第1章 全等三角形（單元基礎卷）（原卷版）

第1章全等三角形（單元基礎卷）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）1．（2022秋?宿遷月考）如圖，△ABC≌△DCB，若AC＝7，BE＝5，則DE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2021秋?阜寧縣校級月考）如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（）去．A．① B．② C．③ D．①和②3．（2022秋?漣水縣校級月考）圖中的兩個三角形全等，則∠α等于（）A．50° B．55° C．60° D．65°4．（2022秋?通州區(qū)月考）如圖，在3×3的正方形方格中，每個小正方形方格的邊長都為1，則∠1和∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝2∠1 C．∠2＝90°+∠1 D．∠1+∠2＝180°5．（2022秋?宿遷月考）要測量圓形工件的外徑，工人師傅設計了如圖所示的卡鉗，點O為卡鉗兩柄交點，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圓形工件恰好通過卡鉗AB，則此工件的外徑必是CD之長了，其中的依據(jù)是全等三角形的判定條件（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS6．（2023?懷集縣二模）如圖，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，則添加以下條件，仍不能判定△ABC≌△ABD的是（）A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠CAB＝∠DAB7．（2022秋?贛榆區(qū)校級月考）如圖，已知方格紙中是4個相同的正方形，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）A．90° B．105° C．120° D．135°8．（2022秋?吳江區(qū)校級月考）如圖，∠1＝∠2，下列條件中不能使△ABD≌△ACD的是（）A．AB＝AC B．∠B＝∠C C．∠ADB＝∠ADC D．DB＝DC二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）9．（2023?高州市一模）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，BE＝CF，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF．10．（2022秋?浦口區(qū)校級月考）如圖，已知兩個三角形全等，根據(jù)圖中提供的信息，可得EF的長為．11．（2022秋?浦口區(qū)校級月考）已知△ABC≌△DEF，且△DEF的周長為12，若AB＝5，BC＝4，AC＝．12．（2022秋?如皋市校級月考）如圖，用紙板擋住部分直角三角形后，能畫出與此直角三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是．13．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）如圖，已知AB＝CD＝AE＝BC+DE＝2，∠ABC＝∠AED＝90°，則五邊形ABCDE的面積為．14．（2020秋?南丹縣期中）已知△ABC中，AB＝8，AC＝6，AD是中線，求AD的取值范圍是．15．（2022秋?吳江區(qū)校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝∠ABC，AB＝5cm，AD＝BC＝3cm，點E在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點F在線段BC上由點B向點C運動．設運動時間為t（s），當△ADE與以B，E，F(xiàn)為頂點的三角形全等時，則點F的運動速度為cm/s．16．（2021秋?灌云縣月考）如圖，已知△ABC≌△ADE，且點B與點D對應，點C與點E對應，點D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，則∠E的度數(shù)是°．17．（2020秋?灌南縣校級月考）如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE＝DF，連接BF，CE．下列說法：①△ABD和△ACD面積相等；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE．其中正確的有．（把你認為正確的序號都填上）18．（2022秋?灌南縣校級月考）如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上的點，過點C作平行于AB的直線交DE的延長線于點F．若DE＝FE，AB＝5，CF＝3，則BD的長是．三、解答題（本大題共10小題，共96分．）19．（2021秋?海安市校級月考）如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AF＝CE．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度數(shù)．20．（2022秋?鹽都區(qū)月考）已知：如圖，BC∥EF，BC＝EF，AB＝DE．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AC∥DF．21．（2022秋?崇川區(qū)校級月考）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求證：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的長．22．（2021秋?洪澤區(qū)校級月考）王強同學用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合．（1）求證：△ADC≌△CEB；（2）求兩堵木墻之間的距離．23．（2022?宿豫區(qū)校級開學）如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA＝OB，OC＝OD．求證：（1）△AOD≌△BOC；（2）AD＝BC．24．（2022秋?寶應縣月考）如圖，點B、F、C、E在直線l上（F、C之間不能直接測量），點A、D在l異側，測得AB＝DE，AB∥DE，∠A＝∠D．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）若BE＝10m，BF＝3m，求FC的長度．25．（2022秋?邗江區(qū)校級期末）如圖，已知∠A＝∠D＝90°，E、F在線段BC上，DE與AF交于點O，且AB＝CD，BE＝CF．求證：（1）Rt△ABF≌Rt△DCE；（2）OE＝OF．26．（2023?黃石模擬）如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD與CE交于點F，且AD＝CD．（1）求證：△ABD≌△CFD；（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的長．27．（2022秋?邳州市期末）已知：D，A，E三點都在直線m上，在直線m的同一側作△ABC，使AB＝AC，連接BD，CE．（1）如圖①，若∠BAC＝90°，BD⊥m，CE⊥m，求證：△ABD≌△ACE；（2）如圖②，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，請判斷BD，CE，DE三條線段之間的數(shù)量關系，并說明理由．28．（2020秋?武威期末）如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動．它們運動的時間為t（s）．（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是