2023人教版九年級上下冊期末試卷及答案

九年級

副標(biāo)題

題號一二三四總分

得分

一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分)

1.假設(shè)關(guān)于尤的一元二次方程(機(jī)-1)7+5戶加-3m+2=0有一個(gè)根為0,那么，然的值〔)

A.0B.1或2C.1D.2

2.以下關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為()

211

A.ax~+bx+c=0B.+-=2

I3x

C.Xi+2x=y~lD.3(x+1)2=2(x+1)

3.以如圖的右邊緣所在直線為軸將該圖案向右翻折后，再繞中心旋轉(zhuǎn)

180。，所得到的圖形是()

4.二次函數(shù)產(chǎn)ax，bx+c的圖象如下列圖，關(guān)于此二次函數(shù)有以下

四個(gè)結(jié)論：①。<0；②c>0；③^-4">0；@ab>0,其中正確

的有()個(gè).

A.1B.2C.3D.4

5.某超市一月份的營業(yè)額為300萬元，第一季度的總營業(yè)額共

2000萬元，如果平均每月增長率為x,那么由題意列方程應(yīng)為

()

A.300A+x)2=2000B.300+300X2^=2000

C.300+300X3x=2000D.300[1+(1+x)+(1+x)2]=2000

6.要得到y(tǒng)=-5(x-2)的圖象，將拋物線y=-5d作如下平移()

A.向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

B.向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

C.向左平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位

D.向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位

7.如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C在。0上，連接AC、BC,

點(diǎn)D是BA延長線上一點(diǎn)，且AC=AD,假設(shè)NB=30°,AB=2,

那么CD的長是()

A.、5B.2C.1

.v3

8.如圖,在AABC中，DE//BC,

且SAADE:SACDI-=1:3,那么SAADI-:SA甌等于(

A.1：5B.1：12C.1：

8D.1：9

9.如圖，在4ABC中，AB=AC=1,

ZA=36°,BD平分/ABC,那e么BC

的長為()

A.B.

BC

10.下面四個(gè)立體圖形，從正面、左面、上面觀觀察到都是長方形的是（）

二、填空題（本大題共7小題，共28.0分）

13.如圖，在aABC中，AB=10,AC=8,點(diǎn)D在邊AB上，假設(shè)ZACD=ZB,

那么AD的長為.

14.在AABC中，ZC=90°,AABCB

的面積為6,斜邊長為6,那么

tanK+tanQ的值為

15.在同一坐標(biāo)系中，反

2

數(shù)產(chǎn)一和y="分

比例函X

別與一個(gè)正比例函數(shù)在第一象限相交于A、B兩點(diǎn)，那

么0A：1=60B二.

16.如圖，AABC,AB=12,

X

AC=15,D為AB上一點(diǎn)，且

2

AD=~AB,在AC上取

?i

一點(diǎn)E,使以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，那么AE

等于_

17.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程［2加+1）廣清+2機(jī)=0有實(shí)數(shù)根，那么機(jī)的取值范圍是

18.配方：X2-6X+=.

19.二次函數(shù)尸（”#（））的圖象如下列圖，那么以

下結(jié)論：

①ac<0②2a+/?=0③4a+2b+c>0④對任意實(shí)數(shù)x均有

ax'+bx》a+b

正確的結(jié)論序號為：.

三、計(jì)算題（本大題共7小題，共56.0分）

初中數(shù)學(xué)試卷第2頁，共6頁

20.解方程

(1)2X2+3=7X(2)：6ton'3004cos30°*tan600-2si〃45°+cos60°.

21.在如下列圖的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位

的正方形，aABO的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)以0為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,1),

那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為；

(2)而出△ABO繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△0AB,并求線

段AB掃過的面積.

22.為強(qiáng)化平安意識，某校擬在周一至周五的五天中隨機(jī)選擇2天進(jìn)行緊急疏散演練,

請完成以下問題：

(1)周三沒有被選擇的概率；

(2)選擇2天恰好為連續(xù)兩天的概率.

23.某商場購進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品.假設(shè)按每件23元的價(jià)格銷售，每月能賣出

270件；假設(shè)按每件28元的價(jià)格銷售，每月能賣出120件；假設(shè)規(guī)定售價(jià)不得低于23

元，假定每月銷售件數(shù)y(件)與價(jià)格x1元/件)之間滿足一次函數(shù).

(1)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)在商品不積壓且不考慮其他因素的條件下，銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的

毛利潤w最大？每月的最大毛利潤為多少？

(3)假設(shè)要使某月的毛利潤為1800元，售價(jià)應(yīng)定為多少元？

24.：如圖，在Z^ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分別為

BC,AB邊上一點(diǎn)，ZADE=ZC.

(1)求證：ABDE^ACAD；

(2)假設(shè)CD=2,求BE的長.

25.如圖，海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一

艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行，行至A點(diǎn)

處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續(xù)向東行駛

20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向

上，如果海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有沒有暗礁的危險(xiǎn)？

26.如圖，。0的直徑AB的長為2,點(diǎn)C在圓周上，ZCAB=30°,點(diǎn)D是圓上一動(dòng)點(diǎn),

DE〃AB交CA的延長線于點(diǎn)E,連接CD,交AB于點(diǎn)F.

(1)如圖1,當(dāng)NACD=45°時(shí)，求證：DE是。。的切線；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求4CDE的面

九年級

答案和解析

【答案】l.D2.D3.A4.B5.D6.A7.D8.B9.B10.A11.B12.A

13.6.414.3

15.\3：3

16.10或6.4

17.mW'18.9；(尸3)39.①②④

4

20.解：(1)2x-7x+3=0,

(2xT)(x-3)=0,

2x-l=0或無-3=0,

所以X\-,,,工2二3；

原式=6x(遺產(chǎn)_ZX&一2x三+1?23V2--1-^2.

'3'2"2222

21.(-2,3)

22.解：(1)畫樹狀圖為：

12345

2/I3V4.51345124512351234

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，周三沒有被選擇的結(jié)果數(shù)12,

所以周三沒有被選擇的概率="=?;

M5

(2)選擇2天恰好為連續(xù)兩天的結(jié)果數(shù)為8,

所以選擇2天恰好為連續(xù)兩天的概率='=?.

23.解：(1)設(shè)產(chǎn)履+6,

把(23,270)、(28,120)代入可得:

k--30

解得:

6-960

即y=-30x+960.

(2)行(x-16)(-30X+960]=-30[k24)2+1920,

當(dāng)％=24時(shí)，卬有最大值1920.

答：銷售價(jià)格定為24元時(shí)，才能使每月的毛利潤最大，最大毛利潤為1920元.

(3)當(dāng)“1800時(shí)，即(x-16)(-30X+960)=1800,

解得:xi=22<23]舍去)，即=26,

初中數(shù)學(xué)試卷第4頁，共6頁

，某月的毛利潤為1800元，售價(jià)應(yīng)定為26元.

24(1)證明：VAB=AC,

:.ZB=ZC.

:NADE+NBDE=NADB=NC+NCAD,

ZADE=ZC,

???ZBDE=ZCAD.

AABDE^ACAD.

(2)解：由(1)得北齋.

TAB二AC=5,BC=8,CD=2,

???DB=BC-CD=6.

DBxCD手”

-IC5

25.解：過點(diǎn)P作PCLAB于C點(diǎn)，根據(jù)題意，得

21)

AB=18X~=6(海里)，ZPAB=90°-60°=30°,

ZPBC=90°-45°=45°,

ZPCB=90°,

APC=BC

在RrAPAC中

"IC

tan^O°=————=——

解得PC=(3V3+3)海里，

???：，、？+3>6,

???海輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險(xiǎn).

30.(1)證明：如圖1中，連接0D.

VZC=45°,

AZA0D=2ZC=90°,

VED/7AB,

AZA0D+ZE