大學(xué)物理作業(yè)本(上)

大學(xué)物理作業(yè)本〔上〕姓名班級學(xué)號江西財經(jīng)大學(xué)電子學(xué)院2005年10月質(zhì)點動力學(xué)練習(xí)題〔一〕質(zhì)點的運動方程為，式中以秒計，以米計。試求：質(zhì)點的軌道方程，并畫出示意圖；質(zhì)點在第2秒內(nèi)的位移和平均速度；質(zhì)點在第2秒末的速度和加速度。2．質(zhì)點沿半徑R=0.1m的圓作圓周運動，自A沿順時針方向經(jīng)B、C到達(dá)D點，如圖示，所需時間為2秒。試求：質(zhì)點2秒內(nèi)位移的量值和路程；質(zhì)點2秒內(nèi)的平均速率和平均速度的量值。3．一小轎車作直線運動，剎車時速度為v0，剎車后其加速度與速度成正比而反向，即a=-kv，k為常數(shù)。試求：剎車后轎車的速度與時間的函數(shù)關(guān)系；剎車后轎車最多能行多遠(yuǎn)？練習(xí)題〔二〕1．一質(zhì)點作勻角加速度圓周運動，β=β0，t=0，θ=θ0，ω=ω0，求任一時刻t的質(zhì)點運動的角速度和角位移的大小。2．一質(zhì)點作圓周運動，設(shè)半徑為R，運動方程為，其中S為弧長，v0為初速，b為常數(shù)。求：任一時刻t質(zhì)點的法向、切向和總加速度；當(dāng)t為何值時，質(zhì)點的總加速度在數(shù)值上等于b，這時質(zhì)點已沿圓周運行了多少圈？3．一飛輪以速率n=1500轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動，受到制動后均勻地減速，經(jīng)t=50秒后靜止。試求：角加速度；制動后t=25秒時飛輪的角速度，以及從制動開始到停轉(zhuǎn)，飛輪的轉(zhuǎn)數(shù)N；設(shè)飛輪的半徑R=1米，那么t=25質(zhì)點動力學(xué)練習(xí)題〔三〕1、質(zhì)量為M的物體放在靜摩擦系數(shù)為的水平地面上；今對物體施一與水平方向成角的斜向上的拉力。試求物體能在地面上運動的最小拉力。在半徑為R的光滑球面的頂端，一物體由靜止開始下滑，當(dāng)物體與球心的連線跟豎直方向成角時，物體剛好脫離球面，那么此時物體的速率為多少?！苍O(shè)球面固定不動〕在赤道上空發(fā)射的一顆地球同步衛(wèi)星，應(yīng)將衛(wèi)星發(fā)射到離地面的高度h多少。設(shè)g=10，R=6.4×106m(地球半徑)4．一質(zhì)點在外力牛頓的作用下在平面內(nèi)作曲線運動。假設(shè)質(zhì)點的運動方程為x=5t2，y=2t,求從0到3秒內(nèi)外力所作的功；假設(shè)質(zhì)點的軌道方程為y=2x2，那么當(dāng)x從原點到3米處，求外力所作的功。練習(xí)題〔四〕1．一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定，另一端連質(zhì)量為m的物體，m與地面間的滑動摩擦系數(shù)為。在彈簧為原長時，對靜止物體m施一沿x軸正方向的恒力〔F大于摩擦力〕。試求彈簧的最大伸長量。2．質(zhì)量均勻分布的鏈條，總長為L，有長度b伸在桌外。假設(shè)由靜止釋放，試求鏈條全部脫離光滑桌面時的速率。3．有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，一端固定在直立圓環(huán)的底部M處，另一端與一質(zhì)量為m的小球相連，如圖示。設(shè)彈簧原長為零，小球以初速自M點出發(fā)，沿半徑為R的光滑圓環(huán)的內(nèi)外表滑動〔圓環(huán)固定與地面不動〕。試求：要使小球在頂部Q點不脫離軌道，的最小值；小球運動到P點處的速率。4．湖面上有一長為L、質(zhì)量為M的船，質(zhì)量為m的船員由靜止開始從船頭走到船尾，假設(shè)不考慮阻力等，那么船員和船相對于岸的位移分別為=____________和=__________；任一時刻t，船員相對于船的速度為V0，那么船員相對于岸的速度為_________________。5．一質(zhì)量均勻分布的鏈條，長為L，質(zhì)量為m，手持上端，下端與地面的間距為h。假設(shè)松手，鏈條自由下落，當(dāng)鏈條在地面上的長度為的瞬間，求地面受到的作用力。剛體的定軸轉(zhuǎn)動練習(xí)題〔五〕1．地球的質(zhì)量為M6.0，半徑為，假設(shè)其密度均勻，試求其對自轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)動動能。2．質(zhì)量為m，半徑為R的勻質(zhì)薄圓盤，水平放在水泥地面上。它開始以角速度繞中心豎直軸轉(zhuǎn)動，設(shè)盤面與地面的滑動摩擦系數(shù)為，問經(jīng)過多長時間，其轉(zhuǎn)速減為原來一半？3．一質(zhì)量為M，半徑為R的定滑輪，可繞光滑水平軸O轉(zhuǎn)動。輪緣繞一輕繩，繩的下端掛一質(zhì)量為m的物體，它由靜止開始下降，設(shè)繩和滑輪之間不打滑。求任一時刻t物體下降的速度。練習(xí)題〔六〕1．利用機械能守恒定律或轉(zhuǎn)動動能定理求解練習(xí)題〔五〕的第3題。2．如圖示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定，另一端通過一定滑輪系一質(zhì)量為m的物體，定滑輪半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為I，繩與滑輪間無相對滑動，求物體從彈簧原長時由靜止開始下落h距離時的速度。3．一長為L、質(zhì)量為m的均勻細(xì)桿，可繞軸O自由轉(zhuǎn)動。設(shè)桌面與細(xì)桿間的滑動摩擦系數(shù)為，桿初始的轉(zhuǎn)速為，試求：摩擦力矩；從到停止轉(zhuǎn)動共經(jīng)歷多少時間；一共轉(zhuǎn)動多少圈。練習(xí)題〔七〕1．在光滑的水平桌面上開一小洞。今有質(zhì)量m=4kg的小物體以細(xì)輕繩系著置于桌面上，繩穿過小洞下垂持穩(wěn)，如圖示。小物體開始以速率沿半徑R=0.5m在桌面回轉(zhuǎn)。在其轉(zhuǎn)動過程中將繩緩緩下拖縮短物體的回轉(zhuǎn)半徑，問當(dāng)繩子拉斷時的半徑有多大〔設(shè)繩子斷裂時的張力為2000N〕？2．一長為L，質(zhì)量為m的均勻細(xì)棒，一端可繞水平光滑軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當(dāng)細(xì)棒靜止在豎直位置時，有質(zhì)量為m0，速度為的子彈，水平射入其下端而不復(fù)出。此后棒擺到水平位置后重又下落。求子彈射入棒前的速度。3．旋轉(zhuǎn)著的芭蕾舞演員要加快旋轉(zhuǎn)時，總是將雙手收回身邊。對這一力學(xué)現(xiàn)象可根據(jù)__________________定律來解釋；這過程中，該演員的轉(zhuǎn)動動能_______________(增加、減小、不變)。4．勻速直線運動的小球?qū)χ本€外一點O的角動量____________〔守恒、不守恒、為零〕，理由是____________________________。振動練習(xí)題〔八〕1．小球在圖〔一〕的光滑斜面上來回振動，此振動_____諧振動〔是或不是〕；理由是____________________。小球在圖〔二〕的凹柱面光滑的內(nèi)外表上來回振動，此振動______諧振動〔是或不是〕；理由是____________；那么在____________條件下為諧振動。2．一質(zhì)點作諧振動厘米，某時刻它在厘米處且向x軸負(fù)方向運動，假設(shè)它重新回到該位置，至少需要經(jīng)歷時間__________。3．彈簧振子的振動周期為T，現(xiàn)將彈簧截去一半，那么新彈簧質(zhì)子的振動周期為____________。4．如圖，輕彈簧的勁度系數(shù)為k，定滑輪的半徑為R，轉(zhuǎn)動慣量為I，物體的質(zhì)量為m，試求〔1〕系統(tǒng)的振動周期；〔2〕當(dāng)將m托至彈簧原長并釋放時，求m的運動方程〔以向下為正方向〕。練習(xí)題〔九〕兩質(zhì)點作同方向、同頻率的諧振動，它們的振幅分別為2A和A；當(dāng)質(zhì)點1在x1=A處向右運動時，質(zhì)點2在x2=0處向左運動，試用旋轉(zhuǎn)矢量法求這兩諧振動的相位差。勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端接一水平的輕平臺，下端固定于地面。當(dāng)質(zhì)量為m的人站于平臺上，彈簧壓縮了x0，并由此位置開始向下運動作為初始時刻，設(shè)系統(tǒng)振動的振幅為A，求振動方程。如下圖，比重計玻璃管的直徑為d，浮在密度為的液體中。假設(shè)在豎直方向壓縮一下，任其自由振動，試證明：假設(shè)不計液體的粘滯阻力，比重計作諧振動；設(shè)比重計質(zhì)量為m，求出其振動周期。質(zhì)量為10克的物體作諧振動，周期T=4秒，當(dāng)時，物體恰在振幅處，即有厘米，那么秒時物體的位置=_________；當(dāng)初位置運動到厘米處所需的最短時間=___________；在厘米處物體的動能和勢能分別為__________，__________.練習(xí)題〔十〕有兩個同方向的諧振動，振動方程分別為和，那么它們的合振動的振幅A=_________，初相位______；用旋轉(zhuǎn)矢量法表示出上述合成的結(jié)果。同方向、同頻率的諧振動，其合振動振幅A=0.20m，與第一諧振動的相位差，第一諧振動的振幅，那么第二諧振動的振幅_______；一、二諧振動的相位差_________。勁度系數(shù)為k的輕彈簧，兩端分別系有質(zhì)量為m1和m2的小物體，置于光滑的水平面上；今將兩物體沿彈簧的長度方向壓縮一下使其振動。求此系統(tǒng)的振動頻率。波動練習(xí)題〔十一〕1．一平面波的波動方程為，那么該波的A=_________，___________，T=_________,u=_________，_________；和處的兩點在同一時刻的相位差________。2．一頻率為500Hz的平面波，波速為，那么波射線上同一時刻相位差為的兩點之間的距離_______；在波射線上同一點處時間間隔為的兩位移間的相位差_______。3．設(shè)位于處的波源質(zhì)點，t=0時y=0且向y的負(fù)方向運動，振幅為A，圓頻率為的平面簡諧波，以波速u向X負(fù)方向傳播，求該波的波動方程。4．t=0知時的波形如圖示。波速，那么其波動方程為_________________。練習(xí)題〔十二〕振源的振動曲線如圖示，平面波以的速度向X正方向傳播，那么該波的波動方程為___________________；并畫出t=1.5s時的波形。一正弦式空氣波沿直徑0.14m的圓柱形管行進(jìn)，波的強度為，頻率為256Hz，波速為。那么平均能量密度=_________，最大能量密度_____________，每兩個相位差為2π的相鄰等相面之間空氣中的波動能量為______________3．一平面簡諧波沿X正方向傳播，O點為波源，OA=AB=10cm，振幅A=10cm，圓頻率；當(dāng)t=1秒時，A處質(zhì)點的振動情況是；B處質(zhì)點那么是，設(shè)波長，求該波的波動方程。4．如圖示，振源B的振動方程為，振源O的振動方程為，波速，那么兩波傳到P點時的相位差_________；設(shè)兩波為平面間諧波，那么它們傳到P點時的合振動的振幅A=________。練習(xí)題〔十三〕1．同一媒質(zhì)中的兩波源A、B，相距為AB=30m，它們的振幅相同，頻率都是100Hz，相位差為，波速為400，試求A、B連線上因干預(yù)而靜止的各點的位置，而A、B外側(cè)各點的振動情況如何？2．假設(shè)入射波方程為，在x=0處反射，假設(shè)反射端為自由端，那么反射波方程為y2=___________(假設(shè)振幅不變)，合成波方程為y=__________，波節(jié)點的位置x=__________；假設(shè)反射端為固定端，那么合成波方程為y=___________，波腹點的位置為x=___________，該情況下合成波的能流密度I=____________。3．一音叉置于反射面S和觀察者R之間，音叉的頻率為；現(xiàn)在假設(shè)R靜止，而音叉以速度v1向反射面S運動，那么R處接收到的拍頻_____________，設(shè)聲速u。熱學(xué)氣體動理學(xué)理論練習(xí)題〔十四〕1．設(shè)想每秒有個氮分子〔質(zhì)量為28原子質(zhì)量單位〕，以的速度沿著與器壁法線成角的方向撞在面積為的器壁上，求這群分子作用在器壁上的壓強。容積為的燒瓶內(nèi)有個氧分子和個氮分子，設(shè)混合氣體的溫度為，求混合后的氣體的壓強。求270練習(xí)題〔十五〕1．溫度為時，1mol氨氣分子具有的平動總動能和分子轉(zhuǎn)動總動能各為多少？2．一容器分成等容積的兩局部，分別儲有不同類型的雙原子分子理想氣體，它們的壓強相等。在常溫常壓下，它們的內(nèi)能是否相等。3．儲有氧氣的容器以速率運動，假設(shè)該容器突然停止，全部定向運動的動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，問容器中氧氣的溫度將會上升多少？4．容器內(nèi)儲有氧氣，其壓強為P=1atm，溫度為，求：氣體的分子數(shù)密度n；氧分子的質(zhì)量m；氣體的密度；分子間的平均距離；分子的平均速率和方均根速率；分子的平均動能。練習(xí)題〔十六〕1．有一空房間，與大氣相通，開始時室內(nèi)外同溫，都為T0；現(xiàn)用制冷機使室內(nèi)降溫到T，假設(shè)將空氣視為某種理想氣體，問房間氣體的內(nèi)能改變了多少？2．f(v)是氣體分子的速率分布函數(shù)，說明以下各式的物理意義： 〔1〕f(v)dv； 〔2〕nf(v)dv；其中n為分子數(shù)密度； 〔3〕；其中為最概然速率； 〔4〕；其中為最概然速率； 〔5〕3．〔1〕最概然速率的物理意義是什么？一個分子具有最概然速率的概率是多少？〔2〕氣體分子速率與最概然速率之差不超過1%的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比是多少？4．有N個粒子，其速率分布如圖示。設(shè)v0、N為，粒子的質(zhì)量為m。試求： 〔1〕由v0、N表示出a；〔2〕速率在~之間的粒子數(shù)；〔3〕粒子的平均速率；〔4〕粒子的平均平動動能。練習(xí)題〔十六—1〕1．設(shè)大氣處于平衡狀態(tài)，溫度為300k，平均分子量為30。某高處的大氣壓是水平面處的倍，那么該處高度為多少？2．試計算空氣分子在與1大氣壓下的平均自由程和碰撞頻率。分子的有效直徑為,平均分子量約為29。3．熱水瓶膽兩壁間距，其間充滿溫度為的氮氣，氮分子的有效直徑為，壓強。試求：氮分子的平均自由程。熱力學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)題〔十七〕1．一系統(tǒng)由圖中的a態(tài)沿abc到達(dá)c態(tài)時，吸收熱量350J，同時對外作功126J。如果沿adc進(jìn)行，那么系統(tǒng)作功42J，問這種情況下系統(tǒng)吸收多少熱量？當(dāng)系統(tǒng)由c態(tài)沿曲線cea返回a態(tài)時，如果外界對系統(tǒng)作功84J，問這種情況下系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳遞多少？2．一定質(zhì)量的單原子分子理想氣體，開始時處于狀態(tài)a，體積為1升，壓強為3atm，先作等壓膨脹至b態(tài)，體積為2升，再作等溫膨脹至c態(tài)，體積為3升，最后等體降壓到氣體在全過程中內(nèi)能的改變；氣體在全過程中所作的功和吸收的熱量。3．如圖示，1mol氧氣，由狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，試求以下三種情況下，氣體內(nèi)能的改變、所作的功和吸收的熱量：由a等溫變化到b；由a等體變化到c，再由c等壓變化到b；由a等壓變化到d，再由等體變化到b。4．一摩爾雙原子理想氣體，分別經(jīng)歷如圖示的兩種過程。〔1〕沿折線；〔2〕沿直線從初態(tài)1到達(dá)末態(tài)2，試求在這兩個過程中，氣體對外所作的功，吸收的熱量和內(nèi)能的增量。練習(xí)題〔十八〕1．設(shè)有氧氣，體積為，溫度為。氧氣膨脹到，試求以下兩種情況下所作的功：氧氣作絕熱膨脹；氧氣作等溫膨脹。2．1mol氧氣，可視為理想氣體，由體積按照〔K為常數(shù)〕的規(guī)律膨脹到，試求：氣體所作的功；氣體吸收的熱量；該過程中氣體的摩爾熱容。3．1mol理想氣體經(jīng)歷某一過程，其摩爾熱容C，求該過程的過程方程。4．〔1〕同一張P——V圖上，理想氣體的絕熱線與等溫線能否有兩個交點？為什么？〔2〕同一張P——V圖上，兩條等溫線能否相切？能否相交？兩條絕熱線能否相切？能否相交？〔3〕氣體的摩爾熱容量可以有多少個？為什么？在什么情況下為零？在什么情況下是無限大？在什么情況下為正值？在什么情況下為負(fù)值？練習(xí)題〔十九〕1．圖示為兩個卡諾循環(huán)和，兩循環(huán)曲線所包圍的面積相等即，試問一次循環(huán)后：氣體對外所作的凈功哪個大？這兩個循環(huán)的效率哪個大？2．一定量的理想氣體，其循環(huán)過程如圖示。ab為等溫線，ca為絕熱線，試證明試中為比熱容比。3．一卡諾制冷機，從的水中吸取熱量向的房間放熱。假定將50kg的的水變成的冰〔冰的熔解熱〕，試問：〔1〕放給房間內(nèi)的熱量有多少？ 〔2〕使制冷機運轉(zhuǎn)所需的機械功為多少？如用此機從的冷庫中吸取相等的熱量，需作多少機械功？熱源T1熱源T2熱源T34．．如圖示，把兩熱機串聯(lián)使用，熱機1從溫度為的熱源中吸取熱量，向溫度為的熱源放出熱量。熱機2從溫度的熱源吸取熱量，向溫度為的熱源放出熱量。如果熱機1和2對外作功各為和，這兩個熱機一起工作的最大可能效率為多少？〔設(shè)為、、，其他都是未知量〕熱源T1熱源T2熱源T3練習(xí)題〔二十〕1．某理想氣體在P——V圖上其等溫線的斜率與絕熱線的斜率之比為0.714，當(dāng)此理想氣體由壓強帕，體積0.5升之狀態(tài)絕熱膨脹到體積增大一倍時，求此狀態(tài)下的壓強及此過程中所作的功。2．1摩爾雙原子理想氣體的某一過程的摩爾熱容量，其中為定容摩爾熱容量，R為氣體的普適恒量；〔1〕求出此過程的過程方程；〔2〕設(shè)初態(tài)為,，求沿此過程膨脹到時氣體內(nèi)能變化，對外作功及吸熱〔或放熱〕。3．如圖示，為1摩爾理想氣體〔其〕的循環(huán)過程〔〕。求a狀態(tài)的狀態(tài)參量；求循環(huán)效率。電磁學(xué)真空中的靜電場練習(xí)題〔二十一〕1．兩個相同的小球，質(zhì)量都是m，帶有等量同號的電荷q。各有長為的細(xì)線掛在同一點上，如圖示，設(shè)兩小球平衡時兩線夾角為〔很小〕，試證明兩個小球的距離可用以下近似等式表示：設(shè)。問每個小球上的電量q是多少？如果每個小球都以的變化率失去電荷，求兩球彼此趨近的瞬時相對速率〔即dx/dt〕是多少？2．長的直導(dǎo)線AB上均勻地分布著線密度的正電荷。如圖示。求：在導(dǎo)線的延長線上與導(dǎo)線B端相距處的P點的場強；在導(dǎo)線的垂直平分線上與導(dǎo)線中點相距處的Q點的場強。3．一細(xì)玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部均勻分布有電荷+Q，沿下半部均勻分布有電荷-Q，如圖示，求半圓中心P點處的場強E。練習(xí)題〔二十二〕1．在一均勻電場E中，有一半徑為R的半球面,半球面的軸線與場強E的方向成的夾角，求通過此半球面的電通量。2．大小兩個同心球面，半徑分別為0.10m和0.30m，小球面上帶有電荷，大球面上帶有電荷。求離球心為0.05m,0.20m,0.50m各處的電場強度；問電場強度是否是坐標(biāo)r的連續(xù)函數(shù)？并作出E——r曲線。3．兩個無限長同軸圓柱面，半徑分別為R1和R2，帶有等值異號電荷，每單位長度的電量均為〔即電荷線密度〕，試分別求出〔1〕r<R1；〔2〕r>R2；〔3〕R1<r<R2時，離軸線為r處的電場強度。4．如圖示，電荷以面密度均勻地分布在一無限大平板及中心O在板上，半徑為R的球面上〔注意：球內(nèi)無電荷〕，求與O點的垂直距離為的P點的場強。練習(xí)題〔二十三〕1．在厚度為d的無限大平板層內(nèi)，均勻地分布著正電荷，體密度為，求空間各處的場強分布。2．如圖示，,OCD是以B為中心，為半徑的半圓，A點有正電荷+q，B點有負(fù)電荷-q，求：把單位正電荷從O點沿OCD移到D點，電場力對它作的功？把單位正電荷從D點沿AB的延長線移到無窮遠(yuǎn)去，電場力對它作的功？3．兩個均勻帶電的同心球面，半徑分別R1=5.00cm,R2=10.0cm為，電量分別為求內(nèi)球和外球的電勢。4．如圖示，三塊互相平行的均勻的帶電大平面，電荷面密度為,,。A點與平面Ⅱ相距為5.0cm，B點與平面Ⅱ相距7.0cm。計算A、B兩點的電勢差；設(shè)把電量的點電荷從A點移到B點，外力克服電場力作多少功？練習(xí)題〔二十四〕1．在圖示的球形區(qū)域a<r<b中，電荷體密度，式中A為常數(shù)，r是距球心的距離。在其半徑為a的封閉空腔中心(r=0)處，有一點電荷Q，求：圖中r處的電場強度(a<r<b)。 2．電荷q均勻分布在半徑為R的非導(dǎo)體球內(nèi)：求證離中心r(r<R)遠(yuǎn)處的電勢由下式給出：依照這一表達(dá)式，在球心處電勢V不為零，這是否合理？3．如圖示，一個均勻分布的帶正電球?qū)樱姾审w密度為，球?qū)觾?nèi)外表半徑為R1，外外表半徑為R2，試計算距球心為r處點B的場強和電勢。靜電場中的導(dǎo)體與電介質(zhì)練習(xí)題〔二十五〕1．一導(dǎo)體球半徑為R1，其外同心地罩以內(nèi)、外半徑分別為R2和R3的厚導(dǎo)體球殼，此系統(tǒng)帶電后內(nèi)球電勢為U，外球所帶電量為Q，求內(nèi)球所帶電量q。2．兩塊導(dǎo)體平板AB，平行放置，間距d=4.00mm，面積相同且S=200cm2，A板帶電，B板帶電，略去邊緣效應(yīng)。求兩板四個外表上的電荷面密度和兩板的電勢差；用一導(dǎo)線將兩板聯(lián)接起來，再求電荷面密度；斷開導(dǎo)線后把B板接地，再求電荷面密度和兩板的電勢差。3．兩個均勻帶電的金屬同心球殼，內(nèi)球殼半徑R1=5.0cm，帶電，外球殼內(nèi)半徑R2=7.5cm，外半徑R3=9.0cm，所帶總電量，求距離球心3.0cm、6.0cm、8.0cm、10.0cm各點處的電場強度和電勢