模擬信號(hào)運(yùn)算電路

(5-1)

第七章模擬信號(hào)運(yùn)算電路(5-2)

第7章模擬信號(hào)運(yùn)算電路§7.1理想運(yùn)放的概念§7.2比例運(yùn)算電路§7.3求和電路§7.4積分和微分電路§7.5對(duì)數(shù)和指數(shù)電路§7.6乘法和除法電路§7.1理想運(yùn)的概念7.1.1什么是理想運(yùn)放在分析集成運(yùn)放的各種應(yīng)用電路時(shí)，常常將其中的集成運(yùn)放看成是一個(gè)理想運(yùn)算放大器。所謂理想運(yùn)放是將集成運(yùn)算放大器的各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)理想化，即具有如下參數(shù)：開(kāi)環(huán)差模電壓增益Aod＝∞；差模輸入電阻rid＝∞；輸出電阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；

-3dB帶寬fH＝∞；輸入失調(diào)電壓UIO、失調(diào)電流IIO、輸入偏置電流IIB以及他們的溫漂均為零等等。(5-4)uiuo+UOM-UOM

Ao越大，運(yùn)放的線性范圍越小，必須在輸出與輸入之間加負(fù)反饋才能使其擴(kuò)大輸入信號(hào)的線性范圍。uiuo_+

+Ao7.1.2理想運(yùn)放工作在線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)例：若UOM=12V，Ao=106，則|ui|<12

V時(shí)，運(yùn)放處于線性區(qū)。線性放大區(qū)(5-5)由于運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)很大，輸入電阻高，輸出電阻小，在分析時(shí)常將其理想化，稱其所謂的理想運(yùn)放。理想運(yùn)放的條件虛短路放大倍數(shù)與負(fù)載無(wú)關(guān)。分析多個(gè)運(yùn)放級(jí)聯(lián)組合的線性電路時(shí)可以分別對(duì)每個(gè)運(yùn)放進(jìn)行。虛開(kāi)路運(yùn)放工作在線性區(qū)的特點(diǎn)一、在分析信號(hào)運(yùn)算電路時(shí)對(duì)運(yùn)放的處理(5-6)二、分析運(yùn)放組成的線性電路的出發(fā)點(diǎn)虛短路虛開(kāi)路放大倍數(shù)與負(fù)載無(wú)關(guān)，可以分開(kāi)分析。u+uo_+

+

u–Ii信號(hào)的放大、運(yùn)算有源濾波電路運(yùn)放線性應(yīng)用(5-7)7.1.3理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)時(shí)的特點(diǎn)如果運(yùn)放的工作信號(hào)超出了線性放大的范圍，則輸出電壓不會(huì)再隨著輸入電壓的增長(zhǎng)線性增長(zhǎng)，而將進(jìn)入飽和狀態(tài)，集成運(yùn)放的傳輸特性如圖所示。(5-8)運(yùn)放輸出分別等于運(yùn)放的正向最大輸出電壓＋UOPP，或等于其負(fù)向最大輸出電壓－UOPP，如圖4.1.3中的粗線所示。當(dāng)u+>u－時(shí),uO＝+UOPP當(dāng)u+<u－時(shí),uO＝－UOPP在非線性區(qū)內(nèi)，運(yùn)放的差模輸入電壓(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u(mài)-。也就是說(shuō)，此時(shí)，“虛短”現(xiàn)象不復(fù)存在。(5-9)§7.2比例運(yùn)算電路作用：將信號(hào)按比例放大。類(lèi)型：同相比例放大和反相比例放大。方法：引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋或電壓串聯(lián)負(fù)反饋。這樣輸出電壓與運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，與輸入電壓和反饋系數(shù)有關(guān)。(5-10)i1=i2=0uo_+

+

R2R1RPuii1i21.放大倍數(shù)虛短路虛開(kāi)路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反饋引到反相輸入端，信號(hào)從反相端輸入。7.2.1反相比例運(yùn)算電路(5-11)2.電路的輸入電阻ri=R1平衡電阻，使輸入端對(duì)地的靜態(tài)電阻相等，保證靜態(tài)時(shí)輸入級(jí)的對(duì)稱性。RP=R1

//R2uo_+

+

R2R1RPuii1i2為保證一定的輸入電阻，當(dāng)放大倍數(shù)大時(shí)，需增大R2，而大電阻的精度差，因此，在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用。(5-12)4.共模電壓電位為0，虛地輸入電阻小、共模電壓為0以及“虛地”是反相輸入的特點(diǎn)。_+

+

R2R1RPuii1i23.反饋方式電壓并聯(lián)負(fù)反饋輸出電阻很?。?5-13)反相比例電路的特點(diǎn)：1.共模輸入電壓為0，因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求低。2.由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。3.由于并聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻小，因此對(duì)輸入電流有一定的要求。4.在放大倍數(shù)較大時(shí)，該電路結(jié)構(gòu)不再適用。(5-14)uo_+

+

R2R1RPuiR4R3i1i2i4i3M例：求Au=?i1=i2虛短路虛開(kāi)路虛開(kāi)路(5-15)該放大電路，在放大倍數(shù)較大時(shí)，可避免使用大電阻。但R3的存在，削弱了負(fù)反饋。(5-16)_+

+

R2R1RPuiuou-=u+=ui反饋方式：電壓串聯(lián)負(fù)反饋。輸入電阻高。虛短路虛開(kāi)路結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：負(fù)反饋引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。虛開(kāi)路7.2.2同相比例運(yùn)算電路(5-17)同相比例電路的特點(diǎn)：3.共模輸入電壓為ui，因此對(duì)運(yùn)放的共模抑制比要求高。1.由于電壓負(fù)反饋的作用，輸出電阻小，可認(rèn)為是0，因此帶負(fù)載能力強(qiáng)。2.由于串聯(lián)負(fù)反饋的作用，輸入電阻大。(5-18)_+

+

uiuo此電路是電壓并聯(lián)負(fù)反饋，輸入電阻大，輸出電阻小，在電路中作用與分離元件的射極輸出器相同，但是電壓跟隨性能好。三、電壓跟隨器結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：輸出電壓全部引到反相輸入端，信號(hào)從同相端輸入。電壓跟隨器是同相比例運(yùn)算放大器的特例。(5-19)7.2.3差分比例運(yùn)算電路輸入電壓uI和分別加在集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端，輸出端通過(guò)反饋電阻RF接回到反相輸入端。為了保證運(yùn)放兩個(gè)輸入端對(duì)地的電阻平衡，同時(shí)為了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想條件下，由于“虛斷”，i+＝i-＝0，利用疊加定理可求得反相輸入端的電位為而同相輸入端的電位為

因?yàn)椤疤摱獭?，?所以以上兩式相等。當(dāng)滿足條件和時(shí)，整理上式，可求得差分比例運(yùn)算電路的電壓放大倍數(shù)為

由上式可知，電路的輸出電壓與兩個(gè)輸入電壓之差成正比，實(shí)現(xiàn)了差分比例運(yùn)算。其比值|Auf|同樣決定于電阻RF和R1之比，而與集成運(yùn)放內(nèi)部各項(xiàng)參數(shù)無(wú)關(guān)。由以上分析還可以知道：差分比例運(yùn)算電路中集成運(yùn)放的反相輸入端和同相輸入端可能加有較高的共模輸入電壓，電路中不存在“虛地”現(xiàn)象。(5-21)7.2.4實(shí)用電路舉例數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路是一種高增益、高輸入電阻和高共模抑制比的直接耦合放大電路，他通常用在數(shù)據(jù)采集、工業(yè)自動(dòng)控制、精密量測(cè)以及生物工程等系統(tǒng)中，對(duì)各種傳感器送來(lái)的緩慢變化信號(hào)加以放大，然后輸出給系統(tǒng)。數(shù)據(jù)運(yùn)算放大電路質(zhì)量的優(yōu)劣常常是決定整個(gè)系統(tǒng)精度的關(guān)鍵。當(dāng)壓力、流量、溫度等物理量通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換成電量時(shí)，獲得的信號(hào)電壓變化量常常很小，而共模電壓卻很高。如圖檢測(cè)壓力變化的電路中，當(dāng)壓力不發(fā)生變化時(shí)，電橋四個(gè)臂的電阻相等，沒(méi)有輸出信號(hào)。當(dāng)壓力發(fā)生變化時(shí)，應(yīng)變片的電阻(傳感元件)阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有一個(gè)信號(hào)送到放大電路的輸入端。一般典型值為當(dāng)電源電壓V＝10V時(shí)，電橋輸出的差動(dòng)信號(hào)最大約30mV。

由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達(dá)5V，所以傳感器后面的數(shù)據(jù)放大器必須具有很高的共模抑制比，同時(shí)要求有較高的輸入電阻，以免對(duì)感器產(chǎn)生影響。為了提高精度，數(shù)據(jù)放大電路還應(yīng)具有較高的開(kāi)環(huán)增益，較低的失調(diào)電壓、失調(diào)電流、噪聲以及漂移等等。

書(shū)中圖7.2.5由三個(gè)集成運(yùn)放組成的通用數(shù)據(jù)放大電路，其中每個(gè)集成運(yùn)放都接成比例運(yùn)算電路形式。電路包含兩個(gè)放大級(jí)，A1、A2組成第一級(jí)，二者均接成同相輸入方式，因此輸入電阻很高。由于電路結(jié)構(gòu)對(duì)稱，他們的漂移和失調(diào)都有互相抵消的作用。A3組成差分放大電路，將雙端輸入轉(zhuǎn)換成為單端輸出。在圖4.2.8中，當(dāng)加上差模輸入信號(hào)uI時(shí)，若運(yùn)放A1、A2的參數(shù)對(duì)稱，且R2＝R3，則電阻R1的中點(diǎn)將為交流地電位，此時(shí)A1、A2的工作情況將如圖4.2.9所示。由式(4.2.6)可求得

則第一級(jí)的電壓放大倍數(shù)為

從上式可以看出：只要改變電阻R1就能方便的調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。當(dāng)R1開(kāi)路時(shí)，放大倍數(shù)為1。

(5-24)作用：將若干個(gè)輸入信號(hào)之和或之差按比例放大。類(lèi)型：同相求和和反相求和。方法：引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋或電壓串聯(lián)負(fù)反饋。這樣輸出電壓與運(yùn)放的開(kāi)環(huán)放大倍數(shù)無(wú)關(guān)，與輸入電壓和反饋系數(shù)有關(guān)?！?.3求和電路(5-25)R12_++

R2R11ui2uoRPui1實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。7.3.1反相輸入求和電路(5-26)i12iFi11R12_++

R2R11ui2uoRPui1調(diào)節(jié)反相求和電路的某一路信號(hào)的輸入電阻，不影響輸入電壓和輸出電壓的比例關(guān)系，調(diào)節(jié)方便。(5-27)實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。-R1RF++ui1uoR21R22ui27.3.2同相輸入求和電路(5-28)此電路如果以u(píng)+為輸入，則輸出為：-R1RF++ui1uoR21R22ui2u+與

ui1

和ui2的關(guān)系如何？注意：同相求和電路的各輸入信號(hào)的放大倍數(shù)互相影響，不能單獨(dú)調(diào)整。流入運(yùn)放輸入端的電流為0（虛開(kāi)路）(5-29)-R1RF++ui1uoR21R22ui2R′左圖也是同相求和運(yùn)算電路，如何求同相輸入端的電位？提示：1.虛開(kāi)路：流入同相端的電流為0。2.節(jié)點(diǎn)電位法求u+。(5-30)實(shí)際應(yīng)用時(shí)可適當(dāng)增加或減少輸入端的個(gè)數(shù)，以適應(yīng)不同的需要。R2_++

R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R67.3.3單運(yùn)放的加減運(yùn)算電路(5-31)R2_++

R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6虛短路虛開(kāi)路虛開(kāi)路(5-32)_+

+

R2R1R1ui2uoR2ui1解出：?jiǎn)芜\(yùn)放的加減運(yùn)算電路的特例：差動(dòng)放大器(5-33)_+

+

R2R1R1ui2uoR2ui1差動(dòng)放大器放大了兩個(gè)信號(hào)的差，但是它的輸入電阻不高（=2R1）,這是由于反相輸入造成的。(5-34)例：設(shè)計(jì)一個(gè)加減運(yùn)算電路，RF=240k

，使uo=10ui1+8ui2-20ui3解:(1)畫(huà)電路。系數(shù)為負(fù)的信號(hào)從反相端輸入，系數(shù)為正的信號(hào)從同相端輸入。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3(5-35)(2)求各電阻值。-R3RF++ui1uoR2R1ui2R4ui3uo=10ui1+8ui2-20ui3(5-36)優(yōu)點(diǎn)：元件少，成本低。缺點(diǎn)：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的調(diào)整計(jì)算不方便。單運(yùn)放的加減運(yùn)算電路改進(jìn)：采用雙運(yùn)放電路。(5-37)雙運(yùn)放的加減運(yùn)算電路-RF1++ui1uo1R1ui2R2R3-RF2++uoR4ui3R5R6(5-38)例：A/D變換器要求其輸入電壓的幅度為0~+5V，現(xiàn)有信號(hào)變化范圍為-5V~+5V。試設(shè)計(jì)一電平抬高電路，將其變化范圍變?yōu)?~+5V。+5V-5V+5V+2.5V電平抬高電路A/D計(jì)算機(jī)uiuouo=0.5ui+2.5V(5-39)uo=0.5ui+2.5V=0.5(ui+5)V_+

+

10k

20k

+5V5k

ui20k

uo1uo_+

+

20k

20k

10k

(5-40)三運(yùn)放電路uo2++A–+ARRRWui1ui2uo1ab+R1R1–+AR2R2uo+(5-41)uo2++A–+ARRRWui1ui2uo1ab+虛短路：虛開(kāi)路：(5-42)三運(yùn)放電路是差動(dòng)放大器，放大倍數(shù)可變。由于輸入均在同相端，此電路的輸入電阻高。uo2uo1R1R1–+AR2R2uo+(5-43)例：由三運(yùn)放放大器組成的溫度測(cè)量電路。uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtuiRt

：熱敏電阻集成化:儀表放大器(5-44)Rt=f(T°C)uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+E=+5VRRRRtui(5-45)1.它們都引入電壓負(fù)反饋，因此輸出電阻都比較小。2.關(guān)于輸入電阻：反相輸入的輸入電阻小，同相輸入的輸入電阻高。