2009級(jí)華南理工大學(xué)物理II期末復(fù)習(xí)綱要1

2009級(jí)大學(xué)物理II復(fù)習(xí)綱要本期考試比例：靜電學(xué)：28分；電磁學(xué)：38分；近代物理：34分。大學(xué)物理II根據(jù)大綱對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的要求以及總結(jié)歷年考試的經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)列出期末復(fù)習(xí)的綱要如下：1．計(jì)算題可能覆蓋范圍a.靜電平衡及電勢(shì)；b.磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算及磁通量；c.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；d.狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；e.康普敦散射2．大學(xué)物理II重要規(guī)律與知識(shí)點(diǎn)（一）靜電學(xué)電場(chǎng)強(qiáng)度、場(chǎng)強(qiáng)的疊加、電勢(shì)疊加、電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)微分關(guān)系、靜電場(chǎng)力的功、靜電感應(yīng)、真空及有電介質(zhì)時(shí)的高斯定理、電通量、有電介質(zhì)時(shí)的電場(chǎng)與電位移、電容、電場(chǎng)能量（二）電磁學(xué)磁感應(yīng)強(qiáng)度及其疊加、霍爾效應(yīng)、磁力、有無(wú)磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理、電磁感應(yīng)、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算、感生電場(chǎng)、位移電流（三）近代物理時(shí)間膨脹、尺度收縮、狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)問(wèn)題、不確定關(guān)系、德布羅意波、氫原子光譜及能級(jí)、電離能、光電效應(yīng)、康普敦效應(yīng)、氫原子的量子力學(xué)處理、量子數(shù)、不相容原理、波函數(shù)性質(zhì)計(jì)算題20.（本題10分）a.靜電平衡及電勢(shì)；電荷以相同的面密度分布在半徑為r1＝10cm和r2＝20cm的兩個(gè)同心球面上．設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，球心處的電勢(shì)為U0＝300V．(1)求電荷面密度．(2)若要使球心處的電勢(shì)也為零，外球面上電荷面密度應(yīng)為多少，與原來(lái)的電荷相差多少？［電容率0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］20.解：(1)球心處的電勢(shì)為兩個(gè)同心帶電球面各自在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)的疊加，即3分＝8.85×10-9C/m2(2)設(shè)外球面上放電后電荷面密度為，則應(yīng)有=0即2分外球面上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷＝6.67×10-9C20．（本題10分）（1217）半徑為R1的導(dǎo)體球，帶電荷q，在它外面同心地罩一金屬球殼，其內(nèi)、外半徑分別為R2=2R1，R3=3R1，今在距球心d=4R1處放一電荷為Q的點(diǎn)電荷，并將球殼接地(如圖所示)，試求球殼上感生的總電荷．20.（本題10分）（1217）解：應(yīng)用高斯定理可得導(dǎo)體球與球殼間的場(chǎng)強(qiáng)為(R1＜r＜R2) 1分設(shè)大地電勢(shì)為零，則導(dǎo)體球心O點(diǎn)電勢(shì)為： 2分根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡條件和應(yīng)用高斯定理可知，球殼內(nèi)表面上感生電荷應(yīng)為－q．設(shè)球殼外表面上感生電荷為Q'． 1分以無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，根據(jù)電勢(shì)疊加原理，導(dǎo)體球心O處電勢(shì)應(yīng)為： 3分假設(shè)大地與無(wú)窮遠(yuǎn)處等電勢(shì)，則上述二種方式所得的O點(diǎn)電勢(shì)應(yīng)相等，由此可得=－3Q/4 2分故導(dǎo)體殼上感生的總電荷應(yīng)是－[(3Q/4)+q] 1分b.磁感應(yīng)強(qiáng)度的計(jì)算及磁通量；22．（本題10分）一根同軸線由半徑為R1的實(shí)心長(zhǎng)金屬導(dǎo)線和套在它外面的半徑為R3的同軸導(dǎo)體圓筒組成．R1與R2之間充滿磁導(dǎo)率為的各向同性均勻非鐵磁介質(zhì)，R2與R3之間真空，如圖．傳導(dǎo)電流I沿實(shí)心導(dǎo)線向上流去，由圓筒向下流回，在它們的截面上電流都是均勻分布的．求同軸線內(nèi)外的磁感強(qiáng)度大小B的分布．22.解由安培環(huán)路定理2分0<r<R1區(qū)域：，3分R1<r<R2區(qū)域：，2分R2<r<R3區(qū)域2分r>R3區(qū)域：H=0，B=01分22．（本題10分）圖所示為兩條穿過(guò)y軸且垂直于x－y平面的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線的正視圖，兩條導(dǎo)線皆通有電流I，但方向相反，它們到x軸的距離皆為a．(1)推導(dǎo)出x軸上P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度的表達(dá)式.(2)求P點(diǎn)在x軸上何處時(shí)，該點(diǎn)的B取得最大值．22．解：(1)利用安培環(huán)路定理可求得1導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為：2分2導(dǎo)線在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的大小為：2分、的方向如圖所示． P點(diǎn)總場(chǎng)，3分(2)當(dāng)，時(shí)，B(x)最大．由此可得：x=0處，B有最大值．3分23.（本題10分）如圖所示，一半徑為r2電荷線密度為的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2>>r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流．其方向如何？解：大環(huán)中相當(dāng)于有電流這電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)樾…h(huán)回路的正方向，∴方向：d(t)/dt>0時(shí)，i為負(fù)值，即i為順時(shí)針?lè)较颍?1.（本題10分）已知載流圓線圈中心處的磁感強(qiáng)度為B0，此圓線圈的磁矩與一邊長(zhǎng)為a通過(guò)電流為I的正方形線圈的磁矩之比為2∶1，求載流圓線圈的半徑．c.動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算；21．（本題10分）（0314）載有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線附近，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓UMUN．21.（本題10分）（0314）解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為計(jì)算簡(jiǎn)單，可引入一條輔助線MN，構(gòu)成閉合回路MeNM,閉合回路總電動(dòng)勢(shì) 2分負(fù)號(hào)表示的方向與x軸相反．3分方向N→M2分3分24.（本題8分）兩相互平行無(wú)限長(zhǎng)的直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流，長(zhǎng)度為b的金屬桿CD與兩導(dǎo)線共面且垂直，相對(duì)位置如圖．CD桿以速度平行直線電流運(yùn)動(dòng)，求CD桿中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判斷C、D兩端哪端電勢(shì)較高？24. (本題8分)解：建立坐標(biāo)(如圖)則：，，方向⊙d感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)镃→D，D端電勢(shì)較高．23．（本題10分）如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬細(xì)桿ab繞豎直軸O1O2以角速度在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)．O1O2在離細(xì)桿a端L/5處．若已知地磁場(chǎng)在豎直方向的分量為．求ab兩端間的電勢(shì)差． 23.解：間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：4分b點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)．間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：4分a點(diǎn)電勢(shì)高于O點(diǎn)．∴2分23．（本題10分） 如圖所示，一電荷線密度為的長(zhǎng)直帶電線(與一正方形線圈共面并與其一對(duì)邊平行)以變速率v=v(t)沿著其長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)，正方形線圈中的總電阻為R，求t時(shí)刻方形線圈中感應(yīng)電流i(t)的大小(不計(jì)線圈自身的自感)．23．解:長(zhǎng)直帶電線運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于電流．2分正方形線圈內(nèi)的磁通量可如下求出2分2分2分2分d.狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)問(wèn)題；24．（本題5分）已知