《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案

《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案1

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、理解三線八角中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、毛

2、通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征，能正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角、

重點(diǎn)難點(diǎn)

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

1、指出右圖中所有的鄰補(bǔ)角和對頂角？

2、圖中的∠1與∠5，∠3與∠5，∠3與∠6是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?

若都不是，請自學(xué)課本P6內(nèi)容后回答它們各是什么關(guān)系的角?

二、問題導(dǎo)學(xué)

1、如圖⑴，將木條，與木條c釘在一起，若把它們看成三條直線則該圖可說成"直線和直線與直線相交"也可以說成"兩條直線，被第三條直線所截"、構(gòu)成了小于平角的角共有個，通常將這種圖形稱作為"三線八角"。其中直線，稱為兩被截線，直線稱為截線。

2、如圖⑶是"直線，被直線所截"形成的圖形

（1）∠1與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型、具有這種關(guān)系的一對角叫同位角。

（2）∠3與∠5這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的'，形如""字型、具有這種關(guān)系的一對角叫內(nèi)錯角。

（3）∠3與∠6這對角在兩被截線AB,CD的，在截線EF的，形如""字型、具有這種關(guān)系的一對角叫同旁內(nèi)角。

3、找出圖⑶中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

4、討論與交流：

（1）"同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角"與"鄰補(bǔ)角、對頂角"在識別方法上有什么區(qū)別？

（2）歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征:

同位角："F"字型，"同旁同側(cè)"

"三線八角"內(nèi)錯角："Z"字型，"之間兩側(cè)"

同旁內(nèi)角："U"字型，"之間同側(cè)"

三、典題訓(xùn)練

例1、如圖⑵中∠1與∠2，∠3與∠4,∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？

小結(jié)將左右手的大拇指和食指各組成一個角，兩食指相對成一條直線，兩個大拇指反向的時候，組成內(nèi)錯角；

兩食指相對成一條直線，兩個大拇指同向的時候，組成同旁內(nèi)角；

自我檢測

⒈如圖⑷，下列說法不正確的是（）

A、∠1與∠2是同位角B、∠2與∠3是同位角

C、∠1與∠3是同位角D、∠1與∠4不是同位角

⒉如圖⑸，直線AB、CD被直線EF所截，∠A和是同位角，∠A和是內(nèi)錯角,∠A和是同旁內(nèi)角、

⒊如圖⑹,直線DE截AB,AC,構(gòu)成八個角:

①指出圖中所有的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、

②∠A與∠5,∠A與∠6,∠A與∠8,分別是哪一條直線截哪兩條直線而成的什么角？

⒋如圖⑺，在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D、

①指出當(dāng)BC、DE被AB所截時，∠3的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角、

②試說明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示：三角形內(nèi)角和是1800）

相交線與平行線練習(xí)

課型：復(fù)習(xí)課：備課人：徐新齊審核人：霍紅超

一．基礎(chǔ)知識填空

1、如圖，∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOC=90°（）

2、如圖，∵∠AOC=90°（已知）

∴AB⊥CD（）

3、∵a∥b,a∥c（已知）

∴b∥c（）

4、∵a⊥b,a⊥c（已知）

∴b∥c（）

5、如圖，∵∠D=∠DCF（已知）

∴_____//______（）

6、如圖，∵∠D+∠BAD=180°（已知）

∴_____//______（）

（第1、2題）（第5、6題）（第7題）（第9題）

7、如圖，∵∠2=∠3（）

∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（）

∴CD____EF()

8、∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°（已知）

∴∠1=∠3（）

9、∵a//b（已知）

∴∠1=∠2（）

∠2=∠3（）

∠2+∠4=180°（）

10、如圖，CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2、試說明∠BDG+∠B=180°、

二．基礎(chǔ)過關(guān)題：

1、如圖：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求證：BD∥CE。

證明：∵∠A＝∠F（已知）

∴AC∥DF（）

∴∠D＝∠（）

又∵∠C＝∠D（已知），

∴∠1＝∠C（等量代換）<

教案網(wǎng)免費(fèi)發(fā)布初中初一下冊數(shù)學(xué)教案：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，更多初中初一下冊數(shù)學(xué)教案相關(guān)信息請?jiān)L問教案網(wǎng)。

∴BD∥CE（）。

2、如圖：已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求證：∠B＋∠F＝180°。

證明：∵∠B＝∠BGD（已知）

∴AB∥CD（）

∵∠DGF＝∠F；（已知）

∴CD∥EF（）

∵AB∥EF（）

∴∠B＋∠F＝180°（）。

3、如圖，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G、H,GM、HN分別平分∠AGF，∠EHD，試說明GM∥HN、

《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案2

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念；

2、會識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別；

難點(diǎn)：識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。

二、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。

我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系。

∠1與∠2、∠4與∠8、∠5與∠6、∠3與∠7有什么位置關(guān)系？

在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

∠3與∠2、∠4與∠6的位置有什么共同的特點(diǎn)？

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的`兩個角叫做內(nèi)錯角。

內(nèi)錯角形如字母“Z”。

∠3與∠6、∠4與∠2的位置有什么共同的特點(diǎn)？

在截線的同旁，被截直線之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個角叫做同旁內(nèi)角。

同旁內(nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；

（2）有一邊在同一條直線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，

（1）∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？為什么？

（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

解：

（1）∠1與∠2是內(nèi)錯角，因?yàn)椤?與∠2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；∠1與∠3是同旁內(nèi)角，因?yàn)椤?與∠3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；∠1與∠4是同位角，因?yàn)椤?與∠4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。

（2）如果∠1=∠4，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1=∠2；因?yàn)椤?+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1與∠3互補(bǔ)。

四、課堂小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

五、布置作業(yè)：課本P7練習(xí)1、2題

《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》教案3

一、教材分析

1、《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材初中數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期第五章《相交線與平行線》的第一節(jié)第三課時內(nèi)容。

2、地位和作用

由于角的形成與兩條直線的相互位置有關(guān)，學(xué)生已有的概念是兩相交直線所形成的有公共頂點(diǎn)的角（鄰補(bǔ)角、對頂角等）即兩線四角，在此基礎(chǔ)上引出了這節(jié)課：兩直線被第三條直線所截形成的沒有公共頂點(diǎn)的八個角的位置關(guān)系——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。研究這些角的關(guān)系主要是為了學(xué)平行線做準(zhǔn)備，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判定恰恰是后面順利地學(xué)平行線的性質(zhì)與判定的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。這一節(jié)內(nèi)容起到了承上啟下的作用：

兩線四角承上三線八角啟下平行線的判定和性質(zhì)。

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)

由于本節(jié)課只有一課時，主要讓學(xué)生理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念，明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件。所以，教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在：

1、明確構(gòu)成同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的條件，理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念。

2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

3、通過變式或復(fù)雜圖形找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。讓學(xué)生找到在千變?nèi)f化的圖形中的不變之處，能夠抓住概念的重點(diǎn)。

4、從復(fù)雜圖形分解為基本圖形過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想，從圖形變化過程中，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美。

5、通過觀察，探究“三線八角”的過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、抽象能力；發(fā)展圖形觀念，積極參與數(shù)學(xué)活動與他人合作交流的意識。

三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：

（一）重點(diǎn)：根據(jù)圖形識別哪兩條直線被哪條直線所截構(gòu)成的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

（二）難點(diǎn)：在復(fù)雜圖形中辨別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。

（三）教學(xué)疑點(diǎn)及解決辦法：正確理解新概念，引導(dǎo)學(xué)生討論、歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固。

四、教法、學(xué)法

（一）教法：教學(xué)有法，但無定法，一節(jié)課中不能是單一的教法，在這節(jié)課中我主要采用的教法有：觀察法、講授法、啟發(fā)教學(xué)法等。

（二）學(xué)法：以復(fù)習(xí)舊知識創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知。在這節(jié)課中使用的學(xué)法主要有：合作學(xué)習(xí)法、探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、討論法等。

五、教與學(xué)互動設(shè)計(jì)：

（一）以舊引新、提出問題：

1．復(fù)習(xí)提問

（1）互為余角和互為補(bǔ)角，是指兩角之間的（數(shù)量關(guān)系）。

（2）對頂角和鄰補(bǔ)角，是指兩角之間的（位置關(guān)系）。

2．觀察圖形、提出問題：

1)直線a、直線l相交于點(diǎn)P，構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補(bǔ)角？

【四個角、兩對對頂角、四對鄰補(bǔ)角】

2)又有直線b與直線l相交于點(diǎn)Q，構(gòu)成幾個角？有多少對對頂角？有多少對鄰補(bǔ)角？

3．今天我們在三線八角（即兩條直線被第三條直線所截）中研究兩角的位置關(guān)系。

教法說明：頂點(diǎn)重合的角的位置關(guān)系學(xué)生很熟悉，以此過渡到頂點(diǎn)在一條直線上且不重合的兩個角的位置關(guān)系，學(xué)生容易接受，這些角也是與相交線有關(guān)的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交的又一種情況。認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辨證關(guān)系。

（二）嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第6頁的內(nèi)容。

2、在閱讀的基礎(chǔ)上，根據(jù)提示及小組討

論完成下列表格。

角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征

同位角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“F”

（或倒置）

內(nèi)錯角

在兩條直線的'

在截線的

形如字母“Z”

（或反置）

同旁內(nèi)角

在兩條直線的

在截線的

形如字母“U”

在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，兩旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解。

教法說明：讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，表格的設(shè)計(jì)是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性。學(xué)生參與討論，更能加深對概念的理解。

（三）練習(xí)講評，雙向反饋

例題1：看圖填空：

1）直線c、d被直線b所截，

所得∠12與∠16是__________________________角

∠12與∠14是___________________________角

∠11與∠14是___________________________角

2）直線a、b被直線c所截，

同位角有：____________________________________共有__對

內(nèi)錯角有：____________________________________共有__對

同位角有：____________________________________共有__對

教法說明：以幾何畫板作演示，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解概念。演示時隱去多余圖形，即培養(yǎng)學(xué)生圖形的分離能力。

（四）練習(xí)、檢測

1．指出在圖中，

∠1的同位角：

∠3的內(nèi)錯角：

∠2的同旁內(nèi)角：

∠A與∠C是同位角嗎？

并指出是那兩條直線被哪一條直線所截而成的？

2、在右圖中判定

∠A與∠B是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。（）

∠B與∠C是直線AB、CD被直線BC所截而成的同旁內(nèi)角。（）

3、在右圖中，判定

∠1與∠4是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。（）

∠2與∠3是AB、CD被直線AC所截而成的內(nèi)錯角。（）

教法說明：本組訓(xùn)練題的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，增強(qiáng)對概念的辨析能力，加深對概念的理解。不管是有“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，還是找出構(gòu)成這些角的“三線”，都需要進(jìn)行這