2023年安徽省合肥市肥西縣中考數(shù)學二模試卷

絕密★啟用前

2023年安徽省合肥市肥西縣中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在0、2、-1、-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)為（）

A.0B.2C.-1D.-2

2.世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花

果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學記數(shù)法表示為（）

A.7.6x10-8B.7.6xIO-9C.7.6x108D.7.6x109

3.下列運算正確的是()

A.(-2a3)2=4a6B.a2-a3=a6

C.3a+a2=3a3D.(a—b)2=a2—b2

4.某露天舞臺如圖所示，它的俯視圖是（）

5.如圖，直線a〃b,等邊△ABC的頂點C在直線b上，若N1=42°,

則42的度數(shù)為（）

A.92°

B.102°

C.112°

D.114°

6.如圖，面積為50m2的矩形試驗田一面靠墻（墻的長度不限），—D

另外三面用227n長的籬笆圍成，平行于墻的一邊開有一扇1m寬

門」

的門（門的材料另計）.設試驗田垂直于墻的一邊4B的長為x（m）,BC

則所列方程正確的是（）

A.(22+1-x)x=50B.(22-1-x)x=50

C.(22+1-2x)x=50D.(22-1-2x)x=50

7.如圖，四邊形04BC是矩形，A（2,l）,B（0,5）,點C在第二象限，則點C的坐標是（）

A.(-1,3)B.(-1,2)C.(-2,3)D.(-2,4)

8.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，若飛鏢落在鏢

盤上各點的機會相等，則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為（）

C.1

3

D.

4

9.如圖是拋物線丫=。/+/^+式。#0）的部分圖象，其對稱軸為直線

%=1且與x軸的一個交點坐標是（3,0）,財卜列結論:①2a+b=0；②4a-

26+c<0；③a+2b—c>0；（4）am2—a<h（l—m）（m為任意實數(shù)）.其

中正確結論的個數(shù)是（）

A.4個

B.3個

C.2個

D.1個

10.如圖，在等邊A4BC中，點4、C分別在x軸、y軸上，

AC-4,當點4在x軸正半軸上運動時，點C隨之在y軸上運

動，在運動過程中，點B到原點的最大距離是（）

A.4

B.2+C

C.+2V3

D.2+2AT3

二、填空題(本大題共4小題，共20.0分)

11.因式分解：4x2-y2=.

12.已知扇形的圓心角為120。，面積為12兀，則扇形的半徑是.

13.如圖，在平面直角坐標系中，菱形的頂點4、B在反比例函數(shù)y=^(fc>0,x>0)的

圖象上，橫坐標分別為1,4,對角線式軸.若菱形4BCD的面積為蔡，貝妹的值為

14.如圖，已知正方形ABCD中，AB=2,點E為BC邊上一動點(不與

點8、C重合)，連接4E,將AE繞點E順時針旋轉90。得到EF,連接CF,

則NDCF的度數(shù)是.設4尸與CD相交于點G,連接DF,當D尸最小時,

四邊形CEGF的面積是.

三'計算題(本大題共1小題，共8.0分)

15.計算:(i)-1++|-2|-6sin45°.

四、解答題(本大題共8小題，共82.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

16.(本小題8.0分)

整理一批圖書，如果由一個人單獨做要用30八，現(xiàn)先安排一部分人用2/1整理，隨后又增加5人

和他們一起又做了3九，恰好完成整理工作，假設每個人的工作效率相同，那么一共安排整理

的人員有多少？

17.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，已知AABC三個頂點的坐標分別是4(2,2),B(4,0),C(4,-4).

(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的A必當?shù)模?/p>

(2)以點。為位似中心，將△48C縮小為原來的：，得到A&BzCz，請在y軸右側畫出△&B2c2,

并求出△042c2的面積.

18.(本小題8.0分)

觀察下列等式：

(Y)la----=i_3-=Lj-1__2_1.(4?)1-L1__L1.

①1+221'^3+4122,@5十630=3,⑦7+856=4................

(1)請按以上規(guī)律寫出第⑤個等式；

(2)猜想并寫出第71個等式；并證明猜想的正確性.

19.(本小題10.0分)

如圖，4B為半圓。的直徑，C為半圓上一點，連結4C,點D為公的中點，過。作CE〃AC,交

OC的延長線于點E.

(1)求證：CE是半圓。的切線.

(2)若OC=3,CE=2,求4c的長.

20.(本小題10.0分)

鄂州市某校數(shù)學興趣小組借助無人機測量一條河流的寬度CD如圖所示，一架水平飛行的無人

機在4處測得正前方河流的左岸C處的俯角為a,無人機沿水平線4尸方向繼續(xù)飛行50米至B處,

測得正前方河流右岸。處的俯角為30。,線段4M的長為無人機距地面的鉛直高度，點M、C、D

在同一條直線上.其中tcma=2,MC=50，百米.

(1)求無人機的飛行高度AM；(結果保留根號)

(2)求河流的寬度CO.(結果精確至U1米，參考數(shù)據(jù)：<2?1.41,?1.73)

21.(本小題12.0分)

為踐行習近平總書記提出的“綠水青山就是金山銀山”重要思想，我市舉辦了

“重慶市第五屆生態(tài)文明知識競賽”.某校從七、八年級中各隨機抽取20名同學的競賽成績(

百分制)進行整理分析(成績得分用x表示，共分成五組：(475Wx<80,8,80Wx

<85,C.85Wx<90,0.90Wx<95,E.95<x<100),繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)滿分率

七年級91ab25%

八年級93969820%

注：七年級。組中的成績分別是：90,92,92,94

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

(1)補全頻數(shù)分布直方圖，并寫出上表中a,b的值：a=b=

(2)七年級小明的成績?yōu)?3分，八年級小白的成績?yōu)?5分，哪位同學的成績在各自年級抽取的

同學中排名更靠前，請說明理由；

(3)七年級共有400人，估計該年級此次競賽成績高于平均分91分的有多少人？

七年級成奧簸分布直方圖

8

7

6

5

4

3

2

1

0

22.(本小題12.0分)

如圖，某跳水運動員進行10米跳臺跳水訓練，水面邊緣點E的坐標為10).運動員(將運

動員看成一點)在空中運動的路線是經(jīng)過原點。的拋物線.在跳某個規(guī)定動作時，運動員在空

中最高處4點的坐標為(1,)，正常情況下，運動員在距水面高度5米以前，必須完成規(guī)定的翻

騰、打開動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會失誤.運動員入水后，運動路線為另一條拋物

線.

(1)求運動員在空中運動時對應拋物線的解析式并求出入水處B點的坐標；

(2)若運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時，恰好距點E的水平距離為5米，問該運動員此次跳水會

不會失誤？通過計算說明理由；

(3)在該運動員入水點的正前方有M,N兩點，且EM=與，EN=y,該運動員入水后運動路

線對應的拋物線解析式為y=a(x-h)2+k,且頂點C距水面4米，若該運動員出水點。在MN

之間(包括M,N兩點)，請直接寫出a的取值范圍.

23.(本小題14.0分)

(1)證明推斷：如圖(1),在正方形ZBCD中，點E,Q分別在邊BC,4B上，DQ1AE于點、0,

點G,F分別在邊CD,AB上，GF14E.求證：AE=FG-.

(2)類比探究：如圖(2),在矩形4BCD中，%=為常數(shù)).將矩形ABCD沿GF折疊，使點4落

AD

在BC邊上的點E處，得到四邊形尸EPG,EP交CD于點H,連接AE交GF于點。.試探究GF與4E之

間的數(shù)量關系，并說明理由；

(3)拓展應用：在(2)的條件下，連接CP,當時k=若tan"GP=$GF=2，互求CP的

長.

圖2

圖1

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，

把0、2、一1、一2這四個數(shù)按從小到大的順序排列一2<-1<0<2,

因此在0、2、-1、-2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是-2。

可得答案：D。

本題考查了有理數(shù)大小比較，任意兩個有理數(shù)都可以比較大小。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正

數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小。

2.【答案】A

【解析】解：0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.6x10-8

故選：4.

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax10-",與較大數(shù)的科學記數(shù)法不

同的是其所使用的是負指數(shù)塞，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.

本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，掌握形式為axIO",其中1<|a|<10是關鍵.

3.【答案】A

【解析】解：A(-2a3)2=4a6,故選項A正確；

B.a2-a3=a5,故選項B錯誤；

C.3a與a?不能合并，故選項C錯誤；

D.(a-b)2=a2-2ab+b2,故選項。錯誤；

故選：A.

分析：根據(jù)各個選項中的式子，可以計算出正確的結果，從而可以解答本題.

本題考查積的乘方、同底數(shù)基的乘法、合并同類項、完全平方公式，解答本題的關鍵是明確它們

各自的計算方法.

4.【答案】B

【解析】解：它的俯視圖是:

故選:B.

找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中.

本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.

5.【答案】B

【解析】解：???△ABC是等邊三角形，

5-/.ACB=60°,2f

D/\EF

VZ1=42°,-----------------T------a

Z.ADE=42°,\

???AAED=180°-60°-42°=78°,-------------—b

乙AEF=180°-^AED=180°-78°=102°,

???直線a〃直線b,

?1?Z.2=/.AEF,

Z2=102°,

故選：B.

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)求出N4=^ACB=60°,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出42的度數(shù).

本題考查了平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應用，解此題的關鍵掌握兩直線平行，同位角相

等.

6.【答案】C

【解析】解：???籬笆的總長為20m,且4B=x?n,平行于墻的一邊開有一扇1m寬的門，

???BC~(22+1—2x)m.

依題意得：(22+1-2x)x=50.

故選：C.

根據(jù)籬笆的總長及4B的長度，可得出8C=(22+1-2x)m,利用矩形的面積計算公式，結合矩

形試驗田的面積為50nl2,即可得出關于％的一元二次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關

鍵.

7.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解

題的關鍵.

過C作CE1y軸于E,過4作2F1y軸于F,得至Ij/CE。=4AFB=90°,根據(jù)矩形的性質(zhì)得到4B=

OC,AB//OC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE=AF,OE=BF,BE=OF,于是得到結論.

【解答】

解：過C作CEly軸于E,過4作軸于F,

???四邊形48co是矩形,

；.AB=OC,AB//OC,

???Z-ABF=Z.COE,

???△OCE毛4BAF(AAS),

同理△BCE三40AF,

???CE=AF,OE=BF,BE=OF,

???4(2,1),B(0,5),

AF=CE=2,BE=OF=1,OB=5,

OE=4,

???點C的坐標是（一2,4）,

故選：D.

8.【答案】C

【解析】解：如圖所示，設每個小三角形的面積為a,

則陰影的面積為6a,正六邊形的面積為18a,

???將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為粵=

18a3

故選：C.

如圖，將整個圖形分割成圖形中的小三角形，令小三角形的面積為a,分別表示出陰影部分的面積

和正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可.

本題主要考查幾何概率，求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率.計算方法是長度比，

面積比，體積比等.

9.【答案】C

【解析】解：1,

2a

b=—2a,

■■-2a+b=0,故①正確；

???拋物線的對稱軸x=1,與x軸交于(3,0),

???另一個交點坐標

??.x=—2時，，y=4a—2b+cV0,故②正確；

vx=-1時，y=0,即a—b+c=0,

???Q+2Q+c=0,即3a+c=0,

???c=—3a,

???Q+2b-c=Q—4Q+3Q=0；故③錯誤；

???x=l時，函數(shù)有最大值，

???點4(m,幾)在該拋物線上，則am?+Znn+cMa+b+c,

2

:.am+bm<a+b,即am?-a<h(l-/n)(?n為任意實數(shù))，故④錯誤；

故選：C.

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一一判斷即可.

本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會利用數(shù)形結合的思想思

考問題，屬于中考?？碱}型.

10.【答案】D

【解析】解：過點B作BM_L4c于點M,連接OM,如圖所示:

是等邊三角形，

M是AC的中點，

■：AC=4,

???BC=4,MC=2,

根據(jù)勾股定理，得BM=2<3，

根據(jù)題意，得乙4OC=90。，

1

:.OM=-/1C=2,

OM+MB=2+2AT3.

.??點B到原點的最大距離是2+2V3，

故選：D.

過點B作BM1AC于點M,連接。M,先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出BM,再根據(jù)直角三角形的性

質(zhì)求出。“，即可得出答案.

本題考查了等邊三角形與直角三角形的綜合，涉及等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的

性質(zhì)，最大值問題等，綜合性較強.

11.【答案】(2%+曠)(2%-丫)

【解析】解：原式=(2x+y)(2x-y),

故答案為：(2x+y)(2x-y)

原式利用平方差公式分解即可.

此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.

12.【答案】6

【解析】解：根據(jù)扇形的面積公式，得

|360sI360X12TT_,

RD=d-=J=

故答案為6.

根據(jù)扇形的面積公式s=

本題考查了扇形面積的計算，屬于基礎題，解答本題的關鍵是能夠靈活運用扇形的面積公式.

13.【答案】5

【解析】

【分析】

本題考查了菱形的性質(zhì)、應用面積法構造方程，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標與k之間的關系.

根據(jù)題意，利用面積法求出4E,設出點B坐標，表示點4的坐標.應用反比例函數(shù)上點的橫縱坐

標乘積為k構造方程求k.

【解答】

解：連接4C分別交B。、x軸于點E、F.

由已知，A、B橫坐標分別為1,4,

.?.BE=3,

???四邊形4BCD為菱形，AC.BD為對角線

145

???S“BCD=4XW=E，

???AE=設點B的坐標為(4,y),則4點坐標為(l,y+多

???點4、B同在y=5圖象上

-145

4y

5

y=4-

cf=5

故答案為5.

14.【答案】45。^

:.Z.ACD=乙ACB=45°,

???將AE繞點E順時針旋轉90。得到EF,

???AE=EF,Z,AEF=90°,

???/,AFE=45°,

??.Z.AFE=Z.ACE,

???點4點F,點C,點E四點共圓，

???乙AEF=Z.ACF=90°,

???乙DCF=45°,

.?.當OFJ.CF時，。尸有最小值，

過點F作NH〃CD,交4。的延長線于N,8c的延長線于H,

VDF1CF,Z.DCF=45°,

???乙FDC=乙FCD=45°,

???FD=FC,

??,AB=CD=AD=BC=2,

DF=FC=

-NH//CD.

???Z.NFD=Z-FDC=45°,(HFC=Z-FCD=45°,乙N=/.ADC=90°=乙BCD=zH,

???NF=DN=1,FH=CH=1,

???DC//NH,

???△ADG~AANF,

ADDG

???——=—,

ANNF

2DG

A-----=——,

2+11

DG=l，

?.??GC=4

vZ-AEF=90°,

???乙4EB+Z.FEH=90°=Z.AEB+乙BAE,

???Z.BAE=ZFEH,

在和△￡1”9中，

(Z.BAE=Z.FEH

=(Hf

\AE=EF

???△/BEw2k￡WF(44S),

：,BE=FH=1,AB=EH=2,

???CE=1,

???四邊形CEGF的面積=；xCGxCE+；xCGxCH=；xgxl+；xgxl=%

故答案為：45°,I.

通過證明點4點F,點C,點E四點共圓，可得44EF=N4CF=90。，可求NDCF的度數(shù)，由相似

三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可求CG,CE,CH的長，由三角形的面積公式可求解.

本題考查了旋轉的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相

似三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關鍵.

15.【答案】解：原式=3+3j”+2—6X12

=3+3<7+2-3yHi

=5.

［解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)塞的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出

答案.

此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵.

16.【答案】解：設首先安排整理的人員有％人，由題意得：

表x2x+表(%+5)X3=1,

解得：x=3.

3+5=8(人),

答：先安排整理的人員有8人.

【解析】安排整理的人員有法人，則隨后又(x+5)人，根據(jù)題意可得等量關系：開始x人2小時的

工作量+后來(x+5)人3小時的工作量=1,把相關數(shù)值代入即可求解.

此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系,列出方程.此

題用到的公式是：工作效率x工作時間=工作量.

(2)如圖所示，2c2即為所求?

【解析】(1)分別作出平移后對應點，再首尾順次連接即可得；

(2)根據(jù)位似變換的概念作出變換后的對應點，再首尾順次連接即可得.

本題主要考查作圖-平移變換和位似變換，掌握平移變換和位似變換的概念與性質(zhì)，并據(jù)此作出

變換后的對應點是解題的關鍵.

18.【答案】解：(1)根據(jù)題意，第一個分數(shù)的分母規(guī)律為：1,3,5,7,9......；第二個分母的規(guī)

律為：2,4,6,8,10……；第三個分母為前兩個分母之積；第四個分母第幾個式子就是幾，

.??第⑤個等式為：

1,11_1

9+10-90-5,

(2)根據(jù)題意，第一個分數(shù)的分母規(guī)律為：1,3,5,7,9……第n個式子的第一個分母為：2兀-1；

第二個分母的規(guī)律為：2,4,6,8,10......2n；第三個分母為前兩個分母之積；第四個分母第n個

式子那么就是n,

???第n個等式為：

[1_______]_1

2n-l2n2n(2n—1)-n'

【解析】(1)根據(jù)題目中的規(guī)律，第一個分數(shù)的分母規(guī)律為：1,3,5,7,9......；第二個分母的

規(guī)律為：2,4,6,8,10……；第三個分母為前兩個分母之積；第四個分母第幾個式子就是幾，

即可得到答案；

(2)根據(jù)題意，第一個分數(shù)的分母規(guī)律為：1,3,5,7,9......第律個式子的第一個分母為：2n-l；

第二個分母的規(guī)律為：2,4,6,8,10......2n;第三個分母為前兩個分母之積；第四個分母第n個

式子那么就是n,即可得到答案.

本題考查了差相等的數(shù)列的規(guī)律，結合題目可以發(fā)現(xiàn)每一個不同位置的分母都組成了等差數(shù)列，

所以學會把問題中的數(shù)據(jù)適當分類在進行討論是解決本類問題的關鍵.

19.【答案】⑴證明：連結。。交4c于點尸,

是盆的中點,

。。14C,

???DE//AC,

OD1DE,

???DE是半圓。的切線;

(2)解：???0C=3,CE=2f

.??OE=5,OD=OC=3,

在RMODE中，DE=VOE2-OD2=4,

DE4

.?.c°sEr=無=寸

-AC//DE,

???Z.FCO=ZE,

4

???coszFCO=

12

??.FC=OC?coszFOC=y,

vOD1AC,

24

???AC=2FC=y.

【解析】(1)連接。A、OD,由04=OC,點。是爬的中點，推出。。1ZC,又DE〃力C,推出。。1DE,

即可證明DE是。。的切線；

(2)通過證得△ABCsADOE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得ZB,然后根據(jù)勾股定理即可求得力C.

本題考查了切線的判定和性質(zhì)，垂徑定理以及勾股定理，三角形相似的判定和性質(zhì)，熟練掌握性

質(zhì)定理是解題的關鍵.

答：無人機的飛行高度4M為100，百米;

(2)由(1)可得AM=BN=100/谷米，

在RtABND中,

BN100￡3

???ta*BDN=9即:tan300—

~DNDN

???DN=300(米),

???DM=DN+MN=300+50=350（米），

???CD=DM-MC=350-50/3?264（米），

答：河流的寬度CD約為264米.

【解析】（1）在中，由tana=2,MC=50廣，可求出4"；

（2）在RtABN。中，Z.BDM=30°,BN=100/^，可求出CN,進而求出。M和CD即可.

本題考查解直角三角形，掌握直角三角形的邊角關系是正確解答的前提，通過作輔助線構造直角

三角形是常用的方法.

21.【答案】（1）92100

B組人數(shù)為：20-1-4-4-8=3,

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

七年級滋瀕數(shù)分布直方圖

8

7

6

5

4

3

2

1

0

（2）小明同學的成績在自己年級抽取的同學中排名更靠前，

理由：???93>92,說明小明的成績在本年級中是前10名，95<96,說明小白的成績在本年級中

后10名，

??.小明同學的成績在自己年級抽取的同學中排名更靠前；

（3）TD.90sx<95,七年級。組中的成績分別是:90,92,92,94,

七年級此次競賽成績高于平均分91分的有：400x答=220（人），

答：七年級此次競賽成績高于平均分91分的有220人.

七年級成績頻數(shù)分布直方圖

【解析】解：(1)8組人數(shù)為：20-1-4—4-8=3,

補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；

由直方圖可得，七年級的中位數(shù)在。組，七年級。組中的成績分

別是：90,92,92,94,

???a=92,

由直方圖可得，七年級的眾數(shù)在E組，E組取得100分的學生有：

20x25%=5(人)，

???b=100,

故答案為：92,100；

(2)小明同學的成績在自己年級抽取的同學中排名更靠前,

理由：???93>92,說明小明的成績在本年級中是前10名，95<96,說明小白的成績在本年級中

后10名,

小明同學的成績在自己年級抽取的同學中排名更靠前；

(3)90sx<95,七年級D組中的成績分別是：90,92,92,94,

???七年級此次競賽成績高于平均分91分的有：400x鬻=220(人)，

答：七年級此次競賽成績高于平均分91分的有220人.

(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖可以求得B組的人數(shù)，從而可以將頻數(shù)直方圖補充完整，

進而求得a、b的值；

(2)根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的中位數(shù)可以解答本題；

(3)根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該年級此次競賽成績高于平均分91分的有多少人.

本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計總體、中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，解答本題的關鍵是明

確題意，利用數(shù)形結合的思想解答.

22.【答案】解：(1)設拋物線的解析式為y=a°。一1/+[，

把(0,0)代入解析式得：a0=-1,

???拋物線的解析式為y=

令丁=-10,則一10=一沁-1)2+[,

解得：Xi=-2(舍去)，x2=4,

.,?入水處B點的坐標為(4,-10)；

(2)解：當距點E水平距離為5時，對應的橫坐標為5-|=夕

將?刀=夕弋入解析式得y=—.xG—1)2+*=—笠，

.?.一京一(-10)=正<5，

???該運動品此次跳水失誤了；

(3)vEM=y,EN=當點E的坐標為(一|,一10),

???點M,N的坐標分別為(9,一10),(12,-10),

???該運動員入水后運動路線對應的拋物線解析式為y=a(x-h)2+k,

當拋物線過點M時，y=a(x-y)2-14,

把M(9,-10)代入,得a=S

同理，當拋物線過點N(12,-10)時，a=；,

由點。在MN之間得a的取值范圍為;

【解析】(1)根據(jù)題意，利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，令y=-10得出點B的坐標為(4,-10)；

(2)當距點E水平距離為5時，對應的橫坐標為5-|=今將.乂=夕弋入解析式得y=—受，根據(jù)

—器—(一10)=裝<5,確定該運動員此次跳水失誤了；

IO1O

(3)根據(jù)題意得到點E(V-10),M(9,-10),/V(12,-10),當拋物線過點M時,y=a(x-y)2-14,

分情況求出a值，進而根據(jù)點。在MN之間得出/<a<g.

本題考查二次函數(shù)實際問題，涉及到待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式、二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、根據(jù)

計算做決策及求參數(shù)范圍等，讀懂題意，熟練掌握二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解決問題的關鍵.

23.【答案】解：（1）?.?四邊形ABCD是正方形,

.-.AB