2022年成都市中考數(shù)學(xué)模擬試題一（原卷版）

2022年成都市中考數(shù)學(xué)模擬試題（1）

A卷（共100分）第I卷

選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）

1.-2021的倒數(shù)是（）

2.如圖所示的幾何體的從左面看到的圖形為（）

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某城市去年接待旅游人數(shù)約為89000000人，89000000這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.8.9x106B.8.9x105C.8.9x107D.8.9x108

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(/?-1,2)與點(diǎn)B(3,〃)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則()

A.m=3,n=2B.m=-2,n=3C.m=2,〃=3D.m=-2,n=2

5.下列運(yùn)算正確的是()

A.a2*a3=a6B.(a-b)2=a2-tr

C.(層)3=*D.5cr-3a=2a

6.如圖，四邊形ABC。是菱形，E、b分別是BC、CO兩邊上的點(diǎn)，不能保證△ABE和△ADF一定

全等的條件是()

A.ZBAF=ZDAEB.EC=FCC.AE=AFD.BE=DF

7.給出一組數(shù)據(jù)：3,2,5,3,7,5,3,7,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()

A.3B.4C.5D.7

8.分式方程一＜=-1的解是()

x+5x-2

A.x=9B.x=7C.x=5D.x=-1

9.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：有100匹馬恰好拉了100片瓦，已知

1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，間有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小

馬有y匹，那么可列方程組為（）

,fx+y=100「fx+y=100

A.iB.i

l3x+3y=100lx+3y=100

「fxy100nfx+y=10°

C.<D.4]

\3x-+y=1003x-^,^y=100

o

10.如圖，已知點(diǎn)。是正六邊形ABCOEF的中心，扇形AOE的面積是12兀，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是

C.2加D.12

二.填空題（共4小題，滿(mǎn)分16分，每小題4分）

11.（4分）分解因式m2-4的結(jié)果為.

12.（4分）在△ABC中，ZA=45°,AB=2娓,ZABC=75°.則8C長(zhǎng)為

13.（4分）如果拋物線與x軸有交點(diǎn)，那么a的取值范圍是

14.（4分）如圖，在RQ48C中，ZC=90°,AC=BC,按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任

意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AC,48于點(diǎn)何，N；②分別以M,N為圓心，以大于aMN的長(zhǎng)為半徑

作弧，兩弧在NBAC內(nèi)交于點(diǎn)。；③作射線AO,交BC于點(diǎn)D.若BD=2,則CD的長(zhǎng)

三.解答題（共6小題，滿(mǎn)分54分）

15.（12分）（1）計(jì)算：（-3）°+|-2|-?tan60。；

’4x>2x-6

（2）解不等式組：（x-1x+1.

_2a-l

16.（6分）化簡(jiǎn)：（_2_-a+l）+—------.

a+1a+2a+l

17.（8分）今年是建黨100周年，學(xué)校決定開(kāi)展觀看愛(ài)國(guó)電影、制作手抄報(bào)、朗誦經(jīng)典和唱響紅歌

四項(xiàng)活動(dòng)喜迎建黨100周年.為了解學(xué)生對(duì)四種活動(dòng)的喜愛(ài)程度，隨機(jī)調(diào)查了，〃名學(xué)生最喜愛(ài)的

一項(xiàng)活動(dòng)（每名學(xué)生只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)學(xué)生人數(shù)

觀看電影60

制作手抄報(bào)36

朗誦經(jīng)典50

唱響紅歌X

合計(jì)m

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）m—,n—,x-；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“朗誦經(jīng)典”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是度；

（3）若該學(xué)校有1000人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡“制作手抄報(bào)”和"唱響紅歌''的學(xué)生共有名.

18.（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和學(xué)生一起去測(cè)量學(xué)校升旗臺(tái)上旗桿AB的高度.如圖，老師測(cè)得

升旗臺(tái)前斜坡AC的坡度為1：10（即AE：C￡=l：10）,學(xué)生小明站在離升旗臺(tái)水平距離為35機(jī)

（即CE=35〃/）處的C點(diǎn)，測(cè)得旗桿頂端8的仰角a=30。，已知小明身高CC=16〃，求旗桿48

的高度.（參考數(shù)據(jù)：tan30%0.58,結(jié)果保留整數(shù)）

B

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù))，=K(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-6,1),直線y=〃a+〃?

x

與y軸交于點(diǎn)(0,-2).

(1)求機(jī)的值；

(2)過(guò)第二象限的點(diǎn)P(〃，-2〃)作平行于X軸的直線，交直線y=/nx+機(jī)于點(diǎn)4,交函數(shù))，=K

x

(x<0)的圖象于點(diǎn)B.

①當(dāng)〃=-1時(shí)，判斷線段PA與PB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

②若產(chǎn)生2PA,結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫(xiě)出〃的取值范圍.

20.如圖所示，過(guò)圓w外一點(diǎn)K做圓卬的兩條切線，其切點(diǎn)分別為L(zhǎng)和N,在KN的延長(zhǎng)線上取一

點(diǎn)M,△的外接圓和圓卬相交于點(diǎn)P(異于點(diǎn)L),于Q,LM與圓卬相交于點(diǎn)R,

求證：ZMPQ=2ZMPR=2ZKML.

K

B卷（共50分）

一.填空題（共5小題，滿(mǎn)分20分，每小題4分）

21.（4分）己知一次函數(shù)y=x+3k-2的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限，則k的取值范圍

是.

22.（4分）設(shè)加、"是方程f+x-1001=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則〃，2+2〃?+〃的值為.

23.（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。。的半徑為13,直線-3A+4與。。交于2,C兩點(diǎn),

則弦BC長(zhǎng)的最小值等于.

24.（4分）如圖，先將矩形紙片A8C。沿E尸折疊（AB邊與OE在C尸的異側(cè)），AE交C尸于點(diǎn)G；

再將紙片折疊，使CG與AE在同一條直線上，折痕為G”.若NAEF=a,紙片寬4B=2c/n,則

HE=cm.

25.（4分）如圖電路中，隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)$,52,S3,S4中的兩個(gè)，能夠點(diǎn)亮燈泡的概率

二.解答題（共3小題，滿(mǎn)分30分）

26.（8分）某電信公司推出20M寬帶業(yè)務(wù)，第一天辦理"包一年’'業(yè)務(wù)的有10個(gè)顧客，“包兩年’'的

有5個(gè)顧客，共收費(fèi)20500元；第二天辦理"包一年’'業(yè)務(wù)的有15個(gè)顧客，“包兩年''的有10個(gè)顧客,

共收費(fèi)35500元.

（1）請(qǐng)求出辦理“包一年”、"包兩年''這兩種業(yè)務(wù)分別應(yīng)交的費(fèi)用；

（2）電信公司平時(shí)的手機(jī)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：主叫300分鐘以?xún)?nèi).每分鐘0.2元；超過(guò)300分鐘.超過(guò)

的時(shí)間每分鐘0」元.

為業(yè)務(wù)發(fā)展需要，電信公司推出20M寬帶和手機(jī)的捆綁禮包業(yè)務(wù)，內(nèi)容如下：

禮包內(nèi)容手機(jī)主叫超使用時(shí)間

過(guò)300分鐘

費(fèi)用

20M寬帶免費(fèi)手機(jī)每月最低消費(fèi)99元（每月免費(fèi)0.2元/分鐘24個(gè)月

主叫時(shí)長(zhǎng)300分鐘）

小方要在該公司辦理20”寬帶兩年的業(yè)務(wù)，假設(shè)他使用該公司的手機(jī)，每月主叫時(shí)間一樣，且手

機(jī)在使用過(guò)程中再無(wú)其他費(fèi)用產(chǎn)生，請(qǐng)你說(shuō)明選擇哪種方案更合算.

27.在等邊△ABC中，AB=6,BDVAC,垂足為。，點(diǎn)E為AB邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為直線8。上一點(diǎn)，

連接EF.

（1）將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段EG,連接FG.

①如圖1,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，且G尸的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)C時(shí)，連接OG,求線段0G的長(zhǎng)；

②如圖2,點(diǎn)E不與點(diǎn)A,B重合，GF的延長(zhǎng)線交邊于點(diǎn)“，連接E”，求證：BE+BH=?BF；

（2）如圖3,當(dāng)點(diǎn)E為A3中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M為BE中點(diǎn)，點(diǎn)N在邊AC上，且DN=2NC,點(diǎn)、F從

BD中點(diǎn)Q沿射線QD運(yùn)動(dòng),將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段EP,連接FP,當(dāng)