慣性秤的使用

慣性秤測量質(zhì)量物理天平和分析天平是用來測量質(zhì)量的儀器，但它們的原理都是基于引力平衡，因此測出的都是引力質(zhì)量，為進一步加深對慣性質(zhì)量概念的了解，本實驗使用動態(tài)的方法，測量物體的慣性質(zhì)量，以期與引力質(zhì)量作出比較．【實驗目的】1．掌握用慣性秤測定物體質(zhì)量的原理和方法；2.了解儀器的定標和使用。3.研究物體的慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量之間的關系。【實驗儀器】慣性秤，周期測定儀，定標用標準質(zhì)量塊（共6塊），待測質(zhì)量塊?！緦嶒炘怼扛鶕?jù)牛頓第二定律，有，把同一個力作用在不同物體上，并測出各自的加速度，就能確定物體的慣性質(zhì)量。常用慣性秤測量慣性質(zhì)量，其結(jié)構(gòu)如圖1.3-1所示．慣性秤由平臺(12)和秤臺(13)組成，它們之間用兩條相同的金屬彈簧片(8)連接起來。平臺由管制器(9)水平地固定在支撐桿上，秤臺用來放置砝碼和待測物(5)，此臺開有一圓柱孔，該孔和砝碼底座(包括小砝碼和已知圓柱體)一起用以固定砝碼組和待測物的位置。圖1.3圖1.3-1慣性秤示意圖當慣性秤水平固定后，將秤臺沿水平方向撥動1cm左右的距離，松開手后，秤臺及其上面的物體將做水平的周期性振動，它們雖同時受到重力和秤臂的彈性恢復力的作用，但重力垂直于運動方向，對此運動不起作用，起作用的只有秤臂的彈性恢復力。在秤臺上的負荷不大，且秤臺位移很小的情況下，可以近似地認為秤臺的運動是沿水平方向的簡諧運動。設秤臺上的物體受到秤臂的彈性恢復力為，為秤臂的勁度系數(shù)，為秤臺水平偏離平衡位置的距離，根據(jù)牛頓第二定律，運動方程為：(1.3-1)式中為空秤的慣性質(zhì)量，為秤臺上插入的砝碼的慣性質(zhì)量．其振動周期由下式?jīng)Q定(1.3-2)將式(1.3-2)兩側(cè)平方，改寫成(1.3-3)當秤臺上負荷不大時，可看做常數(shù)，則上式表明慣性秤的水平振動周期的平方和附加質(zhì)量線關系。當測出已知附加質(zhì)量所對應的周期值，可作直線圖（圖1.3-2），這就是該慣性秤的定標曲線。圖圖1.3-2慣性秤的曲線實驗中為避免計算，通常采用作圖法．直接從曲線圖中查出待測物的慣性質(zhì)量。方法如下：先測出空秤(其慣性質(zhì)量)的水平振動周期，然后將具有相同慣性質(zhì)量的砝碼依次增加放在秤臺上，測得一組分別對應的振動周期，，…，，畫出相應的曲線圖，如圖1.3-2所示，測量某待測物的質(zhì)量時，只要將它放在砝碼所在的位置上，測出其振動周期，從曲線上即可找出對應于的質(zhì)量，至于中包括的，它是慣性秤空秤的慣性質(zhì)量，是一個常數(shù)，在繪制曲線時，取作為橫坐標的原點，這樣作圖或用圖時就可以不必考慮了。慣性秤必須嚴格水平安置，才能得到正確的結(jié)果，否則，秤的水平振動將受到重力的影響，這時秤臺除受到秤臂的彈性恢復力外，還要受到重力在水平方向的分力的作用?！緦嶒瀮?nèi)容】1、測定慣性秤水平放置時的定標曲線(1)用水準儀校準慣性秤秤臂的水平，接好周期測定儀的連線，把周期測定儀的周期選擇開關撥在10個周期的位置上，然后接通電源。(2)將慣性秤的秤臺沿水平方向稍稍拉開一小距離（約1cm左右），任其振動，測定空秤時時的周期，然后依次加上砝碼，測定所對應的周期，一直到將6個砝碼加完為止，將所測數(shù)據(jù)記入表一中。注意加砝碼時應對稱地加入，并且砝碼應插到盒底，使得砝碼的重心一直位于秤臺中心（重復測三次）。2、待測圓柱體慣性質(zhì)量的測定取下6個砝碼，將待測砝碼放入秤臺圓孔中，測定慣性秤周期T，記入表中，并將它們的引力質(zhì)量也記入表中?！緮?shù)據(jù)處理要求】1、根據(jù)表一數(shù)據(jù)，繪出慣性秤水平放置的定標曲線，分別由該直線的斜率（）、截距（）求出慣性秤的勁度系數(shù)和空秤的有效質(zhì)量。2、根據(jù)表二數(shù)據(jù)，用內(nèi)插法從定標曲線中查出大、小圓柱體的慣性質(zhì)量，并與它們的引力質(zhì)量進行比較，求出它們的相對誤差。4、研究慣性秤的線性測量范圍。與保持線性關系所對應的質(zhì)量變化區(qū)域稱為慣性秤的線性測量范圍。由式(1.3-2)可知，只有在懸臂水平方向的勁度系數(shù)保持為常數(shù)時才成立。當慣性秤上所加質(zhì)量太大時，懸臂將發(fā)生彎曲，值也將發(fā)生明顯變化，與的線性關系自然受到破壞。按上述分析，根據(jù)慣性秤水平放置的曲線確定所用慣性秤的線性測量范圍。表一為慣性秤定標(作曲線)i12345678910mi(g)表二待測砝碼的慣性質(zhì)量的確定引力質(zhì)量m=g測量次數(shù)T123預習思考題1、處在失重狀態(tài)的某一個空間有兩個質(zhì)量完全不同的物體，你能用天平區(qū)分他們引力質(zhì)量的大小嗎？若用慣性秤，能區(qū)分它們的慣性質(zhì)量的大小嗎？2、說明慣性秤稱衡質(zhì)量的特點。3、如何由圖線求出慣性秤的勁度系數(shù)和空秤的有效質(zhì)量？可否用逐差法求出和？4、在測量慣性秤周期時，為什么特別強調(diào)慣性秤秤臺要調(diào)水平及振動時擺幅不得太大？討論題1、能否設想出