公開課《圓的周長(zhǎng)》：許秀春(修改后)

1km1km你覺(jué)得比賽公平嗎？小兔和小貓賽跑，小兔沿著直徑是1km的圓形賽道跑一圈，小貓沿著邊長(zhǎng)是1km的正方形賽道跑一圈。圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。1km1km正方形的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)C正方形＝4a=4×1=4(km)圓的認(rèn)識(shí)濱河小學(xué)田景艷圓的周長(zhǎng)廈門實(shí)驗(yàn)小學(xué)集美分校許秀春長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4圓的周長(zhǎng)可能會(huì)和什么有關(guān)？猜一猜圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在倍數(shù)關(guān)系？如果有，那是幾倍呢？想要知道幾倍，得測(cè)量出哪些數(shù)據(jù)呢？想一想方法一：繞線法用線繞圓片一周，把線拉直，量線的長(zhǎng)度。圓片向右滾動(dòng)一周，量它的長(zhǎng)度0123467852厘米方法二：滾動(dòng)法操作要求動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑，周長(zhǎng)和直徑保留一位小數(shù)。測(cè)量三次并做好記錄。四人小組派代表到電腦上輸入其中的一組中間數(shù)據(jù)。圓的周長(zhǎng)總是直徑的

倍多一些。3人們發(fā)現(xiàn)任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，π＝3.141592653π≈3.14現(xiàn)在，人們用電腦將圓周率計(jì)算到小數(shù)點(diǎn)后10萬(wàn)億位。祖沖之的故事早在一千四百多年前，我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家祖沖之就發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，并精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.1415926——3.1415927倍之間，這是當(dāng)時(shí)世界上計(jì)算得最精確的數(shù)值——圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，這是我們中華民族的驕傲。

1km1kmC圓=πd=3.14×1

=3.14（km）C正方形=4a=4×1=4(km)憶一憶今天我們是如何探索出圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法的？智慧城堡

判一判1、π=3.14（）2、只要知道圓的直徑或者半徑，就可以知道圓的周長(zhǎng)（）3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）××√（1）今天我學(xué)習(xí)了圓周長(zhǎng)的知識(shí)。我知道圓周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家（）發(fā)現(xiàn)的。周長(zhǎng)直徑祖沖之（2）我還知道圓的周長(zhǎng)總是直徑的（）倍。已知圓的直徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)；已知圓的半徑就可以用公式（）求周長(zhǎng)。πC＝dπC＝r2ππ

填一填求下面各圓的周長(zhǎng)。d＝4厘米r=1.5米

C=πd=3.14×4=12.56（厘米）

C=2πr

=2×3.14×1.5=9.42（米）小麗量得一個(gè)古代建筑中的大圓柱的周長(zhǎng)是4.52米。這個(gè)圓柱的直徑是多少米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

C=πdd=C÷π=4.52÷3.14

＝1.4(米）

如果小自行車車輪半徑大約是33厘米，這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈，大約可以走多