七年級下《等腰三角形》說課課件

義務(wù)教育課程標準實驗教科書華東師大版七年級下冊第十章第3節(jié)等腰三角形第一課時教材分析目標分析過程分析教法、學法分析二點說明（一）教材的地位和作用：教材分析目標分析過程分析

等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)以外，還具有一些特殊的性質(zhì)。本節(jié)課就是在學生掌握了一般三角形和軸對稱的知識，具有初步的推理證明能力的基礎(chǔ)上，利用對稱的知識來研究等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。它既是前面所學知識的深化和應(yīng)用，又是今后學習四邊形的預備知識，還是今后證明兩個角相等、兩條線段相等、兩條直線互相垂直及有一組對角相等一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形等結(jié)論的重要依據(jù)，在培養(yǎng)學生的思維能力和推理能力等方面有重要的作用。因此，本節(jié)內(nèi)容無論在知識上，還是對學生能力的培養(yǎng)上，都起著十分重要的作用。它是初中幾何的重點知識之一,在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用。

教法、學法分析二點說明（二）教學重點、難點

：教材分析目標分析過程分析教學重點:讓學生掌握等腰三角形的性質(zhì)和培養(yǎng)學生的演繹推理能力。

教學難點:

等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的靈活運用

教法、學法分析二點說明（三）教材的處理：教材分析目標分析過程分析

課本通過讓學生折紙操作,利用等腰三角形的軸對稱變換得到等腰三角形的“兩底角相等”和“三線合一”,采用觀察實驗的方法得到數(shù)學結(jié)論,方法簡單,可操作性強,十分符合七年級學生的特點,因而我沒有標新立異,而是在此基礎(chǔ)之上利用課件的擴容性和學生特點給予適當?shù)难a充,使本節(jié)課的數(shù)學活動更豐富,更符合我校學生的認知水平和興趣愛好,更具生活氣息和時代特征。

教法、學法分析二點說明教材分析目標分析過程分析知識與技能目標：1、了解等腰三角形的有關(guān)概念。2、掌握等腰三角形的性質(zhì)。3、運用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。過程性目標：：1、經(jīng)歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力。2、學會從數(shù)學的角度思考問題,綜合運用所學的知識和技能解決問題,發(fā)展學生的應(yīng)用意識。3、學會與他人合作,并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。

情感、態(tài)度、價值觀目標：1、在探究等腰三角形性質(zhì)的過程中培養(yǎng)學生獨立思考的習慣。2、創(chuàng)設(shè)思維情景，提高學生的審美情趣,激發(fā)學生的好奇心和求知欲。3、在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學好數(shù)學的自信心。教法、學法分析二點說明教材分析目標分析過程分析

根據(jù)學生這一年齡段特征和這節(jié)課的內(nèi)容特點，在教學中，靈活運用直觀教學、聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學、設(shè)疑思考和逐步滲透等教學方法，為學生創(chuàng)設(shè)各種思維情境，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，體現(xiàn)教師的引導作用。在傳統(tǒng)的教學方法中，同時采用多媒體輔助教學，增大課堂容量，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學生的積極性，提高教學效率。教法、學法分析二點說明（一）教法設(shè)計教材分析目標分析過程分析

老師準備好課件、一塊普通三角板、一條細線、一個重物、三張等腰三角形紙片、講學稿；每位學生準備若干張白紙，一把剪刀。

教法、學法分析二點說明（二）教具、學具準備：教材分析目標分析過程分析

七年級的學生思維活躍，模仿能力強，對新知事物滿懷探求的欲望，一堂課45分鐘中大部分時間都要還給學生，讓學生有足夠的時間去動手做實驗、動腦想一想，動手練一練，通過實踐操作、自主探索、思考討論、合作交流等數(shù)學活動，參與等腰三角形性質(zhì)的產(chǎn)生過程，自己“發(fā)現(xiàn)”等腰三角形的性質(zhì).讓學生經(jīng)歷認知過程，掌握知識和技能，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。教法、學法分析二點說明（三）學法設(shè)計教材分析目標分析過程分析（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課（二）動手實踐，探索新知（三）繼續(xù)實踐，再探新知（四）學以致用，練習鞏固（五）課堂小結(jié)，暢談收獲

(六)課外作業(yè)，分層提高教法、學法分析二點說明西安半坡博物館有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角ACB腰：底邊：頂角：底角：

AB,ACBC在△ABC中，AB=AC∠A

∠B

、∠C搶答題ACB用你喜歡的方法剪一個任意的等腰三角形，命名為△ABC，然后將三角形紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕記為AD，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形折疊后的左右兩部分有什么特點？∠B和∠C會怎樣？有什么數(shù)量關(guān)系?（二）動手實踐，探索新知等腰三角形的兩個底角相等。等腰三角形的性質(zhì)：（簡稱“等邊對等角”）在△ABC中，∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C（等邊對等角）（1）等腰三角形是軸對稱圖形（2）折痕AD所在的直線是它的對稱軸（3）∠B

＝

∠C

左右兩部分完全重合∠B和∠C完全重合（二）動手實踐，探索新知3、性質(zhì)的理解:（1）如左下圖,AB=AC是否能得到∠ADB=∠ADC,為什么？（2）如右下圖,AC=AD,則∠_________=∠___________。（二）動手實踐，探索新知例1已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠C和∠A的度數(shù)。ACB解:∵AB=AC,

∠B=70°(已知)(等邊對等角)∵∠A＋∠B＋∠C＝180°70°70°∴∠B=∠C=70°∴∠A＝180°－∠B－∠C．＝180°－70°－70°＝40°已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，求∠B和∠C的度數(shù)。學以致用?（二）動手實踐，探索新知已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，求∠B和∠C的度數(shù)。ACB在等腰三角形中，只要知道一個內(nèi)角的度數(shù)，就可以求得其余兩個內(nèi)角的度數(shù)。

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，求∠C和∠A的度數(shù)。（二）動手實踐，探索新知請同學們把手中的等腰三角形紙片對折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象嗎？請你根據(jù)實驗觀察結(jié)果試回答下列問題：

(1)∠BAD與∠CAD是否相等?(2)∠ADB與∠ADC是否相等?(3)BD與CD是否相等?（三）繼續(xù)實踐再探新知(3)∠1=∠2,可得：AD為頂角平分線(1)BD=CD,可得：AD為底邊上的中線(2)∠ADB=∠ADC=90°，可得：AD為底邊上的高線等腰三角形的底邊上的中線、底邊上的高和頂角的平分線互相重合“三線合一”（三）繼續(xù)實踐再探新知作等腰三角形的底角的平分線BD、腰上的高BE、腰上的中線BF,看看能否重合?ACBDEF答：不一定重合原來如此（三）繼續(xù)實踐再探新知

1填空：如圖

(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴∠1=∠______,BD=_____;(2)∵AB=AC,AD是中線，∴_____⊥_____,∠_____=∠_______;(3)∵AB=AC,AD是角平分線，∴_____⊥_____, _____=_____.2CDADBC

12ADBC

BDCD牛刀小試：（三）繼續(xù)實踐再探新知例2如圖在△ABC中,AB＝AC，D是BC邊上的中點,∠B＝40°，求∠ADC和∠1的度數(shù)．解:∵在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊上的中點∴

AD⊥BC，∴∠ADC＝90°（等腰三角形的三線合一）∵在△ABC中，∠1＋∠B=∠ADC∴∠1+40°=90°∴∠1=50°（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）

（三）繼續(xù)實踐再探新知

因為如果底角大于或等于90°,則２倍底角大于或等于180°,這樣三角形的內(nèi)角和就大于180°，顯然不可能。你一定行！1.等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？答：不可以2.如果等腰三角形的底角為50°，

那么其余兩個角為____和____50°80°課堂

練習（四）學以致用練習鞏固

在一次地震后，映紅中學為檢測教室是否安全，用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰三角尺底邊中點拴一條線繩，線繩的另一段掛一個鉛錘，把這快三角尺的底邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺頂點，同學們確信房梁是水平的。他們的判斷對嗎？為什么？ABCO因為等腰三角形底邊上的中線與高線重合，所以當懸線通過底邊中點O時，則該懸線就是等腰三角形底邊上的垂線，也就是“房梁”與鉛垂懸線垂直，因此就能斷定房梁是水平的?；貧w生活深化新知

：A、建構(gòu)本課知識結(jié)構(gòu)：1、本堂課主要學習了等腰三角形的兩個性質(zhì)：即等邊對等角和等腰三角形三線合一。2、只要知道等腰三角形的一個角的度數(shù)，我們就可以求出另外兩個角的度數(shù)！3、只要知道等腰三角形底邊上的中線，底邊上的高，頂角的平分線中任一個條件，我們就可以