安徽省滁州市天長市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

天長實(shí)驗(yàn)中學(xué)教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年度（上）七年級第二次質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列各組數(shù)中．互為相反數(shù)的有（）①和；②和；③和；④和A.①② B.①②③ C.①②④ D.②2.杭州亞運(yùn)體育場俗稱“大蓮花”，總建筑面積約萬平方米，將萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.平方米 B.平方米 C.平方米 D.平方米3.如圖，點(diǎn)A和表示的數(shù)分別為和，下列式子中，不正確的是（）A. B. C. D.4.如圖為朵朵披薩屋的公告．若一個夏威夷披薩調(diào)漲前的售價(jià)為x元，則會員購買一個夏威夷披薩的花費(fèi)，公告前后相差多少元？（）A B. C. D.5.觀察下列關(guān)于的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：，，，，，，…按照上述規(guī)律，第2023個單項(xiàng)式是（）A. B. C. D.6.如圖，A、、是一條公路上的三個村莊，A、間的路程為，A、間的路程為，現(xiàn)要在A、之間建一個車站，若要使車站到三個村莊的路程之和最小，則車站應(yīng)建在何處？（）A.點(diǎn)處 B.線段之間 C.線段之間 D.線段之間7.《九章算術(shù)》中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有大小兩種盛酒的桶，已知6個大桶加上4個小桶可以盛酒48斛（斛，音hú，是古代一種容量單位），5個大桶加上3個小桶可以盛酒38斛．1個大桶、1個小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個大桶可以盛酒斛、1個小桶可以盛酒斛．根據(jù)題意，可列方程組為（）A. B.C. D.8.下列說法：①近似數(shù)精確到十萬位；②若a、b互為相反數(shù)，且，則③若，則數(shù)軸上表示a點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊；④若則；⑤若，則關(guān)于x方程的解為．其中正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個9.為了鼓勵居民節(jié)約用水，天長市自來水公司調(diào)整了新的自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水每月不超過，按元收費(fèi)，如果超過，超過部分按元收費(fèi)．已知某用戶某月交水費(fèi)元，那么這個用戶這個月用水（）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，平分，，則以下結(jié)論：①與互為余角；②；③；④若，則．其中正確的是（）A.只有①④ B.只有③④ C.只有①③④ D.①②③④二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.用一個平面去截一個幾何體，所得截面為圓，則該幾何體可能是_______．（寫出一種即可）12.若，則的值為______．13.若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為______．14.下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則；⑤已知、、均為非零有理數(shù)，若，，，則的值為2或．其中，正確的結(jié)論是______（填寫序號）．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（1）計(jì)算：．（2）解方程組：．16.是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：，例如．（1）求的值；（2）若，求的值．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.2023年9月15日，繞省一圈的杭州亞運(yùn)會火炬在溫州接棒．火炬?zhèn)鬟f路線從“松臺廣場”開始，沿信河街-蟬街-五馬街-公園路-環(huán)城東路-安瀾亭（古港遺址、江心嶼）-甌江路進(jìn)行傳遞，最后到達(dá)“城市陽臺”．按照路線，從“松臺廣場”到“蟬街”共安排15名火矩手跑完全程．平均每人傳遞里程為58米，若以58米為基準(zhǔn)，其中實(shí)際里程超過基準(zhǔn)的米數(shù)記為“”，不足的記為“”，并將其稱為里程波動值．下表記錄了15名火矩手中部分人的里程波動值．棒次123456789101112131415里程波動值2540574（1）第2棒火矩手的實(shí)際里程為_______米；（2）若第4棒火矩手實(shí)際里程為60米．①第4棒火矩手的里程波動值為________；②求第13棒火炬手的實(shí)際里程．18.已知：，．（1）化簡：；（2）若，，求的值；（3）若代數(shù)式的值與無關(guān)，求此時(shí)的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，長為，寬為的大長方形被分割成7小塊，除陰影，外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長方形．其較短一邊長為．（1）從圖中可知，這5塊完全相同的小長方形中，每塊小長方形較長邊的長是_______cm（用含的代數(shù)式表示）．（2）分別計(jì)算陰影，的周長（用含，的代數(shù)式表示）．（3）陰影與陰影的周長差會不會隨著的變化而變化？請說明理由．20.如圖，某影廳共有16排座位，第1排有m個座位，第2排比第1排多6個座位，第3排及后面每排座位數(shù)相同，都比第2排多n個座位．（1）該影廳第3排有______個座位（用含m，n的式子表示）；（2）圖中的陰影區(qū)域?yàn)榫又袇^(qū)域，第1排的兩側(cè)各去掉1個座位后得到第1排的居中區(qū)域，第2排的居中區(qū)域比第1排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多1個座位，第3排及后面每排的居中區(qū)域座位數(shù)相等，都比第2排的居中區(qū)域在兩側(cè)各多2個座位．居中區(qū)域的第7，8，9排為最佳觀影位置．①若該影廳第1排有11個座位，則居中區(qū)域的第2排有______個座位，居中區(qū)域的第3排有______個座位；②若該影廳的最佳觀影位置共有39個座位，則該影廳共有______個座位（用含n的式子表示）．六、解答題（本題滿分12分）21.定義：關(guān)于的方程與方程（，均為不等于0的常數(shù)）稱互為“反對方程”，例如：方程與方程互為“反對方程”．（1）若關(guān)于的方程與方程互為“反對方程”，則_____．（2）若關(guān)于的方程與方程互為“反對方程”，求的值．（3）若關(guān)于的方程與其“反對方程”的解都是整數(shù)，求整數(shù)的值．七、解答題（本題滿分12分）22.生活處處有數(shù)學(xué)，就看你是否有數(shù)學(xué)的眼光．同學(xué)們都見過機(jī)械手表吧，讓我們一起去探索其中隱含的數(shù)學(xué)知識一塊手表如圖①所示，把它抽象成數(shù)學(xué)模型：如圖②，表帶的兩端用點(diǎn)A和點(diǎn)表示，表盤與線段交于點(diǎn)、，為表盤圓心．（1）若為，，是中點(diǎn)，則手表全長______．（2）表盤上的點(diǎn)對應(yīng)數(shù)字“12”，點(diǎn)對應(yīng)數(shù)字“6”，為時(shí)針，為分針，時(shí)表盤指針狀態(tài)如圖③所示，分針與重合．①______度；②作射線，使，求此時(shí)的度數(shù)．八、解答題（本題滿分14分）23.黑馬鈴薯又名“黑金剛”，它富含碘、硒等多種微量元素，特別是含有花青素、花青原素，素有“地下蘋果”之稱．老李今年種植了5畝品種黑馬?薯，畝品種黑馬鈴薯，其中品種的平均畝產(chǎn)量比品種的平均畝產(chǎn)量低，共收獲兩個品種黑馬鈴薯千克．（1）求，兩個品種黑馬鈴薯平均畝產(chǎn)量各多少千克？（2）根據(jù)如圖信息，求收購時(shí)、兩種馬鈴薯每箱的收購價(jià)格分別是多少元？（3）在（2）的條件下某蔬菜商人分兩次向老李收購?fù)赀@些黑馬?薯．收購方式如下：，兩個品種各自獨(dú)立裝箱，品種每箱千克，品種每箱千克，老李給出如下優(yōu)惠：收購或的數(shù)量（單位：箱）不超過箱超過箱-優(yōu)惠方式收購總價(jià)打九五折收購總價(jià)