大學(xué)普通物理電磁學(xué)

電磁學(xué)庫(kù)倉(cāng)定律電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度〔一〕選擇、填空題1.以下幾種說(shuō)法中哪一個(gè)是正確的?【C】(A)電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向；(B)在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)處處相同；(C)場(chǎng)強(qiáng)方向可由定義給出，其中q為試驗(yàn)電荷的電量，q可正、可負(fù)，為試驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力；(D)以上說(shuō)法都不正確。2.一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是【C】(A)電荷必須呈球形分布；(B)帶電體的線度很??；(C)帶電體的線度與其它有關(guān)長(zhǎng)度相比可忽略不計(jì)；(D)電量很小。3.在坐標(biāo)原點(diǎn)放一正電荷Q，它在P點(diǎn)(X=+1，Y=0)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為，現(xiàn)在，另外有一個(gè)負(fù)電荷-2Q，試問(wèn)應(yīng)將它放在什么位置才能使P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零? 【C】X軸上x(chóng)>1；(B)X軸上0<x<1；(C)X軸上x(chóng)<0；(D)Y軸上y>0；(E)Y軸上y<0。4.在一個(gè)帶有正電荷的均勻帶電球面外，放置一個(gè)電偶極子，其電矩的方向如下圖。當(dāng)釋放后，該電偶極子的運(yùn)動(dòng)主要是：【D】沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直至電矩沿徑向指向球面而停止；沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，直至電矩沿徑向朝外而停止；沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至電矩沿徑向朝外，同時(shí)沿電力線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)；沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至電矩沿徑向朝外，同時(shí)逆電力線方向向著球面移動(dòng)。5.圖中所示為一沿X軸放置的“無(wú)限長(zhǎng)〞分段均勻帶電直線，電荷線密度分別為和那么OXY坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0，a)處的場(chǎng)強(qiáng)為【B】(A)0；(B)；(C)； (D)。6.真空中兩平行帶電平板相距為d，面積為S，且有d2<<S，帶電量分別為+q與-q，那么兩板間的作用力大小為【D】(A)；(B)；(C)；(D)。帶有N個(gè)電子的一個(gè)油滴，其質(zhì)量為m，電子的電量的大小為e，在重力場(chǎng)中由靜止開(kāi)始下落(重力加速度為g)，下落中穿越一均勻電場(chǎng)區(qū)域，欲使油滴在該區(qū)域中勻速下落，那么電場(chǎng)的方向?yàn)橄蛳拢笮椤?.圖中曲線表示一種球?qū)ΨQ(chēng)性電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E的分布，r表示離對(duì)稱(chēng)中心的距離。這是由半徑為R均勻帶電為+q的球體產(chǎn)生的電場(chǎng)。計(jì)算題1.兩個(gè)電量分別為和的點(diǎn)電荷，相距0.3m，。()。根據(jù)題意作出如下圖的電荷分布，選取坐標(biāo)系OXY q1在P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)： q2在P產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度： 將，，代入得到：將一“無(wú)限長(zhǎng)〞帶電細(xì)線彎成圖示形狀，設(shè)電荷均勻分布，電荷線密度為，四分之一圓弧半徑為R，試求圓心O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。選取如下圖的坐標(biāo)，兩段“無(wú)限長(zhǎng)〞均勻帶電細(xì)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為:，圓弧上的電荷元dq=dl在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為:將代入，得到帶電圓弧在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度：，一段半徑為a的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為，其上均勻分布有正電荷q，如下圖。試以a，q，表示出圓心O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。選取如下圖的坐標(biāo)，電荷元dq在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)為：O點(diǎn)的電場(chǎng)：4.求一均勻帶電圓盤(pán)軸線上一點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)，設(shè)圓盤(pán)半徑R，電荷面密度為，該點(diǎn)到圓盤(pán)中心距離為x。帶電圓板在軸線上產(chǎn)生的電場(chǎng)可以看作是由無(wú)限多同軸帶電細(xì)圓環(huán)在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的疊加。根據(jù)圓板電荷分布對(duì)稱(chēng)性，帶電圓板在軸線上產(chǎn)生的電場(chǎng)的方向沿X軸的正方向。取半徑為r，寬度為dr，電量為dq=·2rdr的細(xì)圓環(huán)，該帶電圓環(huán)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：帶電圓板在軸線上一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小:應(yīng)用積分結(jié)果：*5.如下圖的一半圓柱面，高和直徑都是L，均勻地帶有電荷，其面密度為σ，試求其軸線中點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度。長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻帶電細(xì)棒在空間任一點(diǎn)P產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為將代入上式得到在帶電細(xì)棒中點(diǎn)的垂直線上一點(diǎn)a的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?,，方向沿著中垂線半圓柱面上長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寬度為的線電荷元：在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)：，將代入，得到，方向如下圖矢量表達(dá)式：，O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：，其中：所以：，，單元六電通量高斯定理〔二〕選擇、填空題1.一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和，那么可肯定:【C】(A)高斯面上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)均為零； (B)穿過(guò)高斯面上每一面元的電通量均為零；(C)穿過(guò)整個(gè)高斯面的電通量為零；(D)以上說(shuō)法都不對(duì)。 2.在空間有一非均勻電場(chǎng)，其電力線分布如圖示，在電場(chǎng)中作一半徑為R的閉合球面S，通過(guò)球面上某一面元的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為，那么通過(guò)該球面其余局部的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為【A】(A)； (B)；(C)； (D)0。3.高斯定理【A】適用于任何靜電場(chǎng)；只適用于真空中的靜電場(chǎng)；只適用于具有球?qū)ΨQ(chēng)性、軸對(duì)稱(chēng)性和平面對(duì)稱(chēng)性的靜電場(chǎng)；只適用于雖然不具有(C)中所述的對(duì)稱(chēng)性，但可以找到適宜的高斯面的靜電場(chǎng)。 在靜電場(chǎng)中，任意作一閉合曲面，通過(guò)該閉合曲面的電通量的值僅取決于高斯面內(nèi)電荷的代數(shù)和，而與面外電荷無(wú)關(guān)。5.半徑為R的半球面置于場(chǎng)強(qiáng)為的均勻電場(chǎng)中，其對(duì)稱(chēng)軸與場(chǎng)強(qiáng)方向一致，如下圖。那么通過(guò)該半球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為如圖，點(diǎn)電荷q和-q被包圍在高斯面S內(nèi)，那么通過(guò)該高斯面的電通量，式中為高斯面上各點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)。在點(diǎn)電荷+q和-q的靜電場(chǎng)中，作出如下圖的三個(gè)閉合面S1，S2，S3通過(guò)這些閉合面的電強(qiáng)度通量分別是：，，。如下圖，一點(diǎn)電荷q位于正立方體的A角上，那么通過(guò)側(cè)面abcd的電通量。如下圖，閉合曲面S內(nèi)有一點(diǎn)電荷q，p為S面上一點(diǎn)，在S面外A點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q’，假設(shè)將q’移至B點(diǎn)，那么【B】穿過(guò)S面的電通量改變，p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不變；穿過(guò)S面的電通量不變，p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度改變；穿過(guò)S面的電通量和p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都不變；穿過(guò)S面的電通量和p點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都改變。10.均勻帶電直線長(zhǎng)為L(zhǎng)，電荷線密度為+，以導(dǎo)線中點(diǎn)O為球心、R為半徑〔R>L〕作一球面，如下圖，那么通過(guò)該球面的電場(chǎng)強(qiáng)度通量為，帶電直線延長(zhǎng)線與球面交點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，沿著矢徑OP方向。計(jì)算題如下圖，在點(diǎn)電荷q的電場(chǎng)中，取半徑為R的圓平面，q在該平面的軸線上的A點(diǎn)處，試計(jì)算通過(guò)這圓平面的電通量。在圓平面上選取一個(gè)半徑為r，寬度為dr 的環(huán)形面積元，通過(guò)該面積元的電通量為，通過(guò)圓平面的電通量：2.兩個(gè)均勻帶電的同心球面，分別帶有凈電荷，其中為內(nèi)球的電荷。兩球之間的電場(chǎng)為牛頓/庫(kù)侖，且方向沿半徑向內(nèi)；球外的場(chǎng)強(qiáng)為牛頓/庫(kù)侖，方向沿半徑向外，試求各等于多少?根據(jù)題意：：，，：，，，3.兩個(gè)無(wú)限長(zhǎng)同軸圓柱面，半徑分別為帶有等值異號(hào)電荷，每單位長(zhǎng)度的電量為，試分別求出當(dāng)(1);(2);(3)時(shí)離軸線為r處的電場(chǎng)強(qiáng)度。設(shè)內(nèi)圓柱面帶正電，外圓柱面帶負(fù)電，選取半徑為r，長(zhǎng)度為l的圓柱面為高斯面，穿過(guò)高斯面的電通量：因?yàn)椋?，所以，?dāng)，當(dāng)當(dāng),根據(jù)高斯定理得到，4.一球體內(nèi)均勻分布著電荷體密度為的正電荷，假設(shè)保持電荷分布不變，在該球體內(nèi)挖去半徑為r的一個(gè)小球體，球心為O’，兩球心間距離，如下圖，求(1)在球形空腔內(nèi)，球心O’處的電場(chǎng)強(qiáng)度。在球體內(nèi)P點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度，設(shè)O’、O、P三點(diǎn)在同一直徑上，且。O’的電場(chǎng)是電荷體密度為的球體和電荷體密度為，半徑為的球體共同產(chǎn)生的。小球心O’：根據(jù)高斯定理：，，方向沿電荷體密度為，半徑為的球體在O’產(chǎn)生的電場(chǎng)：，，方向沿點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可以看作是電荷體密度為的球體和電荷體密度為，半徑為的球體共同產(chǎn)生的：根據(jù)高斯定理可以得到：，方向沿，，方向沿，方向沿單元七靜電場(chǎng)環(huán)路定理電勢(shì)能電勢(shì)和電勢(shì)差〔一〕選擇、填空題1.靜電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于【C】試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；(B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能；(D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力做的功。2.如下圖，CDEF是一矩形，邊長(zhǎng)分別為l和2l。在DC延長(zhǎng)線上CA=l處的A點(diǎn)有點(diǎn)電荷+q，在CF的中點(diǎn)B點(diǎn)有點(diǎn)電荷-q，假設(shè)使單位正電荷從C點(diǎn)沿CDEF路徑運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)，那么電場(chǎng)力所作的功等于：【D】(A)；(B)；(C)；(D)3.如下圖，邊長(zhǎng)為a的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，放置著三個(gè)正的點(diǎn)電荷，電量分別為q、2q、3q。假設(shè)將另一正點(diǎn)電荷Q從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到三角形的中心O處，外力所作的功為:【C】(A)；(B)；(C)；(D)4.一電量為Q的點(diǎn)電荷固定在空間某點(diǎn)上，將另一電量為q的點(diǎn)電荷放在與Q相距r處。假設(shè)設(shè)兩點(diǎn)電荷相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零，那么此時(shí)的電勢(shì)能。5.如下圖，在帶電量為q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，將一帶電量為的試驗(yàn)電荷從a點(diǎn)經(jīng)任意路徑移動(dòng)到b點(diǎn)，外力所作的功；電場(chǎng)力所作的功。6.真空中電量分別為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷，當(dāng)它們相距為r時(shí)，該電荷系統(tǒng)的相互作用電勢(shì)能。(設(shè)當(dāng)兩個(gè)點(diǎn)電荷相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零)。7.一偶極矩為的電偶極子放在場(chǎng)強(qiáng)為的均勻外電場(chǎng)中，與的夾角為角。在此電偶極子繞垂直于(，)平面的軸沿角增加的方向轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為：。8.一電子和一質(zhì)子相距(兩者靜止)，將此兩粒子分開(kāi)到無(wú)窮遠(yuǎn)距離時(shí)(兩者仍靜止)需要的最小能量是。[]計(jì)算題1.如圖:是以B為中心，l為半徑的半圓，A，B處分別有正負(fù)電荷q，-q，試問(wèn)：(1)把單位正電荷從O沿OCD移動(dòng)到D，電場(chǎng)力對(duì)它作了多少功?(2)把單位負(fù)電荷從D沿AB延長(zhǎng)線移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)力對(duì)它作了多少功?無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，兩個(gè)電荷構(gòu)成的電荷系在O點(diǎn)和D點(diǎn)的電勢(shì)為(1)單位正電荷從O沿OCD移動(dòng)到D，電場(chǎng)力做的功：,(2)單位負(fù)電荷從D沿AB延長(zhǎng)線移動(dòng)到無(wú)窮遠(yuǎn)，電場(chǎng)力做的功:，,*2×10-11m，氫原子核〔質(zhì)子〕和電子帶電量各為+e和-e(e=1.6×10-19C)。把原子中的電子從正常狀態(tài)下離核的距離拉開(kāi)到無(wú)窮遠(yuǎn)處，所需的能量叫做氫原子的電離能。求此電離能是多少電子伏特。在正常狀態(tài)下電子的速度滿足： 電子的動(dòng)能：，，電子的電勢(shì)能：， 電子的總能量氫原子的電離能：，,單元七電勢(shì)和電勢(shì)差電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的微分關(guān)系〔二〕選擇、填空題1.在點(diǎn)電荷+q的電場(chǎng)中，假設(shè)取圖中P點(diǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，那么M點(diǎn)的電勢(shì)為:【D】 (A)；(B)；(C)；(D)2.半徑為r的均勻帶電球面1，帶電量為q；其外有一同心的半徑為R的均勻帶電球面2，帶電量為Q，那么此兩球面之間的電勢(shì)差為:【A】(A)；(B)；(C)；(D)3.平行板電容器兩極板(看作很大的平板)間的相互作用力F與兩極板間的電壓U的關(guān)系是:【D】(A)；(B)；(C)；(D)4.在靜電場(chǎng)中，有關(guān)靜電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是:【C】(A)場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)一定高；(B)場(chǎng)強(qiáng)相等的各點(diǎn)電勢(shì)一定相等；(C)場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢(shì)不一定為零；(D)場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)電勢(shì)必定是零。5.在電量為q的點(diǎn)電荷的靜電場(chǎng)中，假設(shè)選取與點(diǎn)電荷距離為的一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，那么與點(diǎn)電荷距離為r處的電勢(shì)。6.一半徑為R的均勻帶電圓盤(pán)，電荷面密度為，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，那么圓盤(pán)中心O點(diǎn)的電勢(shì)。7.電量分別為的三個(gè)點(diǎn)電荷分別位于同一圓周的三個(gè)點(diǎn)上，如下圖，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，圓半徑為R，那么b點(diǎn)處的電勢(shì)。*8.AC為一根長(zhǎng)為的帶電細(xì)棒，左半部均勻帶有負(fù)電荷，右半部均勻帶有正電荷。電荷線密度分別為+和-，如下圖。O點(diǎn)在棒的延長(zhǎng)線上，距A端的距離為點(diǎn)在棒的垂直平分線上，到棒的垂直距離為。以棒的中心B為電勢(shì)的零點(diǎn)。那么O點(diǎn)電勢(shì)；P點(diǎn)電勢(shì)。*9.一“無(wú)限長(zhǎng)〞均勻帶電直線沿Z軸放置，線外某區(qū)域的電勢(shì)表達(dá)式為式中A為常數(shù)。該區(qū)域的場(chǎng)強(qiáng)的兩個(gè)分量為:；。10.如下圖，在一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中分別作三個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面A，B，C。，且，那么相鄰兩等勢(shì)面之間的距離的關(guān)系是:11.一均勻靜電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度那么點(diǎn)a(3，2)和點(diǎn)b(1，0)之間的電勢(shì)差。(x，y以米計(jì))二．計(jì)算題1.電荷q均勻分布在長(zhǎng)為的細(xì)直線上，試求(1)帶電直線延長(zhǎng)線上離中心O為z處的電勢(shì)和電強(qiáng)。(無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))*(2)中垂面上離帶電直線中心O為r處的電勢(shì)和場(chǎng)強(qiáng)。(1)帶電直線上離中心O為z’處的電荷元dq=dz’在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 帶電直線在P點(diǎn)的電勢(shì)：， P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：，， (2)帶電直線上離中心O為z處的電荷元dq=dz在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì) 帶電直線在P點(diǎn)的電勢(shì)： P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：，2.電荷面密度分別為+和-的兩塊“無(wú)限大〞均勻帶電平行平面，分別與X軸垂直相交于兩點(diǎn)。設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)O處電勢(shì)為零，試求空間的電勢(shì)分布表示式并畫(huà)出曲線?？臻g電場(chǎng)強(qiáng)度的分布：：：： 根據(jù)電勢(shì)的定義：：，，：，，：，，，3.如下圖，兩個(gè)電量分別為C和的點(diǎn)電荷，相距5m。在它們的連線上距為1m處的A點(diǎn)從靜止釋放一電子，那么該電子沿連線運(yùn)動(dòng)到距為1m處的B點(diǎn)時(shí)，其速度多大?(電子質(zhì)量,根本電荷,)根據(jù)動(dòng)能定理，靜電力對(duì)電子做的功等于電子動(dòng)能的增量: ，,，,單元八靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體電容電場(chǎng)能量〔一〕一選擇、填空題1.三塊互相平行的導(dǎo)體板，相互之間的距離，且比板面積線度小得多，外面二板用導(dǎo)線連接。中間板上帶電，設(shè)左右兩面上電荷面密度分別為，如下圖，那么比值：【B】(A)；(B)；(C)1；(D)2.兩個(gè)同心簿金屬球殼，半徑分別為假設(shè)分別帶上電量為的電荷，那么兩者的電勢(shì)分別為(選無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn))?，F(xiàn)用導(dǎo)線將兩球殼相連接，那么它們的電勢(shì)為：【B】(A)；(B)；(C)；(D)3.如下圖，兩塊很大的導(dǎo)體平板平行放置，面積都是S，有一定厚度，帶電量分別為。如不計(jì)邊緣效應(yīng)，那么A、B、C、D四個(gè)外表上的電荷面密度分別為、、、。4.如下圖，把一塊原來(lái)不帶電的金屬板B，向一塊已帶有正電荷Q的金屬板A移近，平行放置，設(shè)兩板面積都是S，板間距離是d，忽略邊緣效應(yīng)。當(dāng)B板不接地時(shí)，兩板間電勢(shì)差；B板接地時(shí)。5.如下圖，兩同心導(dǎo)體球殼，內(nèi)球殼帶電量+q，外球殼帶電量-2q，靜電平衡時(shí)，外球殼的電荷分布為：內(nèi)外表；外外表。6.一帶電量為q、半徑為的金屬球A，與一原先不帶電、內(nèi)外半徑分別為和的金屬球殼B同心放置，如圖。那么圖中P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，如果用導(dǎo)線將A、B連接起來(lái)，那么A球的電勢(shì)。(設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零)7.一平板電容器充電后切斷電源，假設(shè)改變兩極板間的距離，那么下述物理量中哪個(gè)保持不變?【B】(A)電容器的電容量；(B)兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)；(C)兩極板間的電勢(shì)差；(D)電容器儲(chǔ)存的能量。8.兩個(gè)半徑相同的孤立導(dǎo)體球，其中一個(gè)是實(shí)心的，電容為C1，另一個(gè)是空心的，電容為C2，那么。(填>、=、<)9.兩電容器的電容之比為C1：C2=1：2。(1)把它們串聯(lián)后接到電壓一定的電源上充電，它們的電能之比是，(2)如果是并聯(lián)充電，電能之比是，(3)在上述兩種情況下電容器系統(tǒng)的總電能之比又是。10.兩只電容器，，分別把它們充電到1000V，然后將它們反接(如下圖)，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為：【C】(A)0V (B)200V (C)600V (D)1000V二．計(jì)算題1.一電容器由兩個(gè)同軸圓筒組成，內(nèi)筒半徑為a，外筒半徑為b，筒長(zhǎng)都是L，兩圓筒之間是真空。內(nèi)、外筒分別帶有等量異號(hào)電荷＋Q和－Q，設(shè)b-a<<a，L>>b，可以忽略邊緣效應(yīng)，求：(1)圓柱形電容器的電容；(2)電容器貯存的能量。忽略邊緣效應(yīng)，將兩同軸圓筒導(dǎo)體看作是無(wú)限長(zhǎng)帶電體，根據(jù)高斯定理可以得到兩同軸圓筒導(dǎo)體之間的電場(chǎng)強(qiáng)度為同軸圓筒之間的電勢(shì)差：根據(jù)電容的定義：靜電場(chǎng)能量密度：,將和代入,得到半徑為r，厚度為dr的薄圓柱殼的體積：該體積元存貯的靜電能：電容器貯存的能量：，2.兩根平行“無(wú)限長(zhǎng)〞均勻帶電直導(dǎo)線，相距為d，導(dǎo)線半徑都是R(R<<d)。導(dǎo)線上電荷線密度分別為。試求該導(dǎo)體組單位長(zhǎng)度的電容。假設(shè)直導(dǎo)線A、B上單位長(zhǎng)度分別帶電＋，－，導(dǎo)線外表的電荷可以看作是均勻分布，根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡的條件，導(dǎo)線內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)為零，兩軸線在平面內(nèi)任意一點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)分別為：， 平面內(nèi)一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：， 導(dǎo)線之間的電勢(shì)差：,單位長(zhǎng)度的分布電容：，考慮到R<<d：，3.半徑分別為a和b的兩個(gè)金屬球，它們的間距比本身線度大得多，今用一細(xì)導(dǎo)線將兩者相連接，并給系統(tǒng)帶上電荷Q，求：(1)每個(gè)球上分配到的電荷是多少?(2)按電容定義式，計(jì)算此系統(tǒng)的電容。由于d>>a、b，所以?xún)蓚€(gè)球可以看作是孤立導(dǎo)體球。設(shè)兩球到達(dá)靜電平衡后，外表的面電荷密度為1和2，兩個(gè)球的電勢(shì)相等：，根據(jù)電荷守恒定律：，，,根據(jù)電容的定義：4.一電容為C的空氣平行板電容器，接上端電壓U為定值的電源充電，在電源保持連接的情況下，試求把兩個(gè)極板間距離增大至n倍時(shí)外力所作的功。設(shè)原來(lái)兩極板的距離為d，此時(shí)電容器的儲(chǔ)能： 把兩個(gè)極板間距離增大至nd時(shí)，此時(shí)電容器的儲(chǔ)能：，， 在此過(guò)程中外力和電源做的功等于電容器電場(chǎng)能的變化： 電源做的功：，，，外力做的功：，，，外力做的功為正*5.假設(shè)把電子想象為一個(gè)相對(duì)介電常數(shù)的球體，它的電荷-e在球體內(nèi)均勻分布。假設(shè)電子的靜電能量等于它的靜止能量m0c2時(shí)〔m0為電子的靜止質(zhì)量，c為真空中的光速〕，求電子半徑R。設(shè)電子的半徑為R，根據(jù)高斯定理得到電子產(chǎn)生的電場(chǎng)和電場(chǎng)能量分布為：；：； 半徑為r，厚度為dr的薄球?qū)託さ捏w積：，電子的靜電能：，令，電子的半徑：?jiǎn)卧穗娊橘|(zhì)中的電場(chǎng)〔二〕一選擇、填空題1.一電量為+q的點(diǎn)電荷放在有一定厚度的各向同性、均勻電介質(zhì)球殼的中心(如下圖)，那么圖中帶箭頭的線全部是電力線。【A】全部是電力線；全部是電位移線；短的是電力線，長(zhǎng)的是電位移線；短的是電位移線，長(zhǎng)的是電力線。 2.兩個(gè)點(diǎn)電荷在真空中相距時(shí)的相互作用力與在煤油中相距時(shí)的相互作用力相等，那么煤油的相對(duì)介電常數(shù)。3.在相對(duì)介電常數(shù)為的各向同性的電介質(zhì)中，電位移矢量與場(chǎng)強(qiáng)之間的關(guān)系是。4.分子的正負(fù)電荷中心重合的電介質(zhì)叫做無(wú)極分子電介質(zhì)。在外電場(chǎng)作用下，分子的正負(fù)電荷中心發(fā)生相對(duì)位移，形成電偶極子。5.一平行板電容器，充電后與電源保持聯(lián)接，然后使兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)，這時(shí)兩極板上的電量是原來(lái)的倍；電場(chǎng)強(qiáng)度是原來(lái)的1倍。6.一個(gè)平行板電容器的電容值C=100pF(有介質(zhì)時(shí)的電容)，面積，兩板間充以相對(duì)介電常數(shù)為的云母片，當(dāng)把它接到50V的電源上時(shí)，云母中電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，金屬板上的自由電荷電量。[]。7.一平行板電容器，兩板間充滿各向同性均勻電介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)為。假設(shè)極板上的自由電荷面密度為，那么介質(zhì)中電位移的大小，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小：。8.用力F把電容器中的電介質(zhì)板拉出，在圖(A)和(B)的兩種情況下，電容器中儲(chǔ)存的靜電能量將【D】都增加；(B)都減少；(C)〔a〕增加，〔b〕減少；(D)〔a〕減少，〔b〕增加。9.電容為的平板電容器，接在電路中，如下圖，假設(shè)將相對(duì)介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)插入電容器中(填滿空間)，那么此時(shí)電容器的電容為原來(lái)的倍，電場(chǎng)能量是原來(lái)的倍。10.平行板電容器兩極板間為d，極板面積為s，在真空時(shí)的電容、自由電荷面密度、電勢(shì)差、電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量的大小分別用C0、σ0、U0、E0、D0表示。維持其電量不變〔如充電后與電源斷開(kāi)〕，將的均勻介質(zhì)充滿電容，那么，，，，；維持電壓不變〔與電源連接不斷開(kāi)〕，將的均勻介質(zhì)充滿電容，那么，，，，。二計(jì)算題簡(jiǎn)述有極分子電介質(zhì)和無(wú)極分子電介質(zhì)的極化機(jī)制在微觀上的不同點(diǎn)和宏觀效果的共同點(diǎn)。極化機(jī)制在微觀上有極分子電介質(zhì)是取向極化，無(wú)極分子電介質(zhì)是位移極化。宏觀效果上，對(duì)于各向同性的介質(zhì)，如果是均勻極化，體內(nèi)無(wú)剩余電荷，在介質(zhì)的外表上出現(xiàn)極化電荷，即束縛電荷。外電場(chǎng)越強(qiáng)，介質(zhì)外表的束縛電荷愈多。束縛電荷同自由電荷一樣能夠產(chǎn)生電場(chǎng)。2.半徑為R的導(dǎo)體球，帶有電荷Q，球外有一均勻電介質(zhì)的同心球殼，球殼的內(nèi)外半徑分別為a和b，相對(duì)介電系數(shù)為如圖，求:(1)介質(zhì)內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度E，電位移D。(2)離球心O為r處的電勢(shì)。(3)圖示D(r)、E(r)、U(r)的圖線。(1)根據(jù)介質(zhì)中的高斯定理可以得到空間各點(diǎn)的電位移矢量大小：，：，：，：，根據(jù)電勢(shì)的定義，計(jì)算得到空間各點(diǎn)的電勢(shì)分布當(dāng)r<R：，：：：A、B、C是三塊平行金屬板，面積均為，A、B相距dAB=4.0mm，A、C相距dAC=2.0mm，B、C兩板都接地，設(shè)A板帶正電不計(jì)邊緣效應(yīng)，求B板和C板上的感應(yīng)電荷，以及A板電勢(shì)。假設(shè)在A，B間充以相對(duì)介電系數(shù)的均勻電介質(zhì)，再求B板和C板上的感應(yīng)電荷。設(shè)三個(gè)平行金屬板的面電荷密度分別為：q1、q2、q3、q4、q5、q6，如下圖。 B和C兩板接地，， 根據(jù)靜電平衡條件可以得到：， B和C兩板接地，電勢(shì)均為零。因此有,因?yàn)椋核裕珺板上的感應(yīng)電荷：，C板上的感應(yīng)電荷：，A板電勢(shì)：，假設(shè)在A，B間充以相對(duì)介電系數(shù)=5的均勻電介質(zhì)，C板和B板之間的電勢(shì)為零：，，B板上的感應(yīng)電荷：，C板上的感應(yīng)電荷：，A板電勢(shì)：，，4.一平行板電容器的極板面積為，兩極板夾著一塊d=5mm厚的同樣面積的玻璃板，玻璃的相對(duì)介電常數(shù)為，電容器充電到電壓U=12V以后切斷電源，求把玻璃板從電容器中抽出來(lái)外力需做多少功。抽出玻璃板前后平行板電容器的電量保持不變。未抽出玻璃時(shí)電容器的靜電能：，，抽出玻璃后電容器的靜電能：，，根據(jù)題目給出的條件：，,所以：， 外力做的功等于電容器電場(chǎng)能的變化：，單元九真空中靜電場(chǎng)習(xí)題課〔一〕一、選擇、填空題一電量為的試驗(yàn)電荷放在電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，受到向下的力，那么該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為，方向向上。根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的定義：，電場(chǎng)中一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為單位電荷所受到的電場(chǎng)力，方向?yàn)檎姾稍谠擖c(diǎn)受力的方向。帶電量分別為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在空間各點(diǎn)產(chǎn)生的靜電場(chǎng)強(qiáng)分別為和，空間各點(diǎn)的總的電場(chǎng)強(qiáng)度為，現(xiàn)在作一封閉曲面S，如下圖，那么以下兩式可分別求出通過(guò)S的電通量：，的意義是q1產(chǎn)生的電場(chǎng)穿過(guò)S的電通量。所以的意義是空間所有的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)穿過(guò)S的電通量。所以點(diǎn)電荷q1,q2,q3,q4在真空中的分布如下圖．圖中S為閉合曲面，那么通過(guò)該閉合曲面的電通量，是點(diǎn)電荷在閉合曲面上任一點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。高斯定理表達(dá)式中的場(chǎng)強(qiáng)為空間所有電荷共同產(chǎn)生的和電場(chǎng)；通過(guò)封閉曲面的電通量只和包圍的電荷的代數(shù)和有關(guān)。半徑為R的不均勻帶電球體，電荷體密度分布為，式中r為離球心的距離，()、A為一常數(shù)，那么球體上的總電量。電荷分布雖然不均勻，但具有點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性，距離球心為r，厚度為dr的體積元中的電量為,球體上的總電量，圖中所示為靜電場(chǎng)的等勢(shì)〔位〕線圖，U1<U2<U3，在圖上畫(huà)出a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，并比擬它們的大小，。U1，U2，U3為等勢(shì)面，從圖中可以得出，所以。兩個(gè)同心的均勻帶電球面，內(nèi)球半徑為R1、帶電為Q1，外球面半徑為R2、帶電為Q2，設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，那么在內(nèi)球面里面、距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢(shì)U為：【B】(A)；(B)；(C)；(D)利用球面產(chǎn)生的電勢(shì)分布結(jié)論和電勢(shì)的疊加原理求解。球面1：，球面2：所以距離球心為r處的P點(diǎn)的電勢(shì)7、圖中實(shí)線為某電場(chǎng)中的電力線，虛線表示等勢(shì)面，由圖可以看出【D】〔A〕EA>EB>EC,UA>UB>UC(B)EA<EB<EC,UA<UB<UC(C)EA>EB>EC,UA<UB<UC(D)EA<EB<EC,UA>UB>UC根據(jù)電力線密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，電場(chǎng)方向沿著電勢(shì)降低方向。所以答案為EA<EB<EC,UA>UB>UC8、一空氣平行板電容器，接電源充電后電容器中儲(chǔ)存的能量為W0。在保持電源接通的條件下，在兩極板間充滿相對(duì)介電常數(shù)為的各向同性均勻電介質(zhì)，那么該電容器中儲(chǔ)存的能量W為：【A】(A)；(B)；(C)；(D)；充滿介質(zhì)前后電容器極板的電勢(shì)差保持不變，根據(jù)電容器存儲(chǔ)的能量 又根據(jù)給出的條件：，，所以9、將一空氣平行板電容器接到電源上充電到一定電壓后，在保持與電源連接的情況下，把一塊與極板面積相同的各向同性均勻介質(zhì)板平行地插入兩極板之間，如下圖，介質(zhì)板的插入及其所處位置的不同，對(duì)電容器儲(chǔ)存電能的影響為：【C】 (A)儲(chǔ)能減少，但與介質(zhì)板位置無(wú)關(guān)；(B)儲(chǔ)能減少，且與介質(zhì)板位置有關(guān)； (C)儲(chǔ)能增加，但與介質(zhì)板位置無(wú)關(guān)；(D)儲(chǔ)能增加，但與介質(zhì)極位置有關(guān)。在介質(zhì)插入的過(guò)程中，電容器極板的電勢(shì)差保持不變，電容器存儲(chǔ)的能量極板的電勢(shì)差：，，，根據(jù)電容的定義：，，電容的大小與介質(zhì)板的位置無(wú)關(guān)。所以答案為：儲(chǔ)能增加，但與介質(zhì)板位置無(wú)關(guān)。二、計(jì)算題1.真空中高為h=20cm、底面半徑R=10cm的圓錐體，在頂點(diǎn)和底面中心連線的中點(diǎn)有一點(diǎn)電荷q=10-6C，求通過(guò)圓錐體側(cè)面的電通量。以O(shè)為球心、為半徑作一個(gè)球面q在球面各處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：，穿過(guò)球冠CAB的面積元：的電通量：穿過(guò)球冠CAB的電通量為：穿過(guò)圓錐體側(cè)面的電通量為：2.厚度為b的“無(wú)限大〞帶電平板，電荷體密度，k為正常數(shù)，求：平板外側(cè)任意一點(diǎn)p1和p2的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。弧?〕平板內(nèi)任意一點(diǎn)p處的電場(chǎng)強(qiáng)度；電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)在何處？方法一、解：〔1〕將厚度為b的“無(wú)限大〞帶電平板分為無(wú)限多帶電平面。面積為S，厚度為dx的薄面帶電量：,面密度在p1產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：“無(wú)限大〞帶電平板在p1產(chǎn)生的電場(chǎng)：，方向沿X負(fù)方向。同理平板右側(cè)任意一點(diǎn)p2處電場(chǎng)強(qiáng)度大小也為：，方向沿X正方向?！?〕板內(nèi)任意一點(diǎn)p的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：，其中，〔3〕令，由此解得：，電場(chǎng)強(qiáng)度為零。方法二、“無(wú)限大〞帶電平面產(chǎn)生的電場(chǎng)為常數(shù)，厚度為b的“無(wú)限大〞帶電平板，電荷體密度,在x<0和x>b的區(qū)域產(chǎn)生的電場(chǎng)大小相等，選取圓柱面為高斯面，如下圖。根據(jù)高斯定理：，板外任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：將閉合圓柱面的一個(gè)底面位于帶電板內(nèi)的任一點(diǎn)p，假設(shè)p的電場(chǎng)沿X軸正方向，如下圖，根據(jù)高斯定理：,板內(nèi)任意一點(diǎn)p的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。?.一個(gè)電荷面密度為的“無(wú)限大〞平面，在距離平面a處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小的一半是由平面上的一個(gè)半徑為R的圓面積范圍內(nèi)的電荷所產(chǎn)生的，求該圓的半徑。電荷面密度為的“無(wú)限大〞平面，在距離平面a處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：面密度為、半徑為R的圓板在a處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為：根據(jù)題意：，得到：4.一個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)〞圓柱面，其電荷面密度為，求園柱軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。選取如下圖的坐標(biāo)，在角度處取一個(gè)長(zhǎng)度為l、寬度為Rd的“無(wú)限長(zhǎng)〞帶電細(xì)棒線，帶的電量為，該“無(wú)限長(zhǎng)〞帶電細(xì)棒的線電荷密度：“無(wú)限長(zhǎng)〞帶電細(xì)棒在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為：，園柱軸線上一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：5.兩根相同的長(zhǎng)為l帶電細(xì)棒，線電荷密度為，其放置如下圖，假設(shè)棒上的電荷不能自由移動(dòng)，求兩棒之間的靜電作用力。取如下圖的坐標(biāo)，左面的棒在x軸上x(chóng)’點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為：右面棒上x(chóng)’處的電荷元dx’受到的力為：，方向沿X軸的正方向,所以?xún)砂糁g的作用力：6.一個(gè)球形電容器，在外球殼半徑b和內(nèi)外導(dǎo)體間的電勢(shì)差U維持恒定不變的條件下，內(nèi)球的半 徑a為多大時(shí)才能使內(nèi)球外表的電場(chǎng)強(qiáng)度為最??？設(shè)內(nèi)球和外球均勻分布電荷+Q和-Q，根據(jù)電勢(shì)差的定義:，內(nèi)球的外表帶的電量為：內(nèi)球外表處的電場(chǎng)強(qiáng)度大?。毫?，，7.現(xiàn)有一根單芯電纜，電纜芯的半徑r1=15mm，鋁包皮的內(nèi)半徑為r2=50mm。其間充以相對(duì)常數(shù)的各向同性介質(zhì)，求當(dāng)電纜和鋁包皮的電壓為U12=600V時(shí)，長(zhǎng)為l=1km的電纜中儲(chǔ)存的靜電能是多少？設(shè)單位長(zhǎng)度帶電量為，介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度為：根據(jù)電勢(shì)差定義：，所以靜電能密度：，,8.三塊面積均為S，且靠得很近的導(dǎo)體平板A、B、C分別帶電Q1、Q2、Q3求三個(gè)導(dǎo)體外表的電荷面密度：；圖中a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度?！?〕三塊導(dǎo)體靜電平衡時(shí)各自的電荷守恒假設(shè)各面帶正電，電場(chǎng)向右為正對(duì)于三塊導(dǎo)體板中的任意一點(diǎn)滿足：由〔4〕〔5〕〔6〕式得到：，將上述值帶入〔1〕〔2〕〔3〕式得到：，，2〕a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為：，9.在一個(gè)不帶電的金屬球旁，有一個(gè)點(diǎn)電荷+q，距離金屬球的球心為r，金屬球的半徑為R，求：1〕金屬球上的感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度和此時(shí)球心處的電勢(shì)；2〕金屬球上的感應(yīng)電荷在金屬內(nèi)任意一點(diǎn)P處電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)；3〕如將金屬球接地，球上的凈電荷為多少？1〕由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體球面的兩側(cè)分別出現(xiàn)正負(fù)電荷q’，如下圖。球心的電場(chǎng)強(qiáng)度為點(diǎn)電荷＋q和球面感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生。根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡的性質(zhì)，球心的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即：〔沿球心到點(diǎn)電荷＋q的方向〕，球心電勢(shì)：〔球面上的感應(yīng)電荷在球心產(chǎn)生的電勢(shì)為零〕，2〕根據(jù)靜電平衡條件，導(dǎo)體內(nèi)部處處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，所以P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，即,感應(yīng)電荷在P點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)：P點(diǎn)的電勢(shì)：,,3〕將金屬球接地，，假設(shè)球外表有剩余電荷q’，根據(jù)靜電平衡條件有：，，*10.如下圖，在半導(dǎo)體P-N結(jié)附近總是堆積著正負(fù)電荷，N區(qū)內(nèi)是正電荷，P區(qū)內(nèi)是負(fù)電荷，兩區(qū)內(nèi)的電量相等。把P-N結(jié)看作一對(duì)帶正負(fù)電荷的“無(wú)窮大〞平板，它們相互接觸。x軸的原點(diǎn)取在P-N結(jié)的交接面上，方向垂直于板面。N區(qū)的范圍是；P區(qū)的范圍是。設(shè)兩區(qū)內(nèi)電荷分布都是均勻的。這種分布稱(chēng)為實(shí)變型模型，其中ND和NA都是常數(shù)，且有〔兩區(qū)內(nèi)的電荷數(shù)量相等〕。試證電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，并畫(huà)出和隨x的變化曲線。將P-N結(jié)看作是假設(shè)干個(gè)“無(wú)窮大〞均勻帶電薄面構(gòu)成，薄面帶電：面電荷密度：，該帶電薄面在空間一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)：區(qū)域任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：將代入，得到:區(qū)域任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為：將代入，得到:單元九磁感應(yīng)強(qiáng)度，畢奧一薩伐爾及應(yīng)用〔二〕一、選擇、填空題1.一園電流在其環(huán)繞的平面內(nèi)各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 【C】(A)方向相同，大小相等； (B)方向不同，大小不等；(C)方向相同，大小不等； (D)方向不同，大小相等。2.電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線流入一電阻均勻分布的金屬矩形框架，再?gòu)拈L(zhǎng)直導(dǎo)線流出，設(shè)圖中處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為那么【B】(A)； (B)；(C)； (D)3.如圖兩個(gè)半徑為R的相同的金屬環(huán)在a、b兩點(diǎn)接觸(a，b連線為環(huán)直徑)，并相互垂直放置，電流I由a端流入，b端出，那么環(huán)中心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為:【A】(A)0 (B)(C)(D)4.在真空中，將一根無(wú)限長(zhǎng)載流導(dǎo)線在一平面內(nèi)彎成如下圖的形狀，并通以電流I，那么圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值為:。5.將半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)體薄壁管(厚度忽略)沿軸向割去一寬度為h(h<<R)的無(wú)限長(zhǎng)狹縫后，再沿軸向均勻地流有電流，其面電流密度為i(如圖)，那么管軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是:。6.一長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)OY軸放置，電流沿y正向。在原點(diǎn)O處取一電流元，那么該電流元在(a，0，0)點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為:，方向?yàn)?。7.如下圖，XOY和XOZ平面與一個(gè)球心位于O點(diǎn)的球面相交，在得到的兩個(gè)圓形交線上分別流有強(qiáng)度相同的電流，其流向各與y軸和z軸的正方向成右手螺旋關(guān)系，那么由此形成的磁場(chǎng)在O點(diǎn)的方向?yàn)?在OYZ平面，與Y,Z成450。二、計(jì)算題1.如圖，一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有電流I，中部一段彎成圓弧形，求圖中O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。根據(jù)磁場(chǎng)疊加原理，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是、和三段共同產(chǎn)生的。段在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。簩?，代入得到：，方向垂直于紙面向里；段在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。簩?，帶入得到：，方向垂直向里；段在O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?，，，方向垂直于紙面向里。O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。海?方向垂直于紙面向里。*2.如下圖，求半圓形電流I在半圓的軸線上離圓心距離為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。選取如圖的坐標(biāo)，半圓形上任一電流元Idl在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度:所以,3.在真空中，電流由長(zhǎng)直導(dǎo)線l沿底邊ac方向經(jīng)a經(jīng)流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點(diǎn)沿平行底邊ac方向從三角形框流出，經(jīng)長(zhǎng)直導(dǎo)線2返回電源(如圖)，直導(dǎo)線的電流強(qiáng)度為I，三角形框的每一邊長(zhǎng)為，求正三角形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。利用磁場(chǎng)疊加原理計(jì)算O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。段：，，方向垂直于紙面向外；段：，，，方向垂直于紙面向里；段：，，，方向垂直于紙面向外；段：，，，方向垂直于紙面向外；段：，，，方向垂直于紙面向里。規(guī)定磁感應(yīng)強(qiáng)度方向向里為正，O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：,，方向垂直于紙面向里。4.載流正方形線圈邊長(zhǎng)為2a，電流為I，求此線圈軸線上距中心為x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。分別計(jì)算四條邊在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度，再應(yīng)用磁場(chǎng)疊加原理計(jì)算P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。邊在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。哼叜a(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：邊產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：載流正方形線圈在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：將代入正方形線圈在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：?jiǎn)卧厞W－薩伐爾定律的應(yīng)用磁通量和磁場(chǎng)的高斯定理〔一〕一、填空、選擇題1.兩長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線A、B通有電流，電流流向和放置位置如下圖，設(shè)在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為BA和BB，那么BA和BB之比為：，此時(shí)P點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度與X軸夾角為：。2.一半徑為a的無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線，沿軸向均勻地流有電流I。假設(shè)作一個(gè)半徑為R=5a、高為的柱形曲面，此柱形曲面的軸與載流導(dǎo)線的軸平行且相距3a(如圖)，那么在圓柱側(cè)面S上的積分:。3.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，取一半徑為R的圓，圓面的法線與成60°角，如下圖，那么通過(guò)以該圓周為邊線的如下圖的任意曲面S的磁通量：。4.半徑為R的細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為，假設(shè)圓環(huán)以角速度繞通過(guò)環(huán)心并垂直于環(huán)面的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，那么環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，軸線上任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。5.一電量為q的帶電粒子以角速度作半徑為R的勻速率圓運(yùn)動(dòng)，在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。二．計(jì)算題1.如下圖，寬度為a的無(wú)限長(zhǎng)的金屬薄片的截面通以總電流I，電流方向垂直紙面向里，試求離薄片一端為r處的P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。選取如下圖的坐標(biāo)，無(wú)限長(zhǎng)的金屬薄片上線電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直金屬薄片向下。無(wú)限長(zhǎng)載流金屬薄片在P點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：，2.如下圖，兩個(gè)共面的平面帶電圓環(huán)，其內(nèi)外半徑分別為，外面的圓環(huán)以每秒鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，里面的圓環(huán)以每秒鐘轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)電荷面密度都是的比值多大時(shí)，圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。在內(nèi)環(huán)距原點(diǎn)O為r，選取一個(gè)寬度為dr的環(huán)形電荷元：此環(huán)形電荷元形成的電流環(huán)：，，此電流環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：，，里面的圓環(huán)反時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海?，方向垂直紙面向外。同理外面的圓環(huán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海较虼怪奔埫嫦蚶?。圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：令，，3.兩平行直導(dǎo)線相距d=40cm，每根導(dǎo)線載有電流I1=I2=20A，如下圖，求：兩導(dǎo)線所在平面內(nèi)與該兩導(dǎo)線等距離的一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度；通過(guò)圖中斜線所示面積的磁通量。(r1=r3=10cm，L=25cm)通電為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。弘娏?在中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：，方向垂直紙面向外；電流2在中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?，方向垂直紙面向外；中點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海?，B=4×10-5T，方向垂直向外。選取如下圖的坐標(biāo)，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?，穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度為dx面積元的磁通量為：，穿過(guò)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、寬度為r2面積的磁通量為：，將和，帶入，得到4.兩根導(dǎo)線沿半徑方向被引到鐵環(huán)上A，C兩點(diǎn)，電流方向如下圖，求環(huán)中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。電流I和電流I在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。設(shè)I1電流的長(zhǎng)度為l1，I2電流的長(zhǎng)度為l2，且有：電流I1在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海较虼怪奔埫嫦蛲?；電流I2在O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小：，方向垂直紙面向里。O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?，，單元十安培環(huán)路定理、安培力〔二〕一．選擇、填空題如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，那么由安培環(huán)路定理可知：【B】(A)且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=0(B)且環(huán)路上任意一點(diǎn)(C)，且環(huán)路上任意一點(diǎn)(D)且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量2.所討論的空間處在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，對(duì)于安培環(huán)路定律的理解，正確的選項(xiàng)是【C】(A)假設(shè)，那么必定L上處處為零(B)假設(shè)，那么必定L不包圍電流(C)假設(shè)，那么L所包圍電流的代數(shù)和為零(D)回路L上各點(diǎn)的僅與所包圍的電流有關(guān)。3.兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I，圖示有三種環(huán)路，在每種情況等于：(對(duì)環(huán)路a)、0(對(duì)環(huán)路b)、(對(duì)環(huán)路c)4.如下圖，回路的圓周半徑相同，無(wú)限長(zhǎng)直電流，在內(nèi)的位置一樣，但在(b)圖中外又有一無(wú)限長(zhǎng)直電流，為兩圓上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，在以下結(jié)論中正確的結(jié)論是【C】(A)(B)(C)(D)5.在磁場(chǎng)空間分別取兩個(gè)閉合回路，假設(shè)兩個(gè)回路各自包圍載流導(dǎo)線的根數(shù)不同，但電流的代數(shù)和相同，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度沿各閉合回路的線積分相同，兩個(gè)回路的磁場(chǎng)分布不相同(填相同，不相同)。6.有一根質(zhì)量為m，長(zhǎng)為的直導(dǎo)線，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中的方向在水平面內(nèi)，導(dǎo)線中電流方向如下圖，當(dāng)導(dǎo)線所受磁力與重力平衡時(shí)，導(dǎo)線中電流。二．計(jì)算題1.無(wú)限長(zhǎng)載流空心圓柱導(dǎo)體殼的內(nèi)外半徑分別為a，b，電流I在導(dǎo)體截面上均勻分布，求各區(qū)域中的的分布，并定性畫(huà)出B－r曲線。根據(jù)安培環(huán)路定理：，選取如下圖的圓形回路為閉合路徑。，，2.一根半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直銅導(dǎo)線，導(dǎo)線橫截面上均勻通有電流，試計(jì)算:磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)縱截面S的磁通量(如下圖，OO’為導(dǎo)線的軸)根據(jù)安培環(huán)路定理：，選取圓形回路為閉合路徑。，，通過(guò)距離軸線為r，長(zhǎng)度為l、寬度為dr的面積元的磁通量為：通過(guò)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線內(nèi)縱截面S的磁通量：，3.如下圖一根外半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心局部的半徑為，空心局部的軸與圓柱的軸平行，但不重合，兩軸間距為a且，現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平行。求(1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小(2)空心局部軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。(3)設(shè),,,分別計(jì)算上述兩處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。應(yīng)用補(bǔ)償法計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度?？臻g各點(diǎn)的磁場(chǎng)為外半徑為、載流為的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管和電流方向相反、半徑為、載流為的無(wú)限長(zhǎng)圓形導(dǎo)體管共同產(chǎn)生的。圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。海?，，空心局部軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小：，，，將帶入：，4.如下圖，一條任意形狀的載流導(dǎo)線位于均勻磁場(chǎng)中，試證明它所受的安培力等于載流直導(dǎo)線ab所受的安培力。建立如下圖的直角坐標(biāo)系，任意形狀導(dǎo)線上電流元表示為：，磁感應(yīng)強(qiáng)度：電流元所受到的安培力：任意形狀的載流導(dǎo)線受到安培力：，同理得到載流直導(dǎo)線ab所受的安培力：，所以：，一個(gè)在均勻磁場(chǎng)中任意形狀的閉合載流回路受到的安培力為零。單元十一磁場(chǎng)對(duì)電流的作用〔一〕選擇、填空題1.如下圖導(dǎo)線框a，b，c，d置于均勻磁場(chǎng)中(的方向豎直向上)，線框可繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)。導(dǎo)線通電時(shí)，轉(zhuǎn)過(guò)角后，到達(dá)穩(wěn)定平衡，如果導(dǎo)線改用密度為原來(lái)1/2的材料做，欲保持原來(lái)的穩(wěn)定平衡位置(即不變)，可以采用哪一種方法？(導(dǎo)線是均勻的) 【A】(A)將磁場(chǎng)減為原來(lái)的1/2或線框中電流強(qiáng)度減為原來(lái)的1/2；(B)將導(dǎo)線的bc局部長(zhǎng)度減小為原來(lái)的1/2；(C)將導(dǎo)線ab和cd局部長(zhǎng)度減小為原來(lái)的1/2；(D)將磁場(chǎng)減少1/4，線框中電流強(qiáng)度減少1/4。2.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩個(gè)平面線圈，其面積，通有電流，它們所受的最大磁力矩之比等于 【C】(A)1 (B)2 (C)4 (D)1/43.有一由N匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長(zhǎng)為a，通有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場(chǎng)同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩值為：【D】(A), (B),(C), (D)04.如下圖，在磁感應(yīng)強(qiáng)度的均勻磁場(chǎng)中，有一園形載流導(dǎo)線，a，b，c是其上三個(gè)長(zhǎng)度相等的電流元，那么它們所受安培力大小的關(guān)系為【C】(A)，(B)，(C)，(D)5.無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線與一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)薄電流板構(gòu)成閉合回路，電流板寬為a(導(dǎo)線與板在同一平面內(nèi))，那么導(dǎo)線與電流板間單位長(zhǎng)度內(nèi)的作用力大小為【C】(A) (B)(C) (D)6.一圓線圈的半徑為R，載有電流I，置于均勻外磁場(chǎng)中(如圖示)在不考慮載流圓線圈本身所激發(fā)的磁場(chǎng)的情況下，線圈導(dǎo)線上張力為(載流圓線圈的法線方向與的方向相同)。7.一半園形載流線圈，半徑為R，載有電流I，放在如下圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈每邊受到的安培力，，線圈受到的合力。線圈的磁矩，受到的磁力矩。8.有兩個(gè)豎直放置彼此絕緣的環(huán)形剛性導(dǎo)線(它們的直徑幾乎相等)，可以繞它們的共同直徑自由轉(zhuǎn)動(dòng)，把它們放在互相垂直的位置上，假設(shè)給它們通以電流，那么它們轉(zhuǎn)動(dòng)的最后狀態(tài)是兩個(gè)環(huán)形導(dǎo)線平面平行，電流方向一致。二．計(jì)算題一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通以電流，其旁有一直角三角形線圈通以電流，線圈與長(zhǎng)直導(dǎo)線在同一平面內(nèi)，尺寸如下圖求兩段導(dǎo)線所受的安培力。bc邊上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相等，bc邊受到的安 培力大?。海?，，方向向左；選取如下圖的坐標(biāo)，ca邊的電流元I2dl受到的安培力：將和，代入，，，，安培力大小：2.一邊長(zhǎng)的正方形銅線圈，放在均勻外磁場(chǎng)中，豎直向上，且線圈中電流為I=10A。(1)今使線圈平面保持豎直，問(wèn)線圈所受的磁力矩為多少？(2)假假設(shè)線圈能以某一條水平邊為軸自由擺動(dòng)，問(wèn)線圈平衡時(shí)，線圈平面與豎直面夾角為多少？(銅線橫截面積S=2.00mm2銅的密度在均勻磁場(chǎng)中，通電線圈的受到的磁力矩：，線圈平面保持豎直時(shí)：,當(dāng)線圈受到的磁力矩和重力矩相等時(shí)，線圈處于平衡狀態(tài)。磁力矩：，重力矩：，為線圈一個(gè)邊所受的重力：所以：，，*3.如下圖，有一半徑為R的圓形電流，在沿其直徑AB方向上有一無(wú)限長(zhǎng)直線電流，方向見(jiàn)圖，求：(1)半圓弧AaB所受作用力的大小和方向；(2)整個(gè)圓形電流所受作用力的大小和方向。選取如下圖的坐標(biāo)，電流I1在半圓弧AaB 上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：，方向如下圖。在AaB上選取如下圖的電流元I2dl，受到的安培力為：,半圓弧AaB所受作用力：，I1在右半圓弧上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：，方向如下圖。在右半圓弧上選取電流元I2dl，受到的安培力為：將dl=Rd代入上式得到：右半圓弧所受作用力：，整個(gè)圓形電流所受作用力：，4.均勻帶電剛性細(xì)桿AB，電荷線密度為，繞垂直于直線的軸O以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)(O點(diǎn)在細(xì)桿AB延長(zhǎng)線上)，求：(1)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)磁矩；(3)假設(shè)a>>b，求。在剛性細(xì)桿AB上選取電荷元dr，該電荷元旋轉(zhuǎn)形成的電流元：，此圓形電流在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：，將dI代入上式得到：勻速旋轉(zhuǎn)的剛性細(xì)桿AB在O點(diǎn)產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?，圓形電流dI的磁矩：，將代入得到：勻速旋轉(zhuǎn)的均勻帶電剛性細(xì)桿AB的磁矩：，如果：a>>b，將按泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)：，，其中；，其中：，略去2級(jí)以上項(xiàng)，，單元十一磁場(chǎng)對(duì)電流的作用〔續(xù)〕〔二〕選擇、填空題1.在一均勻磁場(chǎng)中，一半徑為R的載流半圓線圈由圖示位置旋轉(zhuǎn)，外磁場(chǎng)所作的功。2.一等腰直角三角形ACD，直角邊長(zhǎng)為a，線圈維持恒定電流I，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，如下圖。如果AC邊固定，D點(diǎn)繞AC邊向紙面外旋轉(zhuǎn)，那么磁力所作的功為；如果CD邊固定，A點(diǎn)繞CD邊向紙面外旋轉(zhuǎn)，那么磁力作的功為0，如果AD邊固定，C點(diǎn)繞AD邊向紙面外旋轉(zhuǎn)，那么磁力所作的功為。3.一帶電粒子以速度垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓，假設(shè)要半徑變?yōu)?R，磁場(chǎng)B應(yīng)變?yōu)椋? 【C】4.圖中所示是從云室中拍攝的正電子和負(fù)電子的軌跡照片，均勻磁場(chǎng)垂直紙面向里，由兩條軌跡可以判斷【C】(A)a是正電子，動(dòng)能大;(B)a是正電子，動(dòng)能小;(C)a是負(fù)電子，動(dòng)能大;(D)a是負(fù)電子，動(dòng)能小。5.從電子槍同時(shí)射出兩電子，初速分別為v和2v，方向如下圖，經(jīng)均勻磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，先回到出發(fā)點(diǎn)的是：【A】(A)同時(shí)到達(dá) (B)初速為v的電子 (C)初速為2v的電子6.如下圖的霍爾片，通過(guò)自左向右的電流，的方向垂直于紙面向里，那么得，那么此霍爾片屬n型半導(dǎo)體。7.假設(shè)質(zhì)子和電子都在垂直于同一磁場(chǎng)的平面內(nèi)作半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，它們的質(zhì)量分別為，那么:(1)質(zhì)子和電子的動(dòng)量大小之比為；(2)質(zhì)子和電子的動(dòng)能之比為；(3)質(zhì)子和電子各自繞圓形軌道一周所需時(shí)間比為。

8.在電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度方同一致的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一運(yùn)動(dòng)著的電子，某一時(shí)刻速度的方向如下圖，那么該時(shí)刻運(yùn)動(dòng)電子的法向和切向加速度的大小分別為(設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e):、二、計(jì)算題1.在顯像管里，電子沿水平方向從南向北運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能是×104ev，該處地球磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度在豎直方向的分量的方向向下，大小是×10-4T，問(wèn)：(1)由于地球磁場(chǎng)的影響，電子如何偏轉(zhuǎn)？(2)電子的加速度多大？(3)電子在顯像管內(nèi)運(yùn)動(dòng)20cm時(shí)，偏轉(zhuǎn)有多少？根據(jù)電子在磁場(chǎng)中受到的洛侖茲力向右，電子將向右偏轉(zhuǎn)。電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能：，電子的加速度：，，，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：電子偏轉(zhuǎn)的距離：,2.電子在的均勻磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，其軌跡是半徑為2.0cm，螺距為5cm的螺旋線，計(jì)算這個(gè)電子的速度大小。根據(jù)和得到：和電子運(yùn)動(dòng)的速度大?。?，3.有兩個(gè)與紙面垂直的磁場(chǎng)以平面AA’為界面如下圖，它們的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小分別為B和2B，設(shè)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子以速度v自下向上地垂直射達(dá)界面AA’，試畫(huà)出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡，并求出帶電粒子運(yùn)動(dòng)的周期和沿分界面方向的平均速率。粒子在區(qū)域I中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：，半周期：粒子在區(qū)域II中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：，半周期：粒子運(yùn)動(dòng)的周期：，，沿分界面方向的平均速率：，，單元十二真空中穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)習(xí)題課〔一〕一、選擇、填空題將同樣的n根線焊成立方體，并在其對(duì)頂角A，B上接上電源，那么立方體框架中的電流在其中心處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于0。根據(jù)各支路電流分配的對(duì)稱(chēng)性，電流在其中心處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于零。2.如下圖，在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的右側(cè)有面積S1和S2兩個(gè)矩形回路．兩個(gè)回路與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線在同一平面，且矩形回路的一邊與長(zhǎng)直載流導(dǎo)線平行．那么通過(guò)面積為S1的矩形回路的磁通量和通過(guò)面積為S2的矩形回路的磁通量之比為多大？穿過(guò)S1的磁通量：，穿過(guò)S2的磁通量：，，3.氫原子中電子質(zhì)量m，電量e，它沿某一圓軌道繞原子核運(yùn)動(dòng)，其等效圓電流的磁矩大小Pm與電子軌道運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量矩大小之比為多少？電子的電量e，等效電流 根據(jù)磁距的定義：， 動(dòng)量矩：， 4.長(zhǎng)為l的細(xì)桿均勻分布著電荷q，桿繞垂直桿并經(jīng)過(guò)其中心的軸，以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)，此旋轉(zhuǎn)帶電桿的磁矩大小是多少？距離轉(zhuǎn)軸為r細(xì)桿上的電荷元，因旋轉(zhuǎn)形成的磁矩為，，，5.有一矩形線圈AOCD，通過(guò)如圖方向的電流I，將它置于均勻磁場(chǎng)B中，B的方向與x軸正方向一致，線圈平面與x軸之間的夾角為，<900，假設(shè)AO邊在OY軸上，且線圈可繞OY軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，那么線圈將【B】作使角減小的轉(zhuǎn)動(dòng)；作使角增大的轉(zhuǎn)動(dòng)；不會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)；如何轉(zhuǎn)動(dòng)尚不能判定矩形線圈在均勻磁場(chǎng)中受到的力矩：，方向沿軸的負(fù)方向，因此磁力矩的作用試圖使線圈的法線方向與磁場(chǎng)的方向一致，即作使增大的轉(zhuǎn)動(dòng)。6.將一個(gè)通過(guò)電流強(qiáng)度為I的閉合回路置于均勻磁場(chǎng)中，回路所圍面積的法線方向與磁場(chǎng)方向的夾角為，假設(shè)均勻磁場(chǎng)通過(guò)此回路的磁通量為，那么回路所受力矩的大小多少？由，得，又因?yàn)椋?，，?.如下圖，一個(gè)均勻磁場(chǎng)只存在于垂直于圖面的P平面右側(cè)，的方向垂直于圖面向里，一質(zhì)量為m，電荷為q的粒子以速度射人磁場(chǎng)，在圖面內(nèi)與界面P成某一角度．那么粒子在從磁場(chǎng)中射出前是做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，如果q＞0時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中的路徑與邊界圍成的平面區(qū)域的面積為S，那么q＜0時(shí)，其路徑與邊界圍成的平面區(qū)域的面積是多大？運(yùn)動(dòng)電荷在均勻磁場(chǎng)中受到得洛倫茲力：帶電粒子作圓周運(yùn)動(dòng)：滿足，，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小與電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)。所以那么q＜0時(shí)，其路徑與邊界圍成的平面區(qū)域的面積為：，8.通有電流I、厚度為D、橫截面積為S導(dǎo)體，放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)體的側(cè)外表，如下圖，現(xiàn)測(cè)得導(dǎo)體上下面電勢(shì)差為V，那么導(dǎo)體的霍爾系數(shù)等于：【E】(A)；(B);(C);(D);(E)上下電勢(shì)差為V，即上板面有正電荷，下板面有負(fù)電荷，平衡以后滿足：，電流強(qiáng)度，，電勢(shì)差霍爾系數(shù)：根據(jù)電流的方向和電勢(shì)差V可以得到載流子為“空穴〞，半導(dǎo)體屬于p型。二、計(jì)算題1.用安培環(huán)路定理證明，圖中所表示的那種不帶邊緣效應(yīng)的均勻磁場(chǎng)不可能存在。假設(shè)內(nèi)部為均勻磁場(chǎng)，外部鄰近磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，取如圖所示的回路，根據(jù)安培環(huán)路定理有因?yàn)椋核裕?，，即在da線上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，=0這與假設(shè)的情形相反，所以上述的均勻磁場(chǎng)帶有邊緣效應(yīng)，即鄰近外面的磁場(chǎng)不為零。2.有一閉合回路由半徑為a和b的兩個(gè)半圓組成，其上均勻分布線密度為的電荷，當(dāng)回路以勻角速度繞過(guò)O點(diǎn)垂直于回路平面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??？O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度為半徑為b的半圓、半徑為a的半圓、線段12和線段34共同產(chǎn)生的。半徑為b半圓轉(zhuǎn)動(dòng)形成的電流環(huán)的電流強(qiáng)度為：在O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,，，方向垂直向里；半徑為a半圓轉(zhuǎn)動(dòng)形成的電流環(huán)在O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：，，方向垂直向里；帶電線段34轉(zhuǎn)動(dòng)形成內(nèi)半徑為a、外半徑為b的電流圓盤(pán)，長(zhǎng)度為dr的圓環(huán)電流為：，該電流圓環(huán)在O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：，，,，方向向里；同理，帶電線段12轉(zhuǎn)動(dòng)形成內(nèi)半徑為a、外半徑為b的電流圓盤(pán)，在O產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。海较蛳蚶?。O的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。?.如下圖，一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)圓柱面導(dǎo)體，其上電流與其軸線上一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流等值反向，電流I在半圓柱面上均勻分布。求：軸線上導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的力；假設(shè)將另一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線〔通有大小方向、與半圓柱面相同的電流I〕代替圓柱面，產(chǎn)生同樣的作用力，該導(dǎo)線應(yīng)放何處？選取如下圖的坐標(biāo)，無(wú)限長(zhǎng)圓柱面導(dǎo)體上“無(wú)限長(zhǎng)〞電流元：在軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度〔無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度〕:,,(1)軸線上長(zhǎng)度為dl導(dǎo)線受的力〔安培力公式〕：軸線上導(dǎo)線單位長(zhǎng)度所受的力：，(2)設(shè)放入的無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線距離O點(diǎn)為x，令，，電流方向與導(dǎo)線相反。4.空氣中有一半徑為r的“無(wú)限長(zhǎng)〞直圓柱金屬導(dǎo)體，豎直線OO’為其中心軸線，在圓柱體內(nèi)挖一個(gè)直徑為r/2的圓柱空洞，空洞側(cè)面與OO’相切，在未挖洞局部通以均勻分布的電流I，方向沿OO’向下，如下圖，在距軸線3r處有一電子〔電量為-e〕沿平行于OO’軸方向，在中心軸線OO’和空洞軸線所決定的平面內(nèi)，向下以速度v飛經(jīng)P點(diǎn)，求電子經(jīng)P點(diǎn)時(shí)所受的力。利用補(bǔ)償法計(jì)算P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度。P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度由電流密度為半徑為r、電流向下的“無(wú)限長(zhǎng)〞直圓柱金屬導(dǎo)體和電流密度為：半徑為r/4、電流向上的“無(wú)限長(zhǎng)〞直圓柱金屬導(dǎo)體共同產(chǎn)生的。P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度:,將,代入得到，方向垂直紙面向里。，將、代入得到，方向垂直紙面向外。P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小:，，方向垂直紙面向里電子受到的洛倫茲力：，，方向向左。單元十二介質(zhì)中的磁場(chǎng)〔二〕選擇、填空題1.磁介質(zhì)有三種,用相對(duì)磁導(dǎo)率表征它們各自特征時(shí): 【C】(A)順磁質(zhì),抗磁質(zhì),鐵磁質(zhì)(B)順磁質(zhì),抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)(C)順磁質(zhì),抗磁質(zhì),鐵磁質(zhì)(D)順磁質(zhì)抗磁質(zhì),鐵磁質(zhì)2.圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B－H關(guān)系曲線,其中虛線表示的是關(guān)系.說(shuō)明a,b,c各代表哪一類(lèi)磁介質(zhì)的B－H關(guān)系曲線:a代表鐵磁質(zhì)的B－H關(guān)系曲線b代表順磁質(zhì)的B－H關(guān)系曲線c代表抗磁質(zhì)的B－H關(guān)系曲線3.軟磁材料的特點(diǎn)是矯頑力小、剩磁容易消除，磁滯損耗小,它們適于用來(lái)制造變壓器、電磁鐵和電機(jī)的鐵芯。硬磁材料特點(diǎn)是矯頑力大、磁化后能夠保持很強(qiáng)的磁性,適于制造永久磁鐵和記憶性元件。4.用細(xì)導(dǎo)線均勻密繞成的長(zhǎng)為半徑為a(,總匝數(shù)為的螺線管中,通以穩(wěn)恒電流I,當(dāng)管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)后,管中任意一點(diǎn)的【D】(A)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(C)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為(B)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(D)磁場(chǎng)強(qiáng)度大小為5.以鐵磁質(zhì)為芯的螺繞環(huán),每厘米繞10匝,當(dāng)導(dǎo)線中電流I為時(shí),測(cè)得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為1.0T,那么可求得鐵環(huán)相對(duì)磁導(dǎo)率為: 【B】6.在國(guó)際單位制中,磁場(chǎng)強(qiáng)度H的單位是：安培每米，A/m,磁導(dǎo)率的單位是亨利每米，H/m。二、計(jì)算題1.一半徑為R的無(wú)限長(zhǎng)直金屬圓柱體，電流I沿軸向均勻分布再圓柱體內(nèi)，周?chē)强諝猓饘俚南鄬?duì)磁導(dǎo)率可取1，求圓柱體內(nèi)外H和B的分布。應(yīng)用安培環(huán)路定理來(lái)計(jì)算圓柱體內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。 在圓柱體內(nèi)，選取環(huán)形回路為積分路徑，， 磁場(chǎng)強(qiáng)度：， 磁感應(yīng)強(qiáng)度： 在圓柱體外，選取環(huán)形回路為積分路徑，， 磁場(chǎng)強(qiáng)度：， 磁感應(yīng)強(qiáng)度：2.螺繞環(huán)平均周長(zhǎng)l=10cm,環(huán)上線圈N=200匝,線圈中電流I=100mA,試求：(1)管內(nèi)H和B的大?。?2)假設(shè)管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁介質(zhì),管內(nèi)的B 和H的大小。選取如下圖的環(huán)形回路根據(jù)介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：磁場(chǎng)強(qiáng)度：，，磁感應(yīng)強(qiáng)度：， 如果管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)：磁場(chǎng)強(qiáng)度：，磁感應(yīng)強(qiáng)度：，，3.將磁導(dǎo)率為的鐵磁質(zhì)做成一個(gè)細(xì)圓環(huán),環(huán)上密繞線圈,單位長(zhǎng)度匝數(shù)n=500,形成有鐵芯的螺繞環(huán).當(dāng)線圈中電流時(shí),試求:(1)環(huán)內(nèi)B和H的大??；(2)束縛面電流產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度。根據(jù)介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：，磁場(chǎng)強(qiáng)度：，磁感應(yīng)強(qiáng)度：，，，束縛面電流產(chǎn)生的附加磁感應(yīng)強(qiáng)度：，，，，，*4.以鐵磁質(zhì)為心的螺繞環(huán)導(dǎo)線內(nèi)通有電流20A,利用沖擊電流計(jì)測(cè)得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小是;環(huán)的平均周長(zhǎng)是40cm,繞有導(dǎo)線400匝,試求:磁場(chǎng)強(qiáng)度H,磁化強(qiáng)度M及磁化面電流；該鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率。選取環(huán)形回路為積分路徑，根據(jù)介質(zhì)中的安培環(huán)路定理：， 磁場(chǎng)強(qiáng)度：，L為平均周長(zhǎng)， 因?yàn)椋?，?磁化面電流：， 磁感應(yīng)強(qiáng)度：鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率分別為：，，單元十三電磁感應(yīng)的根本定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)〔一〕4一、選擇、填空題1.如下圖，一長(zhǎng)為a，寬為b的矩形線圈放在磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)變化規(guī)律為線圈平面與磁場(chǎng)垂直，那么線圈內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：【C】(A)0 (B) (C) (D)2.兩根無(wú)限長(zhǎng)平行直導(dǎo)線通有大小相等，方向相反的電流I，如下圖，I以變化率增加，矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)，那么 【B】(A)線圈中無(wú)感應(yīng)電流； (B)線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針?lè)较颍?C)線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針?lè)较颍?(D)線圈中感應(yīng)電流方向不確定。3.長(zhǎng)為的金屬導(dǎo)線在垂直于均勻磁場(chǎng)的平面內(nèi)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。如果轉(zhuǎn)軸在導(dǎo)線上的位置是在端點(diǎn)，整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最大，其值為；如果轉(zhuǎn)軸位置是在中點(diǎn)；整個(gè)導(dǎo)線上的電動(dòng)勢(shì)為最小，其值為0。4.一直角三角形金屬框架abc放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與直角邊ab平行，回路繞ab邊以角速度旋轉(zhuǎn)，如下圖，那么a，c兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，整個(gè)回路產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。5.兩根平行金屬棒相距L，金屬桿a，b可在其上自由滑動(dòng)，如下圖在兩棒的同一端接一電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻R的電源，忽略金屬棒及ab桿的電阻，整個(gè)裝置放在均勻磁場(chǎng)中，那么a，b桿滑動(dòng)的極限速度。二、計(jì)算題1.1)長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，矩形線圈與其共面，長(zhǎng)L1，寬L2，長(zhǎng)邊與長(zhǎng)導(dǎo)線平行，線圈共N匝，線圈以速度v垂直長(zhǎng)導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AB邊與導(dǎo)線相距x時(shí)，求線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和方向；2)如果上題中線圈保持不變，而長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有交變電流，那么線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如何？1〕載有電流為I的長(zhǎng)直導(dǎo)線在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)： ，方向垂直紙面向里。選順時(shí)針為積分正方向根據(jù)：線段CA中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：方向由C到A。線段DB中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)：，方向由C到A。線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小：，其中：，動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向?yàn)轫槙r(shí)針。2〕如果線圈保持不變，長(zhǎng)直導(dǎo)線中通有交變電流。仍然選取順時(shí)針為回路繞行的正方向，線圈的法線方向垂直紙面向里，通過(guò)距離直導(dǎo)線r，面積為的磁通量：，任意時(shí)刻穿過(guò)一匝矩形線圈的磁通量：，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律：,2.長(zhǎng)直導(dǎo)線載有電流I，導(dǎo)線框與其共面，導(dǎo)線ab在線框上滑動(dòng)，使ab以勻速度v向右運(yùn)動(dòng)，求線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。選取如下圖的坐標(biāo)，順時(shí)針為積分正方向，ab上線元dx產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：,線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小:，方向?yàn)槟鏁r(shí)針。3.無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有穩(wěn)定電流I，長(zhǎng)L的金屬棒繞其一端O在平面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度，O點(diǎn)至導(dǎo)線的垂直距離為r0，設(shè)直導(dǎo)線在金屬棒旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)，求在下面兩種位置時(shí)棒內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小和方向。(1)金屬棒轉(zhuǎn)至如圖OM位置時(shí)。(2)金屬棒轉(zhuǎn)至如圖ON位置時(shí)。金屬棒轉(zhuǎn)至如圖OM位置時(shí)，,方向沿OM。金屬棒轉(zhuǎn)至如圖ON位置時(shí)，，方向沿ON。單元十三自感、互感、磁場(chǎng)能量〔二〕一、選擇、填空題1.自感為的線圈中，當(dāng)電流在(1/16)秒內(nèi)由2A均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為: 【C】(A) (B)2.0V (C)8.0V (D)2.取自感系數(shù)的定義式為。當(dāng)線圈的幾何形狀不變，周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，假設(shè)線圈中的電流強(qiáng)度變小，那么線圈的自感系數(shù)L 【C】(A)變大，與電流成反比關(guān)系; (B)變小;(C)不變; (D)變大，但與電流不成反比關(guān)系。3.在一個(gè)中空的圓柱面上緊密地繞有兩個(gè)完全相同的線圈aa’和bb’,每個(gè)線圈的自感系數(shù)都等于0.05H。假設(shè)a，b兩端相接，a’，b’接入電路，那么整個(gè)線圈的自感。假設(shè)a，b’兩端相連，a’，b接入電路，那么整個(gè)線圈的自感。4.有兩個(gè)線圈，線圈1對(duì)線圈2的互感系數(shù)為，線圈2對(duì)線圈1的互感系數(shù)為假設(shè)它們分別流過(guò)的變化電流，且，并設(shè)由變化在線圈1中產(chǎn)生的互感電動(dòng)勢(shì)為，由變化在線圈2中產(chǎn)生的互感電動(dòng)熱為，判斷下述哪個(gè)論斷正確?！綜】(A)(B)(C)(D)5.一個(gè)電阻為R，自感系數(shù)為L(zhǎng)的線圈，將它接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為的交變電源上，線圈的自感電動(dòng)勢(shì)為，那么流過(guò)線圈的電流為: 【C】(A) (B)(C) (D)6.兩根很長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線與電源組成回路，如下圖。導(dǎo)線上的電流強(qiáng)度為I，兩導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的自感系數(shù)為L(zhǎng)，那么沿導(dǎo)線單位長(zhǎng)度的空間內(nèi)的總磁能。二、計(jì)算題1.一個(gè)螺繞環(huán)，橫截面的半徑為a，中心線的半徑為R，R>>a，其上由外表絕緣的導(dǎo)線均勻地密繞兩個(gè)線圈，一個(gè)匝另一個(gè)匝，試求:(1)兩個(gè)線圈的自感;(2)兩個(gè)線圈的互感M;(3)M與的關(guān)系。，，根據(jù)自感系數(shù)的定義：，，，同理：設(shè)線圈1中的電流為I1，，穿過(guò)線圈2的總的磁通量：，，其中互感系數(shù)M的定義：，，，，2.一矩形線圈與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面放置，求它們之間的互感系數(shù)。設(shè)長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流I，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度：，穿過(guò)矩形線圈ABCD上面積元的磁通量為：，，穿過(guò)矩形線圈ABCD的磁通量：，根據(jù)互感系數(shù)M的定義：,3.如圖，截面積cm2，平均周長(zhǎng)l=100cm的環(huán)上，均勻繞有N=50匝線圈，環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=100的磁介質(zhì)。用定義求環(huán)的自感系數(shù)L；先求磁場(chǎng)能量，再由能量求自感系數(shù)L。設(shè)線圈中通有電流為I環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大?。捍┻^(guò)線圈總的磁通量：，根據(jù)自感系數(shù)的定義：，，環(huán)內(nèi)的磁能密度：，，將代入得到：磁場(chǎng)能量：，又根據(jù)：，，，，單元十四電磁場(chǎng)理論〔一〕一感生電動(dòng)勢(shì)1.在感應(yīng)電場(chǎng)中電磁感應(yīng)定律可寫(xiě)成，式中為感應(yīng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度。此式說(shuō)明:【D】(A)閉合曲線處處相等；(B)感應(yīng)電場(chǎng)是保守力場(chǎng)；(C)感應(yīng)電場(chǎng)的電力線不是閉合曲線；(D)在感應(yīng)電場(chǎng)中不能像對(duì)靜電場(chǎng)那樣引入電勢(shì)的概念。2.用導(dǎo)線圍成如下圖的回路(以O(shè)點(diǎn)為心的圓，加一直徑