數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化(沏茶問(wèn)題)教案

數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化（沏茶問(wèn)題）教案數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化

沏茶問(wèn)題

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能

1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì)優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

2、學(xué)會(huì)合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

過(guò)程與方法

1、經(jīng)歷從解決問(wèn)題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過(guò)程，理解優(yōu)化思想。

2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和尋找最優(yōu)方案的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)到合理利用時(shí)間的重要性，懂得珍惜時(shí)間。

【教學(xué)重點(diǎn)】體會(huì)優(yōu)化的思想。

【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)選擇合理、快捷的方法解決問(wèn)題，形成尋找最優(yōu)方案的意識(shí)。

【教學(xué)具準(zhǔn)備】多媒體課件、沏茶工序卡片。

【教學(xué)過(guò)程】

一、課前活動(dòng)，引出話(huà)題。

1、師生談話(huà)：今天我們一起來(lái)玩腦筋急轉(zhuǎn)彎，看誰(shuí)反應(yīng)快。（課件出示1、小明聽(tīng)音樂(lè)20分鐘，吃蘋(píng)果5分鐘，做完這兩件事至少需要多少分鐘？）

生回答后，問(wèn)：你是怎么想的？為什么要這樣安排？

師小結(jié)：同學(xué)們說(shuō)得非常好，像這樣安排，我們就節(jié)約了時(shí)間。我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中關(guān)于合理安排時(shí)間的問(wèn)題（出示課題）——沏茶問(wèn)題。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究方法。（學(xué)習(xí)例1）

1、提出問(wèn)題

師：星期天的上午，小明家的門(mén)鈴響了。原來(lái)是李阿姨到小明家做客。（出示例2畫(huà)面）從圖上你能得到哪些信息？想一想：你平時(shí)沏茶的時(shí)候都需要做哪些事？

師：我們來(lái)看看小明沏茶都需要做哪些事？分別需要多長(zhǎng)時(shí)間？（出示各項(xiàng)工序圖片）誰(shuí)能說(shuō)給大家聽(tīng)？

師：小明要做這么多事，請(qǐng)你幫小明想一想，他先燒水行嗎？（不行）他應(yīng)該先考慮什么呢？（應(yīng)該先做什么，再做什么？即：先后順序）

2、學(xué)生自主設(shè)計(jì)方案。

師：同學(xué)們都挺善于開(kāi)動(dòng)腦筋的。那小明要怎樣安排這些事情才能讓客人盡快喝上茶呢？怎樣理解“盡快”？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，幫小明設(shè)計(jì)一種能盡快讓客人喝上茶的方案?，F(xiàn)在，請(qǐng)拿出你們準(zhǔn)備好的工序圖片擺一擺，然后算一算，你們?cè)O(shè)計(jì)的方案需要多長(zhǎng)時(shí)間？（生分小組合作學(xué)習(xí)，師參與學(xué)生的小組活動(dòng)）

3、展示學(xué)生不同的方案

師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你們是怎樣安排的？（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片，師引導(dǎo)學(xué)生敘述設(shè)計(jì)的過(guò)程：你們先干什么？一共需要多少分鐘？）

師：還有誰(shuí)有更快的方法？（請(qǐng)另一組學(xué)生上臺(tái)擺工序圖片）

①洗水壺→接水→燒水→沏茶（11分鐘）

洗茶杯

找茶葉

②洗水壺→接水→燒水→洗茶杯→找茶葉→沏茶（14分鐘）

③洗水壺→接水→燒水→找茶葉→沏茶（12分鐘）

洗茶杯

4、學(xué)生比較，選擇最合理的安排方法。

師：比較上面的方案，你認(rèn)為哪一種能盡快讓客人喝上茶？為什么？

生：第x種，因?yàn)橛玫臅r(shí)間少。

師：在哪一步節(jié)省了時(shí)間？

生：燒水的同時(shí)洗茶杯。找茶葉，同時(shí)做了3件事，所以更節(jié)省時(shí)間。

師：說(shuō)得真好！看來(lái)，合理安排時(shí)，不僅要考慮哪些事應(yīng)該先做，而且還要考慮能同時(shí)做的事情要安排同時(shí)進(jìn)行，這樣就能節(jié)省時(shí)間。（板書(shū)：同時(shí)進(jìn)行）那么，像這種能讓客人最快喝上茶的方案，我們把它稱(chēng)為“最優(yōu)方案”。我們來(lái)回顧這種最優(yōu)方案的流程圖。（出示流程圖）

5、小結(jié)：上面①③這兩種方案都是通過(guò)同時(shí)做幾件事才節(jié)省時(shí)間的。③的方法是同時(shí)做了兩件事，而①的方法是同時(shí)做了三件事，所以最節(jié)省時(shí)間。看來(lái)，我們?cè)谧鲆恍┦虑榈臅r(shí)候，能同時(shí)做的事情越多所用的時(shí)間就越短。在生活中，不僅僅是沏茶，還有很多事情都可以用同樣的理念去解決。

6、通過(guò)解決以上問(wèn)題，想一想：怎樣合理安排時(shí)間呢？

師生共同小結(jié)解決這類(lèi)問(wèn)題的一般步驟：1、先觀察做事情的順序。2、再考慮哪些事情可以同時(shí)做。3、寫(xiě)出做事情的順序。4、最后計(jì)算出所需時(shí)間。

7、介紹“運(yùn)籌學(xué)”

華羅庚是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時(shí)間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活，形成了數(shù)學(xué)中一名應(yīng)用性很強(qiáng)的分支——運(yùn)籌學(xué)。

三、實(shí)踐應(yīng)用（我是小小設(shè)計(jì)家）

1、師：我的鄰居小紅遇到了一個(gè)問(wèn)題，你們?cè)覆辉敢鈳蛶退?？好，讓我們一起去看看。（出示吃藥?huà)面）師：你能從圖上得到什么信息？吃藥的過(guò)程包括幾件事？分別需要多長(zhǎng)的時(shí)間？小紅又遇到了什么難題呢？請(qǐng)你和同桌討論一下，應(yīng)怎樣安排事情，才能讓小紅吃完藥后能盡快休息？（學(xué)生匯報(bào)，老師出示最佳流程圖）

3、師：通過(guò)剛才的設(shè)計(jì)，我們對(duì)設(shè)計(jì)優(yōu)化方案、合理安排事情有了更進(jìn)一步的了解。下面，對(duì)于他們的安排，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)看法。（出示課件）

（1）、為了提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，強(qiáng)強(qiáng)在乘車(chē)時(shí)認(rèn)真看書(shū)。

（2）、為了節(jié)省時(shí)間，紅紅邊吃飯邊看電視動(dòng)畫(huà)片《蜘蛛俠》。

（3）、媽媽為了節(jié)約時(shí)間邊用電飯煲煮飯邊炒菜。

師小結(jié)：通過(guò)分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時(shí)間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學(xué)。

4、師：同學(xué)們，在我們的身邊還有許許多多需要合理安排的事情，聰明的人總是把事情進(jìn)行最優(yōu)的安排來(lái)提高效率。請(qǐng)想一想，生活中還有哪些事情可以通過(guò)合理安排來(lái)提高效率的？（用“…一邊…一邊…”說(shuō)一說(shuō)）

四、課堂總結(jié)。

1、師：今天我們不僅幫助小明和小紅解決了問(wèn)題，同時(shí)也有了自己的收獲。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)自己的收獲和體會(huì)呢？

五、作業(yè)

1、課堂作業(yè)：小明肚子餓了，怎樣才能讓自己盡快吃上飯？（他家只有一個(gè)燃?xì)庠睿?/p>

洗電飯鍋

1分鐘

放米和水

2分鐘

煮飯

20分鐘

燒