課時跟蹤檢測（二十三） 電容器 帶電粒子在電場中的運動

PAGE第1頁共7頁課時跟蹤檢測（二十三）電容器帶電粒子在電場中的運動一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1.如圖所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構(gòu)件示意圖。當動極板和定極板之間的距離d變化時，電容C便發(fā)生變化，通過測量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況。選項圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是()解析：選A由電容決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，C與d成反比，能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是A。2.(2020·北京密云區(qū)期末)如圖所示，平行板電容器的A、B板水平正對放置，B板接地(電勢為0)。在兩板間有一帶負電液滴恰好靜止不動，若A板向下移動，則下列判斷不正確的是()A．液滴向下運動 B．液滴仍靜止不動C．兩板間電壓變小 D．此帶電液滴電勢能不變解析：選A根據(jù)題意可知，電容器的電荷量不變。若A板向下移動，板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)可知，板間場強不變，液滴所受電場力不變，仍靜止不動，故A錯誤，B正確；若A板向下移動，板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容變大，由C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓變小，故C正確；B板接地(電勢為0)，A板向下移動，板間場強不變，U′＝Ed，液滴位置與下極板間的電勢差不變，故液滴位置電勢不變，帶電液滴電勢能不變，故D正確。3.(2021·重慶診斷)如圖所示，電路中二極管為理想二極管，正向電阻為零，反向電阻無窮大，電源內(nèi)阻不能忽略，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，只改變下列一個條件能增大平行板電容器兩板間場強的是()A．增大平行板電容器兩板間距離B．減小平行板電容器的正對面積C．將滑動變阻器的滑片向b端移動D．斷開開關(guān)S解析：選C只增大兩板間的距離時，電容器的電容減小，因電壓不變，故電容器應(yīng)放電，但由于二極管有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，所以電容器所帶電荷量不變，增大板間距離時，根據(jù)E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，板間場強不變，故A錯誤；減小平行板電容器的正對面積，電容器的電容減小，因電壓不變，故電容器應(yīng)放電，但由于二極管有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，所以電容器帶電荷量不變，電壓不變，板間距不變，板間場強E＝eq\f(U,d)不變，故B錯誤；將滑動變阻器的滑片向b端移動，滑動變阻器電阻增大，分壓變大，電容器的電壓變大，板間場強變大，故C正確；只斷開開關(guān)S，電容器不能放電，電容器的帶電荷量不變，故兩板間的電壓不變，板間場強不變，故D錯誤。4.如圖所示，豎直平面內(nèi)有A、B兩點，兩點的水平距離和豎直距離均為H，空間存在水平向右的勻強電場，一質(zhì)量為m的帶電小球從A點以水平速度v0拋出，經(jīng)一段時間豎直向下通過B點，重力加速度為g，小球在由A到B的運動過程中，下列說法正確的是()A．小球帶正電B．速度先增大后減小C．機械能一直減小D．任意一小段時間內(nèi)，電勢能的增加量總等于重力勢能的減少量解析：選C小球在B點的速度方向豎直向下，所以小球在水平方向做勻減速運動，在豎直方向做自由落體運動，可知電場力方向水平向左，與電場方向相反，說明小球帶負電，故A錯誤；小球受豎直向下的重力和水平向左的電場力，即合力方向朝左下方，與初速度方向先成鈍角，然后成銳角，可知合力先做負功然后做正功，則速度先減小后增大，故B錯誤；因為電場力一直做負功，電勢能增加，機械能一直減小，故C正確；任意一小段時間，小球的動能、電勢能和重力勢能之和保持不變，總能量守恒，所以電勢能的增加量不等于重力勢能的減少量，故D錯誤。5.(2021·北京門頭溝區(qū)模擬)如圖所示，足夠長的兩平行金屬板正對豎直放置，它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)S相連。閉合開關(guān)后，一個帶電的液滴從兩板上端的中點處無初速度釋放，最終液滴落在某一金屬板上。下列說法正確的是()A．液滴在兩板間運動的軌跡是一條拋物線B．電源電動勢越大，液滴在板間運動的加速度越大C．電源電動勢越大，液滴在板間運動的時間越長D．定值電阻的阻值越大，液滴在板間運動的時間越長解析：選B液滴在電場中受重力及電場力，電場力沿水平方向，重力沿豎直方向，因液滴由靜止釋放，故合力的方向一定與運動方向一致，故液滴做直線運動，故A錯誤；兩板間的電勢差等于電源電壓，當電源電動勢變大時，兩板上的電壓變大，由U＝Ed可知，板間的電場強度增大，電場力變大，合力變大，故加速度增大，故B正確；因粒子最終打在極板上，故運動時間取決于水平方向的加速度，當電源電動勢變大時，其水平方向受力增大，加速度增大，運動時間減小，故C錯誤；定值電阻在此電路中只相當于導(dǎo)線，阻值的變化不會改變兩板間的電勢差，故帶電粒子受力不變，加速度不變，運動時間不變，故D錯誤。6.(2021·遼寧省實驗中學(xué)月考)水平放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個質(zhì)量相等的電荷M和N同時分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進入板間電場，兩電荷恰好在板間某點相遇，如圖所示。若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說法正確的是()A．電荷M的比荷大于電荷N的比荷B．兩電荷在電場中運動的加速度相等C．從兩電荷進入電場到兩電荷相遇，電場力對電荷M做的功等于電場力對電荷N做的功D．電荷M進入電場的初速度大小與電荷N進入電場的初速度大小一定相同解析：選A設(shè)兩板間電壓為U，間距為d，兩電荷的質(zhì)量均為m。則由題意：eq\f(1,2)·eq\f(UqN,dm)t2＋eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(UqM,dm)t2，由上式分析得：eq\f(qM,m)>eq\f(qN,m)，A正確；由eq\f(qM,m)>eq\f(qN,m)進一步分析可得兩個電荷的加速度aM>aN，電場力對電荷所做的功WM>WN，B、C錯誤；由題圖可知，兩電荷相遇時，在水平方向上電荷M的位移大，所以vM0>vN0，D錯誤。7．如圖所示是高壓電場干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在一個很大的導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強的電場。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負電。水分子在電場力的作用下會加速從中藥材中分離出去，被鼓風(fēng)機吹出的水平微風(fēng)裹挾著飛離電場區(qū)域。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運動軌跡。下列說法正確的是()A．水分子運動中受到的電場力越來越小B．沿著曲線ABCD方向電勢越來越低C．水分子運動中電勢能越來越小D．水分子的軌跡ABCD是一條拋物線解析：選C根據(jù)電場線疏密可以判斷電場強弱，所以D點電場線最密，電場強度最強，所以D點受電場力最大，電場力越來越大，A錯誤；沿電場線方向電勢越來越低，所以A點電勢最低，沿著曲線ABCD方向電勢越來越高，B錯誤；水分子從靜止開始運動，電場力做正功，電勢能減小，C正確；因為電場線不是勻強電場，所以水分子受力方向一直在變，所以不是類平拋運動，軌跡不是拋物線，D錯誤。8.如圖所示為板長L＝4cm的平行板電容器，板間距離d＝3cm，板與水平線夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100V。有一帶負電液滴，帶電荷量為q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的速度自A板邊緣水平進入電場，在電場中仍沿水平方向運動并恰好從B板邊緣飛出(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時的速度。解析：(1)根據(jù)題意畫出液滴的受力圖如圖所示，可得qEcosα＝mgE＝eq\f(U,d)，解得m＝8×10－8kg。(2)因液滴沿水平方向運動，所以重力做功為零，對液滴由動能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02解得v＝eq\f(\r(7),2)m/s。答案：(1)8×10－8kg(2)eq\f(\r(7),2)m/s9.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強電場中運動，A、B為其運動軌跡上的兩點，A、B水平距離為L，運動軌跡在豎直平面內(nèi)，已知該粒子在A點的速度大小為v0，方向與豎直方向夾角為60°，它運動到B點時速度大小為eq\f(1,2)v0，方向豎直向上，不計重力。求勻強電場的電場強度。解析：由題意知初速度與豎直方向夾角為eq\f(π,3)，初速度v0可以分解為：水平方向vx＝v0·sineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),2)v0豎直方向vy＝v0·coseq\f(π,3)＝eq\f(1,2)v0由于豎直方向速度不變可以知道電場力方向水平向右，電場強度方向也是水平向右，由A向B的運動過程為水平方向勻減速運動，豎直方向勻速直線運動，由動能定理有：－EqL＝0－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)v0))2，解得：E＝eq\f(3mv02,8qL)。答案：大小為eq\f(3mv02,8qL)，方向水平向右二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10．如圖所示，在直角坐標系xOy的第Ⅰ象限存在著方向平行于y軸的勻強電場，場強大小為5×103N/C。一個可視為質(zhì)點的帶電小球在t＝0時刻從y軸上的a點以沿x軸正方向的初速度進入電場，圖中的b、c、d是從t＝0時刻開始每隔0.1s記錄到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s2。以下說法錯誤的是()A．小球從a運動到d的過程中，電勢能一定減小B．小球從a運動到d的過程中，機械能一定減小C．小球的初速度是0.60m/sD．小球的比荷(電荷量/質(zhì)量)是1×10－3C/解析：選A在豎直方向上，由Δy＝aT2得，a＝eq\f(Δy,T2)＝eq\f(5×10－2,0.12)m/s2＝5m/s2＜g，說明電場力方向豎直向上，小球從a運動到d的過程中，電場力做負功，則其電勢能一定增大，故A錯誤；電場力做負功，則小球的機械能一定減小，故B正確；在水平方向上，小球做勻速直線運動，則有v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(18×10－2,0.3)m/s＝0.6m/s，故C正確；由牛頓第二定律得：ma＝mg－qE，得eq\f(q,m)＝1×10－3C/kg，故D正確。11．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·河北卷改編)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動。起初兩極板邊緣對齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運動到下極板。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．變化前后電容器電容之比為9∶16B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16∶9C．變化前后電子到達下極板的速度之比為eq\r(2)∶1D．變化前后電子運動到下極板所用時間之比為2∶1解析：選D由平行板電容器電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，變化前后電容器電容之比為eq\f(C1,C2)＝eq\f(S1,S2)·eq\f(d2,d1)＝eq\f(S,\f(17,18)S)·eq\f(\f(d,2),d)＝eq\f(9,17)，電容器兩端電壓不變，變化前后電容器所帶電荷量之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(C1,C2)＝eq\f(9,17)，故A、B均錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，由動能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得電子到達下極板的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，電容器兩端電壓不變，變化前后電子到達下極板的速度之比為1∶1，故C錯誤；電子由靜止從上極板運動到下極板過程，電子的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，電子的運動時間t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU))＝deq\r(\f(2m,eU))，變化前后電子運動到下極板所用時間之比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(d1,d2)＝eq\f(d,\f(d,2))＝eq\f(2,1)，故D正確。12.如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長L＝0.4m，兩極板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩極板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下極板的正中央。已知微粒質(zhì)量m＝4×10－5kg、電荷量q＝＋1×10－8C，g取10m/sA．微粒的入射速度v0＝20m/sB．電容器上極板接電源正極時微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場C．電源電壓為180V時，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶鯠．電源電壓為100V時，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶鼋馕觯哼xC開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，微粒落到下極板的正中央，由eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(L,2)＝v0t，聯(lián)立解得v0＝10m/s，A錯；電容器上極板接電源正極時，微粒豎直向下的加速度變大，水平位移將變小，B錯；設(shè)微粒恰好從平行板右邊緣下側(cè)飛出時的加速度為a，電場力向上，則eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at12，L＝v0t1，mg－eq\f(U1q,d)＝ma，聯(lián)立解得U1＝120V，同理微粒在平行板右邊緣上側(cè)飛出時，可得U2＝200V，所以當平行板上板帶負電，電源電壓為120V≤U≤200V時，微?？梢詮钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶觯珻對，D錯。13．(2020·天津等級考)多反射飛行時間質(zhì)譜儀是一種測量離子質(zhì)量的新型實驗儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計，經(jīng)電壓為U的勻強電場加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個反射區(qū)和長為l的漂移管(無場區(qū)域)構(gòu)成，開始時反射區(qū)1、2均未加電場，當離子第一次進入漂移管時，兩反射區(qū)開始加上電場強度大小相等、方向相反的勻強電場，其電場強度足夠大，使得進入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進入反射區(qū)2時，撤去反射區(qū)的電場，離子打在熒光屏B上被探測到，可測得離子從A到B的總飛行時間。設(shè)實驗所用離子的電荷量均為q，不計離子重力。(1)求質(zhì)量為m的