專題22.10一元二次方程的應(yīng)用：銷售問題（重難點培優(yōu)）-2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典（原卷版）【華師大版】

2021-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.10一元二次方程的應(yīng)用：銷售問題（重難點培優(yōu)）姓名：__________________班級：______________得分：_________________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2020秋?鼓樓區(qū)期中）某戲院舉辦文藝演出，經(jīng)調(diào)研，票價每張30元，1200張門票可以全部售出：票價每增加1元，售出的門票就減少20張，若漲價后，門票總收入達到38500元，設(shè)票價每張x元，則可列方程為（）A．x（1200﹣20x）＝38500 B．x[1200﹣20（x﹣30）]＝38500 C．（x﹣30）（1200﹣20x）＝38500 D．（x﹣30）[1200﹣20（x﹣30）]＝385002．（2019秋?相城區(qū)期中）某商品進貨價為每件50元，售價每件90元時平均每天可售出20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價2元，那么平均每天可以多出售4件，若每天想盈利1000元，設(shè)每件降價x元，可列出方程為（）A．（40﹣x）（20+x）＝1000 B．（40﹣x）（20+2x）＝1000 C．（40﹣x）（20﹣x）＝1000 D．（40﹣x）（20+4x）＝10003．（2019?無錫一模）五糧液集團2018年凈利潤為400億元，計劃2020年凈利潤為640億元，設(shè)這兩年的年凈利潤平均增長率為x，則可列方程是（）A．400（1+x）＝640 B．400（1+x）2＝640 C．400（1+x）+400（1+x）2＝640 D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝6404．（2020秋?仙居縣期末）某商場銷售一批襯衣，平均每天可售出30件，每件襯衣盈利50元．為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衣降價10元，商場平均每天可多售出20件．若商場平均每天盈利2000元．每件襯衣應(yīng)降價（）元．A．10 B．15 C．20 D．255．（2018?石家莊模擬）某商品的進價為每件40元．當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，為占有市場份額，即在確保盈利的前提下，盡量增加銷售量，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．現(xiàn)在要使利潤為6120元，每件商品應(yīng)降價（）元．A．3 B．2.5 C．2 D．56．（2018秋?恩施市期末）某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）A．6 B．8 C．10 D．127．（2019?佳木斯模擬）西菜市場某商戶銷售冰鮮海產(chǎn)品，平均每天可售出20件，每件盈利40元，期間發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，在每件盈利不少于25元的前提下，要取得每天利潤為1200元，每件商品降價（）A．10元 B．20元 C．10元或20元 D．15元8．（2008秋?長寧區(qū)校級期末）縣食品廠生產(chǎn)一種飲料，平均每天銷售20箱，每箱盈利32元．為了減少庫存，食品廠決定降價銷售．如果每箱降價1元，則每天可多銷售5箱，若要保證盈利1215元，設(shè)每箱降價的價錢為x元，則根據(jù)題意可列方程（）A．（32﹣x）（20+5x）＝1215 B．（32+x）（20+5x）＝1215 C．（32﹣x）（20﹣5x）＝1215 D．（32+x）（20+5x）＝12159．（2020秋?河池期中）超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場調(diào)查，若每千克漲價1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價（）A．15元或20元 B．10元或15元 C．10元 D．5元或10元10．（2021?深圳模擬）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系．每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）A．（x+3）（5﹣0.5x）＝20 B．（x﹣3）（5+0.5x）＝20 C．（x﹣3）（5﹣0.5x）＝20 D．（x+3）（5+0.5x）＝20二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2019秋?雁塔區(qū)校級期中）某種襯衫，平均每天銷售40件，每件盈利20元，若每件每降價1元，則每天可多銷售10件，如果每天盈利為1400元，那么每件應(yīng)降價元．12．（2020春?婺城區(qū)校級月考）某商品的進價為每件40元，當(dāng)售價為每件60元時，每星期可賣出300件，若每降價1元，每星期可多賣出20件，現(xiàn)要盡量優(yōu)惠顧客的前提下，同時每星期獲利6080元，每件商品應(yīng)降價元．13．（2020秋?秦淮區(qū)期末）某商店將進價為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣200件，在換季時期，預(yù)計單價每降低1元，每天可多賣10件，則銷售單價定為多少元時，商店可獲利3000元？設(shè)銷售單價定為x元/件，可列方程為.（方程不需化簡）14．（2021春?蕭山區(qū)期中）商場某種商品進價為120元/件，售價130元/件時，每天可銷售70件；售價單價高于130元時，每漲價1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此，若銷售單價為元時，商場每天盈利達1500元．15．（2019秋?秦淮區(qū)期末）一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗．園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價為120元；如果購買樹苗超過60棵，在一定范圍內(nèi)，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價降低0.5元．若該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，設(shè)該校共購買了x棵樹苗，則可列出方程．16．（2020秋?鼓樓區(qū)期末）某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，商場采取了降價措施．假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的單價每降1元，商場平均每天可多售出2件．如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利1250元，那么襯衫的單價降了多少元？設(shè)襯衫的單價降了x元，則可列方程為．17．（2019秋?江夏區(qū)校級月考）某商品現(xiàn)在出售一件可獲利10元，每天可銷售20件，若每降價1元可多賣2件，則降價元時每天可獲利192元．18．（2020春?濱江區(qū)期末）超市的一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為擴大銷售，準(zhǔn)備適當(dāng)降價，據(jù)測算，每降價1元，每天可多售出20箱，若要使每天銷售這種飲料獲利1400元，每箱應(yīng)降價多少元？設(shè)每箱降價x元，則可列方程（不用化簡）為：．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?東臺市期末）某商店經(jīng)銷一種成本為每千克20元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克30元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，解答以下問題．（1）當(dāng)銷售單價定為每千克35元時，銷售量是千克、月銷售利潤是元；（2）商店想在月銷售成本不超過6000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？20．（2021春?吳江區(qū)月考）小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價為80元；如果一次性購買多于10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價降低2元，但單價不得低于50元．（1）當(dāng)小麗買了12件時，這種服裝的單價為每件元；（2）小麗一次性購買這種服裝付了1200元，請問她購買了多少件這種服裝？21．（2020秋?淮安期末）某水果經(jīng)銷商批發(fā)了一批水果，進貨單價為每箱50元，若按每箱60元出售，則可銷售80箱．現(xiàn)準(zhǔn)備提價銷售，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每箱每提價1元，銷量就會減少2箱，為保護消費者利益，物價部門規(guī)定，銷售利潤不能超過50%，設(shè)該水果售價為每箱x（x＞60）元．（1）用含x的代數(shù)式表示提價后平均每天的銷售量為箱；（2）現(xiàn)在預(yù)算要獲得1200元利潤，應(yīng)按每箱多少元銷售？22．（2021?南山區(qū)校級一模）某環(huán)保公司研發(fā)了甲、乙兩種智能設(shè)備，可將垃圾處理變?yōu)樾滦颓鍧嵢剂希忱幚韽S從環(huán)保公司購入以上兩種智能設(shè)備若干，已知購買甲型智能設(shè)備花費360萬元，購買乙型智能設(shè)備花費480萬元，購買的兩種設(shè)備數(shù)量相同，且兩種智能設(shè)備的單價和為140萬元．（1）求甲、乙兩種智能設(shè)備單價；（2）垃圾處理廠利用智能設(shè)備生產(chǎn)燃料棒，并將產(chǎn)品出售．已知每噸燃料棒的成本為100元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若燃料棒售價為每噸200元，平均每天可售出350噸，而當(dāng)銷售價每降低1元，平均每天可多售出5噸．垃圾處理廠想使這種燃料棒的銷售利潤平均每天達到36080元，且保證售價在每噸200元基礎(chǔ)上降價幅度不超過8%，求每噸燃料棒售價應(yīng)為多少元？23．（2021春?金寨縣期末）為了豐富市民的文化生活，我市某景點開放夜游項目．為吸引游客組團來此夜游，特推出了如下門票收費標(biāo)準(zhǔn)：標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格為60元/人；標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．（1）當(dāng)夜游人數(shù)為15人時，人均門票價格為元；當(dāng)夜游人數(shù)為25人時，人均門票價格為