直線與圓錐曲線的交點+同步測驗 高二上學期數(shù)學北師大版（2019）選擇性必修第一冊

北師大版高中數(shù)學選修1第2章4.1直線與圓錐曲線的交點同步測驗“a=1”是“直線y=x+a與橢圓C：x225+y216=1 A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件斜率存在的直線l過點0,-1且與雙曲線C:y24-x2=1有且只有一個公共點，則直線 A．±3 B．±2 C．2或3 D．±3或±2點P在直線l：y=x-1上，若存在過P的直線交拋物線y=x2于A，B兩點，且|PA|=|AB|，則稱點P為“A點”，那么下列結(jié)論中正確的是 A．直線l上的所有點都是“A點” B．直線l上僅有有限個點是“A點” C．直線l上的所有點都不是“A點” D．直線l上有無窮多個點（不是所有的點）是“A點”（多選）若原點O到直線l的距離不大于1，則直線l與下列曲線一定有公共點的是?? A．y=x2-2 B． C．x22+y2=1設拋物線C:y2=4x的焦點為F，直線l過點M2,0且與C交于A，B兩點，∣BF∣=3 A．32 B．2 C．4 D．6已知雙曲線x212-y24=1的右焦點為F，若過點 A．-33,33 C．-33,33已知雙曲線x2a2-y2b2=1a>0,b>0的右焦點為F，若過點F且傾斜角為60°的直線 A．2,+∞ B．1,2 C．2,+∞ D．1,2若點m,n在橢圓9x2+y2=9上，則 A．-223 B．-233 C．-以F1-1,0，F(xiàn)21,0為焦點且與直線x-y+3=0 A．x220+y219=1 B．x29+y若直線mx-ny=4與圓x2+y2=4沒有交點，則過點Pm,n的直線與橢圓已知拋物線y2=4x的焦點為F，過F的直線交拋物線于A，B兩點，若AF=2FB，則點A點M是橢圓x29+y216=1上的任意點，則點M已知雙曲線E的兩個焦點為F1-2,0，F(xiàn)22,0，并且E(1)求雙曲線E的方程；(2)過點M0,1的直線l與雙曲線E有且僅有一個公共點，求直線l已知點A，B的坐標分別是-1,0，1,0．直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-2．(1)求動點M的軌跡方程；(2)若過點N12,1的直線l交動點M的軌跡于C，D兩點，且N為線段CD的中點，求直線已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(1)求橢圓C的方程；(2)若點A，B是橢圓C上關(guān)于直線y=kx+1對稱的兩點，求實數(shù)k的取值范圍．

答案1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】A；C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】211.【答案】(2,±2212.【答案】6213.【答案】(1)由已知可設雙曲線E的方程為x2則c=2,4解得a2所以雙曲線E的方程為x2(2)當直線l的斜率不存在時，顯然不合題意，所以可設直線l的方程為y=kx+1，聯(lián)立y=kx+1,x得3-k當3-k即k=3或k=-3時，方程（*）只有一解，直線l與雙曲線E此時，直線l的方程為y=±3當3-k即k≠±3時，要使直線l與雙曲線E則Δ=-2k解得k=±2，此時，直線l的方程為y=±2x+1．綜上所述，直線l的方程為y=±3x+1或14.【答案】(1)設Mx,y．因為kAM?kBM=-2，所以yx+1?(2)設Cx1,當直線l⊥x軸時，直線l的方程為x=12，則C12,62，D1故設直線l的方程為y-1=kx-將Cx1,y1，D2x①-②整理得y1-y2所以直線l的方程為y-1=-x-12，即15.【答案】(1)由題意知e=c即c2=12a將點P-2,1代入橢圓C的方程，可得由①②可得a2=4，所以橢圓C的方程為x2(2)設Ax1,y1，Bx2,y2（且弦AB的中點為x0由題意可知直線y=kx+1的斜率k≠0，又直線y=kx+1，恒過定點0,1，則x1因為點A，B在橢圓上，所以x12=4-