期末典例專練18：促銷問題（方案優(yōu)化問題）“綜合版”-2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列（解析版）蘇教版

第第頁2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末典例專練18：促銷問題（方案優(yōu)化問題）“綜合版”1．某家電城開展“五一”大酬賓活動。兩種不同品牌的液晶電視均標(biāo)價6000元。A品牌液晶電視每滿2000元立減500元B品牌液品電視“折上折”，即先打九折，在此基礎(chǔ)上再打八五折。哪個品牌的液晶電視更便宜？便宜多少元？【答案】A品牌；90元【分析】A品牌：先看6000元里有幾個2000元，就可以減去幾個500元，進(jìn)而求出A品牌電視的價格；B品牌：原價×90%×85%，即是B品牌電視的價格；再比較兩種品牌電視的價格，得出結(jié)論?！驹斀狻緼品牌：6000÷2000＝3（個）6000－500×3＝6000－1500＝4500（元）B品牌：6000×90%×85%＝5400×0.85＝4590（元）4500＜4590，A品牌更便宜。4590－4500＝90（元）答：A品牌的液晶電視更便宜，便宜90元?！军c睛】本題主要考查折扣問題，理解折扣的意義是解題的關(guān)鍵。2．某樓盤準(zhǔn)備以每平方米9000元的均價對外銷售，由于國家有關(guān)地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望。為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定以每平方米8050元的均價開盤銷售。王老師準(zhǔn)備以開盤均價購買一套100m2的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案。方案一：打九八折；方案二：不打折，送三年物業(yè)管理費（物業(yè)管理費是每平方米每月1.5元）。你認(rèn)為王老師選擇哪一種方案更省錢？【答案】方案一【分析】方案一：打九八折是指現(xiàn)價是原價的98%，那么便宜的錢數(shù)就是原價的（1－98%），用開盤單價每平方米8050元乘房子的面積，再乘（1－98%），就是方案一可以優(yōu)惠的錢數(shù)；方案二：用每平方米每月的物業(yè)管理費乘100平方米，求出這套房子每月的物業(yè)管理費，再乘12個月，求出一年的物業(yè)管理費，再乘3，就是可以優(yōu)惠的錢數(shù)；比較兩種方案優(yōu)惠的錢數(shù)，從而得出結(jié)論。【詳解】方案一：8050×100×（1－98%）＝805000×2%＝16100（元）方案二：3.5×100×12×3＝350×12×3＝12600（元）16100＞12600答：王老師選方案一更省錢?！军c睛】抓住題干中的兩個方案，分別算出優(yōu)惠的錢數(shù)，然后再比較解答。3．媽媽想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店每滿69元減19元。如果媽媽想買的書標(biāo)價為80元。（1）在A、B兩個書店買，各應(yīng)付多少錢？（2）A、B兩店的價格相差多少錢？【答案】（1）56元、61元（2）5元【分析】（1）A店：標(biāo)價×折扣＝售價；B店：標(biāo)價滿一個69元，用標(biāo)價－19元＝售價，據(jù)此分析。（2）B店售價－A店售價＝兩店相差的錢數(shù)。【詳解】（1）80×70%＝56（元）

80－19＝61（元）答：在A、B兩個書店買，各應(yīng)付56元、61元錢。（2）61－56＝5（元）答：A、B兩店的價格相差5元錢。【點睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。4．五一勞動節(jié)快到了，商場準(zhǔn)備搞促銷活動，甲商場以“打八折”的措施優(yōu)惠，乙商場以“滿100元送30元”的形式促銷，王叔叔打算買一臺2400元的空調(diào)，在哪家商場購物劃算些？【答案】乙商場【分析】分別根據(jù)兩商場的優(yōu)惠方式計算這臺2400元的空調(diào)在甲、乙兩商場購買各需多少錢，最后比較大小，選擇錢數(shù)少的商場購物比較劃算一些。【詳解】甲商場：八折＝80%2400×80%＝1920（元）乙商場：2400－（2400÷100）×30＝2400－24×30＝2400－720＝1680（元）因為1680元＜1920元，所以選擇乙商場。答：在乙商場購物劃算些?！军c睛】分析題意理解兩個商場的優(yōu)惠方式是解答題目的關(guān)鍵。5．財富廣場周年店慶搞促銷，豆?jié){機(jī)采用“折上折”方式銷售，即先打七五折，在此基礎(chǔ)上再打九折；新天地廣場購物每滿160元減55元。如果兩家豆?jié){機(jī)標(biāo)價都是346元，那么在哪家購買更省錢？【答案】財富廣場【分析】七五折就是75%，九折就是90%，財富廣場的豆?jié){機(jī)采用“折上折”，用豆?jié){機(jī)的價錢×75%×90%，求出財富廣場豆?jié){機(jī)的價錢；新天地廣場購物滿160元減55元，求出346元里有幾個160元，再乘55元，求出節(jié)省的錢數(shù)；再用346元減去節(jié)省的錢數(shù)，求出新天地豆?jié){機(jī)的價錢，再把兩家豆?jié){機(jī)的價錢進(jìn)行比較，即可解答?！驹斀狻控敻粡V場：346×75%×90%＝259.5×90%＝233.55（元）新天地廣場：346÷160＝2（個）……26（元）346－55×2＝346－110＝236（元）233.55＜236答：在財富廣場購買更省錢。【點睛】本題考查折扣問題，打幾折就是百分之幾十。6．公園只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團(tuán)體票每張30元，購買10張以上的團(tuán)體票的可優(yōu)惠。（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？【答案】（1）145元；（2）567元【分析】公園的門票其實是分了3種情況，①個人票：每張5元，因1張團(tuán)體票30元，30÷5＝6（人）這種購票方式適合6人以下的情況購買；②10人一張的團(tuán)體票30元；本方式適合超過6人的團(tuán)體購買；③團(tuán)體票超過10張就會再優(yōu)惠10%，人數(shù)超過100人就更適合這種買法，由此解答問題。【詳解】（1）45÷10＝4（張）……5（人）需要買4張團(tuán)體票和5張個人票。4×30＋5×5＝120＋25＝145（元）；答：最少應(yīng)付145元。（2）208÷10＝20（張）……8（人）8人再買1張團(tuán)體票更優(yōu)惠，那么需要的團(tuán)體票張數(shù)就是：20＋1＝21（張）21＞10，可以再優(yōu)惠10%；21×30×（1－10%）＝630×90%＝567（元）；答：最少應(yīng)付567元?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出一張團(tuán)體票的價格和6張個人票的價格相等，只要超過6人買團(tuán)體票就便宜，優(yōu)惠10%的含義是在原價的基礎(chǔ)上再下調(diào)10%。7．學(xué)校要買48個一樣的排球，甲、乙、丙三個商店出售這種排球，每個都是40元，但每個商店的促銷方法不同：甲店買十送二；乙店每個優(yōu)惠；丙店每100元返還現(xiàn)金17元，不足百元部分不返還。請問：到哪家商店購買最省錢？為什么？【答案】丙家；因為丙家花費的最少【分析】甲店買十送二，則花10個的錢買12個球，即40×10＝400元，買12個球，用48÷12＝4（組），說明48個球里面有4組12個球，再乘每組花的錢數(shù)即可；乙店每個優(yōu)惠，用40×（1－）求出每個的錢數(shù)，再乘48即可；丙店：用48×40求出總錢數(shù)，再除以100，求出總錢數(shù)里面有多少個100元，再乘17即可求出返還的錢數(shù)，用總錢數(shù)減去返還的錢數(shù)即可求出實際的錢數(shù)?！驹斀狻考椎辏?8÷（10＋2）＝48÷12＝4（組）；4×（40×10）＝4×400＝1600（元）；乙店：40×（1－）×48＝33.6×48＝1612.8（元）；丙店：48×40÷100＝1920÷100＝19（個）……20（元）；48×40－19×17＝1920－323＝1597（元）；1597＜1600＜1612.8；答：到丙家商店購買最省錢。【點睛】本題綜合性較強(qiáng)，關(guān)鍵是理解每家店的優(yōu)惠方式；乙店每個優(yōu)惠，是指現(xiàn)價是原價的84%。8．小杰和爸爸、媽媽想各買一套運(yùn)動服，準(zhǔn)備“五一黃金周”時出去旅游穿.小杰看中了一款運(yùn)動服售價是188元，媽媽和爸爸看中的都是468元，三家商場有不同的優(yōu)惠促銷活動：通過計算，小杰選擇哪家商場購買更實惠呢？商場一：全部按售價八折優(yōu)惠銷售；商場二：凡購物滿800元，返200元代金券（代金券可以買任何商品）；商場三：買一件是原售價的八五折；買兩件則第一件是原售價的八五折，第二件是原售價的八折；買三件則第一件是原售價的八五折，第二件是原售價的八折，第三件是原售價的七五折.【答案】選商場三購買更實惠．【詳解】商場一：八折=80%（188+468+468）×80%=1124×80%=899.2（元）商場二：188+168×2=188+936=1124（元）1124-200=924（元）商場三：八折=80%，八五折=85%，七五折=75%188×85%+468×80%+468×75%=159.8+374.4+351=885.2（元）885.2＜899.2＜924答：小杰選擇第三家商場購買更實惠．【點睛】考查商品經(jīng)濟(jì)折扣問題，分別算出買這三套運(yùn)動服在三家商場分別所需的費用，進(jìn)行比較即可．9．李叔叔要購買一臺筆記本電腦，他考察了A、B兩家商場。想購買的電腦價格是5180元，但兩家商場的優(yōu)惠方案不同：A商場九折，B商場購物每滿1000元減100元。哪家商場的筆記本電腦便宜？便宜多少錢？【答案】A商場；18元【分析】根據(jù)兩家商場的優(yōu)惠分別計算所需價錢。A商場：九折＝90%，5180×90%＝4662（元）；B商場：5180÷1000≈5，5×100＝500（元），5180﹣500＝4680（元），4680﹣4662＝18（元），然后進(jìn)行比較求差即可?！驹斀狻緼商場：九折＝90%5180×90%＝4662（元）B商場：5180÷1000≈55×100＝500（元）5180﹣500＝4680（元）4680﹣4662＝18（元）答：A商場的筆記本電腦便宜，便宜18元?！军c睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的方案求出所需的價錢，然后進(jìn)行比較即可。10．哥哥想買一雙標(biāo)價260元的旅游鞋．商場按“每滿100元減40元”的方式銷售，商場按“折上折”的方式銷售，就是先打八折，在此基礎(chǔ)上再打九折．哥哥想買的這雙旅游鞋，在，兩家商場，各應(yīng)付多少元？【答案】A商場180元，B商場187.2元【詳解】解：在A商場需要：260-40×2=180（元）B商場需要：260×80%×90%=187.2（元）答：哥哥想買的這雙鞋在A商場應(yīng)付180元，在B商場應(yīng)付187.2元．11．一種牛奶，瓶裝每瓶1000ml，15元一瓶；袋裝每袋200ml，4元一袋．五一期間，有二家商場出售這種牛奶，并推出了不同的促銷活動。A商場：買一大瓶，送一袋。B商場：所有商品一律九折。六（1）班有30名學(xué)生，現(xiàn)在要給每個學(xué)生配備200ml的這種牛奶，在哪家商場購買最省錢？請計算說明?！敬鸢浮吭贏商場買最省錢【詳解】30×200＝6000（ml）1000÷200＝5（袋）5×4＝20（元）20＞15，大瓶便宜A商場：1000＋200＝1200（ml）6000÷1200×15＝75（元）B商場：6000÷1000×15×90%＝6×15×90%＝90×90%＝81（元）75＜81答：在A商場買最省錢。12．“小天鵝”洗衣機(jī)開展促銷活動，現(xiàn)在A商場按“每滿100元減30元”的方式銷售；在B商場按“折上折”，就是先打九折，在此基礎(chǔ)上再打八折。如果同樣一臺洗衣機(jī)在A、B兩個商場的標(biāo)價都是1680元．在哪個商場買更省錢？A、B兩商場相差多少錢？【答案】9.6元【分析】A商場：1680元里面有16個100，也就是減16個30元，這樣計算出售價；B商場：用原價先乘90%，再乘80%求出售價；比較兩個售價即可解決問題?！驹斀狻緼：1680－16×30＝1680－480＝1200（元）B：1680×90%×80%＝1512×80%＝1209.6（元）1200＜1209.61209.6－1200＝9.6（元）答：在A商場買更省錢，A、B兩個商場相差9.6元。13．李老師想在網(wǎng)上書店買書，A店打七折銷售，B店滿89元減19元。如果李老師想買的書總價是100元。（1）在A、B兩個書店買，各應(yīng)付多少元？（2）在哪個書店買更便宜？便宜了多少錢？【答案】（1）A書店應(yīng)付70元，B書店應(yīng)付81元。（2）A書店便宜，便宜11元?！驹斀狻浚?）A書店：100×70%＝70（元）B書店：100＞89100－19＝81（元）答：A書店應(yīng)付70元，B書店應(yīng)付81元。（2）70元＜81元81－70＝11（元）答：A書店便宜，便宜11元。14．某鞋店搞促銷活動，甲品牌打六五折銷售，乙品牌按“每滿100元減40元”的方式銷售，如果兩個品牌都有一雙標(biāo)價360元的鞋子。（1）甲、乙兩個品牌鞋子各買一雙，各應(yīng)付多少元錢？（2）哪個品牌的鞋子更便宜？比另一個品牌鞋便宜多少元？【答案】（1）234元；240元（2）甲品牌更便宜；便宜6元【詳解】（1）甲：360×65%＝234（元）乙：360－40×3＝360－120＝240（元）15．某品牌的足球搞促銷活動．甲店：打八折銷售；乙店：購物滿100元，返還現(xiàn)金20元．如果買標(biāo)價是25元的這種品牌的足球50個，選擇哪個商店購買更省錢？能省多少錢？（寫出計算或思考過程）【答案】甲商店；

10元錢【詳解】甲店：打八折銷售．實際每個單價：25×80%＝20（元）購50個需花：50×20＝1000（元）乙店：購滿100元，返還現(xiàn)金20元，購50個需花：50×25＝1250（元）可返現(xiàn)金：1200÷100×20=240（元）實花：10250﹣240＝1010（元）1000元＜1010元1010﹣1000＝10（元）答：到甲商店購買更省錢，能省10元錢．16．國慶節(jié)即將來臨，各大商城都在開展促銷活動．東山商城、佳佳商城、華美商城也相繼貼出如下的廣告．東山商場本店商品一律按原價的75%出售．歡迎選購．