電氣與電子測(cè)量技術(shù)測(cè)量基本概念測(cè)量系統(tǒng)的基本特性

1丈量系統(tǒng)的根本特性2丈量系統(tǒng)普通定義眾多環(huán)節(jié)組成的對(duì)被測(cè)物理量進(jìn)展檢測(cè)、調(diào)理、變換、顯示或記錄的完好系統(tǒng)。丈量系統(tǒng)的根本知識(shí)廣義丈量系統(tǒng)指單臺(tái)的丈量?jī)x器，和由多臺(tái)儀器及設(shè)備等組成的完好測(cè)試系統(tǒng)，也可指組成丈量系統(tǒng)中的某一環(huán)節(jié)或單元。3丈量系統(tǒng)的根本知識(shí)丈量系統(tǒng)的根本特性系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系H〔t〕。丈量系統(tǒng)三要素：輸入、輸出、根本特性4丈量系統(tǒng)的根本知識(shí)例：輸電線路運(yùn)轉(zhuǎn)形狀監(jiān)測(cè)系統(tǒng)5丈量系統(tǒng)的根本知識(shí)張力傳感器技術(shù)目的技術(shù)參數(shù)單位技術(shù)指標(biāo)測(cè)量范圍t0-5輸出電壓mV/V2.0精確度%F.S±0.05重復(fù)性%F.S±0.03零點(diǎn)輸出%F.S<±1零點(diǎn)溫漂%F.S/℃≤0.005絕緣電阻MΩ≥5000供橋電壓VDC10工作溫度℃-20-＋70允許過(guò)載%F.S150備注可設(shè)計(jì)成12V或24V供電，0~5V或4~20mA信號(hào)輸出6靜態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性輸入信號(hào)x(t)不隨時(shí)間變化的X-Y之間的關(guān)系輸入信號(hào)x(t)隨時(shí)間變化的X-Y之間的關(guān)系丈量系統(tǒng)根本特性由丈量系統(tǒng)輸入、輸出的關(guān)系來(lái)表征，是丈量系統(tǒng)所呈現(xiàn)出的外部特性；由丈量系統(tǒng)內(nèi)部參數(shù)也即系統(tǒng)本身的固有屬性所決議。7丈量系統(tǒng)的靜態(tài)特性8靜態(tài)特性定義丈量系統(tǒng)的輸入不隨時(shí)間變化的丈量系統(tǒng)輸入與輸出之間呈現(xiàn)的關(guān)系。數(shù)學(xué)模型理想丈量系統(tǒng):線性關(guān)系y=Sx實(shí)踐的丈量系統(tǒng)：非線性關(guān)系y=S0+S1x+S2x2+…式中：S0，S1，S2，…，Sn——常量；y——輸出量；x——輸入量。又稱“刻度特性〞、“規(guī)范曲線〞或“校準(zhǔn)曲線〞丈量系統(tǒng)的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型9丈量系統(tǒng)的靜態(tài)特性非線性緣由：內(nèi)部誤差要素測(cè)量系統(tǒng)輸入x輸入y=f(x)溫度濕度壓力沖擊振動(dòng)磁場(chǎng)電場(chǎng)摩擦間隙松動(dòng)遲滯蠕變變形老化外界干擾10靜態(tài)特性的獲得在規(guī)定的規(guī)范任務(wù)條件下規(guī)定溫度范圍、大氣壓力、濕度等丈量系統(tǒng)XiYi高精度輸入量發(fā)生器一系列數(shù)值知的、準(zhǔn)確的、不隨時(shí)間變化的輸入量高精度丈量?jī)x器根據(jù)Xi與Yi的關(guān)系數(shù)表繪制曲線數(shù)學(xué)表達(dá)式靜態(tài)特性11丈量系統(tǒng)的靜態(tài)特性目的線性度回程誤差分辨力反復(fù)性靈敏度量程零位環(huán)境條件精度漂移12靈敏度定義：描畫丈量系統(tǒng)輸出量對(duì)輸入量變化反響的才干。描畫:靈敏度表征了單位輸入量的變化所引起丈量系統(tǒng)輸出量的變化程度。13靈敏度【例】間隙式平板電容間隔傳感器靈敏度？留意：假設(shè)輸入輸出量綱一樣，常稱“放大倍數(shù)〞。其他方式：或14多級(jí)丈量系統(tǒng)的靈敏度假設(shè)丈量系統(tǒng)是由靈敏度分別為S1，S2，S3等多個(gè)相互獨(dú)立的環(huán)節(jié)組成時(shí)，丈量系統(tǒng)的總靈敏度S為15線性度丈量系統(tǒng)的輸出——輸入關(guān)系普通該當(dāng)具有直線特性；定義：又稱“非線性誤差〞，闡明輸出量與輸入量的實(shí)踐關(guān)系曲線偏離其擬合直線的程度。描畫:留意：選定的擬合直線不同，計(jì)算所得的線性度數(shù)值也就不同xyΔLm輸出值與擬合直線的最大偏向值滿量程輸出值特點(diǎn)：擬合精度較高，計(jì)算較復(fù)雜?！?〕最小二乘法擬合直線xyΔLjΔ特點(diǎn)：簡(jiǎn)單、方便，偏向大。18回程誤差亦稱“滯后〔量〕〞、“回程誤差〞或“滯環(huán)〞，表征丈量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大〔正行程〕或由大到小〔反行程〕兩者靜態(tài)特性不一致的程度。相對(duì)誤差Hm：正反行程輸出值的最大偏向。定義：描畫：19反復(fù)性定義：表征丈量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程延續(xù)多次變動(dòng)時(shí)，靜態(tài)特性不一致的程度。描畫：R：同一輸出量對(duì)應(yīng)多次循環(huán)的同向行程輸出量絕對(duì)誤差。留意：反復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最根本的技術(shù)目的，是其他各項(xiàng)目的的前提和保證20丈量范圍、量程丈量范圍定義：丈量系統(tǒng)所能丈量到的最小被丈量〔輸入量〕與最大被丈量〔輸入量〕之間的范圍。量程定義：又稱“滿度值〞，表征丈量系統(tǒng)可以接受最大輸入量的才干。數(shù)值上等于丈量系統(tǒng)丈量范圍的上限值與下限值之差的模：【例】溫度丈量系統(tǒng)能測(cè)－60～+1200C溫度。丈量范圍？量程？21分辨力2、分辨率---是相對(duì)數(shù)值：定義：1、分辨力---是絕對(duì)數(shù)值，如0.01mm，0.1g，1mv，…描畫：又稱“靈敏度閾〞，表征丈量系統(tǒng)有效區(qū)分輸入量最小變化量的才干。能檢測(cè)的最小被丈量的變換量相對(duì)于滿量程的百分?jǐn)?shù)，如：0.1%,0.02%3、閥值---在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力。22分辨力對(duì)模擬式丈量系統(tǒng)，其分辨力普通為最小分度值的1/2～1/5。對(duì)具有數(shù)字顯示器的丈量系統(tǒng)，其分辨力是當(dāng)最小有效數(shù)字添加一個(gè)字時(shí)相應(yīng)示值的改動(dòng)量，也即相當(dāng)于一個(gè)分度值。對(duì)于A/D轉(zhuǎn)換器，分辨力是A/D變化一個(gè)字的輸入量的變化量。N位A/D分辨力為1/2n。對(duì)于普通丈量?jī)x表的要求是：靈敏度應(yīng)該大而分辨力應(yīng)該小。23例題用銅-康銅熱電偶與數(shù)字電壓表組成測(cè)溫系統(tǒng)：

己知：(l)當(dāng)溫升△T＝50℃，熱偶輸出熱電勢(shì)△ε＝2.035mV；(2)數(shù)字電壓表最低位為10μV。

試問(wèn)該測(cè)溫系統(tǒng)靈敏度？能否到達(dá)0.1℃的分辨力？24精度定量描畫：用允許誤差等表征用準(zhǔn)確度等級(jí)來(lái)表征；用不確定度來(lái)表征；定義：丈量系統(tǒng)的準(zhǔn)確程度。丈量結(jié)果與被丈量的真值相符合的程度。25零位(失調(diào))定義：又稱“零點(diǎn)〞，當(dāng)輸入量為零x=0時(shí)，丈量系統(tǒng)的輸出量不為零的數(shù)值描畫：零位值為

零位值普通應(yīng)設(shè)法從丈量結(jié)果中消除。例如：可以經(jīng)過(guò)丈量系統(tǒng)的調(diào)零機(jī)構(gòu)或者由軟件扣除?！蔡乩狠敵鲭娏餍盘?hào)的變送器〕26漂移漂移：丈量系統(tǒng)的漂移是指在輸入量不變的情況下，丈量系統(tǒng)輸出量隨著時(shí)間或環(huán)境條件變化，此景象稱為漂移。產(chǎn)生漂移的緣由有兩個(gè)方面：一是傳感器本身構(gòu)造參數(shù)變化；〔時(shí)間漂移〕二是周圍環(huán)境(如溫度、濕度等)變化；〔溫度漂移〕

27環(huán)境條件丈量系統(tǒng)保管在規(guī)定技術(shù)目的范圍內(nèi)所處的環(huán)境條件。例如：沖擊和振動(dòng)、潮濕、高低溫、電磁場(chǎng)干擾等。由相關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)試安裝檢測(cè)。28丈量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性29動(dòng)態(tài)特性

定義：丈量系統(tǒng)在被丈量隨時(shí)間變化的條件下輸入輸出關(guān)系。

特征：反映丈量系統(tǒng)丈量動(dòng)態(tài)信號(hào)的才干。30理想情況：輸出y(t)與x(t)一致。實(shí)踐情況：輸出y(t)與x(t)一致程度與信號(hào)頻率和動(dòng)態(tài)誤差相關(guān)。

根據(jù)丈量信號(hào)頻率范圍及丈量動(dòng)態(tài)誤差的要求設(shè)計(jì)丈量系統(tǒng)；知丈量系統(tǒng)及其動(dòng)態(tài)特性，估算可丈量信號(hào)的頻率范圍與對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)誤差。研討動(dòng)態(tài)特性的目的31數(shù)學(xué)模型丈量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性用數(shù)學(xué)模型來(lái)描畫，主要有三種方式：①時(shí)域中的微分方程；②復(fù)頻域中的傳送函數(shù)；③頻域中的頻率特性。32數(shù)學(xué)模型(1)微分方程根據(jù)相應(yīng)的物理定律推導(dǎo)，用線性常系數(shù)微分方程表示系統(tǒng)的輸入x與輸出y關(guān)系的數(shù)學(xué)方程式：ai、bi(i=0,1,…)：系統(tǒng)構(gòu)造特性參數(shù)，常數(shù)。系統(tǒng)的階次由輸出量最高微分階次決議。常見(jiàn)為0階、一階、二階系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：概念明晰，輸入-輸出關(guān)系明了。缺陷：求解方程費(fèi)事，丈量系統(tǒng)調(diào)整時(shí)分析困難。33數(shù)學(xué)模型〔2〕傳送函數(shù)為簡(jiǎn)化運(yùn)算，通常采用拉普拉斯變換來(lái)研討線性微分方程。利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：34數(shù)學(xué)模型〔3〕頻率呼應(yīng)函數(shù)對(duì)于穩(wěn)定的常系數(shù)線性系統(tǒng)，可用傅里葉變換替代拉氏變換從物理意義上說(shuō)，頻率呼應(yīng)函數(shù)是在正弦信號(hào)的鼓勵(lì)下，丈量安裝到達(dá)穩(wěn)態(tài)后輸出和輸入之間的關(guān)系。直觀反映了測(cè)試系統(tǒng)對(duì)各個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)的呼應(yīng)特性?！步?jīng)過(guò)傅里葉變換可把滿足一定條件的恣意信號(hào)分解成不同頻率的正弦信號(hào)之和〕頻率呼應(yīng)函數(shù)在頻率域中反映一個(gè)系統(tǒng)對(duì)正弦輸入的穩(wěn)態(tài)呼應(yīng)，故又稱其為正弦傳送函數(shù)。35丈量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的分析方法可采用兩種典型的實(shí)驗(yàn)分析評(píng)價(jià)方法：①頻率呼應(yīng)分析法:正弦信號(hào)作為系統(tǒng)輸入量。獲得系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)特性；在頻域中描畫系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的目的。②時(shí)域呼應(yīng)分析法：階躍信號(hào)作為系統(tǒng)輸入量。獲得丈量系統(tǒng)對(duì)階躍呼應(yīng)的過(guò)渡過(guò)程曲線；在時(shí)域中描畫系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的目的；階躍呼應(yīng)特性頻率呼應(yīng)特性36丈量系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)特性輸入：輸出：頻率呼應(yīng)特性輸入量：輸出量：頻率呼應(yīng)函數(shù)：系統(tǒng)頻率特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率的函數(shù)：幅頻、相頻。正弦信號(hào)---一系列，頻率不同，幅值相等正弦信號(hào)---察看：幅值、相位、頻率(穩(wěn)態(tài))37丈量系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)特性幅頻特性和相頻特性幅頻特性——當(dāng)輸入正弦信號(hào)的頻率改動(dòng)時(shí)，輸出、輸入正弦信號(hào)的振幅之比隨頻率的變化〔A(ω)-ω)對(duì)數(shù)幅頻特性——振幅之比的模的分貝數(shù)隨頻率的變化。相頻特性——輸出、輸入正弦信號(hào)的相位差隨頻率的變化(φ(ω)-ω〕38丈量系統(tǒng)的階躍呼應(yīng)特性和目的輸入：階躍信號(hào)輸出：階躍呼應(yīng)上升時(shí)間Tr：呼應(yīng)時(shí)間Ts：超調(diào)量Mp：衰減比δ：峰值時(shí)間Tp：輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的5％或10%上升到95％或90%所需時(shí)間。輸出值到達(dá)且不超越允許范圍%(95%或98％〕所需最小時(shí)間。呼應(yīng)曲線第一次超越穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：ymax-yc。相鄰兩個(gè)波峰〔或波谷〕高度下降的百分?jǐn)?shù)。輸出呼應(yīng)曲線到達(dá)第一個(gè)峰值的時(shí)間。延遲時(shí)間Td：輸出從0上升到穩(wěn)態(tài)值的50%所需時(shí)間。39典型丈量系統(tǒng)－一階系統(tǒng)uo+–Ci一階電路Ui+–SR【例】規(guī)范型式：普通型式：τ：時(shí)間常數(shù)K：直流放大倍數(shù)〔靜態(tài)靈敏度〕40一階系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)特性一階系統(tǒng)模型(令K=1)：幅頻特性：相頻特性：微分方程：傳送函數(shù)：頻率特性：τ為時(shí)間常數(shù)。一階系統(tǒng)頻率特性的特點(diǎn)：當(dāng)時(shí)，，輸入輸出幅值幾乎相等，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，一階系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻和相頻特性〔波特圖〕無(wú)滯后失真A()()(>45o)幅值衰減相位滯后1/τ點(diǎn)稱為轉(zhuǎn)機(jī)頻率。τ是反映一階系統(tǒng)特性的最重要參數(shù)，決議了測(cè)試系統(tǒng)順應(yīng)的任務(wù)頻率范圍。>1/時(shí)：42【例】知一熱電偶近似一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)τ＝10s,假設(shè)用它來(lái)丈量一臺(tái)爐子的溫度，爐內(nèi)溫度在540℃和500℃之間按近似正弦曲線動(dòng)搖，周期為80s，靜態(tài)靈敏度k=1，試求該熱電偶輸出的最大值和最小值，以及輸入與輸出信號(hào)之間的相位差和滯后時(shí)間。43一階系統(tǒng)階躍呼應(yīng)特性當(dāng)系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)x(t)：0.95A動(dòng)態(tài)呼應(yīng)特性主要取決于時(shí)間常數(shù)；τ值越大呼應(yīng)慢；τ值越小系統(tǒng)呼應(yīng)速度快。一階系統(tǒng)呼應(yīng)y(t)：44典型丈量系統(tǒng)－二階系統(tǒng)uo【例】+–Ci二階電路Ui+–SRω0：系統(tǒng)固有角頻率ξ：阻尼比K：直流放大倍數(shù)〔靜態(tài)靈敏度〕普通型式：規(guī)范型式：45二階系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)特性微分方程：為系統(tǒng)固有角頻率，為阻尼比。傳送函數(shù)：頻率特性：46二階系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)特性相頻特性幅頻特性對(duì)數(shù)幅頻特性二階系統(tǒng)頻率特性的重要參數(shù)是ζ,ω?！擦頚=1時(shí)〕47幅頻特性相頻特性48二階系統(tǒng)的階躍呼應(yīng)特性輸入：當(dāng)>1時(shí)：當(dāng)0<<1時(shí)：無(wú)過(guò)沖，無(wú)震蕩，為過(guò)阻尼情況。產(chǎn)生衰減震蕩為欠阻尼情況。 輸出呼應(yīng)：其振蕩角頻率〔阻尼振蕩角頻率〕為ωd，幅值按指數(shù)衰減。越大，即阻尼越大，衰減越快。49二階系統(tǒng)的階躍呼應(yīng)特性當(dāng)=1時(shí)：為臨界阻尼情況。輸出量以指數(shù)規(guī)律逼近穩(wěn)態(tài)值，是欠阻尼形狀到過(guò)阻尼形狀的轉(zhuǎn)機(jī)點(diǎn)。普通取=0.6~0.8輸出呼應(yīng)：當(dāng)=0時(shí)：為無(wú)阻尼情況。輸出量y(t)圍繞穩(wěn)態(tài)值A(chǔ)作等幅振蕩，振蕩頻率是系統(tǒng)的固有頻率ω0。。50動(dòng)態(tài)誤差一個(gè)丈量系統(tǒng)的頻率特性為W(jω)，它所要執(zhí)行的功能用理想頻率特性表示為WN〔jω〕，二者之間存在的誤差。動(dòng)態(tài)幅值誤差表達(dá)式為：相位誤差表達(dá)式為：51定義――對(duì)數(shù)幅頻特性A〔ω〕的值不超越理想幅頻特性值的3dB時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍，即:頻帶寬任務(wù)頻帶定義――頻域動(dòng)態(tài)幅值相對(duì)誤差小于所規(guī)定的允許值(1%、5%或10%等)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍。即:帶寬頻率和任務(wù)頻帶〔通頻帶〕52一階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差通頻帶——〔0～ωτ〕用轉(zhuǎn)機(jī)頻率表征。當(dāng)信號(hào)頻率等于轉(zhuǎn)機(jī)頻率時(shí)，動(dòng)態(tài)幅值誤差已達(dá)-29.3%，即幅值已衰減3dB。任務(wù)頻帶——普通丈量?jī)x器、系統(tǒng)的任務(wù)頻帶是指動(dòng)態(tài)幅值誤差｜γ｜＝５％或10％的信號(hào)頻率范圍，這時(shí)一階系統(tǒng)允許頻率比f(wàn)/fτ=0.3或0.5，這時(shí)相位誤差已達(dá)16.7°或26.6°。例：電氣丈量系統(tǒng)的主要技術(shù)目的運(yùn)用范圍分辨率精度和誤差靈敏度線性失調(diào)和漂移動(dòng)態(tài)范圍可靠性環(huán)境條件丈量系統(tǒng)的主要技術(shù)目的56張力傳感器技術(shù)