須減小 B．角速度必須減小C．運(yùn)行速率必須減小 D．向心加速度一定減小【答案】A【解析】A．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力解得當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則軌道半徑r必須減小，故A正確；B．同步衛(wèi)星的角速度當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則角速度ω必須增大，故B錯(cuò)誤；C．同步衛(wèi)星的線速度當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則線速度(運(yùn)行速率)v必須增大，故C錯(cuò)誤；D．同步衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度當(dāng)?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)加快，周期T減小，則向心加速度a一定增大，故D錯(cuò)誤。故選A。2．（2021·浙江高三月考）2020年人類面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)，在超難模式下，中國(guó)航天不斷創(chuàng)造奇跡。其中嫦娥五號(hào)完美完成中國(guó)航天史上最復(fù)雜任務(wù)后于2020年12月17日成功返回，最終收獲1731克樣本。圖中橢圓軌道Ⅰ、100公里環(huán)月軌道Ⅱ及月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ分別為嫦娥五號(hào)從月球返回地面過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的三個(gè)軌道示意圖，下列關(guān)于嫦娥五號(hào)從月球返回過(guò)程中有關(guān)說(shuō)法正確的是（）A．在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的周期小于軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的周期B．在軌道Ⅰ運(yùn)行時(shí)的加速度大小始終大于軌道Ⅱ上時(shí)的加速度大小C．在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從Ⅱ軌道進(jìn)入Ⅲ軌道返回D．在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中可能存在不受萬(wàn)有引力的瞬間【答案】C【解析】A．軌道Ⅱ的半徑大于橢圓軌道Ⅰ的半長(zhǎng)軸，根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知，在軌道Ⅱ上運(yùn)行時(shí)的周期大于軌道Ⅰ上運(yùn)行時(shí)的周期，故A錯(cuò)誤；B．在軌道Ⅰ上的N點(diǎn)和軌道Ⅱ上的N受到的萬(wàn)有引力相同，所以在兩個(gè)軌道上N點(diǎn)的加速度相等，故B錯(cuò)誤；C．從軌道Ⅱ到月地轉(zhuǎn)移軌道Ⅲ做離心運(yùn)動(dòng)，在N點(diǎn)時(shí)嫦娥五號(hào)需要經(jīng)過(guò)點(diǎn)火加速才能從Ⅱ軌道進(jìn)入Ⅲ軌道返回，故C正確；D．在地月轉(zhuǎn)移軌道上飛行的過(guò)程中，始終在地球的引力范圍內(nèi)，不存在不受萬(wàn)有引力的瞬間，故D錯(cuò)誤。故選C。3．（2021·浙江高三月考）哈雷彗星是目前人類已知的唯一短周期性彗星。哈雷彗星上一次回歸時(shí)間是1986年，預(yù)測(cè)哈雷彗星下次飛近地球?qū)⒃?061年左右。如圖所示，地球的公轉(zhuǎn)軌道可近似看作圓，但哈雷彗星的運(yùn)動(dòng)軌道則是一個(gè)非常扁的橢圓，彗星在近日點(diǎn)與太陽(yáng)中心的距離只有地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的0.6倍。下列說(shuō)法正確的是（）A．彗星在回歸過(guò)程中的機(jī)械能在不斷增大B．彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度等于在近日點(diǎn)加速度C．地球公轉(zhuǎn)線速度為彗星在近日點(diǎn)線速度的倍D．彗星橢圓軌道的半長(zhǎng)軸為地球公轉(zhuǎn)半徑的倍【答案】D【解析】A．彗星在回歸過(guò)程中勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，機(jī)械能不變，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，可得解得則可知彗星在遠(yuǎn)日點(diǎn)加速度小于在近日點(diǎn)加速度，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可得解得則地球公轉(zhuǎn)線速度為近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度的倍，而彗星在近日點(diǎn)要做離心運(yùn)動(dòng)，故彗星在近日點(diǎn)的線速度比近日點(diǎn)所在圓軌道上線速度要大，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律，可得解得故D正確。故選D。4．（2021·江蘇高三其他模擬）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)空間段由5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星組成，關(guān)于其中的靜止軌道衛(wèi)星，下列判斷正確的是（）A．其發(fā)射速度需大于11.2km/s，繞行速度小于B．其反射的電磁波信號(hào)可以直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn)C．若不加以干預(yù)，在空間阻力的作用下，其動(dòng)能可能增大D．若要回收該衛(wèi)星，需使其點(diǎn)火加速【答案】C【解析】A．由于該衛(wèi)星是地球衛(wèi)星，其發(fā)射速度需大于7.9km/s，小于11.2km/s，A錯(cuò)誤；B．該題研究的是靜止軌道衛(wèi)星，即同步衛(wèi)星，該衛(wèi)星在赤道的上空，無(wú)法直接傳播到北極點(diǎn)和南極點(diǎn)，B錯(cuò)誤；C．在空間阻力的作用下，該衛(wèi)星將從高軌道運(yùn)行到底軌道，運(yùn)行過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功，空間阻力做負(fù)功，可能會(huì)出現(xiàn)萬(wàn)有引力做的正功大于空間阻力做的負(fù)功，從而導(dǎo)致其動(dòng)能可能增大，C正確；D．若要回收該衛(wèi)星，需使其減速，D錯(cuò)誤。故選C。5．（2021·廣東高三二模）2020年10月1日，天問(wèn)一號(hào)在太空傳回“自拍照”為祖國(guó)母親慶生，讓五星紅旗飄揚(yáng)于太空，據(jù)公開(kāi)資料顯示，天問(wèn)一號(hào)是我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器，其傳回照片的時(shí)候離地球表面高度約等于4倍地球半徑，預(yù)計(jì)于2021年6月登陸離太陽(yáng)更遠(yuǎn)的目的地火星。根據(jù)以上信息判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．“自拍”時(shí)天問(wèn)一號(hào)所受地球引力約為在地球表面時(shí)所受引力的十六分之一B．天問(wèn)一號(hào)發(fā)射時(shí)的速度需大于第三宇宙速度C．火星的公轉(zhuǎn)速度比地球公轉(zhuǎn)速度大D．火星的公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大【答案】D【解析】A．根據(jù)由于，則可知，“自拍”時(shí)天問(wèn)一號(hào)所受地球引力約為在地球表面時(shí)所受引力的二十五分之一，所以A錯(cuò)誤；B．天問(wèn)一號(hào)發(fā)射時(shí)的速度需大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度，所以B錯(cuò)誤；C．根據(jù)解得軌道半徑越大其公轉(zhuǎn)速度越小，由于火星的公轉(zhuǎn)半徑較大，則火星的公轉(zhuǎn)速度比地球公轉(zhuǎn)速度小，所以C錯(cuò)誤；D．根據(jù)解得軌道半徑越大其公轉(zhuǎn)周期越大，由于火星的公轉(zhuǎn)半徑較大，則火星的公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大，所以D正確；故選D。6．（2021·全國(guó)高三）一衛(wèi)星繞地球做橢圓軌道圓周運(yùn)動(dòng)，近地點(diǎn)距地表，遠(yuǎn)地點(diǎn)距地表。假設(shè)在近地點(diǎn)衛(wèi)星加速，使得橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)距離地球表面，則衛(wèi)星變軌時(shí)的速度增量應(yīng)為（）（設(shè)重力加速度）。A． B． C． D．【答案】C【解析】考慮到橢圓軌道的軌道能公式變軌前后的衛(wèi)星機(jī)械能應(yīng)滿足分別代入變軌前后的橢圓軌道半長(zhǎng)軸，同時(shí)結(jié)合黃金代換，可以得到變軌前后的速度變化故選C。二、多選題7．（2021·黑龍江哈爾濱三中）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)火星探測(cè)器所攜帶的祝融號(hào)火星車及其著陸組合體成功著陸于火星，這標(biāo)志著我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)火星車著陸火星取得圓滿成功。假設(shè)火星為質(zhì)量分布均勻的球體，已知火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的a倍，火星半徑是地球半徑的b倍，地球表面的重力加速度為g，質(zhì)量均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零，則（）A．火星表面重力加速度為B．火星表面重力加速度為C．火星表面正下方距表面距離為火星半徑處的重力加速度為D．火星表面正下方距表面距離為火星半徑處的重力加速度為【答案】AC【解析】AB．在地球表面有在火星表面有聯(lián)立解得火星表面重力加速度為則A正確；B錯(cuò)誤；CD．設(shè)火星的密度為，火星的半徑為，由于質(zhì)量均勻的球殼對(duì)其內(nèi)部物體的引力為零，則在火星表面正下方距表面距離為火星半徑處的重力加速度相當(dāng)火星內(nèi)部那部分產(chǎn)生的引力產(chǎn)生的，則火星內(nèi)部那部分質(zhì)量為火星表面正下方距表面距離為火星半徑處的重力加速度為，則有聯(lián)立解得所以C正確；D錯(cuò)誤；故選AC。8．（2021·天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)高三一模）我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”在海南文昌航天發(fā)射場(chǎng)由長(zhǎng)征5號(hào)運(yùn)載火箭發(fā)射升空，開(kāi)啟了我國(guó)探測(cè)行星之旅。“天問(wèn)一號(hào)”將開(kāi)展火星的表面形貌、土壤特性、物質(zhì)成分、水冰、大氣、電離層、磁場(chǎng)等科學(xué)探測(cè)。下列說(shuō)法正確的是（）

A．“天問(wèn)一號(hào)”選擇在海南發(fā)射，是為了更好地借助地球自轉(zhuǎn)，提高火箭的運(yùn)載能力B．在離開(kāi)地球飛向火星時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”是一顆人造行星，與地球、火星共同繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)C．“天問(wèn)一號(hào)”到達(dá)火星繞其運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須在火星赤道平面，并且周期與火星自轉(zhuǎn)周期相同D．若“天問(wèn)一號(hào)”繞火星與“嫦娥一號(hào)”繞質(zhì)量小的月亮都看做是圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的運(yùn)行周期的平方和軌道半徑的3次方的比值相等【答案】AB【解析】A．“天問(wèn)一號(hào)”選擇在海南文昌發(fā)射，由于文昌衛(wèi)星發(fā)射基地的緯度低，線速度大，重力加速度小，在同等發(fā)射條件下，提高同型火箭的運(yùn)載能力；故A正確；B．在地火轉(zhuǎn)移軌道飛行時(shí)，“天問(wèn)一號(hào)”是一顆人造行星，該衛(wèi)星己經(jīng)脫離地球的吸引，與地球和火星在同一平面上繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．根據(jù)題意可知天問(wèn)一號(hào)繞火星運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，逐漸向火星靠攏，最后著陸火星表面，其運(yùn)行軌道不一定在火星赤道平面，并且周期與火星自轉(zhuǎn)周期不一定相同，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可得，其中K是由中心天體的質(zhì)量決定的，“嫦娥一號(hào)”繞月運(yùn)動(dòng)，“天問(wèn)一號(hào)”繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)，中心天體質(zhì)量不同，則它們的運(yùn)行周期的平方和軌道半徑的3次方的比值不相等，故D錯(cuò)誤。故選AB。9．（2021·重慶高三三模）2021年4月29日，我國(guó)空間站“天和核心艙”在海南文昌發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射。下一步，天和核心艙將按既定飛行程序，展開(kāi)各項(xiàng)動(dòng)作，開(kāi)展在軌工作，并等待貨運(yùn)飛船和載人飛船的到來(lái)。在全面完成空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證后，與問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙、夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙實(shí)施交會(huì)對(duì)接，完成空間站三艙組合體在軌組裝建造。以下說(shuō)法不正確的是（）A．“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第二宇宙速度B．宇航員可以在空間站中用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力C．只需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期就可以算出地球的質(zhì)量D．載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實(shí)施對(duì)接【答案】ABC【解析】A．“天和核心艙”的發(fā)射速度要大于第一宇宙速度，達(dá)到第二宇宙速度“天和核心艙”將脫離地球引力的作用，所以A錯(cuò)誤，符合題意；B．宇航員可以在空間站中處于完全失重狀態(tài)，所以不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體重力，則B錯(cuò)誤，符合題意；C．根據(jù)可得則需知道空間站的公轉(zhuǎn)周期及軌道半徑，才可以算出地球的質(zhì)量，所以C錯(cuò)誤，符合題意；D．載人飛船在較低軌道上加速后追上核心艙實(shí)施對(duì)接，所以D正確，不符合題意；故選ABC。10．（2021·廣東高三二模）地球和月球在長(zhǎng)期相互作用過(guò)程中，形成了“潮汐鎖定”月球總是一面正對(duì)地球，另一面背離地球，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。以下說(shuō)法正確的是（）A．月球的公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同B．地球?qū)υ虑虻囊Υ笥谠虑驅(qū)Φ厍虻囊．月球上遠(yuǎn)地端的向心加速度大于近地端的向心加速度D．若測(cè)得月球公轉(zhuǎn)的周期和半徑可估測(cè)月球質(zhì)量【答案】AC【解析】A．“潮汐鎖定”月球總是一面正對(duì)地球，另一面背離地球，分析可知，月球的公轉(zhuǎn)周期與自轉(zhuǎn)周期相同。故A正確；B．根據(jù)牛頓第三定律，可知地球?qū)υ虑虻囊Φ扔谠虑驅(qū)Φ厍虻囊?。故B錯(cuò)誤；C．由于月球總是一面正對(duì)地球，所以月球上遠(yuǎn)地端與近地端角速度相同，根據(jù)公式可知，半徑大向心加速度大，即月球上遠(yuǎn)地端的向心加速度大于近地端的向心加速度。故C正確；D．若測(cè)得月球公轉(zhuǎn)的周期和半徑不可估測(cè)月球質(zhì)量。故D錯(cuò)誤。故選AC。三、解答題11．（2021·北京高三一模）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T。已知火星的半徑為R，火星表面的重力加速度的大小為g，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：（1）火星的質(zhì)量M；（2）火星的第一宇宙速度v；（3）求“天問(wèn)一號(hào)”繞火星飛行時(shí)軌道半徑r；（4）在電場(chǎng)