蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八九章檢測(cè)

蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八九章檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法法則(m、n是正整數(shù))冪的乘方法則(m、n是正整數(shù))積的乘方法則(n是正整數(shù))同底數(shù)冪的除法法則(m、n是正整數(shù)，m>n)擴(kuò)展(m、n、p是正整數(shù))零指數(shù)和負(fù)指數(shù)法則(，n是正整數(shù))科學(xué)記數(shù)法(1≤a<10，a為整數(shù))項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。m(a+b－c)＝ma+mb－mc多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd乘法公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)整式的積的形式叫做多項(xiàng)式的因式分解。多項(xiàng)式的乘法與多項(xiàng)式因式分解的區(qū)別簡(jiǎn)單地說：乘法是積化和，因式分解是和化積。（3）因式分解的方法：①提公因式法；②運(yùn)用公式法。13、因式分解的應(yīng)用：（1）提公因式法：如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來。把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。（2）公因式：多項(xiàng)式ab＋ac＋ad的各項(xiàng)ab、ac、ad都含有相同的因式a，a稱為多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。（3）用提公因式法時(shí)的注意點(diǎn)：公因式要提盡，考慮的順序是，先系數(shù)，再單獨(dú)字母，最后多項(xiàng)式。如：4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；當(dāng)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，把“－”號(hào)作為公因式的負(fù)號(hào)寫在括號(hào)外，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)為正。如：-2m3+8m2-12m=-2提公因式后，另一個(gè)多項(xiàng)式的求法是用原多項(xiàng)式除以公因式。（4）運(yùn)用公式法的公式：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)（5）因式分解的步驟和要求：把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式時(shí)，應(yīng)先提公因式，注意公因式要提盡，然后再應(yīng)用公式，如果是二項(xiàng)式考慮用平方差公式，如果是三項(xiàng)式考慮用完全平方公式，直到把每一個(gè)因式都分解到不能再分解為止。如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)

蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下第八章~第九章檢測(cè)一、填空題（每題2分，共20分）1、a3·a=_______，a3÷a=。2、50＝，2－1＝。3、計(jì)算：(－x4)3=_______，－2a(3a2b－ab)＝4、計(jì)算：20052－2004×2006＝，3.14×98－3.14×10＋12×3.14＝。5、因式分解：(1)4a3b2－6a2b3＋2a2b2＝，(2)－x2＋2xy－y2＝。6、用科學(xué)記數(shù)法表示(1)氫原子中電子和原子核之間的距離為0.00000000529厘米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離為厘米；(2)用科學(xué)記數(shù)法表示：(4×102)×(8×106)的結(jié)果是_____________。7、已知，則x2＋y2＝，xy＝。8、計(jì)算：214×(－eq\f(1,4))7＝。9、已知23x+2＝64，則x的值是。10、如果等式（2a－1）a＋2＝1，則的值為。二、選擇題（每題3分，共18分）11、下列計(jì)算：（1）an·an=2an；(2)a6+a6=a12；(3)c·c5=c5；(4)3b3·4b4=12b12；(5)(3xy3)2=6x2y6正確的個(gè)數(shù)為（）A、0B、1C、2D12、下列因式計(jì)算得代數(shù)式xy2－9x的是（）A、x(y－3)2 B、x(y＋3)2C、x(y＋3)(y－3) D、x(y＋9)(y－9) 13、下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（）A、 B、C、 D、14、若a＝－0.32，b＝－3－2，，，則（）A、a＜b＜c＜dB、b＜a＜d＜cC、a＜d＜c＜bD、c＜a＜d＜b15、已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為（）A、8B、7C、6a2D、6+a216、如左圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形(，把余下的部分剪拼成一矩形如右圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形(陰影部分)的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A、B、C、D、三、計(jì)算題（每題4分，共24分）17、－t·(－t)2－t318、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)419、(x＋1)(x－1)(x2＋1)20、(a－2b＋c)(a＋2b－c)21、(x－1)(x2＋x＋1)22、3（a＋5b）2－2(a－b)2四、因式分解（每題4分，共16分）23、24、9(a＋b)2－(a－b)225、a2(x－y)＋b2(y－x)26、五、解答題(27、28、30題各5分，29題3分，31題各4分，共22分)27、已知a－b＝－1，ab＝3，求a3b－2a2b2＋ab3的值。28、觀察下列等式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：，，，，……請(qǐng)將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用僅含字母n（n為正整數(shù)）的等式表示出來，并說明它的正確性。你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是。說明：29、多項(xiàng)式x2＋1加上一個(gè)整式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式。例題：x2＋1＋2x＝（x＋1）2。（1）按上例再寫出兩個(gè)加上一個(gè)單項(xiàng)式后是含x的二項(xiàng)式的完全平方式的式子（不能用已知的例題）：①x2＋1＋＝（）2；②x2＋1＋＝（）2。（2）按上例寫出一個(gè)加上一個(gè)多項(xiàng)式后是一個(gè)含x的二項(xiàng)式的完全平方式x2＋1＋＝（）230、已知：a、b、c分別為ΔABC的三條邊的長(zhǎng)度，請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說明：（a－c）2－b2是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。31、閱讀下列一段話，并解決后面的問題。觀察下面一列數(shù)：1，2，4，8，……我們發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的比值都是2。我們把這樣的一列數(shù)叫做等比數(shù)列，這個(gè)共同的比值叫做等比數(shù)列的公比。（1）等比數(shù)列5，―15，45，…的第4項(xiàng)是；（2）如果一列數(shù)a1,a2,a3,…是等比數(shù)列，且公比是q，那么根據(jù)上述規(guī)定有所以＝q，＝q＝·q·q＝q2，＝q＝q2·q＝q3，……則an=(用a1與q的代數(shù)式表示)（3）一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)是10，第3項(xiàng)是20，求它的第1項(xiàng)和第4項(xiàng)。

解答：1、a4，a22、1，3、－x12，－6a3b＋2a3b4、1，3145、2a2b2（2a－3b＋1），－（x－y）26、5.29×10－9，3.2×1097、12，38、－19、10、－2，1，011、A12、C13、C14、B15、C16、D17、－t·(－t)2－t3＝－t·t2－t3＝－t3－t3＝－2t318、a3·a3·a2+(a4)2＋(－2a2)4＝a8＋a8＋16a8＝1819、(x＋1)(x－1)(x2＋1)＝(x2－1)(x2＋1)＝x4－120、(a－2b＋c)(a＋2b－c)＝[a－（2b－c）][a＋（2b－c）]＝a2－（2b－c）2＝a2－（4b2－4bc＋c2）＝a2－4b2＋4bc－c221、(x－1)(x2＋x＋1)＝x3＋x2＋x－x2－x－1＝x3－122、3（a＋5b）2－2(a－b)2＝3（a2＋10ab＋25b2）－2(a2－2ab＋b2)＝3a2＋30ab＋75b2－2a2＋4ab－2b＝a2＋34ab＋73b23、＝3a(a2＋2a＋1)＝3a(a＋1)224、9(a＋b)2－(a－b)2＝［３(a＋b)］2－(a－b)2＝［３(a＋b)＋(a－b)］［３(a＋b)－(a－b)］＝(４a＋２b)(２a＝４(２a＋b)(a＋２25、a2(x－y)＋b2(y－x)＝a2(x－y)－b2(x－y)＝(x－y)（a2－b2）＝(x－y)（a＋b）（a－b）26、＝（x2＋4）2－（4x）2＝[（x2＋4）＋4x][（x2＋4）2－4x]＝（x2＋4x＋4）（x2－4x＋4）＝（x＋2）2（x－2）227、a3b－2a2b2＋ab3＝ab（a2－2ab＋b2）＝ab（a－b）2＝3×（－1）228、n（n＋2）＋1＝（n＋1）2n（n＋2）＋1＝n2＋2n＋1＝（n＋1）229、x2＋1＋－2x＝（x＋1）2x2＋1＋x4＝（x