實驗六-拉丁方試驗設(shè)計

實驗六拉丁方實驗設(shè)計實驗?zāi)康牧私饫》綄嶒炘O(shè)計的基本方法及數(shù)據(jù)的分析方法。實驗工具Spss中的Analyze?GenerallinearModel?Univariate。知識準(zhǔn)備一、拉丁方設(shè)計的概念將k個不同符號排成k列，使得每一個符號在每一行、每一列都只出現(xiàn)一次的方陣，叫做k×k拉丁方。利用拉丁方陣進(jìn)行實驗設(shè)計的方法叫做拉丁方設(shè)計。最初設(shè)計實驗方案時，拉丁方陣用拉丁字母組成的方陣來表示。后來，盡管方陣中的元素改用了字母、阿拉伯?dāng)?shù)字或其它的符號，人們?nèi)苑Q這種實驗方案為拉丁方實驗。拉丁方設(shè)計的特點是處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都相等。如圖6.47為4×4拉丁方，它的每一行和每一列都是一個區(qū)組或一次重復(fù)，而每一個處理在每一行或每一列都只出現(xiàn)一次，因此，它的處理數(shù)、重復(fù)數(shù)、行數(shù)、列數(shù)都等于4。AABCDBADCCDABDCBA圖6.474×4拉丁方拉丁方設(shè)計的特點：重復(fù)數(shù)＝處理數(shù)＝列數(shù)＝橫行數(shù)；每個處理在橫行的區(qū)組內(nèi)或列的區(qū)組內(nèi)都能出現(xiàn)一次，從兩個方向都可看成重復(fù)，排列呈方形；兩個方向的排列都是隨機(jī)的，從兩個方向進(jìn)行局部控制，試驗精確度較高。缺點：處理數(shù)＝重復(fù)數(shù)，若處理過多，重復(fù)隨之增多，使實驗工作量過大。一般不宜超過8個處理。若處理數(shù)過少，方差分析時的自由度過小，影響分析結(jié)果的精確性。由于重復(fù)數(shù)與處理數(shù)必須相等，缺乏靈活性。二、拉丁方設(shè)計步驟（1）根據(jù)因素的水平數(shù)選擇標(biāo)準(zhǔn)方。標(biāo)準(zhǔn)方是指代表處理的字母，在第一行和第一列均為順序排列的拉丁方。如圖6.48。AABCDEBAECDCDAEBDEBACECDBA圖6.485×5標(biāo)準(zhǔn)方在進(jìn)行拉丁方設(shè)計時，首先要根據(jù)實驗處理數(shù)k從標(biāo)準(zhǔn)方表中選定一個k×k的標(biāo)準(zhǔn)方。例如處理數(shù)為5時，則需要選一個5×5的標(biāo)準(zhǔn)方，如圖6.48所示。隨后我們要對選定的標(biāo)準(zhǔn)方的行、列和處理進(jìn)行隨機(jī)化排列。本例處理數(shù)是5，因此根據(jù)隨機(jī)數(shù)字表任選一頁中的一行，除去0、6以上數(shù)字和重復(fù)數(shù)字，滿5個為一組，要得到這樣的3組5位數(shù)。假設(shè)得到的3組隨機(jī)數(shù)字為14325，53124，41235。（2）列隨機(jī)。根據(jù)第一組5個數(shù)字14325調(diào)整列的順序，即把第4列調(diào)至第2列，第2列調(diào)至第4列，其余列不動。如圖6.49所示。（3）行隨機(jī)。根據(jù)第二組5個數(shù)字53124調(diào)整行的順序，即把第5行調(diào)至第1行，第3行調(diào)至第2行，第1行調(diào)至第3行，第2行調(diào)至第4行，第4行調(diào)至第5行。如圖6.49。（2）列隨機(jī)（按14325排列）143251ADCBE2BCEAD3CEADB（2）列隨機(jī)（按14325排列）143251ADCBE2BCEAD3CEADB4DABEC5EBDCA（3）行隨機(jī)（按53124排列）5EBDCA3CEADB1ADCBE2BCEAD4DABEC（4）處理隨機(jī)（按4＝A，1＝B，2＝C，3＝D，5＝E）5132425431432151254334152圖6.49拉丁方實驗設(shè)計步驟圖三、拉丁方實驗結(jié)果的統(tǒng)計分析拉丁方差實驗結(jié)果可以用兩種表格表示：一是縱橫區(qū)組兩向表，二是各處理的單向分組表。圖6.51選擇要分析的變量“產(chǎn)量”進(jìn)入DependentVariable框中，選擇因素變量“行、列和因素”進(jìn)入FixedFactor框中。（3）單擊Model...按紐選擇分析模型，得到Model對話框。如圖6.52所示，在SpecifyModel框中，指定模型類型。圖6.52本例選擇Custom選項。從左邊Factors&Covariates框中選擇變量“因素、行、列”進(jìn)入Model框中，單擊BuildTerm下面的小菜單，選擇主效應(yīng)。最后在SumofSquare中選擇分解平方和的方法，選取默認(rèn)項TypeⅢ。本例中模型包含截距項。單擊Continue返回在主對話框。單擊OK。輸出結(jié)果及分析如下：