課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三） 電容器 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

PAGE第1頁(yè)共7頁(yè)課時(shí)跟蹤檢測(cè)（二十三）電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、立足主干知識(shí)，注重基礎(chǔ)性和綜合性1.如圖所示為一只“極距變化型電容式傳感器”的部分構(gòu)件示意圖。當(dāng)動(dòng)極板和定極板之間的距離d變化時(shí)，電容C便發(fā)生變化，通過測(cè)量電容C的變化就可知道兩極板之間距離d的變化情況。選項(xiàng)圖中能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是()解析：選A由電容決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知，C與d成反比，能正確反映C與d之間變化規(guī)律的圖像是A。2.(2020·北京密云區(qū)期末)如圖所示，平行板電容器的A、B板水平正對(duì)放置，B板接地(電勢(shì)為0)。在兩板間有一帶負(fù)電液滴恰好靜止不動(dòng)，若A板向下移動(dòng)，則下列判斷不正確的是()A．液滴向下運(yùn)動(dòng) B．液滴仍靜止不動(dòng)C．兩板間電壓變小 D．此帶電液滴電勢(shì)能不變解析：選A根據(jù)題意可知，電容器的電荷量不變。若A板向下移動(dòng)，板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)、C＝eq\f(Q,U)、E＝eq\f(U,d)可知，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，液滴所受電場(chǎng)力不變，仍靜止不動(dòng)，故A錯(cuò)誤，B正確；若A板向下移動(dòng)，板間距減小，根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，電容變大，由C＝eq\f(Q,U)可知，板間電壓變小，故C正確；B板接地(電勢(shì)為0)，A板向下移動(dòng)，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，U′＝Ed，液滴位置與下極板間的電勢(shì)差不變，故液滴位置電勢(shì)不變，帶電液滴電勢(shì)能不變，故D正確。3.(2021·重慶診斷)如圖所示，電路中二極管為理想二極管，正向電阻為零，反向電阻無窮大，電源內(nèi)阻不能忽略，閉合開關(guān)S，電路穩(wěn)定后，只改變下列一個(gè)條件能增大平行板電容器兩板間場(chǎng)強(qiáng)的是()A．增大平行板電容器兩板間距離B．減小平行板電容器的正對(duì)面積C．將滑動(dòng)變阻器的滑片向b端移動(dòng)D．?dāng)嚅_開關(guān)S解析：選C只增大兩板間的距離時(shí)，電容器的電容減小，因電壓不變，故電容器應(yīng)放電，但由于二極管有單向?qū)щ娦裕娙萜鞑荒芊烹?，所以電容器所帶電荷量不變，增大板間距離時(shí)，根據(jù)E＝eq\f(4πkQ,εrS)可知，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，故A錯(cuò)誤；減小平行板電容器的正對(duì)面積，電容器的電容減小，因電壓不變，故電容器應(yīng)放電，但由于二極管有單向?qū)щ娦?，電容器不能放電，所以電容器帶電荷量不變，電壓不變，板間距不變，板間場(chǎng)強(qiáng)E＝eq\f(U,d)不變，故B錯(cuò)誤；將滑動(dòng)變阻器的滑片向b端移動(dòng)，滑動(dòng)變阻器電阻增大，分壓變大，電容器的電壓變大，板間場(chǎng)強(qiáng)變大，故C正確；只斷開開關(guān)S，電容器不能放電，電容器的帶電荷量不變，故兩板間的電壓不變，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，故D錯(cuò)誤。4.如圖所示，豎直平面內(nèi)有A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)的水平距離和豎直距離均為H，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球從A點(diǎn)以水平速度v0拋出，經(jīng)一段時(shí)間豎直向下通過B點(diǎn)，重力加速度為g，小球在由A到B的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是()A．小球帶正電B．速度先增大后減小C．機(jī)械能一直減小D．任意一小段時(shí)間內(nèi)，電勢(shì)能的增加量總等于重力勢(shì)能的減少量解析：選C小球在B點(diǎn)的速度方向豎直向下，所以小球在水平方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向水平向左，與電場(chǎng)方向相反，說明小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；小球受豎直向下的重力和水平向左的電場(chǎng)力，即合力方向朝左下方，與初速度方向先成鈍角，然后成銳角，可知合力先做負(fù)功然后做正功，則速度先減小后增大，故B錯(cuò)誤；因?yàn)殡妶?chǎng)力一直做負(fù)功，電勢(shì)能增加，機(jī)械能一直減小，故C正確；任意一小段時(shí)間，小球的動(dòng)能、電勢(shì)能和重力勢(shì)能之和保持不變，總能量守恒，所以電勢(shì)能的增加量不等于重力勢(shì)能的減少量，故D錯(cuò)誤。5.(2021·北京門頭溝區(qū)模擬)如圖所示，足夠長(zhǎng)的兩平行金屬板正對(duì)豎直放置，它們通過導(dǎo)線與電源E、定值電阻R、開關(guān)S相連。閉合開關(guān)后，一個(gè)帶電的液滴從兩板上端的中點(diǎn)處無初速度釋放，最終液滴落在某一金屬板上。下列說法正確的是()A．液滴在兩板間運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線B．電源電動(dòng)勢(shì)越大，液滴在板間運(yùn)動(dòng)的加速度越大C．電源電動(dòng)勢(shì)越大，液滴在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)D．定值電阻的阻值越大，液滴在板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)解析：選B液滴在電場(chǎng)中受重力及電場(chǎng)力，電場(chǎng)力沿水平方向，重力沿豎直方向，因液滴由靜止釋放，故合力的方向一定與運(yùn)動(dòng)方向一致，故液滴做直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；兩板間的電勢(shì)差等于電源電壓，當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)變大時(shí)，兩板上的電壓變大，由U＝Ed可知，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度增大，電場(chǎng)力變大，合力變大，故加速度增大，故B正確；因粒子最終打在極板上，故運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于水平方向的加速度，當(dāng)電源電動(dòng)勢(shì)變大時(shí)，其水平方向受力增大，加速度增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間減小，故C錯(cuò)誤；定值電阻在此電路中只相當(dāng)于導(dǎo)線，阻值的變化不會(huì)改變兩板間的電勢(shì)差，故帶電粒子受力不變，加速度不變，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不變，故D錯(cuò)誤。6.(2021·遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)水平放置的平行金屬板A、B連接一恒定電壓，兩個(gè)質(zhì)量相等的電荷M和N同時(shí)分別從極板A的邊緣和兩極板的正中間沿水平方向進(jìn)入板間電場(chǎng)，兩電荷恰好在板間某點(diǎn)相遇，如圖所示。若不考慮電荷的重力和它們之間的相互作用，則下列說法正確的是()A．電荷M的比荷大于電荷N的比荷B．兩電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度相等C．從兩電荷進(jìn)入電場(chǎng)到兩電荷相遇，電場(chǎng)力對(duì)電荷M做的功等于電場(chǎng)力對(duì)電荷N做的功D．電荷M進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大小與電荷N進(jìn)入電場(chǎng)的初速度大小一定相同解析：選A設(shè)兩板間電壓為U，間距為d，兩電荷的質(zhì)量均為m。則由題意：eq\f(1,2)·eq\f(UqN,dm)t2＋eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)·eq\f(UqM,dm)t2，由上式分析得：eq\f(qM,m)>eq\f(qN,m)，A正確；由eq\f(qM,m)>eq\f(qN,m)進(jìn)一步分析可得兩個(gè)電荷的加速度aM>aN，電場(chǎng)力對(duì)電荷所做的功WM>WN，B、C錯(cuò)誤；由題圖可知，兩電荷相遇時(shí)，在水平方向上電荷M的位移大，所以vM0>vN0，D錯(cuò)誤。7．如圖所示是高壓電場(chǎng)干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在一個(gè)很大的導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN接高壓直流電源，其間產(chǎn)生較強(qiáng)的電場(chǎng)。水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電。水分子在電場(chǎng)力的作用下會(huì)加速?gòu)闹兴幉闹蟹蛛x出去，被鼓風(fēng)機(jī)吹出的水平微風(fēng)裹挾著飛離電場(chǎng)區(qū)域。圖中虛線ABCD是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說法正確的是()A．水分子運(yùn)動(dòng)中受到的電場(chǎng)力越來越小B．沿著曲線ABCD方向電勢(shì)越來越低C．水分子運(yùn)動(dòng)中電勢(shì)能越來越小D．水分子的軌跡ABCD是一條拋物線解析：選C根據(jù)電場(chǎng)線疏密可以判斷電場(chǎng)強(qiáng)弱，所以D點(diǎn)電場(chǎng)線最密，電場(chǎng)強(qiáng)度最強(qiáng)，所以D點(diǎn)受電場(chǎng)力最大，電場(chǎng)力越來越大，A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低，所以A點(diǎn)電勢(shì)最低，沿著曲線ABCD方向電勢(shì)越來越高，B錯(cuò)誤；水分子從靜止開始運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，C正確；因?yàn)殡妶?chǎng)線不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以水分子受力方向一直在變，所以不是類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡不是拋物線，D錯(cuò)誤。8.如圖所示為板長(zhǎng)L＝4cm的平行板電容器，板間距離d＝3cm，板與水平線夾角α＝37°，兩板所加電壓為U＝100V。有一帶負(fù)電液滴，帶電荷量為q＝3×10－10C，以v0＝1m/s的速度自A板邊緣水平進(jìn)入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中仍沿水平方向運(yùn)動(dòng)并恰好從B板邊緣飛出(取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。求：(1)液滴的質(zhì)量；(2)液滴飛出時(shí)的速度。解析：(1)根據(jù)題意畫出液滴的受力圖如圖所示，可得qEcosα＝mgE＝eq\f(U,d)，解得m＝8×10－8kg。(2)因液滴沿水平方向運(yùn)動(dòng)，所以重力做功為零，對(duì)液滴由動(dòng)能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mv02解得v＝eq\f(\r(7),2)m/s。答案：(1)8×10－8kg(2)eq\f(\r(7),2)m/s9.如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，A、B為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，A、B水平距離為L(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)軌跡在豎直平面內(nèi)，已知該粒子在A點(diǎn)的速度大小為v0，方向與豎直方向夾角為60°，它運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度大小為eq\f(1,2)v0，方向豎直向上，不計(jì)重力。求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。解析：由題意知初速度與豎直方向夾角為eq\f(π,3)，初速度v0可以分解為：水平方向vx＝v0·sineq\f(π,3)＝eq\f(\r(3),2)v0豎直方向vy＝v0·coseq\f(π,3)＝eq\f(1,2)v0由于豎直方向速度不變可以知道電場(chǎng)力方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度方向也是水平向右，由A向B的運(yùn)動(dòng)過程為水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向勻速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有：－EqL＝0－eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),2)v0))2，解得：E＝eq\f(3mv02,8qL)。答案：大小為eq\f(3mv02,8qL)，方向水平向右二、強(qiáng)化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性10．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy的第Ⅰ象限存在著方向平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為5×103N/C。一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球在t＝0時(shí)刻從y軸上的a點(diǎn)以沿x軸正方向的初速度進(jìn)入電場(chǎng)，圖中的b、c、d是從t＝0時(shí)刻開始每隔0.1s記錄到的小球位置，已知重力加速度的大小是10m/s2。以下說法錯(cuò)誤的是()A．小球從a運(yùn)動(dòng)到d的過程中，電勢(shì)能一定減小B．小球從a運(yùn)動(dòng)到d的過程中，機(jī)械能一定減小C．小球的初速度是0.60m/sD．小球的比荷(電荷量/質(zhì)量)是1×10－3C/解析：選A在豎直方向上，由Δy＝aT2得，a＝eq\f(Δy,T2)＝eq\f(5×10－2,0.12)m/s2＝5m/s2＜g，說明電場(chǎng)力方向豎直向上，小球從a運(yùn)動(dòng)到d的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，則其電勢(shì)能一定增大，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做負(fù)功，則小球的機(jī)械能一定減小，故B正確；在水平方向上，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(18×10－2,0.3)m/s＝0.6m/s，故C正確；由牛頓第二定律得：ma＝mg－qE，得eq\f(q,m)＝1×10－3C/kg，故D正確。11．(2021年1月新高考8省聯(lián)考·河北卷改編)如圖，某電容器由兩水平放置的半圓形金屬板組成，板間為真空。兩金屬板分別與電源兩極相連，下極板固定，上極板可以繞過圓心且垂直于半圓面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)。起初兩極板邊緣對(duì)齊，然后上極板轉(zhuǎn)過10°，并使兩極板間距減小到原來的一半。假設(shè)變化前后均有一電子由靜止從上極板運(yùn)動(dòng)到下極板。忽略邊緣效應(yīng)，則下列說法正確的是()A．變化前后電容器電容之比為9∶16B．變化前后電容器所帶電荷量之比為16∶9C．變化前后電子到達(dá)下極板的速度之比為eq\r(2)∶1D．變化前后電子運(yùn)動(dòng)到下極板所用時(shí)間之比為2∶1解析：選D由平行板電容器電容公式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，變化前后電容器電容之比為eq\f(C1,C2)＝eq\f(S1,S2)·eq\f(d2,d1)＝eq\f(S,\f(17,18)S)·eq\f(\f(d,2),d)＝eq\f(9,17)，電容器兩端電壓不變，變化前后電容器所帶電荷量之比為eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(C1,C2)＝eq\f(9,17)，故A、B均錯(cuò)誤；電子由靜止從上極板運(yùn)動(dòng)到下極板過程，由動(dòng)能定理有eU＝eq\f(1,2)mv2，解得電子到達(dá)下極板的速度v＝eq\r(\f(2eU,m))，電容器兩端電壓不變，變化前后電子到達(dá)下極板的速度之比為1∶1，故C錯(cuò)誤；電子由靜止從上極板運(yùn)動(dòng)到下極板過程，電子的加速度a＝eq\f(eE,m)＝eq\f(eU,md)，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2d,a))＝eq\r(\f(2md2,eU))＝deq\r(\f(2m,eU))，變化前后電子運(yùn)動(dòng)到下極板所用時(shí)間之比為eq\f(t1,t2)＝eq\f(d1,d2)＝eq\f(d,\f(d,2))＝eq\f(2,1)，故D正確。12.如圖所示，水平放置的平行板電容器與某一電源相連，它的極板長(zhǎng)L＝0.4m，兩極板間距離d＝4×10－3m，有一束由相同帶電微粒組成的粒子流以相同的速度v0從兩極板中央平行極板射入，開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，由于重力作用，微粒能落到下極板的正中央。已知微粒質(zhì)量m＝4×10－5kg、電荷量q＝＋1×10－8C，g取10m/sA．微粒的入射速度v0＝20m/sB．電容器上極板接電源正極時(shí)微粒有可能從平行板電容器的右邊射出電場(chǎng)C．電源電壓為180V時(shí)，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)D．電源電壓為100V時(shí)，微?？赡軓钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)解析：選C開關(guān)S閉合前，兩極板間不帶電，微粒落到下極板的正中央，由eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(L,2)＝v0t，聯(lián)立解得v0＝10m/s，A錯(cuò)；電容器上極板接電源正極時(shí)，微粒豎直向下的加速度變大，水平位移將變小，B錯(cuò)；設(shè)微粒恰好從平行板右邊緣下側(cè)飛出時(shí)的加速度為a，電場(chǎng)力向上，則eq\f(d,2)＝eq\f(1,2)at12，L＝v0t1，mg－eq\f(U1q,d)＝ma，聯(lián)立解得U1＝120V，同理微粒在平行板右邊緣上側(cè)飛出時(shí)，可得U2＝200V，所以當(dāng)平行板上板帶負(fù)電，電源電壓為120V≤U≤200V時(shí)，微?？梢詮钠叫邪咫娙萜鞯挠疫吷涑鲭妶?chǎng)，C對(duì)，D錯(cuò)。13．(2020·天津等級(jí)考)多反射飛行時(shí)間質(zhì)譜儀是一種測(cè)量離子質(zhì)量的新型實(shí)驗(yàn)儀器，其基本原理如圖所示，從離子源A處飄出的離子初速度不計(jì)，經(jīng)電壓為U的勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后射入質(zhì)量分析器。質(zhì)量分析器由兩個(gè)反射區(qū)和長(zhǎng)為l的漂移管(無場(chǎng)區(qū)域)構(gòu)成，開始時(shí)反射區(qū)1、2均未加電場(chǎng)，當(dāng)離子第一次進(jìn)入漂移管時(shí)，兩反射區(qū)開始加上電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度足夠大，使得進(jìn)入反射區(qū)的離子能夠反射回漂移管。離子在質(zhì)量分析器中經(jīng)多次往復(fù)即將進(jìn)入反射區(qū)2時(shí)，撤去反射區(qū)的電場(chǎng)，離子打在熒光屏B上被探測(cè)到，可測(cè)得離子從A到B的總飛行時(shí)間。設(shè)實(shí)驗(yàn)所用離子的電荷量均為q，不計(jì)離子重力。(1)求質(zhì)量為m的