高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)(第六章)

第六章框架－剪力墻構(gòu)造設(shè)計(jì)6-1概述6-2框架－剪力墻構(gòu)造內(nèi)力計(jì)算6-3框架－剪力墻構(gòu)造協(xié)同任務(wù)性能6-4框架－剪力墻構(gòu)造構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)及構(gòu)造要求本章教學(xué)目的經(jīng)過(guò)本章學(xué)習(xí)掌握框架－剪力墻構(gòu)造的協(xié)同任務(wù)原理及特點(diǎn)。了解框架－剪力墻構(gòu)造兩種計(jì)算圖形的劃分原那么。了解鉸接與剛接體系計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程，掌握其計(jì)算方法。了解兩種體系計(jì)算的異同點(diǎn)。掌握剛度特征值對(duì)框架－剪力墻構(gòu)造受力和位移的影響。掌握框架－剪力墻構(gòu)造各個(gè)構(gòu)件內(nèi)力的計(jì)算方法。1、框架－剪力墻構(gòu)造的特點(diǎn)〔1〕框架－剪力墻構(gòu)造由框架和剪力墻兩類抗側(cè)力構(gòu)件共同來(lái)抵抗程度力和豎向力?！?〕變形特點(diǎn)：剪力墻以彎曲型變形為主，框架以剪切型為主。在同一構(gòu)造中經(jīng)過(guò)樓板把兩者聯(lián)絡(luò)在一同。樓板在其本身平面內(nèi)剛度很大，它迫使框架和剪力墻在同層標(biāo)高處共同變形。6-1概述框架：層間變形，上小下大剪力墻：層間變形，上大下小框架－剪力墻構(gòu)造的層間變形在下部小于純框架，在上部小于純剪力墻，共同作用曲線上、下層間變形更加均勻?！?〕受力特點(diǎn)：協(xié)同任務(wù)時(shí)，剪力墻單元?jiǎng)偠缺瓤蚣艽蟮枚啵袅?dān)負(fù)大部分程度荷載，兩者之間相互作用力：剪力墻下部變形增大，框架減小，故下部為拉力；上部正好相反，剪力墻變形減小，框架增大，故上部為推力；框架上部和下部剪力趨于均勻化?！?〕框剪構(gòu)造在程度力作用下，框架和剪力墻之間樓層剪力的分配和框架各樓層剪力分布情況，是隨樓層所處高度而變化的?？蚣魳?gòu)造中，框架底部剪力為零，剪力控制截面在房屋的中部甚至上部，而純框架最大剪力在底部?！?〕框剪構(gòu)造具有多道抗震防線，震害調(diào)查闡明，確為一種抗震性能很好的構(gòu)造體系?！?〕框剪構(gòu)造的程度位移由控制，層間位移最大值發(fā)生在〔0.4～0.8〕H范圍內(nèi)的樓層?！?〕框剪構(gòu)造在程度力作用下，框架上下各樓層的剪力值比較接近，梁、柱彎矩、剪力值變化較小，梁、柱構(gòu)件規(guī)格較少，有利于施工?！?〕計(jì)算方法A、桿件單位矩陣位移法：剪力墻簡(jiǎn)化為大剛域平面剛架，該方法思索桿件軸、剪、彎的影響，同時(shí)思索改動(dòng)，計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。這是目前大部分構(gòu)造通用計(jì)算程序所采用的方法，它建立在平面構(gòu)造假定的根底上，這種程序稱為空間協(xié)同任務(wù)計(jì)算程序；B、手算法：利用圖表，較適用于比較規(guī)那么的構(gòu)造，可以得到稱心的結(jié)果。這種方法不思索軸向變形的影響，在高度較大的高層建筑中計(jì)算有較大誤差。上述兩種方法都基于平面構(gòu)造以及樓板在平面無(wú)限剛的假定，均是將縱向和橫向程度荷載分別進(jìn)展計(jì)算。2、框架－剪力墻構(gòu)造中的梁3、適用高度及高寬比自學(xué)，可以參考課本第二章的相關(guān)內(nèi)容。4、剪力墻的合理數(shù)量震害調(diào)查結(jié)果闡明，剪力墻數(shù)量越多，地震震害減輕的越多。但是，剪力墻的量太多也不經(jīng)濟(jì)。剪力墻數(shù)量多，地震力越大，使得上部構(gòu)造的資料添加，而且根底設(shè)計(jì)也很困難。所以，有一個(gè)合理墻量的問(wèn)題，見(jiàn)課本P113表6.1。5、剪力墻的布置剪力墻的布置應(yīng)遵照“均勻、分散、對(duì)稱、周邊〞的原那么。普通情況下，剪力墻宜布置在以下部位：〔1〕豎向荷載較大處——添加豎向荷載可以防止墻肢出現(xiàn)偏心受拉的不利形狀；〔2〕建筑物端部附近——減少樓面外伸段的長(zhǎng)度，而且有較大的抗扭剛度；〔3〕樓梯、電梯間——樓梯、電梯間樓板開(kāi)洞較大，設(shè)剪力墻予以加強(qiáng)；〔4〕平面外形變化處——在平面外形變化處應(yīng)力集中比較嚴(yán)重，在此處設(shè)剪力墻予以加強(qiáng)，可以減少應(yīng)力集中對(duì)構(gòu)造的影響。

本節(jié)的主要目的是確定如何歸并總剪力墻、總框架，以及如何確定總剪力墻和總框架之間的聯(lián)絡(luò)和相互作用方式。6-2框架－剪力墻構(gòu)造的內(nèi)力計(jì)算1、根本假定及總剪力墻和總框架剛度計(jì)算〔1〕根本假定①樓板在本身平面內(nèi)的剛度為無(wú)窮大，平面外剛度為零。②當(dāng)構(gòu)造體型規(guī)那么、剪力墻布置比較對(duì)稱均勻時(shí)，構(gòu)造在程度荷載作用下，不計(jì)改動(dòng)的影響。③不思索剪力墻和框架柱的軸向變形及根底轉(zhuǎn)動(dòng)的影響?！?〕計(jì)算簡(jiǎn)圖剪力墻和框架之間的銜接有兩類，一類是經(jīng)過(guò)樓板：樓板的作用是保證各片平面構(gòu)造具有一樣的程度位移，但假定平面外剛度為0，其對(duì)各個(gè)平面構(gòu)造不產(chǎn)生彎矩，連系梁可以簡(jiǎn)化成鉸接連桿。第二類是經(jīng)過(guò)樓板和連梁：縱向：B、C軸又有剪力墻又有柱，一端與柱相連一端與墻相連的梁也稱為連系梁，該梁對(duì)墻和柱都會(huì)有約束作用，對(duì)柱的約束反映在D值中，故同前，連桿與墻為剛接，與框架為鉸接。總剪力墻：4片墻組成，總框架：2榀框架和6根柱子總連桿：包括8各剛接端工程設(shè)計(jì)中，通常根據(jù)連梁截面尺寸的大小，選用鉸接體系或者剛接體系。假設(shè)連梁截面尺寸較小，其剛度就小，約束作用很弱，也可忽略它對(duì)墻肢的約束作用，把連梁處置成鉸接連桿。上述兩圖是框剪構(gòu)造簡(jiǎn)化的兩種計(jì)算體系，分別為鉸接體系和剛接體系。包括總剪力墻、總框架和總連梁三個(gè)部分，其中剛性連梁包括一切與墻肢相連的連系梁剛接端?！?〕總剪力墻剛度的計(jì)算式中，——總剪力墻中剪力墻數(shù)量；——單片剪力墻的等效抗彎剛度，可用第五章的方法計(jì)算?！?〕總框架剛度計(jì)算總框架的剪切剛度為使總框架在樓層間產(chǎn)生單位剪切變形角時(shí)所需求的程度剪力，。工程中假設(shè)框架各層的抗側(cè)移剛度及總剪力墻等效抗彎剛度沿構(gòu)造高度不完全一樣，在可采用加權(quán)平均法求其平均值。加權(quán)平均法：——總框架中各種不同的抗推剛度；——總剪力墻中各種不同的抗彎剛度；——每種不同的抗推、抗彎剛度的層數(shù)。當(dāng)框架很高時(shí)，需求思索柱軸向變形對(duì)的影響，以減小該方法的誤差?；驎r(shí)，需求修正抗推剛度——僅思索梁柱彎曲變形時(shí)框架的頂點(diǎn)位移；——僅思索梁柱軸向變形時(shí)框架的頂點(diǎn)位移?！梢杂?～4種方法計(jì)算，計(jì)算時(shí)可用恣意給定荷載，但是兩者需求用一樣的荷載計(jì)算。2、按鉸接體系框剪構(gòu)造的內(nèi)力計(jì)算設(shè)框架—剪力墻構(gòu)造所受程度荷載為恣意荷載將連桿離散化后切開(kāi)，暴顯露內(nèi)力為連桿軸力那么對(duì)總剪力墻有：…………(1)對(duì)總框架,當(dāng)變形為〔〕時(shí)，框架所受的剪力為:微分一次，……………(2)將(2)式代入(1)式，整理即可得到鉸結(jié)體系的根本方程：………(3)為分析方便，引入?yún)?shù)——構(gòu)造剛度特征值，反映總框架和總剪力墻剛度之比；——相對(duì)坐標(biāo)，原點(diǎn)為固定端。代入(3)有……………(4)式子(4)是一個(gè)四階常系數(shù)線形微分方程，普通解為式中，是式子(4)的特解，與詳細(xì)荷載有關(guān)。詳細(xì)參見(jiàn)課本P117推導(dǎo)過(guò)程。公式〔6.18〕表達(dá)了微分方程的解。針對(duì)詳細(xì)荷載，引入邊境條件，即可求到上述微分方程的解。公式〔6.18〕表示了三種常用荷載下的微分方程的解。進(jìn)而根據(jù)內(nèi)力和位移的關(guān)系，求得構(gòu)造的內(nèi)力如下：總剪力墻彎矩:總剪力墻剪力：總框架剪力：由于計(jì)算復(fù)雜，普通采用圖表。參見(jiàn)課本P120～P122圖6.10～圖6.18。利用上述圖表，針對(duì)不同的程度荷載、剛度特征值，可查表計(jì)算到總剪力墻的彎矩、剪力和位移。剪力墻恣意截面處的位移和內(nèi)力：總框架的剪力可以由總剪力減去剪力墻的剪力得到：3、按剛接體系框剪構(gòu)造的內(nèi)力計(jì)算剛結(jié)體系與鉸結(jié)體系的最大區(qū)別在于連梁對(duì)剪力墻約束彎矩的存在。仍采用延續(xù)連桿法計(jì)算，將連梁離散后在鉸結(jié)點(diǎn)處切開(kāi)，暴顯露的內(nèi)力除了之外，還有沿剪力墻高度分布的約束彎矩，如下圖。將剪力和彎矩向墻肢截面形心軸取矩，就構(gòu)成約束彎矩。將約束彎矩和連梁軸力延續(xù)化后可以得到根本計(jì)算體系。與鉸接體系相比，框架部分彎全一樣，但剪力墻部分添加了約束彎矩?！?〕剛接連梁的端部約束系數(shù)構(gòu)成剛性連桿的聯(lián)絡(luò)梁有兩種：1、墻肢與框架之間2、墻肢與墻肢之間聯(lián)絡(luò)梁均可簡(jiǎn)化為帶剛域的梁，剛域長(zhǎng)度取為墻肢形心軸到連梁邊間隔減去1/4連梁高度。同樣假定樓板平面內(nèi)剛度為無(wú)窮大、同層一切結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角相等。在程度力的作用下連梁端部只需轉(zhuǎn)角，沒(méi)有相對(duì)位移。把連梁端部產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角所需的彎矩稱作梁端約束彎矩系數(shù)，用表示，如圖那么有：墻肢與墻肢之間：墻肢與框架之間：另一端的式子也很容易寫(xiě)出，但是在剛接連桿的計(jì)算中不用，故此處省去。式子中為思索連梁剪切變形的影響系數(shù)。假設(shè)不思索剪切變形，可以令。需求闡明的是，按以上公式計(jì)算的結(jié)果，連梁的彎矩普通較大，配筋太多。實(shí)踐工程設(shè)計(jì)中，為了減少配筋，允許對(duì)連梁進(jìn)展塑性調(diào)幅，即將上式中的用來(lái)替代，普通不小于0.5。這意味著連梁剛度大彎矩反而大，不利于其承載。為了保證連梁的強(qiáng)度，我們應(yīng)該減小連梁的尺寸，而不應(yīng)該加大其尺寸。根據(jù)梁端約束彎矩系數(shù)，即可求得梁端約束彎矩：將集中約束彎矩在層高范圍內(nèi)分布，有第i個(gè)梁端單位高度上的約束彎矩為：一層內(nèi)有n個(gè)連梁和剪力墻的剛結(jié)點(diǎn)時(shí)，連梁對(duì)總剪力墻的總線約束彎矩為：——連梁總約束剛度n個(gè)剛接節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)方法：每根兩端剛域的連梁為2個(gè)，指或一端剛域的梁只需1個(gè)，指〔2〕根本方程及其解連梁線性約束彎矩在總剪力墻x高度處產(chǎn)生的彎矩為：產(chǎn)生此彎矩所對(duì)應(yīng)的剪力和荷載分別為：在連梁約束彎矩的影響下，總剪力墻內(nèi)力與彎曲變形的關(guān)系可寫(xiě)為：

整理后有：為方便起見(jiàn)，引入記號(hào)：那么方程可簡(jiǎn)化為：該方程與鉸結(jié)體系的根本方程(4)式是完全一樣的，故在計(jì)算框—剪剛結(jié)體系的內(nèi)力時(shí)前述圖表依然可以采用?！?〕框剪構(gòu)造內(nèi)力計(jì)算利用上述圖表計(jì)算時(shí)，需求留意以下兩個(gè)方面：①剛度特征值不同。在剛結(jié)體系里思索了連梁約束彎矩的影響。②利用上述圖表查到的彎矩即為總剪力墻的彎矩，查到的剪力不是總剪力墻的剪力。由于剛結(jié)連梁的約束彎矩的存在，利用表格查到的剪力實(shí)踐是即。為此引入廣義剪力：剪力墻廣義剪力框架廣義剪力外荷載產(chǎn)生的剪力依然由總剪力墻和總框架承當(dāng)由此可計(jì)算到，將廣義框架剪力近似按剛度比分開(kāi)，得到總框架剪力和梁端總約束彎矩：進(jìn)而求得總剪力墻的剪力4、內(nèi)力分配計(jì)算〔1〕剪力墻內(nèi)力分配計(jì)算利用圖表計(jì)算到總剪力墻某一高度處的彎矩和剪力以后，將其按剪力墻的等效剛度在剪力墻之間進(jìn)展分配：剪力墻彎矩

剪力墻剪力〔2〕框架梁、柱內(nèi)力計(jì)算由框剪構(gòu)造協(xié)同任務(wù)關(guān)系確定總框架所承當(dāng)?shù)募袅χ?，柱子的剪力可按抗推剛度分配：有了柱子剪力，即可求得梁、柱?nèi)力?！?〕剛接連梁內(nèi)力計(jì)算假設(shè)第i層有n個(gè)剛接點(diǎn)即有n個(gè)梁端與墻肢相連，那么第j個(gè)梁端的彎矩為：將連梁的彎矩值換算到墻邊境處，那么有：

為反彎點(diǎn)到左側(cè)墻肢軸線的間隔，連梁剪力設(shè)計(jì)值可用連梁在墻邊處的彎矩表示為：也可表示為：框—剪構(gòu)造的剛度特征值或?yàn)榭蚣芸雇苿偠取矎V義抗推剛度，包括連梁約束剛度〕與剪力墻抗彎剛度的比值。6-3框架－剪力墻構(gòu)造協(xié)同任務(wù)性能1、構(gòu)造的側(cè)向位移特征框—剪構(gòu)造的側(cè)向位移外形，與剛度特征值有關(guān)：①當(dāng)很小時(shí)〔≤1〕總框架的剛度與總剪力墻相比很小，構(gòu)造所表現(xiàn)出來(lái)的特性類似于純剪力墻構(gòu)造。側(cè)移曲線象獨(dú)立的懸臂柱一樣，凸向原始位置。②當(dāng)很大時(shí)〔≥6〕此時(shí)，總框架的剛度比總剪力墻要大的多，構(gòu)造類似于純框架構(gòu)造。側(cè)移曲線凹向原始位置。③當(dāng)1＜＜6時(shí)總框架和總剪力墻剛度相當(dāng)，側(cè)移曲線為彎剪復(fù)合形。2、構(gòu)造的內(nèi)力分布特征以均布程度荷載為例，總框架和總剪力墻的剪力分布如下圖，荷載分配如下圖。協(xié)同任務(wù)使得框架各層剪力趨于均勻，有利于框架柱的設(shè)計(jì)。梁、柱尺寸由上到下可以比較均勻。進(jìn)一步分析還會(huì)發(fā)現(xiàn)：①剪力墻下部的荷載大于外荷載，上部逐漸減小，頂部有反向集中力。進(jìn)一步分析還會(huì)發(fā)現(xiàn)：②框架接受的荷載在上部為正值〔同外荷載作用方向一樣〕，在底部為負(fù)值。這是由于框架和剪力墻單獨(dú)接受荷載時(shí)，其變形曲線是不同的。二者共同任務(wù)后，必然產(chǎn)生上述的荷載分配