福建省四地六校聯(lián)考10-11學(xué)年高二第一次月考(數(shù)學(xué)理)

“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)(理科)試卷(滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘)參考公式：，一、選擇題（每題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.算法的三種邏輯結(jié)構(gòu)是（）A．順序結(jié)構(gòu)；流程結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)構(gòu)B．順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)；嵌套結(jié)構(gòu)C．順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)構(gòu)D．流程結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)；循環(huán)結(jié)構(gòu)2.下列說(shuō)法正確的是()①必然事件的概率等于1；②互斥事件一定是對(duì)立事件；③球的體積與半徑的關(guān)系是正相關(guān)；④汽車的重量和百公里耗油量成正相關(guān)。A、①②B、①③C、①④D、③④3.已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%，現(xiàn)抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是()A、合格產(chǎn)品少于9件B、合格產(chǎn)品多于9件C、合格產(chǎn)品正好是9件D、合格產(chǎn)品可能是9件4．用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得360和504的最大公約數(shù)是（）A.72B.36C.24D.25205.將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語(yǔ)句中正確的一組是（）b=aa=ba=cc=bb=ac=bb=ab=aa=ba=cc=bb=ac=bb=aa=ca=bb=a6.設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí),下列結(jié)論正確的是（）A．y平均減少1.5個(gè)單位B．y平均減少2個(gè)單位C．y平均增加1.5個(gè)單位D．y平均增加2個(gè)單位7A.27B.86C.262D.7898. A．B．C．D．9．有四個(gè)游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎(jiǎng)，小明要想增加中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，應(yīng)選擇的游戲盤是（）10．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品2件二等品，從中任取2件，那么以為概率的是（）A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品11．某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生人，其中初一年級(jí)人，初二、三年級(jí)各有人，現(xiàn)要利用抽樣方法取人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按初一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)為，并將整個(gè)編號(hào)依次分為段.如果抽得號(hào)碼（10個(gè)）有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是（）A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣12.某班有48名學(xué)生，某次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)經(jīng)計(jì)算得到的平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為S，后來(lái)發(fā)現(xiàn)成績(jī)記錄有誤，某甲得80分卻誤記為50分，某乙得70分，卻誤記為100分，更正后計(jì)算得標(biāo)準(zhǔn)差為，則與之間的大小關(guān)系是（） A．< B．＝ C．> D．無(wú)法判斷二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，.將答案填入答卷指定位置）.13..對(duì)一批學(xué)生的抽樣成績(jī)的莖葉圖如下：8928921535284439841655432則表示的原始數(shù)據(jù)為.14.閱讀右面的流程圖，指出其功能是_______________。15.讀程序：INPUTxINPUTxIFx<0THENy=-x+1ELSEIFx=0THENy=0ELSEy=x+1ENDIFENDIFPRINTyENDmax=amax=bmax=amax=bmax=cmax=c如果輸出的y值為8，那么輸入的x的所有可能的值是.16.設(shè)m是最大的四位五進(jìn)制數(shù)，則把m化為七進(jìn)制數(shù)應(yīng)是三、解答題。(本大題共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，推理過程或演算步驟)17.（本題滿分12分）某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后，畫出如下部分頻率分布直方圖。觀察圖形，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;頻率組距頻率組距分?jǐn)?shù)（3）估計(jì)這次考試的平均分。18.（本小題滿分12分）設(shè)計(jì)求經(jīng)過任意兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直線的斜率的算法，并畫出相對(duì)應(yīng)的程序框圖。19．（本小題滿分12分）某工廠對(duì)某產(chǎn)品的產(chǎn)量與成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：產(chǎn)量x千件2產(chǎn)量x千件2356成本y萬(wàn)元78912(2)求成本y與產(chǎn)量x之間的線性回歸方程。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）20．（本題滿分12分）甲乙兩人各有相同的小球10個(gè)，在每人的10個(gè)小球中都有5個(gè)標(biāo)有數(shù)字1，3個(gè)標(biāo)有數(shù)字2，2個(gè)標(biāo)有數(shù)字3。兩人同時(shí)分別從自己的小球中任意抽取1個(gè)，規(guī)定：若抽取的兩個(gè)小球上的數(shù)字相同，則甲獲勝，否則乙獲勝。求取出的兩個(gè)球都標(biāo)有數(shù)字1的概率；求乙獲勝的概率。開始S=1i=2i=i+1開始S=1i=2i=i+1輸出S結(jié)束是否如圖是計(jì)算1+2++3++……+2010+的值的程序框圖，（1）圖中空白的判斷框應(yīng)填？處理框應(yīng)填；（2）寫出與程序框圖相對(duì)應(yīng)的程序。22.（本題滿分14分）某廠生產(chǎn)籃球、足球、排球，三類球均有A、B兩種型號(hào)，該廠某天的產(chǎn)量如下表(單位：個(gè))：籃球足球排球A型120100xB型180200300在這天生產(chǎn)的6種不同類型的球中，按分層抽樣的方法抽取20個(gè)作為樣本，其中籃球有6個(gè)。（1）求x的值；（2）在所抽取6個(gè)籃球樣本中，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.49.28.79.39.08.4把這6個(gè)籃球的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)數(shù)，求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.3的概率；（3）在所抽取的足球樣本中，從中任取2個(gè)，求至少有1個(gè)為A型足球的概率。

“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中，泉港一中”六校聯(lián)考2010-2011學(xué)年上學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題：(每題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案CCDABACCADDA二、填空題(每題4分，共16分)13、3514、輸出a.b.c中的最大者15、7或-716、1551三、解答題。(本大題共6小題，滿分74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，推理過程或演算步驟)17.解：（1）因?yàn)楦鹘M的頻率和為1，所以第四組的頻率---------(4分，其中圖2分）（2）依題意，60分及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三，四，五，六組的頻率和為0.75所以抽樣學(xué)生的考試及格率為75%。------------------------------------8分（3）平均分為-------12分18、解：算法設(shè)計(jì)如下：第一步，輸入x，y，x，y；第二步，如果x=x，輸出“斜率不存在”，否則，計(jì)算；輸出k結(jié)束開始輸入輸出k結(jié)束開始輸入x1,x2,y1,y2x1=x2?輸出“斜率不存在”是否注：缺(如果x=x，輸出“斜率不存在”)扣3分，其它錯(cuò)誤全扣。該算法的程序框圖如右圖：注：若算法設(shè)計(jì)被扣3分，則以他的算法給出的框圖是正確的可再得3分，其它錯(cuò)誤全扣。19、解：(1)圖略(4分)(2)解：設(shè)y與產(chǎn)量x的線性回歸方程為20、解：根據(jù)題意，兩人分別取球的所有可能的結(jié)果數(shù)是：100（1）用表示事件：“取出的兩球都標(biāo)有數(shù)字1”則包含的基本事件數(shù)是：5×5=25∴（2）設(shè)表示事件：“乙獲勝”，則表示：“甲獲勝”由題設(shè)可知，∴。21、解：（1）判斷框：i≤2010或i<2011；…………3分執(zhí)行框：S=S+i+1/i…………6分（2）程序：如下圖………………12分（全對(duì)才給分）S=1S=1i=2WHILEi<=2010S=S+i+1/ii=i+1WENDPRINTSEND22、解：（1）設(shè)該廠這天生產(chǎn)籃球、足球、排球的總數(shù)為n，由題意得：=…………2分所以n=1000…………3分∴x=n-120-180-100-200-300=100………………4分（2）樣本的平等數(shù)為=（9.4+9.2+8.7+9.3+9.0+8.4）=9.0……5分那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.3的數(shù)為9.2，8.7，9.3，9.0共4個(gè)數(shù)，總個(gè)數(shù)為6。所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不0.3的概率為=…………8分（3）設(shè)A、B型足球抽取的個(gè)數(shù)分別為n1，n2；由分層抽樣的方法知：==，所以n1=2,n2=4。即A、B型足球的個(gè)數(shù)分別為2，4……10分又2個(gè)A型足球記作A1、A2，4個(gè)B型足球記作B1，B2，B3，B4。則從中任取2個(gè)的所有基本事件為：|A1，A2|，|A1，B1|，|A1，B2|，|A1，B3|，|A1，B4|，|A2，B1|，|A2，B2|，|A2，B3|，|A2，B4|