黑龍江省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷（人教版）

黑龍江省重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)重點(diǎn)班分班考培優(yōu)卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．X、Y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，同時(shí)X=Y（X、Y≠0），那么X和Y成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例2．觀察下圖，按照規(guī)律畫下去，圖⑥中應(yīng)該有（）個(gè)白色的正方形。A．78124 B．15625 C．15624 D．31243．實(shí)際長(zhǎng)為30厘米的零件畫在圖紙上是3毫米，該圖紙的比例尺是（

）。A．1∶100 B．1∶1000 C．100∶14．直線上有0.32、﹣1、0.1、0.05四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中，最接近0的是（

）。A．0.32 B．-1 C．0.1 D．0.055．一種噴灑莊稼的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:25，現(xiàn)有5千克農(nóng)藥，需要加（

）千克的水．A．125 B．25 C．2506．環(huán)形鐵片的外半徑是4，內(nèi)直徑是6，它的面積是（

）。A．12.56 B．62.8 C．15.7 D．21.987．一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐底面積之比是2∶3，高之比是4∶5，體積之比是（

）。A．2∶3 B．4∶5 C．8∶15 D．8∶58．一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體體積的比是4∶3，底面積的比是4∶1。如果圓錐的高是7.2厘米，那么圓柱的高是（

）。A．0.8厘米 B．1.2厘米 C．1.6厘米 D．3.4厘米9．在一個(gè)周長(zhǎng)是40πcm的圓中，弧長(zhǎng)為10πcm的弧所對(duì)的圓心角是（

）。A．60° B．90° C．120° D．150°二、填空題10．如果a＝5b（a、b均為非零自然數(shù)），a和b的最大公因數(shù)是()，a和b成()比例關(guān)系。11．下圖中大圓和小圓的半徑之比是()，陰影部分和空白部分的面積之比是()。12．把一個(gè)圓錐體平行于底面截成兩段，如圖，截下的小圓錐的高是原來大圓錐高的一半，那么小圓錐的體積是原來大圓錐的()。13．在一個(gè)長(zhǎng)10cm寬8cm的長(zhǎng)方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2。14．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則半徑與高的比是()。15．80平方分米=平方厘米，1小時(shí)的是分．16．張老師出版一本書獲得稿費(fèi)6800元，按規(guī)定，超出800元的部分應(yīng)繳納14%的個(gè)人所得稅，張老師實(shí)際得到()元。三、判斷題17．學(xué)校到圖書館，甲用了10分鐘，乙用了12分鐘，甲和乙的速度之比是6∶5。()18．A的等于B的（A、B均不為0），那么A＜B。()19．14:13的后項(xiàng)加上26，要是比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)加上26．()20．圖形中，大圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和相等。()21．一個(gè)數(shù)的是24，這個(gè)數(shù)與24的相差20．()22．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做12天完成，如果兩隊(duì)合做，則22天完成。()23．車輪的周長(zhǎng)一定，車輪的轉(zhuǎn)數(shù)與車輛行駛的距離成正比例。()24．把面積是36平方厘米的正方形按1∶2縮小后面積是18平方厘米。()四、計(jì)算題25．直接寫得數(shù)．0.24×50=

+=

0.4+55％=

÷3=

100×1％=

3601÷91≈

1-0.62=

9×+9×=26．計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

×

×27．解方程。（1）

（2）（3）

（4）五、圖形計(jì)算28．看圖列算式。29．求下面組合圖形中陰影部分的面積．（單位：cm）30．求下面圖形的實(shí)際面積。六、解答題31．學(xué)校自來水管是圓柱形的，它內(nèi)直徑是2cm，水管內(nèi)水流速度是每秒10cm。一個(gè)同學(xué)洗手時(shí)忘記關(guān)閉水龍頭。10分鐘后，王老師發(fā)現(xiàn)并關(guān)閉了水龍頭。這時(shí)已經(jīng)浪費(fèi)多少L水？32．《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》中的個(gè)人所得稅稅率表（工資、薪金所得適用）如下：級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率%1不超過1500元的部分32超過1500元至4500元的部分103超過4500元至9000元的部分20表中“全月應(yīng)納稅所得額”是指從工資、薪金收入中減去3500元后的余額。已知王老師某個(gè)月應(yīng)交納此項(xiàng)稅款465元，求王老師這個(gè)月的工資、薪金收入。33．一輛自行車的車輪半徑是35cm，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100周，這輛自行車每小時(shí)能行駛多少米？34．王老師買了一輛車，下表是車輛行駛過程中的數(shù)據(jù)。行駛路程/km0153045耗油量/L0246（1）在圖中把汽車行駛路程與耗油量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)描出來，并連線。（2）汽車的耗油量和行駛路程成什么關(guān)系？35．李爺爺家里有150平方米菜地，他準(zhǔn)備用種白菜。剩下的按3∶2的面積比種蘿卜和青菜。三種蔬菜的面積分別是多少平方米？36．公園里有一個(gè)直徑為16米的圓形花圃，在它的周圍環(huán)繞著一條2米寬的走道．現(xiàn)將走道也改成花圃，現(xiàn)在花圃的面積是多少？參考答案：1．A2．D【分析】圖1中白色正方形的個(gè)數(shù)是0個(gè)，圖2中白色正方形的個(gè)數(shù)是4個(gè)，圖3白色正方形的個(gè)數(shù)為5×4＋4＝24（個(gè)），圖4白色正方形的個(gè)數(shù)為5×24＋4＝124（個(gè)），圖5白色正方形的個(gè)數(shù)為5×124＋4＝624（個(gè)），圖6白色正方形的個(gè)數(shù)為5×624＋4＝3124（個(gè)）?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，圖⑥中應(yīng)該有3124個(gè)白色的正方形。故答案為：D【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的序數(shù)與白色正方形個(gè)數(shù)的關(guān)系找出計(jì)算的規(guī)律，然后根據(jù)解答。3．A【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?毫米∶30厘米＝3毫米∶300毫米＝1∶100；故答案為：A【點(diǎn)睛】熟記比例尺的含義是解答本題的關(guān)鍵。4．D【分析】在直線上表示數(shù)時(shí)，符號(hào)表示數(shù)在0的左邊還是右邊，數(shù)值表示與0的距離，與0的距離最近，就是最接近0。【詳解】0.32在0的右邊，與0的距離是0.32個(gè)單位長(zhǎng)度；﹣1在0的左邊，與0的距離是1個(gè)單位長(zhǎng)度；0.1在0的右邊，與0的距離是0.1個(gè)單位長(zhǎng)度；0.05在0的右邊，與0的距離是0.05個(gè)單位長(zhǎng)度。0.05＜0.1＜0.32＜1，所以最接近0的是0.05。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查在直線上表示數(shù)，符號(hào)表示數(shù)在0的左邊還是右邊，數(shù)值表示與0的距離。5．A6．D【分析】先求出內(nèi)圓的半徑，再根據(jù)環(huán)形面積＝π（R2－r2）即可解答?！驹斀狻?÷2＝3（分米）3.14×（42－32）＝3.14×7＝21.98（平方分米）故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查求環(huán)形面積，根據(jù)公式即可解答。7．D【分析】由“一個(gè)圓柱和圓錐的底面積之比是2∶3”可知把圓柱的底面積看作2份，圓錐的底面積就是3份，設(shè)它們的高為H，高之比是4∶5，根據(jù)圓柱的體積＝SH和圓錐的體積＝SH，分別算出體積，最后求出比?！驹斀狻靠梢栽O(shè)圓柱和圓錐的高分別4H、5H圓柱的體積＝2×4H＝8H圓錐的體積＝×3×5H＝5H圓柱與圓錐的體積之比是8H∶5H＝8∶5【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵：先根據(jù)圓柱與圓錐的體積公式分別計(jì)算出它們各自的體積，然后再用圓錐的體積比圓柱的體積即可。8．A【分析】由于底面積的比是4∶1，可以設(shè)圓柱的底面積是4，圓錐的底面積是1，由于圓錐的高是7.2厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：底面積×高×，求出圓錐的體積，由于圓柱和圓錐的體積比是4∶3，用圓錐的體積除以3求出1份量，再乘4求出圓柱的體積，之后用圓柱的體積除以圓柱的底面積即可?！驹斀狻考僭O(shè)圓柱的底面積是4平方厘米，則圓錐的底面積是1平方厘米。1×7.2×＝2.4（立方厘米）2.4÷3×4＝3.2（立方厘米）3.2÷4＝0.8（厘米）所以圓柱的高是0.8厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運(yùn)用。9．B【分析】求出弧長(zhǎng)占周長(zhǎng)的幾分之幾，用360°×弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)分率即可?！驹斀狻?0π÷40π＝360°×＝90°故答案為：B【點(diǎn)睛】由圓的兩條半徑與這兩條半徑所夾的圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形圖形就是扇形。10．b正【分析】因?yàn)閍＝5b（a、b均為非零的自然數(shù)），即a是b的5倍，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個(gè)數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】根據(jù)分析得，a是b的5倍，a與b是倍數(shù)關(guān)系，b是較小的數(shù)，所以a和b的最大公因數(shù)是b。由a＝5b可得，，a與b的比值一定，符合正比例的意義，所以a與b成正比例。【點(diǎn)睛】此題考查了當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法，另外正確辨識(shí)成正、反比例的量，看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再作判斷。11．2∶13∶1【分析】假設(shè)出小圓的半徑，大圓的半徑等于小圓的直徑，根據(jù)比的意義求出大圓和小圓的半徑之比，利用“”求出大圓和小圓的面積，陰影部分的面積＝大圓的面積－小圓的面積，最后根據(jù)比的意義求出陰影部分和空白部分的面積比，據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O(shè)小圓的半徑為r，則大圓的半徑為2r。大圓的半徑∶小圓的半徑＝2r∶r＝2∶1陰影部分的面積：×（2r）2－r2＝4r2－r2＝3r2空白部分的面積：r2陰影部分的面積∶空白部分的面積＝3r2∶r2＝3∶1所以，大圓和小圓的半徑之比是2∶1，陰影部分和空白部分的面積之比是3∶1?！军c(diǎn)睛】掌握比的意義和圓的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。12．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，設(shè)小圓錐的底面半徑為r，高為h，則大圓錐的底面半徑為2r，高為2h，把數(shù)據(jù)代入公式求出大小圓錐的體積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答。【詳解】解：設(shè)小圓錐的底面半徑為r，高為h，則大圓錐的底面半徑為2r，高為2h，πr2h÷[π×（2r）2×2h]＝πr2h÷[π×4r2×2h]＝πr2h÷π÷8r2h＝1÷8＝則小圓錐的體積是原來大圓錐的。【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13．25.1250.24【分析】以長(zhǎng)方形的寬為直徑的圓是長(zhǎng)方形內(nèi)面積最大的圓，求出圓的半徑，利用和即可求得圓的周長(zhǎng)和面積?！驹斀狻恐荛L(zhǎng)：3.14×8＝25.12（厘米）面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。14．1∶2π【分析】圓柱的側(cè)面展開為正方形，說明它的高與底面周長(zhǎng)相等，則高為2πr，然后計(jì)算底面半徑與高的比即可。【詳解】因?yàn)閳A柱的側(cè)面展開為正方形，所以圓柱的高等于底面周長(zhǎng)＝2πr，則底面半徑與高的比為r∶2πr＝1∶2π【點(diǎn)睛】此題考查圓柱的側(cè)面積，關(guān)鍵明白側(cè)面展開為正方形的圓柱，它的高與底面周長(zhǎng)相等。15．8000，40【詳解】試題分析：把80平方分米換算成平方厘米數(shù)，用80乘進(jìn)率100；先算出1小時(shí)的是小時(shí)，再把小時(shí)換算成分，用乘進(jìn)率60．解：80平方分米=8000平方厘米；1小時(shí)的是40分．故答案為8000，40．點(diǎn)評(píng)：此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率，反之，則除以單位間的進(jìn)率．16．5960【分析】6800元超出800元的部分是6800－800＝6000元，對(duì)6000元進(jìn)行繳納14%的個(gè)人所得稅，實(shí)際上是求6000元的14%是多少，用稿費(fèi)減去繳納的個(gè)人所得稅就是張老師實(shí)際上獲得的錢。【詳解】個(gè)人所得稅：（6800－800）×14%＝6000×14%＝840（元）實(shí)際得到錢：6800－840＝5960（元）【點(diǎn)睛】本題考查稅率問題，解答本題的關(guān)鍵是求出需繳納個(gè)人所得稅部分。17．√【分析】根據(jù)題意可知，總路程可看作單位“1”，根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，甲的速度為，乙的速度為，寫出它們速度比然后化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得：1÷10＝1÷12＝∶＝（×60）∶（×60）＝6∶5。故答案為：√【點(diǎn)睛】明確單位“1”，進(jìn)而確定甲和乙的速度是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】可結(jié)合題意假設(shè)A×＝B×＝1（A、B均不為0），再根據(jù)倒數(shù)的意義求得A、B的值，最后比較大小即可。【詳解】結(jié)合題意列式為：A×＝B×（A、B均不為0），假設(shè)A×＝B×＝1，根據(jù)倒數(shù)的意義可得：A＝，B＝，，，因?yàn)椋?，所以＜，即：A＜B。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】運(yùn)用賦值法，使可能繁瑣的計(jì)算、推理變得簡(jiǎn)單，易懂。19．×【詳解】略20．√【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)小圓的直徑和等于大圓的直徑，周長(zhǎng)＝πd，所以圖中的大圓內(nèi)的兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和等于大圓的周長(zhǎng)，由此即可進(jìn)行判斷。【詳解】大圓的周長(zhǎng)與兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和相等，正確；故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)知識(shí)，看圖能理解兩個(gè)小圓的直徑和等于大圓的直徑，這句話是解題的關(guān)鍵。21．√【解析】略22．×【分析】將總工作量當(dāng)作單位“1”，甲隊(duì)單獨(dú)做要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，則兩人每天合作完成全部的＋，用單位“1”除以兩隊(duì)合作的效率，求出合作幾天完成這項(xiàng)工程?！驹斀狻浚?÷＝（天）≈6（天）所以，需要6天完成。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了工程問題，工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率。23．√【分析】?jī)蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量，若它們的乘積一定，則它們成反比例；若它們的比值一定，則它們成正比例?！驹斀狻寇囕v行駛的距離÷車輪的轉(zhuǎn)數(shù)＝車輪的周長(zhǎng)（一定），它們的比值一定，所以車輪的轉(zhuǎn)數(shù)與車輛行駛的距離成正比例。原題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。24．×【分析】面積為36平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，縮小后的正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，其面積是3×3＝9（平方厘米）。【詳解】因?yàn)?×6＝36（平方厘米），所以面積為36平方厘米的正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，縮小后的正方形的邊長(zhǎng)為：6÷2＝3（厘米），面積為：3×3＝9（平方厘米）故答案為：×【點(diǎn)睛】圖形放大或縮小的倍數(shù)是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小的倍數(shù)，面積放大或縮小這個(gè)倍數(shù)的平方。25．12;;0.95;1;40;0.38;9【詳解】略26．；82；；；3【分析】小數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（相同），沒有小括號(hào)的，要先算（乘除），再算（加減），有小括號(hào)的要先算（括號(hào)）里的；第二題、第三題，用乘法分配率簡(jiǎn)便計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?4＋28＝82＝＝＝5＝＝＝＝＝＝＝＝327．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)加上0.25即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去4，再同時(shí)除以0.7即可；（3）先把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘4即可；（4）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以即可?！驹斀狻浚?）解：（2）解：（3）解：（4）解：28．90千克【詳解】150×＝90（千克）29．3.44平方厘米，12.56平方厘米，13.5平方厘米，50.24平方厘米【詳解】試題分析：（1）陰影部分的面積=正方形的面積﹣圓的面積，利用正方形和圓的面積公式即可求解；（2）陰影部分的面積就等于圓心角為90度，半徑為4厘米的扇形的面積，利用扇形面積公式即可得解；（3）如圖所示，連接AC，則空白①和陰影②的面積相等，于是陰影部分的面積就等于梯形ACDE的面積，利用梯形的面積公式即可求解；（4）陰影部分是一個(gè)圓環(huán)，大圓的面積減小圓的面積就是圓環(huán)的面積，據(jù)此即可得解．解：（1）4×4﹣3.14×（4÷2）2，=16﹣12.56，=3.44（平方厘米）；答：陰影部分的面積是3.44平方厘米．（2）×3.14×42，=×3.14×16，=3.14×4，=12.56（平方厘米）；答：陰影部分的面積是12.56平方厘米．（3）（6﹣3+6）×3÷2，=9×3÷2，=13.5（平方厘米）；答：陰影部分的面積是13.5平方厘米．（4）3.14×（52﹣32），=3.14×（25﹣9），=3.14×16，=50.24（平方厘米）；答：陰影部分的面積是50.24平方厘米．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是弄清楚：陰影部分的面積可以由哪些圖形的面積和或差求解．30．80m2【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離可得：實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺；由此算出三角形的實(shí)際距離，再由三角形的面積公式即可計(jì)算出面積?！驹斀狻?÷＝1000（厘米）8÷＝1600（厘米）1000厘米＝10米；1600厘米＝16米16×10÷2＝160÷2＝80（m2）【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用與三角形的面積，關(guān)鍵是要掌握比例尺、圖上距離與實(shí)際距離之間的關(guān)系。31．18.84L【分析】因?yàn)樽詠硭艿膬?nèi)直徑是2cm，所以半徑是1cm，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此可求出圓柱的底面積，根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，可求出水流的距離也就是水的高度，然后根據(jù)圓柱的體積公式：V＝Sh，即可求出浪費(fèi)的水的體積?！驹斀狻?0分鐘＝600秒3.14×（2÷2）2×10×600＝3.14×10×600＝31.4×600＝18840（cm3）＝18.84（L）答：這時(shí)已經(jīng)浪費(fèi)18.84L的水。【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，明確水流的距離即可水流的高度是解題的關(guān)鍵。32．8600元【分析】繳稅部分不超過1500元，最多繳稅：1500×3%＝45（元）；繳稅部分1500﹣﹣4500最多繳稅（4500﹣1500）×10%＋45＝345（元）；繳稅部分4500﹣﹣9000最多繳稅（9000﹣4500）×20%＋345＝1245（元）345＜465＜1245，所以王老師工資薪金總數(shù)應(yīng)在8000﹣﹣12500之間；王老師繳稅部分的錢數(shù)分為三部分，前一部分本金是1500元，繳稅45元，第二部分繳稅300元，第三部分繳稅465﹣45﹣300＝120（元），對(duì)應(yīng)的稅率為20%，用繳稅金額除以20%求出第三部分的本金，然后加上第一部分的本金和第二部分的本金，再加上不繳稅部分的3500元就是全部的收入。解決本題先理解繳稅的辦法，求出需要繳稅部分的錢數(shù)，看清楚屬于哪種情況，再由稅額＝繳稅部分×稅率求解?！驹斀狻?500×3%＝45（元）；（4500﹣1500）×10%＋45＝345（元）；（9000﹣4500）×20%＋345＝1245（元）；345＜465＜1245，（465﹣345）÷20%，＝120÷20%，＝600（元）；3500＋1500＋3000＋6