徐州市2022-2023學年高二上學期期末數(shù)學試題（原卷版）

徐州市2022~2023學年度第一學期期末抽測高二年級數(shù)學試題注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名?考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.拋物線的準線方程是（）A. B. C. D.2.雙曲線的漸近線方程是（）A. B. C. D.3.在軸上截距為，傾斜角為的直線方程為（）A. B.C. D.4.中國古代數(shù)學著作《張丘建算經(jīng)》中記載：“今有馬行轉(zhuǎn)遲，次日減半，疾七日，行七百里”.意思是說有一匹馬行走的速度逐漸減慢，每天行走的里數(shù)是前一天的一半，七天一共行走了700里路，則該馬第七天走的里數(shù)為（）A. B. C. D.5已知函數(shù)，則（）A. B.1 C. D.6.已知集合和分別是由數(shù)列和的前100項組成，則中元素的和為（）A.270 B.273 C.363 D.68317.已知分別為橢圓的左?右頂點，點在直線上，直線與的另外一個交點為為坐標原點，若，則的離心率為（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知曲線，則下列說法正確的是（）A.若是橢圓，則其長軸長為B.若，則是雙曲線C.C不可能表示一個圓D.若，則上點到焦點的最短距離為10.已知數(shù)列滿足，則（）A.B.的前10項和為C.的前11項和為D.的前16項和為11.連續(xù)曲線上凹弧與凸弧的分界點稱為曲線的拐點,拐點在統(tǒng)計學?物理學?經(jīng)濟學等領域都有重要應用.若的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線,的導函數(shù)都存在,且的導函數(shù)也都存在.若,使得,且在的左?右附近,異號,則稱點為曲線的拐點.則以下函數(shù)具有唯一拐點的是（）A B.C D.12.在平面直角坐標系中，已知橢圓的左?右焦點分別為，點，在橢圓上，且，則（）A.當不在軸上時，的周長為6B.使是直角三角形的點有4個C.D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知直線，若，則的值為______.14.已知等差數(shù)列的公差，若成等比數(shù)列，則的值為______.15.已知函數(shù),若恒成立,則實數(shù)的取值范圍為______.16.已知拋物線的焦點為為上一點，以線段為直徑的圓與交于另外一點為圓心，為坐標原點.當時，的長為______，點到軸的距離為______.四?解答題：本題6小題，共70分.解答應寫出件字說明?證明過程或演算步驟.17.在①,②,③這三個條件中選擇兩個,補充在下面問題中,并進行解答.已知等差數(shù)列的前項和為,______,______.（1）求數(shù)列的通項公式;（2）設,求數(shù)列的前項和.注:如果選擇多組條件分別解答,按第一個解答計分.18.已知圓，圓.（1）判斷與的位置關系；（2）若過點的直線被、截得的弦長之比為，求直線的方程.19.某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進行配套綠化.如圖，已知空地的一邊是直路，余下的外圍是拋物線的一段，的中垂線恰是該拋物線的對稱軸，是的中點.擬在這塊地上劃出一個等腰梯形區(qū)域種植草坪，其中均在該拋物線上.經(jīng)測量，直路段長為60米，拋物線的頂點到直路的距離為40米.以為坐標原點，所在直線為軸建立平面直角坐標系.（1）求該段拋物線方程；（2）當長為多少米時，等腰梯形草坪的面積最大？20.已知曲線在點處的切線與軸的交點為，且.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設為數(shù)列的前項和，求使得成立的正整數(shù)的最小值.21.已知雙曲線的左?右焦點分別為，且，過的直線與的左支交于兩點，當直線垂直于軸時，.（1）求的標