第二章 相互作用

第二章相互作用第1講重力彈力一、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。2．大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即G＝mg?？捎脧椈蓽y力計測量重力。3．方向：總是豎直向下的。4．重心(1)定義：物體各部分都受重力的作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點，這一點叫物體的重心。(2)重心位置的確定①其位置與物體的質(zhì)量和形狀有關(guān)。②質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在其幾何中心。二、形變、彈力、胡克定律1．形變(1)定義：物體在力的作用下形狀或體積的變化叫形變。(2)彈性形變：有些物體在形變后撤去作用力時能夠恢復(fù)原狀的形變。(3)彈性限度：當(dāng)形變超過一定限度時，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來的形狀，這個限度叫彈性限度。2．彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對與它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。(2)產(chǎn)生條件：物體相互接觸且發(fā)生彈性形變。(3)方向：①總是與物體形變的方向相反；②彈力的方向總是與作用在物體上使物體發(fā)生形變的外力方向相反。3．胡克定律(1)內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達(dá)式：F＝kx。①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為N/m；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定。②x是形變量，不是彈簧形變以后的長度。,情景創(chuàng)設(shè)如圖所示，健身拉力器是一種很簡單且容易獲得的健身器材。拉力器能夠鍛煉的部位有很多：可以練肩部，練手臂，練胸，練腿，練背等。微點判斷(1)健身愛好者所受重力的方向不一定指向地心。(√)(2)地面對健身愛好者的支持力是由于健身愛好者的腳發(fā)生了形變。(×)(3)彈簧拉伸時，健身愛好者的手與彈簧間一定有彈力。(√)(4)健身拉力器中的彈簧，其形變量越大，勁度系數(shù)越大。(×)(5)健身拉力器中的彈簧，其勁度系數(shù)是由彈簧自身性質(zhì)決定的。(√)(6)F＝kx中“x”表示彈簧形變后的長度。(×)提能點(一)重力(自練通關(guān))點點通1．[重力的理解]關(guān)于物體的重力，下列說法正確的是()A．在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星不受重力作用B．物體放在真空中不受重力作用C．將物體豎直向上拋出后，物體在上升階段所受的重力比落向地面時小D．物體所受重力的大小與物體的質(zhì)量有關(guān)，與物體是否運動及怎樣運動無關(guān)解析：選D重力是由于地球的吸引而使地面附近物體受到的地球的作用力，不管物體是否在真空中，是靜止還是運動，也不管物體是上升還是下落，一切物體都受重力作用。在“天上”繞地球飛行的人造衛(wèi)星也要受重力作用，故A、B項錯誤；地面附近同一物體的重力大小、方向都不會發(fā)生改變，重力的大小可由公式G＝mg求出，C項錯誤；重力大小與物體的質(zhì)量m有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，D項正確。2．[重心的位置]在新教材魯科版必修第一冊教材中有以下四幅圖片，在圖片對應(yīng)的情境中人或物體的重心位置將會下降的是()解析：選A向“上”滾的圓錐重心是向下移動的，所以圓錐才會滾動，選項A正確；我國古代的汲水瓶未裝水時，重心較高，它會傾倒使水自動流進(jìn)去，汲水后的汲水瓶重心將會下降，提繩時瓶會被直立著提上來，選項B錯誤；用一根手指頂穩(wěn)盤子，盤子的重心相對地面不變，選項C錯誤；跳高運動員起跳過程中重心升高，選項D錯誤。3．[重心的位置及重力的方向]如圖所示，兩輛車以相同的速度做勻速運動，根據(jù)圖中所給信息和所學(xué)知識，你可以得出的結(jié)論是()A．物體各部分都受重力作用，但可以認(rèn)為物體各部分所受重力集中于一點B．重力的方向總是垂直向下的C．物體重心的位置只與物體的質(zhì)量分布有關(guān)D．力是使物體運動的原因解析：選A重心是物體各部分重力的集中作用點，其位置與物體的形狀和質(zhì)量分布均有關(guān)，A正確，C錯誤；重力的方向總是豎直向下而不是垂直向下，B錯誤；力是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動的原因，D錯誤。一站過1．重心是重力的等效作用點，其位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，但不一定在物體上。2．對于形狀不規(guī)則或質(zhì)量不均勻的薄板，重心可用懸掛法確定。3．重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。4．重力的大小G＝mg，而g的大小與所處的地球位置有關(guān)。提能點(二)彈力(題點精研)研微點一、彈力的有無判斷1．[假設(shè)法]勻速前進(jìn)的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是()A．重力和細(xì)線對它的拉力B．重力、細(xì)線對它的拉力和斜面對它的彈力C．重力和斜面對它的支持力D．細(xì)線對它的拉力和斜面對它的支持力2．[狀態(tài)法]如圖所示，一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成，其上放一球，球與水平面的接觸點為a，與斜面的接觸點為b。當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運動時，下列結(jié)論正確的是()A．球在a、b兩點處一定都受到支持力B．球在a點一定受到支持力，在b點處一定不受支持力C．球在a點一定受到支持力，在b點處不一定受到支持力D．球在a點處不一定受到支持力，在b點處也不一定受到支持力對點清“3法”判斷彈力有無1．條件法根據(jù)彈力產(chǎn)生的兩個條件——接觸和發(fā)生彈性形變來判斷，常用于形變明顯的情況。2．假設(shè)法假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)。若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。如第1題，判斷斜面與小球間是否有彈力的過程。3．狀態(tài)法根據(jù)物體的運動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律進(jìn)行判斷。如第2題，球在a點的支持力和在b點的支持力是否存在，與球和小車所處的運動狀態(tài)有關(guān)。二、彈力的方向判斷1.物體在力F作用下靜止在斜面上2.直桿靜止于碗中3.汽車?yán)鴪A筒形工件勻速行駛4.用兩細(xì)繩固定的木板做成的秋千處于靜止?fàn)顟B(tài)5.輕桿上固定的小球與車均處于靜止?fàn)顟B(tài)對點清常見5種形式的彈力方向1．物體間平面與平面接觸：彈力的方向垂直于公共接觸面，指向受力物體。2．物體間點與曲面接觸：物體所受彈力垂直于接觸點的切面，指向受力物體。3．物體間平面與曲面接觸：物體所受彈力垂直于平面指向受力物體。4．細(xì)繩上的彈力方向：沿繩指向繩收縮的方向。5．輕桿對物體的彈力方向：不一定沿桿，其方向與物體的狀態(tài)有關(guān)。三、彈力的大小計算1．[應(yīng)用胡克定律計算彈簧的彈力]兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖所示。開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為L B．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．P端向右移動的距離為2L D．P端向右移動的距離為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(k2,k1)))L2．[應(yīng)用平衡條件計算彈力](2021·常州模擬)體育器材室里，籃球擺放在如圖所示的球架上。已知球架的寬度為d，每個籃球的質(zhì)量為m，直徑為D(D>d)，不計球與球架之間的摩擦，重力加速度為g。則每個籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為()A.eq\f(1,2)mg B.eq\f(mgD,d)C.eq\f(mgD,2\r(D2－d2)) D.eq\f(2mg\r(D2－d2),D)3．[應(yīng)用牛頓第二定律計算彈力]如圖所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使小車以加速度a向右做勻加速運動，下列說法正確的是()A．桿對小球的彈力豎直向上B．桿對小球的彈力沿桿向上C．桿對小球的彈力大小為eq\f(mg,cosθ)D．桿對小球的彈力大小為F＝eq\r(mg2＋ma2)對點清計算彈力的3種方法1．應(yīng)用胡克定律計算彈簧的彈力(1)由F＝kx計算，其中x為彈簧的形變量。(2)彈簧串聯(lián)時，各彈簧的彈力大小相等，彈簧的形變量一般不同。(3)彈簧并聯(lián)時，各彈簧的形變量相等，彈力一般不同。2．應(yīng)用平衡條件計算彈力(1)對物體受力分析，畫出受力圖。(2)應(yīng)用物體的平衡條件，借助力的平行四邊形定則及三角函數(shù)知識求解結(jié)果。3．應(yīng)用牛頓第二定律計算彈力(1)對物體受力分析，畫出受力圖。(2)應(yīng)用牛頓第二定律，沿加速度的方向和垂直于加速度方向列方程。(3)求解彈力的大小和方向，并判斷結(jié)果的合理性。[備課札記][精解詳析——教師用書獨具]一、1．選A小球必定受到重力和細(xì)線的拉力。小球和光滑斜面接觸，假設(shè)斜面對小球有彈力，小球?qū)⑹艿饺齻€力作用，重力和細(xì)線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個力的合力不可能為零，與題設(shè)條件矛盾，故斜面對小球沒有彈力，故A正確。2．選D若球與小車一起做水平勻速運動，則球在b處不受支持力作用；若球與小車一起水平向左做勻加速運動，則球在a處受到的支持力可能為零，選項D正確。二、1.2.3.4.5.三、1．選B根據(jù)兩根彈簧中彈力相等可得b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)，P端向右移動的距離為L＋eq\f(k1,k2)L，選項B正確。2．選C以任意一只籃球為研究對象，分析受力情況，如圖所示，設(shè)球架對籃球的支持力FN與豎直方向的夾角為α。由幾何知識得cosα＝eq\f(\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,2)))2),\f(D,2))＝eq\f(\r(D2－d2),D)，根據(jù)平衡條件得2FNcosα＝mg，解得FN＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，由牛頓第三定律可知，籃球?qū)σ粋?cè)球架的壓力大小為FN′＝FN＝eq\f(mgD,2\r(D2－d2))，故選項C正確。3．選D設(shè)桿對小球的彈力F在豎直方向的分力為Fy，水平方向的分力為Fx，由牛頓第二定律可知，F(xiàn)y＝mg，F(xiàn)x＝ma，F(xiàn)＝eq\r(mg2＋ma2)，當(dāng)eq\f(ma,mg)＝tanθ時，即a＝gtanθ時，桿對球的彈力沿桿向上，此時F＝eq\f(mg,cosθ)，綜上所述，選項A、B、C錯誤，選項D正確。

命題情景真實化——聚焦鮮活案例，落實五育教育感悟教材導(dǎo)向備考啟示(選自新粵教版必修第一冊)蹦極時人自身的重力使其下落，被拉伸的繩子又會對其施加一個向上的力，把人拉上去，如圖所示。蹦極時向上拉人的橡皮繩和蹦床游戲中保護(hù)游戲者安全的兩條橡皮繩，其彈力的大小都遵循胡克定律，類似情景還有射箭用的弓弦、航空母艦上使艦載機迅速停止用的阻攔索等。各版本新教材相比老教材均增加了很多緊貼生活、緊跟時代的鮮活案例，這啟示我們在平時的復(fù)習(xí)備考中，要多嘗試用所學(xué)知識分析、解決生活中的一些常見問題，而不是一味刷題。強化物理抽象、建模能力。用繩子吊著一個物體，繩子會產(chǎn)生形變。為了恢復(fù)原狀，繩子會對物體產(chǎn)生一個彈力，稱為拉力。拉力的方向是沿繩子指向繩子收縮的方向。蹦床游戲就是利用橡皮繩的彈力來保護(hù)人的安全的，如圖所示。[熱點訓(xùn)練]1．[智育](2017·全國卷Ⅲ)一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距80cm的兩點上，彈性繩的原長也為80cm。將一鉤碼掛在彈性繩的中點，平衡時彈性繩的總長度為100cm；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點，則彈性繩的總長度變?yōu)?彈性繩的伸長始終處于彈性限度內(nèi))()A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm解析：選B將鉤碼掛在彈性繩的中點時，由數(shù)學(xué)知識可知鉤碼兩側(cè)的彈性繩(勁度系數(shù)設(shè)為k)與豎直方向夾角θ均滿足sinθ＝eq\f(4,5)，對鉤碼(設(shè)其重力為G)靜止時受力分析，得G＝2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1m,2)－\f(0.8m,2)))cosθ；彈性繩的兩端移至天花板上的同一點時，對鉤碼受力分析，得G＝2keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)－\f(0.8m,2)))，聯(lián)立解得L＝92cm，可知A、C、D項錯誤，B項正確。2．[體育]射箭是奧運會比賽項目之一，如圖甲為我國著名選手張娟娟的射箭場景。已知弓的頂部跨度為l，弦均勻且彈性良好，其自由長度為l。發(fā)射時弦和箭可等效為圖乙，假設(shè)弓的跨度保持不變，即箭在弦的正中間，弦夾在類似動滑輪的附加裝置上，將箭發(fā)射出去。已知弦的勁度系數(shù)為k，發(fā)射箭時弦的最大長度為eq\f(5,3)l(彈性限度內(nèi))，則箭被發(fā)射瞬間所受的最大彈力為(設(shè)弦的彈力滿足胡克定律)()A．klB.eq\f(16,15)kl C.eq\r(3)kl D．2kl解析：選B弦的張力F＝keq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3)l－l))＝eq\f(2,3)kl，由力的合成得弦對箭的作用力F′＝2Fcosθ，sinθ＝eq\f(\f(l,2),\f(5,6)l)＝eq\f(3,5)(θ為箭與弦的夾角)，得F′＝eq\f(16,15)kl，所以B正確。3．[勞動教育]民生在勤，勤則不匱。歷經(jīng)一年多的改造，太原迎澤公園重新開園，保持原貌的七孔橋與新建的湖面碼頭，如圖甲所示，為公園增色不少。如圖乙是七孔橋正中央一孔，位于中央的楔形石塊1，左側(cè)面與豎直方向的夾角為θ，右側(cè)面豎直。若接觸面間的摩擦力忽略不計，則石塊1左、右兩側(cè)面所受彈力的比值為()A.eq\f(1,tanθ) B．sinθC.eq\f(1,cosθ) D.eq\f(1,2cosθ)解析：選C對石塊1受力分析如圖所示，有F1＝eq\f(mg,sinθ)，F(xiàn)2＝eq\f(mg,tanθ)，則石塊1左、右兩側(cè)面所受彈力的比值eq\f(F1,F2)＝eq\f(1,cosθ)，故C正確。4．[體育]如圖所示是鍛煉身體用的拉力器，并列裝有四根相同的彈簧，每根彈簧的自然長度都是40cm，某人用600N的力把它們拉長至1.6m，則()A．人的每只手受到拉力器的拉力為300NB．每根彈簧的彈力為75NC．每根彈簧的勁度系數(shù)為125N/mD．每根彈簧的勁度系數(shù)為500N/m解析：選C每只手的拉力均為600N，故選項A錯誤；每根彈簧的彈力為F＝eq\f(600,4)N＝150N，故選項B錯誤；每根彈簧的勁度系數(shù)k＝eq\f(F,x)＝eq\f(150,1.6－0.4)N/m＝125N/m，故選項C正確，D錯誤。1.擁有我國自己知識產(chǎn)權(quán)的大飛機是幾代航天人的夢想，這一夢想如今已經(jīng)變成了現(xiàn)實，如圖所示，具有完全知識產(chǎn)權(quán)的C919國產(chǎn)客機已于2017年5月5日首飛成功，預(yù)計2021年左右投入運營。下列關(guān)于C919客機的說法正確的是()A．C919客機受到的重力指向地心B．C919客機受重力的同時，它也對地球產(chǎn)生引力C．C919客機受到的重力總是垂直水平面向下D．C919客機勻速飛行，它不受重力作用解析：選BC重力的方向總是豎直向下(也可以說成垂直水平面向下)，而不一定指向地心，選項A錯誤，C正確；C919客機受重力的同時，它也對地球產(chǎn)生引力，選項B正確；C919客機勻速飛行，它仍受重力作用，選項D錯誤。2.體育課上一學(xué)生在水平籃球場上拍籃球，如圖所示，在籃球與地面作用時，地面給籃球的彈力的方向為()A．豎直向上 B．斜向右上方C．斜向左上方 D．豎直向下解析：選A籃球與水平地面間的彈力方向垂直水平地面指向受力物體，所以地面給籃球的彈力的方向為豎直向上，A正確。3.在日常生活及各項體育運動中，有彈力出現(xiàn)的情況比較普遍，如圖所示的情況就是一個實例。當(dāng)運動員踩壓跳板使跳板彎曲到最低點時，下列說法正確的是()A．跳板發(fā)生形變，運動員的腳沒有發(fā)生形變B．運動員受到的支持力，是運動員的腳發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．此時跳板對運動員的支持力和運動員的重力等大D．此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力解析：選D發(fā)生相互作用的物體均要發(fā)生形變，故A錯誤；發(fā)生形變的物體，為了恢復(fù)原狀，會對與它接觸的物體產(chǎn)生彈力的作用，B錯誤；在最低點，運動員的瞬時速度雖然為零，但接著運動員要加速上升，故此時跳板對運動員的支持力大于運動員的重力，C錯誤，D正確。4.(2021·執(zhí)信中學(xué))某緩沖裝置可抽象成如圖所示的簡單模型。其中k1、k2為原長相等、勁度系數(shù)不同的輕質(zhì)彈簧。下列說法中正確的是()A．緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)B．墊片向右移動時，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小相等C．墊片向右移動時，兩彈簧的長度保持相等D．墊片向右移動時，兩彈簧的形變量相同解析：選AB彈簧的勁度系數(shù)不同，在相同的壓力下形變量不同，故緩沖效果與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)，故A正確；墊片向右移動時，兩個彈簧的長度變化，而兩彈簧是串聯(lián)關(guān)系，兩彈簧產(chǎn)生的彈力大小始終相等，根據(jù)胡克定律F＝kx可知，兩彈簧的勁度系數(shù)不同，形變量不同，故B正確，C、D錯誤。5．如圖，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值不變，小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))，與穩(wěn)定在豎直位置相比，小球的高度()A．一定升高B．一定降低C．保持不變D．升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定解析：選A設(shè)橡皮筋的原長為L0，橡皮筋的勁度系數(shù)為k，小車靜止時，對小球受力分析得：T1＝mg，橡皮筋的伸長量為x1＝eq\f(mg,k)即小球與懸掛點的距離為L1＝L0＋eq\f(mg,k)，當(dāng)小車的加速度穩(wěn)定在一定值時，設(shè)T2與豎直方向的夾角為α，對小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，得：T2cosα＝mg，T2sinα＝ma，所以：T2＝eq\f(mg,cosα)，橡皮筋的伸長量為x2＝eq\f(T2,k)＝eq\f(mg,kcosα)則小球與懸掛點的豎直方向的距離為：L2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L0＋\f(mg,kcosα)))cosα＝L0cosα＋eq\f(mg,k)<L0＋eq\f(mg,k)＝L1，所以L1>L2，即小球在豎直方向上到懸掛點的距離減小，所以小球一定升高，故A項正確，B、C、D項錯誤。[課時跟蹤檢測]1．下列關(guān)于重力、重心的說法，正確的是()A．任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合B．任何物體的重心都在物體上，不可能在物體外C．用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時，該物體的重心不一定在繩子的延長線上D．重力是由地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的解析：選D只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心才在幾何中心上，故A錯誤；物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，如環(huán)的重心在環(huán)的本體外，故B錯誤；用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時，由二力平衡可知，該物體的重心一定在繩子的延長線上，故C錯誤；重力是由地面附近的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的，故D正確。2．(2021·桐廬高中月考)雙層巴士靠站后，上車乘客向上層的后方走動，此時，車的重心()A．向前上方移動 B．向后上方移動C．向上移動 D．不變解析：選B在乘客移動過程中，雙層巴士后上方的質(zhì)量增大，所以車的重心向后上方移動，故B正確，A、C、D錯誤。3.如圖所示，一勁度系數(shù)為k，原長為L0的輕彈簧，下端固定在水平面上，先用向下的力F壓縮彈簧至穩(wěn)定，然后改用向上的力F拉彈簧，再次至穩(wěn)定，則彈簧上端上升的高度為()A.eq\f(F,k) B.eq\f(2F,k)C．L0＋eq\f(F,k) D．L0－eq\f(F,k)解析：選B當(dāng)用向下的力F壓縮彈簧至穩(wěn)定時，根據(jù)二力平衡條件得彈簧壓縮的長度為x1＝eq\f(F,k)；當(dāng)改用向上的力F拉彈簧，再次至穩(wěn)定時彈簧伸長的長度為x2＝eq\f(F,k)；則彈簧上端上升的高度為h＝x1＋x2＝eq\f(2F,k)，選項B正確，A、C、D錯誤。4.如圖所示為一輕質(zhì)彈簧的長度和彈力大小的關(guān)系圖像。根據(jù)圖像判斷，正確的結(jié)論是()A．彈簧的原長為6cmB．彈簧的勁度系數(shù)為1N/mC．可將圖像中右側(cè)的圖線無限延長D．該彈簧兩端各加2N拉力時，彈簧的長度為10cm解析：選A由題圖讀出，彈簧的彈力F＝0時，彈簧的長度為L0＝6cm，即彈簧的原長為6cm，故A正確；由題圖讀出彈力為F1＝2N時，彈簧的長度為L1＝4cm(壓縮時)，彈簧壓縮的長度x1＝L0－L1＝2cm＝0.02m，由胡克定律得彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(F1,x1)＝eq\f(2N,0.02m)＝100N/m，故B錯誤；彈簧都有一定的彈性限度，故右側(cè)圖線的長度不能無限延長，故C錯誤；該彈簧兩端各加2N拉力時，彈簧彈力為2N，彈簧伸長2cm，長度為8cm，故D錯誤。5．如圖，兩個彈簧的質(zhì)量不計，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們一端固定在質(zhì)量為m的物體上，另一端分別固定在Q、P上，當(dāng)物體平衡時上面的彈簧處于原長，若把固定的物體換成大小相同、質(zhì)量為2m的物體(彈簧不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi))，當(dāng)物體再次平衡時，物體比第一次平衡時的位置下降了x，則x為()A.eq\f(mg,k1＋k2)B.eq\f(k1k2,mgk1＋k2)C.eq\f(mg,k1－k2)D.eq\f(k1k2,2mgk1＋k2)解析：選A設(shè)物體質(zhì)量為m時，下方彈簧壓縮量為x1，則mg＝k1x1，當(dāng)物體質(zhì)量為2m時，物體下降了x，則上面彈簧的伸長量也為x，由平衡條件得：k1(x1＋x)＋k2x＝2mg，可解得：x＝eq\f(mg,k1＋k2)，故選項A正確。6．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A和C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接。下列說法正確的是()A．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、乙、丁B．圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丙D．圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的有乙、丁解析：選B由題圖看出，甲、丙、丁中，AB桿對B點產(chǎn)生的是拉力，當(dāng)用輕繩代替時效果不變，仍能使裝置平衡，故圖中的AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有甲、丙、丁。同理可知，圖中的BC桿可以用與之等長的輕繩代替的只有丙。故B正確。7.(2021·常州模擬)如圖所示，固定在水平地面上的物體A，左側(cè)是圓弧面，右側(cè)是傾角為θ的斜面，一根輕繩跨過物體A頂點上的小滑輪，繩兩端分別系有質(zhì)量為m1、m2的小球B、C，假設(shè)繩與物體A的表面平行，當(dāng)兩球靜止時，小球B與圓弧圓心之間的連線和水平方向的夾角也為θ，不計一切摩擦且小球B、C可視為質(zhì)點，則m1、m2之間的關(guān)系是()A．m1＝m2B．m1＝m2tanθC．m1＝eq\f(m2,tanθ)D．m1＝m2cosθ解析：選B設(shè)繩子對兩球的拉力大小為FT，對m2：根據(jù)平衡條件得：FT＝m2gsinθ；對m1：根據(jù)平衡條件得：FT＝m1gcosθ；聯(lián)立解得：m1＝m2tanθ，故B正確。8．如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細(xì)繩拴接一小球。當(dāng)小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()A．細(xì)繩一定對小球有拉力的作用B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用C．細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D．細(xì)繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力解析：選D當(dāng)小車勻速運動時，彈簧彈力F＝mg，細(xì)繩拉力FT＝0，當(dāng)小車向右勻加速運動時，若有FTsinα＝ma，F(xiàn)Tcosα＝mg，即a＝gtanα，則FT≠0，而F＝0，也就是說，彈簧彈力F、細(xì)繩拉力FT與小車運動的狀態(tài)有關(guān)，故選項D正確。9．如圖所示，頂角為θ的光滑圓錐體固定在水平面上，一個質(zhì)量均勻的圓環(huán)水平套在圓錐體上。下列判斷正確的是()A．圓錐體對圓環(huán)的彈力方向垂直于圓錐的側(cè)面B．圓錐體對圓環(huán)的彈力大小與圓錐體頂角θ大小無關(guān)C．圓環(huán)的張力方向指向圓環(huán)的圓心D．圓環(huán)的張力方向指向圖中O點解析：選B因為圓環(huán)受重力和圓錐體對圓環(huán)的彈力而處于平衡狀態(tài)，則圓錐體對圓環(huán)的彈力等于圓環(huán)的重力，方向與重力的方向相反，即圓錐體對圓環(huán)的彈力方向豎直向上，圓錐體對圓環(huán)的彈力大小與圓錐體頂角θ大小無關(guān)，選項A錯誤，B正確；質(zhì)量均勻的圓環(huán)套在圓錐體上，圓環(huán)有被撐開的趨勢，所以圓環(huán)的張力不能為零，而且圓環(huán)的張力方向沿圓環(huán)的切線方向，選項C、D均錯誤。10．(2020·江門模擬)如圖所示，固定光滑直桿傾角為30°，質(zhì)量為m的小環(huán)穿過直桿，并通過彈簧懸掛在天花板上，小環(huán)靜止時，彈簧恰好處于豎直位置，現(xiàn)對小環(huán)施加沿桿向上的拉力F，使環(huán)緩慢沿桿滑動，直到彈簧與豎直方向的夾角為60°。整個過程中，彈簧始終處于伸長狀態(tài)，以下判斷正確的是()A．彈簧的彈力逐漸增大 B．彈簧的彈力先減小后增大C．桿對環(huán)的彈力逐漸增大 D．拉力F先增大后減小解析：選B由幾何關(guān)系可知，彈簧的長度先減小后增大，即伸長量先減小后增大，則彈簧的彈力先減小后增大，選項A錯誤，B正確；開始時彈簧處于拉伸狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可知彈簧的彈力的大小等于環(huán)的重力，即F彈＝mg，此時桿對環(huán)的彈力為零，否則彈簧不會豎直；當(dāng)彈簧與豎直方向的夾角為60°時，由幾何關(guān)系可知，此時彈簧的長度等于原來豎直位置時的長度，則此時彈簧彈力的大小也為F彈＝mg，根據(jù)力的合成可知此時彈簧對小環(huán)的彈力與環(huán)自身重力的合力沿桿向下，所以此時桿對環(huán)的彈力仍為零，故桿對環(huán)的彈力不是逐漸增大的，選項C錯誤；設(shè)彈簧與桿之間的夾角為θ(θ取銳角)，則在環(huán)從開始滑到彈簧與桿垂直位置的過程中，由平衡知識：F彈cosθ＋F＝mgsin30°，隨θ角的增加，F(xiàn)彈cosθ減小，則拉力F增大；在環(huán)從彈簧與桿垂直位置到彈簧與豎直方向的夾角為60°的過程中，由平衡知識：F＝F彈cosθ＋mgsin30°，隨θ角的減小，F(xiàn)彈cosθ增大，則拉力F增大，故拉力F一直增大，選項D錯誤。第2講摩擦力1．靜摩擦力(1)定義和條件兩個粗糙的物體之間有彈力，當(dāng)它們具有相對運動趨勢時，就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動趨勢的力。(2)大小和方向①大小：0＜F≤Fmax，其中Fmax為最大靜摩擦力。②方向：總是跟接觸面平行，與相對運動趨勢的方向相反。2．滑動摩擦力(1)定義和條件兩個粗糙的物體之間有彈力，當(dāng)它們發(fā)生相對運動時，就會在接觸面上產(chǎn)生阻礙相對運動的力。(2)大小和方向①大?。篎＝μFN，式中μ為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。②方向：總是跟接觸面平行，并與相對運動的方向相反。3．四個易錯點(1)摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反，但不一定與物體的運動方向相反。(2)摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但不一定阻礙物體的運動。即摩擦力可以作為阻力使物體減速，也可以作為動力使物體加速。(3)受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與靜摩擦力的施力物體保持相對靜止。(4)靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，僅與外力有關(guān)，最大靜摩擦力的大小與正壓力有關(guān)且成正比。情景創(chuàng)設(shè)“共享單車”的經(jīng)營模式，正在快速地改變著我們的生活方式，也為經(jīng)濟發(fā)展新常態(tài)增添了新的內(nèi)涵。不論它的品牌如何，從自行車的結(jié)構(gòu)和使用上來看，它涉及許多物理知識。微點判斷(1)正在水平路面上正常行駛的共享單車，其前輪受到的摩擦力方向向后，后輪受到的摩擦力方向向前。(√)(2)自行車后輪受到的摩擦力總是阻礙自行車的運動或運動趨勢。(×)(3)自行車運動時地面與車輪接觸處有摩擦力作用，也一定有彈力作用。(√)(4)自行車運動時地面與車輪接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直。(√)(5)剎車時，用力捏緊車閘，以增大剎車塊與車圈之間的壓力，從而增大摩擦力。(√)(6)自行車輪胎、車把套、腳踏板以及剎車處均刻有花紋，并且都使用動摩擦因數(shù)較大的材料，從而增大摩擦力。(√)提能點(一)靜摩擦力的有無及方向判斷的3種方法(活化思維)1．[假設(shè)法](2021·蘇州模擬)如圖甲是某同學(xué)寫字時的握筆姿勢，如圖乙是他在握筆時把拇指和食指松開時的狀態(tài)，筆尖仍然斜向下且筆保持靜止?fàn)顟B(tài)。關(guān)于兩幅圖中筆的受力，下列說法正確的是()A．圖甲中筆可能不受摩擦力B．圖乙中筆可能不受摩擦力C．圖甲和圖乙中手對筆的作用力方向都為豎直向上D．圖甲中手的握力越大，筆所受的摩擦力越大,(1)假設(shè)法如第1題，甲、乙兩種情況均可用假設(shè)法判斷筆是否受到摩擦力及其方向。2．[狀態(tài)分析法](2021·南京調(diào)研)如圖所示，豎直墻面上有一只壁虎從A點沿水平直線加速運動到B點，此過程中壁虎受到摩擦力的方向是()A．斜向右上方 B．斜向左上方C．水平向左 D．豎直向上(2)狀態(tài)分析法此法關(guān)鍵是先確定物體的運動狀態(tài)(如平衡或求出加速度)，再利用平衡條件或牛頓第二定律(F＝ma)確定靜摩擦力的方向。如第2題，先結(jié)合壁虎的運動狀態(tài)確定出壁虎所受合力的方向水平向左，再利用平衡條件確定壁虎所受摩擦力的方向。3.[牛頓第三定律法]如圖所示，某糧庫使用電動傳輸機向糧垛上輸送麻袋包，現(xiàn)將一麻袋包放置在傾斜的傳送帶上，與傳送帶一起斜向上勻速運動，其間突遇故障，傳送帶減速直至停止。若上述勻速和減速過程中，麻袋包與傳送帶始終保持相對靜止，則下列說法正確的是()A．勻速運動時，麻袋包只受重力與支持力作用B．勻速運動時，傳送帶受到的摩擦力一定沿傳送帶向上C．減速運動時，麻袋包受到的摩擦力一定沿傳送帶向下D．減速運動時，傳送帶受到的摩擦力可能沿傳送帶向上(3)牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定相互作用的另一物體受到的靜摩擦力的方向。如第3題，先分析麻袋包所受的靜摩擦力的方向，再由牛頓第三定律得出傳送帶受到麻袋包的摩擦力方向。[精解詳析——教師用書獨具]1．選C對圖甲中的筆受力分析，受到手指的壓力、重力、摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故A錯誤。對圖乙中的筆受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假設(shè)沒有受到摩擦力，筆就會順著手指滑下來，故B錯誤。因為圖甲和圖乙中的筆都是靜止?fàn)顟B(tài)，所以手對筆的作用力應(yīng)與重力大小相等，方向相反，故C正確。圖甲中的筆受到的是靜摩擦力，大小與手的握力無關(guān)，故D錯誤。2．選B由于壁虎從A點到B點做加速直線運動，即壁虎所受合力水平向左，在豎直平面內(nèi)壁虎受重力、摩擦力，由平行四邊形定則可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正確。3．選D傳送帶勻速向上運動時，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、支持力外，還受沿傳送帶向上的靜摩擦力作用，由牛頓第三定律可得，傳送帶受到沿傳送帶向下的靜摩擦力，A、B選項均錯誤；當(dāng)傳送帶向上減速運動時，麻袋包具有沿傳送帶向下的加速度，由a＝gsinθ，a<gsinθ，a>gsinθ三種可能知，麻袋包將不受摩擦力，受沿傳送帶向上的摩擦力，受沿傳送帶向下的摩擦力三種可能，由牛頓第三定律可知，傳送帶所受摩擦力的方向可能沿傳送帶向上，或沿傳送帶向下，選項C錯誤，D正確。提能點(二)摩擦力的大小計算(題點精研)研微點(一)靜摩擦力的大小計算1．[應(yīng)用平衡條件計算](2021·淮安調(diào)研)如圖所示，甲、乙兩物體用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，其中甲物體靜止在粗糙的水平面上，乙物體懸空靜止，輕繩OM、ON與水平方向間的夾角分別為53°、37°。已知乙物體的質(zhì)量為10kg，g取10m/s2，sin53°＝0.8。則甲物體受到水平面的摩擦力的大小和方向為()A．20N、沿水平面向左 B．20N、沿水平面向右C．28N、沿水平面向左 D．28N、沿水平面向右2．[應(yīng)用牛頓第二定律計算]如圖所示，質(zhì)量為10kg的物體A拴在一個被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5N時，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài)。若小車以1m/s2的加速度向右運動后，則(g＝10m/s2)()A．物體A相對小車向右運動 B．物體A受到的摩擦力減小C．物體A受到的摩擦力大小不變 D．物體A受到的彈簧拉力增大對點清靜摩擦力大小的計算方法(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件求解其大小。如第1題，由乙物體懸空靜止，由平衡條件求乙物體受到的兩輕繩拉力，再由甲物體靜止，根據(jù)平衡條件求出甲物體所受的靜摩擦力。(2)物體有加速度時，若只受摩擦力，則Ff＝ma，如勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上與圓盤相對靜止的物塊靠靜摩擦力提供向心力產(chǎn)生向心加速度。若除摩擦力外，物體還受其他力，則F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。如第2題，可設(shè)物體所受的靜摩擦力水平向右，由F彈簧＋f＝ma，解得f＝5N，說明摩擦力的方向向右，若結(jié)果為負(fù)，則方向與所設(shè)方向相反，若f≤5N，物體A相對小車靜止，若f>5N，則物體有可能與小車發(fā)生相對滑動。(二)滑動摩擦力的大小計算3．(2019·全國卷Ⅱ)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行。已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2。若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A．150kgB．100eq\r(3)kgC．200kgD．200eq\r(3)kg4.(2021·泰州模擬)利用拖把與地面間的摩擦力可將地板清洗干凈。某同學(xué)在家打理家務(wù)時，她利用浸濕的拖把打掃房間，假設(shè)濕拖把的質(zhì)量為2kg，拖把桿與水平方向成53°角，當(dāng)對拖把施加一個沿拖把桿方向、大小為10N的力F1時，恰好能推動拖把向前勻速運動并將塵埃清洗干凈。如果想要把地上的油漬清洗干凈，需將沿拖把桿方向的力增大到F2＝20N，設(shè)拖把與地面間的動摩擦因數(shù)和拖把與油漬間的動摩擦因數(shù)相等，那么油漬與地板間的附著力約為()A．3.7NB．7.7NC．12.0N D．13.3N,對點清滑動摩擦力大小的計算方法公式法若μ已知，則F＝μFN，F(xiàn)N是兩物體間的正壓力狀態(tài)法若μ未知，可結(jié)合物體的運動狀態(tài)和其他受力情況，利用平衡條件或牛頓第二定律列方程求解[注意]FN為物體間接觸面上的正壓力，其大小不一定滿足FN＝mg。如第3題中FN＝mgcos30°；第4題中，F(xiàn)eq\a\vs4\al(N1)＝mg＋F1sin53°或Feq\a\vs4\al(N2)＝mg＋F2sin53°。[精解詳析——教師用書獨具]1．選B以乙物體為研究對象，根據(jù)平衡條件得，在豎直方向上FTMsin53°＋FTNsin37°－mg＝0①在水平方向上FTMcos53°－FTNcos37°＝0②由于甲物體也處于平衡狀態(tài)，故在水平方向上FTN＋Ff－FTM＝0③由①②③式解得摩擦力大?。篎f＝20N方向沿水平面向右，故選項B正確。2．選C由題意得物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Fmax≥5N，小車向右加速運動后，對物體A受力分析，可得F合＝ma＝10N，可知此時小車對物體A的摩擦力大小為5N，方向向右，且為靜摩擦力，所以物體A相對于小車仍然靜止，故A錯誤；所以物體A受到的摩擦力大小不變，故B錯誤，C正確；物體A相對于小車仍然靜止，所以受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯誤。3．選A物塊沿斜面向上勻速運動，則物塊受力平衡，滿足關(guān)系F－mgsin30°－μmgcos30°＝0，其中μ＝eq\f(\r(3),3)，g＝10m/s2，當(dāng)F＝1500N時，物塊的質(zhì)量最大，m＝eq\f(F,gsin30°＋μgcos30°)＝150kg，故A正確。4．選B對拖把受力分析，拖把受到重力G＝mg，地板給的支持力Feq\a\vs4\al(N1)，人對拖把沿拖把桿方向的力F1，地板對拖把的摩擦力f1，則Feq\a\vs4\al(N1)＝mg＋F1sin53°，拖把勻速運動，則有f1＝F1cos53°，又f1＝μFeq\a\vs4\al(N1)，可得拖把與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(3,14)，當(dāng)給拖把更大的力后，拖把受到地面的支持力變大，摩擦力將增大，支持力Feq\a\vs4\al(N2)＝mg＋F2sin53°，摩擦力f2＝μFeq\a\vs4\al(N2)，得f2＝7.7N，故B正確。提能點(三)摩擦力的四類突變(題點精研)類型(一)“靜→靜”突變物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力的合力發(fā)生變化時，如果仍保持相對靜止，則靜摩擦力的大小和(或)方向可能發(fā)生突變。[例1]如圖甲所示，放在固定斜面上的物體，受到一個沿斜面向上的力F作用，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0～t0時間內(nèi)物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律不可能為下圖中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)()[解析]物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài)，沿斜面方向受力平衡方程為：F－mgsinθ＋Ff＝0，解得Ff＝mgsinθ－F，若初態(tài)mgsinθ＝F，則B項可能；若初態(tài)mgsinθ>F，則C項可能；若初態(tài)mgsinθ<F，則D項可能。[答案]A類型(二)“靜→動”突變物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)其他力變化時，如果發(fā)生相對滑動，則靜摩擦力可能突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。[例2](2021·南通模擬)如圖所示，一箱子放在水平地面上，現(xiàn)對箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不變，在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中(箱子未離開地面)，關(guān)于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關(guān)系，下列四幅圖可能正確的是()[解析]F與水平方向的夾角為θ，箱子處于靜止?fàn)顟B(tài)時，根據(jù)平衡條件得：箱子所受的靜摩擦力為f＝Fcosθ，F(xiàn)增大，f增大；當(dāng)拉力達(dá)到一定值，箱子運動瞬間，靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力有個突然減小的過程；箱子運動時，所受的支持力FN＝G－Fsinθ，F(xiàn)增大，F(xiàn)N減小，此時箱子受到的是滑動摩擦力，大小為f＝μFN，F(xiàn)N減小，則f減小，選項A、C、D錯誤，B正確。[答案]B類型(三)“動→靜”突變物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)相對滑動突然停止時，滑動摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。[例3]如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()[解析]滑塊上升過程中受滑動摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ聯(lián)立，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊將靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故選項B正確。[答案]B類型(四)“動→動”突變物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用，當(dāng)兩物體間的正壓力發(fā)生變化時，滑動摩擦力的大小隨之而變；或者兩物體達(dá)到共同速度時相對滑動方向發(fā)生變化，滑動摩擦力的方向也會隨之而變。[例4](2021·鹽城質(zhì)檢)如圖所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＜tanθ，則下面四個圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是()[解析]當(dāng)小木塊速度小于傳送帶速度時，小木塊相對于傳送帶向上滑動，小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；當(dāng)小木塊速度達(dá)到傳送帶速度時，由于μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，所以速度能夠繼續(xù)增加，此時滑動摩擦力的大小不變，而方向突變?yōu)橄蛏希琣＝gsinθ－μgcosθ，加速度變小，則v-t圖像的斜率變小，所以D正確。[答案]D[共性歸納]摩擦力的突變問題，無論怎樣變化，其題根就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變化分析問題，解題時應(yīng)注意以下三點：(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題，有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)時靜摩擦力達(dá)到最大值。(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質(zhì)的分界點。命題情景真實化——聚焦生活實際，分析解決問題感悟教材導(dǎo)向(選自新魯科版必修第一冊)靜止在斜坡上的巨石(如圖1)有沒有滑動的趨勢？石塊是否受到靜摩擦力的作用？如果有，石塊受到的靜摩擦力方向如何？在生活中，人們常利用傳送裝置運送物品(如圖2)。若物體與水平傳送帶相對靜止并一起做勻速直線運動，物體是否受到靜摩擦力的作用？(選自新教科版必修第一冊)在大型超市中，站在斜坡式自動扶梯上的顧客，是利用了鞋底受到沿坡面向上的靜摩擦力，來確保腳與坡面間的相對靜止。備考啟示：人類生活離不開“摩擦力”，生活中有關(guān)摩擦力的問題相當(dāng)多，如教材中提到的“斜坡上的巨石”“傳送帶運送物品”“斜坡式自動扶梯上的顧客”。生活中這樣的例子還有很多，如雜技演員爬竿，機器人手臂抓取物品，電動平衡車載人運動等。在求解此類問題時，摩擦力的方向可用“假設(shè)法”或“狀態(tài)分析法”分析，摩擦力的大小可由平衡條件、牛頓第二定律或F＝μFN求解。[熱點訓(xùn)練]1．如圖所示，水平地面上堆放著原木。關(guān)于原木P在支撐點M、N處受力的方向，下列說法正確的是()A．M處受到的支持力豎直向上B．N處受到的支持力豎直向上C．M處受到的靜摩擦力沿MN方向D．N處受到的靜摩擦力沿水平方向解析：選AM處支持力方向垂直于地面，即豎直向上，A項正確；N處的支持力方向垂直于原木P，因此B項錯誤；M處受到的靜摩擦力方向平行于地面，C項錯誤；N處受到的靜摩擦力方向平行于原木P，D項錯誤。2.一種運送貨物的小平板推車如圖所示。某工人使用此小推車運送貨物的過程中，下列說法正確的是()A．當(dāng)工人拉著小推車在水平地面上做勻速直線運動時，地面對小推車無摩擦力B．當(dāng)工人拉著小推車在水平地面上做勻速直線運動時，小推車對貨物的摩擦力方向與前進(jìn)方向一致C．若工人拉著小推車水平前進(jìn)過程中突然減速，此時小推車對貨物的摩擦力方向與前進(jìn)方向相反D．小推車的速度增大的過程中，加速度也一定在增大解析：選C當(dāng)小推車在水平地面上做勻速直線運動時，貨物在水平方向上不受力，小推車對貨物沒有摩擦力，但地面對小推車有摩擦力，故A、B錯誤；若工人拉著小推車水平前進(jìn)過程中突然減速，則小推車對貨物產(chǎn)生向后的摩擦力，C正確；小推車的加速度與小推車所受的合力有關(guān)，與其速度沒有必然的關(guān)系，因此小推車的速度增大的過程中，加速度不一定在增大，D錯誤。3．如圖甲所示為某公司研制的“雙動力智能型救援機器人”(又被網(wǎng)友稱為“麻辣小龍蝦”)，其長長的手臂前端有兩個對稱安裝的“鐵夾”。在某次救援活動中，“麻辣小龍蝦”用鐵夾恰好豎直抓取到重力為G的長方形水泥制品，水泥制品在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖乙所示，則()A．水泥制品受到的摩擦力大小一定等于GB．水泥制品受到的摩擦力方向可能豎直向下C．若鐵夾的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力變大D．若增大鐵夾對水泥制品的擠壓，水泥制品受到的摩擦力變大解析：選A水泥制品在豎直方向只受到重力和摩擦力，水泥制品處于靜止?fàn)顟B(tài)，故重力與摩擦力大小一定相等，重力豎直向下，摩擦力豎直向上，選項A正確，B、C錯誤；靜摩擦力的大小與壓力無關(guān)，選項D錯誤。4．(2021·鎮(zhèn)江模擬)建筑工地上搬運石板、水泥板等板材是很困難的事情，智慧的勞動人民發(fā)明了一種巧妙的搬運工具如圖甲所示，圖乙是它的結(jié)構(gòu)示意圖，提手柄的兩端都由一個“∧”形固定角架和兩個偏心輪(表面材料為硬橡膠)組成，使用時板材被緊緊夾在兩個偏心輪之間，依靠摩擦力提起板材來實現(xiàn)搬運。已知板材與偏心輪之間的動摩擦因數(shù)為μ。則下列說法不正確的是()A．搬運板材時，偏心輪與板材之間的摩擦力f＝μFN，其中FN為偏心輪對板材的正壓力B．每個“∧”形固定角架上的兩上偏心輪對板材的正壓力大小一定相等C．每個偏心輪與板材之間的摩擦力大小不一定等于板材重力大小的eq\f(1,2)D．人工搬運板材的過程中需要消耗人體的化學(xué)能解析：選A搬運板材時，偏心輪與板材之間的摩擦力屬于靜摩擦力，不能用滑動摩擦力公式來計算，A錯誤；每個“∧”形固定角架上的兩個偏心輪對板材的正壓力一定大小相等、方向相反，對板材而言屬于一對平衡力，B正確；板材被提起時并不是勻速直線運動，因此偏心輪與板材間的摩擦力大小無法確定，C正確；人工搬運板材時需要消耗人體的化學(xué)能，D正確。1.如圖所示，裝修工人在搬運材料時施加一個水平拉力將其從水平臺面上拖出，材料與臺面的接觸面粗糙程度不變，則在勻加速拖出的過程中()A．材料與臺面之間的接觸面積逐漸減小，摩擦力逐漸減小B．材料與臺面之間的相對速度逐漸增大，摩擦力逐漸增大C．臺面對材料的支持力逐漸減小，摩擦力逐漸減小D．材料與臺面之間的動摩擦因數(shù)不變，支持力也不變，因而工人的拉力也不變解析：選D勻加速拖出材料的過程，只能持續(xù)到材料的重心離開臺面的瞬間，故在勻加速拉動過程中，材料的重心在臺面上，故材料對臺面的壓力不變，臺面對材料的支持力不變，且材料與臺面之間的動摩擦因數(shù)不變，由Ff＝μFN可知摩擦力不變，由牛頓第二定律可知F－Ff＝ma，又因為加速度不變，所以工人的拉力不變，故只有D正確。2.質(zhì)量為2000kg的汽車因故障停在水平柏油馬路上，輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.71，用大小為310N的水平力推汽車但沒有推動，則汽車所受的摩擦力大小為()A．30N B．186NC．300N D．310N解析：選D由二力平衡可知，靜摩擦力大小與水平推力大小相等，為310N。3.如圖所示，當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速下滑時，他所受的摩擦力分別是Ff1和Ff2，那么()A．Ff1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2B．Ff1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1＞Ff2C．Ff1向上，F(xiàn)f2向上，且Ff1＝Ff2D．Ff1向上，F(xiàn)f2向下，且Ff1＝Ff2解析：選C雜技演員勻速攀上時，其重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可得：Ff1＝G，勻速下滑時，其重力與滑動摩擦力平衡，則Ff2＝G，而且Ff1和Ff2的方向均豎直向上，故只有選項C正確。4.打印機正常情況下，進(jìn)紙系統(tǒng)能做到“每次只進(jìn)一張紙”，進(jìn)紙系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，設(shè)圖中剛好有20張相同的紙，每張紙的質(zhì)量均為m，搓紙輪按圖示方向轉(zhuǎn)動帶動最上面的第1張紙向右運動，搓紙輪與紙張之間的動摩擦因數(shù)為μ1，紙張與紙張之間、紙張與底部摩擦片之間的動摩擦因數(shù)均為μ2，工作時搓紙輪給第1張紙壓力大小為F。打印機正常工作時，下列說法正確的是()A．第2張紙受到第1張紙的摩擦力方向向左B．第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小為μ2(F＋10mg)C．第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為0D．要做到“每次只進(jìn)一張紙”，應(yīng)要求μ1＞μ2解析：選D第1張紙相對第二張紙向右運動，所以給第2張紙的摩擦力方向向右，故A錯誤；將第2到第10張紙為整體，第1張紙對第2張紙的摩擦力大小f＝μ2(mg＋F)，第10張紙與第11張紙之間為靜摩擦力，所以第10張紙與第11張紙之間的摩擦力大小為f＝μ2(mg＋F)，故B錯誤；將第2到第20張紙作為整體受力分析可知，第20張紙與摩擦片之間的摩擦力為靜摩擦力，大小不為零，故C錯誤；第1張紙下表面受到第2張紙施加的滑動摩擦力為f′＝μ2(mg＋F)，要將紙一張一張進(jìn)入就需要滿足：f′＝μ2(mg＋F)＜μ1F，通常情況下F?mg，所以μ1＞μ25.(2021·余姚模擬)“電動平衡車”是時下熱門的一種代步工具。如圖，人站在“電動平衡車”上在某水平地面上沿直線勻速前進(jìn)，人受到的空氣阻力與速度成正比，下列說法正確的是()A．“電動平衡車”對人的作用力豎直向上B．“電動平衡車”對人的作用力大小大于空氣阻力大小C．不管速度多大，“電動平衡車”對人的作用力大小相同D．不管速度多大，地面對“電動平衡車”摩擦力大小相同解析：選B“電動平衡車”對人的作用力與空氣阻力的合力與重力等大反向，“電動平衡車”對人的作用力與空氣阻力的合力方向豎直向上，“電動平衡車”對人的作用力不是豎直向上，故A錯誤；“電動平衡車”水平方向?qū)θ说淖饔昧Φ扔诳諝庾枇ΓQ直方向?qū)θ说淖饔昧Φ扔谌说闹亓?，所以“電動平衡車”對人的作用力大于空氣阻力，故B正確；速度越大，人受到的空氣阻力越大，“電動平衡車”對人水平方向的作用力越大，所以“電動平衡車”對人的作用力越大，故C錯誤；以人和“電動平衡車”整體為研究對象，豎直方向受到支持力和重力，水平方向受到地面的摩擦力和空氣的阻力，速度越大，空氣阻力越大，地面對“電動平衡車”摩擦力越大，故D錯誤。[課時跟蹤檢測]一、立足主干知識，注重基礎(chǔ)性和綜合性1.中國書法是一種藝術(shù)。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶。某同學(xué)在水平桌面上平鋪一張白紙，為防止打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住。則下列關(guān)于從左至右行筆過程中各物體的受力情況說法正確的是()A．毛筆對紙的壓力一定大于毛筆的重力B．鎮(zhèn)紙受到了向右的靜摩擦力C．白紙受到了3個摩擦力D．桌面受到了向右的靜摩擦力解析：選D提筆寫字時，手對毛筆有向上的作用力，則毛筆對紙的壓力不一定大于毛筆的重力，選項A錯誤；鎮(zhèn)紙相對白紙無運動趨勢，則鎮(zhèn)紙不受靜摩擦力作用，選項B錯誤；白紙受到筆向右的滑動摩擦力，同時受到桌面向左的靜摩擦力作用，選項C錯誤；桌面受到了白紙向右的靜摩擦力，選項D正確。2．(2021·南京模擬)《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略行動綱領(lǐng)，智能機器制造是一個重要方向，如圖所示，一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，鐵夾與球接觸面保持豎直，則()A．小球受到的摩擦力方向豎直向下B．小球受到的摩擦力與重力大小相等C．若增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力變大D．若鐵夾水平移動，小球受到的摩擦力變大解析：選B對小球受力分析可知，小球受重力、兩側(cè)鐵夾的彈力以及摩擦力作用，根據(jù)平衡條件可知，小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等、方向相反，故A項錯誤，B項正確；增大鐵夾對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍等于重力，大小不變，故C項錯誤；若水平移動鐵夾，由于小球在豎直方向受力始終平衡，故摩擦力大小不變，故D項錯誤。3.(2021·徐州月考)某人買了一輛前輪驅(qū)動的玩具小汽車，接通電源讓小汽車自動前行，地面對前輪的摩擦力為Ff1，對后輪的摩擦力為Ff2；關(guān)掉電源，推著小汽車前進(jìn)時，地面對前輪的摩擦力為Ff1′，對后輪的摩擦力為Ff2′，則()A．Ff1′與車前進(jìn)方向相同 B．Ff2′與車前進(jìn)方向相同C．Ff1與車前進(jìn)方向相同 D．Ff2與車前進(jìn)方向相同解析：選C玩具汽車接通電源前進(jìn)時，前輪是主動輪，在它與地面接觸處有相對地面向后滑的趨勢，故受到向前的摩擦力；后輪是從動輪，受向后的摩擦力。而推動玩具汽車前進(jìn)時，地面對前、后輪的摩擦力方向都向后，所以Ff1向前，F(xiàn)f2、Ff1′、Ff2′向后，故A、B、D錯誤，C正確。4．(2021·連云港模擬)大小相等的力F按如圖所示的四種方式作用在相同的物體上，力F可使物體能沿不同粗糙程度的水平面上做勻速運動，則物體與水平面間的摩擦力最大的是()解析：選A由于力F可使物體在不同粗糙程度的水平面上做勻速運動，所以B、C、D項中，力F的水平分力的大小等于物體與水平面的滑動摩擦力的大小，則有：fA＝F，fB＝Fcos30°，fC＝Fcos30°，fD＝Fcos60°，知物體與水平面間的摩擦力最大的是A選項。5．躺椅在生活中用途廣泛，圖甲中人雙腳離地而坐，圖乙中人雙腳著地而坐。兩圖中位于水平地面上的人和椅子都保持靜止?fàn)顟B(tài)，下列說法正確的是()A．甲中人對躺椅的壓力是由椅子發(fā)生形變產(chǎn)生的B．甲中人不同的躺姿會改變躺椅對人的合力C．乙中人腳用力蹬地時，躺椅對人背部摩擦力一定沿椅面向上D．乙中人腳用力蹬地時，腳對地的摩擦力大小與躺椅對地的摩擦力大小相等解析：選D甲中人對躺椅的壓力是由人發(fā)生形變產(chǎn)生的，A錯誤；甲中人不同的躺姿，躺椅對人的作用力均與人的重力大小相等，方向相反，B錯誤；乙中人腳用力蹬地時，如果人的背部相對于躺椅有向上運動的趨勢時，人背部所受摩擦力一定沿椅面向下，C錯誤；以人和躺椅整體為研究對象，乙中人腳用力蹬地時，地對腳的摩擦力和地對躺椅的摩擦力等大反向，由牛頓第三定律知，選項D正確。6.(2021·桂林、賀州、崇左聯(lián)考)如圖所示，固定在水平面上的光滑斜面體C上放有一個斜劈A，A的上表面水平且放有物塊B。若A、B運動過程中始終保持相對靜止。以下說法中正確的是()A．物塊B只受重力和A對B的支持力兩個力作用B．物塊B受重力、A對B的支持力和沿斜面向上的摩擦力三個力作用C．物塊B受的摩擦力的方向水平向左D．物塊B受的摩擦力的方向水平向右解析：選C斜面體C的斜面光滑，斜劈A和物塊B在斜面上沿斜面向下加速運動，其加速度a＝gsinθ，可分解為水平向左的ax和豎直向下的ay，如圖所示。由Ff＝mBax，mBg－FNB＝mBay，可得：Ff＝mBgsinθ·cosθ，F(xiàn)NB＝mBgcos2θ?？梢娢飰KB受到重力、A對B的支持力和水平向左的摩擦力三個力作用，選項C正確，A、B、D均錯誤。7．(2020·北京等級考)某同學(xué)利用圖甲所示裝置研究摩擦力的變化情況。實驗臺上固定一個力傳感器，傳感器用棉線拉住物塊，物塊放置在粗糙的長木板上。水平向左拉木板，傳感器記錄的F-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是()A．實驗中必須讓木板保持勻速運動B．圖乙中曲線就是摩擦力隨時間的變化曲線C．最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10∶7D．只用圖乙中數(shù)據(jù)可得出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)解析：選C實驗過程中物塊處于平衡狀態(tài)即可，沒有必要讓木板保持勻速運動，A錯誤；由于物塊處于平衡狀態(tài)，所以其在水平方向上受到的拉力(傳感器的示數(shù))與摩擦力大小相等，但是不能說拉力(傳感器的示數(shù))就是摩擦力，B錯誤；由題圖乙可知最大靜摩擦力約為10N，滑動摩擦力約為7N，故最大靜摩擦力與滑動摩擦力之比約為10∶7，C正確；由于不知道物塊的質(zhì)量，也就不知道物塊對木板的壓力，因此只用題圖乙的數(shù)據(jù)無法求出物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，D錯誤。8.長直木板的上表面的一端放有一鐵塊，木板由水平位置繞轉(zhuǎn)軸O緩慢向上轉(zhuǎn)動(即木板與水平面的夾角α變大)，轉(zhuǎn)軸O不動，如圖所示。則選項圖中表示鐵塊受到的摩擦力Ff隨角度α的變化圖像可能正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)()解析：選C設(shè)木板與水平面間的夾角增大到θ時，鐵塊開始滑動。當(dāng)α＜θ時，鐵塊與木板相對靜止，由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為Ff＝mgsinα；當(dāng)α≥θ時鐵塊與木板間的摩擦力為滑動摩擦力，設(shè)動摩擦因數(shù)為μ，由滑動摩擦力公式得，鐵塊受到的滑動摩擦力為Ff＝μmgcosα。通過上述分析知，當(dāng)α＜θ時，靜摩擦力隨α角增大按正弦規(guī)律增加；當(dāng)α≥θ時，滑動摩擦力隨α角增大按余弦規(guī)律減小，所以C可能正確。9.如圖所示為武警戰(zhàn)士用頭將四塊磚頂在墻上苦練頭功的照片。假設(shè)每塊磚的質(zhì)量均為m，磚與墻面、磚與頭間的動摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。要使磚恰好靜止不動，則武警戰(zhàn)士的頭對磚施加的水平力為()A.eq\f(mg,μ) B.eq\f(2mg,μ)C.eq\f(3mg,μ) D.eq\f(4mg,μ)解析：選B以四塊磚為研究對象，進(jìn)行受力分析。磚恰好靜止不動，則磚所受到的摩擦力剛好與其重力相等，即f1＋f2＝4mg，又f1＝f2＝μF，聯(lián)立兩式可得F＝eq\f(2mg,μ)，即武警戰(zhàn)士施加的水平力為F＝eq\f(2mg,μ)，選項B正確。10.(2021·蘇州調(diào)研)如圖所示，一楔形斜面體置于水平地面上，斜面的傾角為30°，物塊A置于斜面上，用輕彈簧、細(xì)繩跨過定滑輪與物塊B相連，彈簧軸線與斜面平行，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知物塊A、B的重力分別為10N和5N，不計滑輪與細(xì)繩間的摩擦，則()A．彈簧對A的拉力大小為10NB．斜面對A的支持力為5NC．斜面對A的摩擦力為0D．地面對斜面體的摩擦力大小為5N解析：選C彈簧的彈力等于B的重力，大小為5N，而A的重力沿斜面方向的分力GAsin30°＝5N，故斜面對A的摩擦力為0，故A錯誤，C正確；斜面對A的支持力FN＝GAcos30°＝5eq\r(3)N，B錯誤；以A、B及斜面體整體為研究對象，得地面對斜面體的摩擦力為0，D錯誤。二、強化遷移能力，突出創(chuàng)新性和應(yīng)用性11.(2020·山東等級考)如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時，物塊A、B剛好要滑動，則μ的值為()A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,5) D.eq\f(1,6)解析：選C根據(jù)題述，物塊A、B剛要滑動，可知A、B之間的摩擦力fAB＝μmgcos45°，B與木板之間的摩擦力f＝μ·3mgcos45°。隔離A分析受力，由平衡條件可得輕繩中拉力F＝fAB＋mgsin45°。對AB整體，由平衡條件：2F＝3mgsin45°－f，聯(lián)立解得：μ＝eq\f(1,5)，選項C正確。12.(2021·鹽城測試)如圖所示，超市為方便顧客，安裝智能化的傾斜向上的自動扶梯(無臺階)。在沒有乘客乘行時，自動扶梯以較小的速度勻速運行，當(dāng)乘客站立乘行(手不扶扶手)時，自動扶梯經(jīng)過先加速再勻速兩個階段運行。則該扶梯在運送乘客的過程中()A．扶梯勻速運行時，乘客不受摩擦力作用B．扶梯勻速運行時，乘客對扶梯的作用力方向豎直向下C．扶梯加速運行時，乘客所受摩擦力方向與運動方向相反D．扶梯加速運行時，扶梯對乘客的作用力方向與運動方向相反解析：選B扶梯勻速運行時，乘客受到沿扶梯向上的摩擦力，扶梯對乘客的作用力豎直向上，由牛頓第三定律可知，乘客對扶梯的作用力方向豎直向下，選項A錯誤，B正確；扶梯加速運行時，扶梯對乘客的摩擦力和支持力的合力斜向上，乘客所受摩擦力的方向沿扶梯向上，故選項C、D均錯誤。13．(2021·南京調(diào)研)如圖所示，一輛運送沙子的自卸卡車裝滿沙子，沙粒之間的動摩擦因數(shù)為μ1，沙子與車廂底板間的動摩擦因數(shù)為μ2(μ2＞μ1)，車廂的傾角用θ表示，下列說法正確的是()A．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足tanθ＜μ2B．要順利地卸干凈全部沙子，應(yīng)滿足sinθ＞μ2C．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足μ2＞tanθ＞μ1D．只卸去部分沙子，車上還留有一部分沙子，應(yīng)滿足tanθ＞μ2＞μ1解析：選C要順利地卸干凈全部沙子，對沙子整體分析，有Mgsinθ＞μ2Mgcosθ，即μ2＜tanθ，A、B均錯誤；若只卸去部分沙子，對滑下的部分沙子，有：mgsinθ＞μ1mgcosθ，即μ1＜tanθ，對留下的部分沙子，有：m′gsinθ＜μ2m′gcosθ，即：μ2＞tanθ14.如圖所示，皮帶運輸機將物體勻速地送往高處，下列結(jié)論錯誤的是()A．物體受到與運動方向相同的摩擦力作用B．傳送的速度越大，物體受到的摩擦力越大C．物體所受的摩擦力與傳送的速度無關(guān)D．物體受到的靜摩擦力為物體隨皮帶運輸機上升的動力解析：選B物體隨皮帶運輸機一起上升的過程中，物體具有相對于皮帶下滑的趨勢，受到沿皮帶向上的靜摩擦力作用，是物體隨皮帶運輸機上升的動力，其大小等于物體所受重力沿皮帶向下的分力，與傳送的速度大小無關(guān)，故A、C、D正確，B錯誤。15．(2021·秦皇島模擬)如圖甲所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正沿斜面以速度v0勻速下滑，斜壁保持靜止，地面對斜劈的摩擦力為f1；如圖乙所示，若對該物塊施加一平行于斜面向下的推力F1，使其加速下滑，則地面對斜劈的摩擦力為f2；如圖丙所示，若對該物塊施加一平行于斜面向上的推力F2，使其減速下滑，則地面對斜劈的摩擦力為f3。下列關(guān)于f1、f2、f3的大小關(guān)系正確的是()A．f1>0 B．f2>f3C．f2<f3 D．f2＝f3解析：選D題圖甲中斜劈和物塊都處于平衡狀態(tài)，對整體，只有豎直方向的重力和支持力，地面對斜劈的摩擦力f1＝0，若有摩擦力，則系統(tǒng)不能平衡，故A項錯誤；根據(jù)圖甲的情景可知，在圖乙、丙中，物塊受到斜面的作用力都是滑動摩擦力和支持力，合力與物塊重力平衡即豎直向上，因此物塊對斜面的作用力(摩擦力和壓力的合力)總是豎直向下的，且與物塊的重力等大，所以斜劈只受到了豎直方向的重力、地面支持力和物塊的作用力，與圖甲的受力情況相同，因此有f1＝f2＝f3＝0，B、C項錯誤，D項正確。16．(2021·清江中學(xué)月考)如圖甲所示，水平粗糙桌面上兩個相同的條形磁鐵的異名磁極正對放置，起初均靜止。已知兩磁鐵間吸引力F隨兩磁鐵間距離x變化的圖像如圖乙所示，每根磁鐵質(zhì)量均為m＝0.2kg，與桌面間動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，兩磁鐵起初距離為20cm，現(xiàn)在用手控制A，先用水平力讓它緩緩向B靠近，當(dāng)發(fā)現(xiàn)B開始運動時，立即改用豎直向下的壓力壓住A使其保持靜止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，在B向A靠近過程中，以下說法正確的有()A．當(dāng)x＝5cm時，B將開始運動B．當(dāng)x＝4cm時，B的加速度為10m/s2C．豎直向下壓力的最大值一定大于4ND．B運動過程中加速度可能達(dá)到28m/s2解析：選CB受到桌面的滑動摩擦力f＝μmg＝0.5×0.2×10N＝1.0N，當(dāng)A對B的吸引力等于滑動摩擦力時，B開始滑動，由題圖乙可知，當(dāng)x＝4cm時，B開始滑動，且加速度為零，故A、B錯誤；當(dāng)x＝0時，吸引力F＝3.0N最大，要使A不動，應(yīng)滿足桌面對A的摩擦力fA＝μ(mg＋FN)≥F，可得FN≥4N，故C正確；當(dāng)x＝0即F＝3.0N時，B的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律，F(xiàn)－f＝ma，B的最大加速度為10m/s2，故D錯誤。第3講力的合成與分解一、合力與分力共點力1．合力與分力(1)定義：如果一個力單獨作用產(chǎn)生的效果跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫作那幾個力的合力，原來那幾個力叫作這一個力的分力。(2)關(guān)系：合力和分力是等效替代的關(guān)系。2．共點力作用在物體的同一點，或作用線的延長線交于一點的力。如圖所示均是共點力。二、力的合成1．定義：求幾個力的合力的過程。2．運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點力的合力時，以表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就代表合力的大小和方向。如圖甲所示。(2)三角形定則：把兩個矢量