高二數(shù)學(xué)選修同步輔導(dǎo)理數(shù)橢圓一二

【知識(shí)要點(diǎn)歸納傾斜角：直線向上的方向和x軸正方向所成的最小【知識(shí)要點(diǎn)歸納傾斜角：直線向上的方向和x軸正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，用圖形表示為 斜率的計(jì)算公 直線方程 兩條直線的位置關(guān)系 ，判定公式 2.（1）圓的一般方程 ，標(biāo)準(zhǔn)方程 （2）直線和圓的位置關(guān)系及判3.（1）設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)，則AB （4）a∥b 拓展：平面內(nèi)A、B、C三點(diǎn)共線 （5）ab （6）4.正弦定余弦定三角形面積公二．橢圓知識(shí)總1.定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定的距離之和等于定長(zhǎng)（）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓18（1）時(shí)P軌跡是（2）時(shí)P軌跡是（3）2.圖像及性【經(jīng)典例例1：求適合下列條（1）時(shí)P軌跡是（2）時(shí)P軌跡是（3）2.圖像及性【經(jīng)典例例1：求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4，0、4，0，橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)距離的和等于28圖定義標(biāo)準(zhǔn)方統(tǒng)一方離心率及范通焦點(diǎn)三5（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是0，2、 ，22例2：求解下列問(wèn)題（1）5（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是0，2、 ，22例2：求解下列問(wèn)題（1）已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓＋y2＝1上，頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上，3△ABC的周長(zhǎng)是）（A）2（C）4xy（2）F1,F2是橢 1的兩個(gè)焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且∠AF1F245，則ΔAF1F2的面積0 （）74727 BCD2（3）橢 1的焦點(diǎn)為F1,F2，點(diǎn)P在橢圓上，若|PF1|4，則|PF2| ；F1PF2的大 （A）（C）（B）(2的一個(gè)焦點(diǎn)是（-2，0），則a等 例4：求解下列問(wèn)題（1）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則橢圓的離心率等于）3813331232（2）若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率45352515（3）已知橢 yP．1ab0)的左焦點(diǎn)為F13331232（2）若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率45352515（3）已知橢 yP．1ab0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)B在橢圓上，且BFx軸，則橢圓的離心率是）32221312x+1l l2的交點(diǎn)在橢圓2x+y=1上k1【課堂練習(xí) 1.1的離心率為 ）13123322答案） 答案 48y21,220kk解：y2k23.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，長(zhǎng)、短軸都坐標(biāo)軸上，且過(guò)點(diǎn)A(3,0)，則橢圓的方程 xyx答案 y1 y21,220kk解：y2k23.已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的3倍，長(zhǎng)、短軸都坐標(biāo)軸上，且過(guò)點(diǎn)A(3,0)，則橢圓的方程 xyx答案 y1 29 11的離心率為，則k的值 4.k 24,4k89k81,k1解：當(dāng)k89時(shí)e k4；當(dāng)k89時(shí)e422k944585.如圖，底面直徑為12cm的圓柱被與5.如圖，底面直徑為12cm的圓柱被與底面成30的平面所截， 短軸 ，離心 12答案868 6.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓 1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則 的最大 6.若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓 1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則 的最大【答案】x【解析】由題意，F(xiàn)（-1，0），設(shè)點(diǎn)P(x0,y0)，則 1,解得y0 )20 4FPx1,yOPxy，所以O(shè)PFPx(x1)20000000 xOPFPx0(x013(1 ) x03，此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x020442x02，所以當(dāng)x02時(shí)，OPFP取得最大 236，選C47.已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長(zhǎng)線交C于點(diǎn)DBF2FD，則C78離心率 3答案 解：設(shè)橢圓方程為第一標(biāo)準(zhǔn)形 1，設(shè)Dx2y2F所成的比為2離心率 3答案 解：設(shè)橢圓方程