專(zhuān)題21.9一元二次方程的應(yīng)用：銷(xiāo)售問(wèn)題（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（解析版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專(zhuān)題21.9一元二次方程的應(yīng)用：銷(xiāo)售問(wèn)題（限時(shí)滿(mǎn)分培優(yōu)訓(xùn)練）班級(jí)：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿(mǎn)分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2023春·浙江溫州·八年級(jí)蒼南縣金鄉(xiāng)鎮(zhèn)第二中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為40元的水果，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克：銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x（x＞50）元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)8000元.則方程為（A．(x-40)[500-10(x-50)]=8000 B．(x-40)(10x-500)=8000C．(x-40)(500-10x)=8000 D．(x-40)[500-10(50-x)]=8000【答案】A【分析】根據(jù)題意銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克，得到銷(xiāo)售單價(jià)為x時(shí)銷(xiāo)量為：500-10(x-50)，再根據(jù)：利潤(rùn)=（單價(jià)-成本）×數(shù)量，列出方程即可得出答案．【詳解】解：售價(jià)為x時(shí)的銷(xiāo)量為：500-10(x-50)，∴月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)8000時(shí)得：(x-40)[500-10(x-50)]=8000，故答案選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意找出數(shù)量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．2．（2022秋·重慶江津·九年級(jí)?？计谥校┫闼嬖诟拭C白銀境內(nèi)種植歷史悠久，明代就有記載．某水果店以每千克10元的進(jìn)價(jià)進(jìn)了一批香水梨，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為每千克20元時(shí)，每天可銷(xiāo)售40千克．售價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)量將減少3千克．如果該水果店想平均每天獲利408元，設(shè)這種香水梨的售價(jià)上漲了x元，根據(jù)題意可列方程為（

）A．20+x40-3x=408 BC．x-1040-3x-20=408【答案】B【分析】根據(jù)題意即可直接列出方程．【詳解】設(shè)這種香水梨的售價(jià)上漲了x元，依題意可列方程為：(20+x-10)(40-3x)=408，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出等式是解題關(guān)鍵．3．（2022秋·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某商品原來(lái)按進(jìn)價(jià)百分之二十的利潤(rùn)定價(jià)，進(jìn)價(jià)受原材料價(jià)格影響連續(xù)兩次下跌，售價(jià)相應(yīng)調(diào)整為原來(lái)售價(jià)的八折，利潤(rùn)恰好與原來(lái)持平，設(shè)進(jìn)價(jià)兩次下跌的平均百分率為x，則由題意，可列方程為（）A．20%×0.8﹣（1﹣x）2＝20%B．20%×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2C．（1+20%）×0.8﹣（1﹣x）2＝20%D．（1+20%）×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2【答案】C【分析】利用利潤(rùn)＝銷(xiāo)售價(jià)格﹣進(jìn)價(jià)，結(jié)合調(diào)整售價(jià)后獲得的利潤(rùn)恰好與原來(lái)持平，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：依題意得：1+20%×0.8-故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)相應(yīng)的等量關(guān)系列出方程是解題關(guān)鍵．4．（2022秋·遼寧鐵嶺·九年級(jí)校聯(lián)考期中）某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系，每盆植3株時(shí)，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝15【答案】A【分析】根據(jù)已知假設(shè)每盆花苗增加x株，則每盆花苗有(x+3)株，得出平均單株盈利為(4-0.5x)元，由題意得(x+3)(4-0.5x)=15即可．【詳解】解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得(x+3)(4-0.5x)=15，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)每盆花苗株數(shù)×平均單株盈利=總盈利得出方程是解題關(guān)鍵．5．（2022春·八年級(jí)單元測(cè)試）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批工藝品，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件工藝品每降價(jià)1元，則商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2100元，則每件工藝品應(yīng)降價(jià)（）A．8元 B．10元 C．30元 D．10元或30元【答案】C【分析】商場(chǎng)平均每天盈利數(shù)＝每件的盈利×售出件數(shù)；每件的盈利＝原來(lái)每件的盈利－降價(jià)數(shù)．設(shè)每件工藝品應(yīng)降價(jià)x元，然后根據(jù)前面的關(guān)系式即可列出方程，解方程即可求出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)每件工藝品降價(jià)x元，依題意，得：45-x20+4x解得：x1=10，經(jīng)檢驗(yàn)：為了盡快減少庫(kù)存x=10不符合題意，應(yīng)取x=30．∴每件工藝品應(yīng)降價(jià)30元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，利用基本數(shù)量關(guān)系：平均每天售出的件數(shù)×每件盈利＝每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．6．（2023春·海南儋州·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量將減少10千克．現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利1500元，同時(shí)又要讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)的金額為（

）A．5元或10元 B．5元 C．10元 D．6元【答案】B【分析】設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)每千克漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量將減少10千克，則每天的銷(xiāo)量為200-10x千克，根據(jù)利潤(rùn)等于銷(xiāo)量乘以售價(jià)列方程，求解即可．【詳解】解：設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，則每天的銷(xiāo)量為200-10x千克，依題意列方程得5+x整理得：x解得：x=5或x=10為了使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)5元；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．7．（2023春·重慶北碚·八年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀┵e館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿(mǎn)；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)，賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元．則下列方程中正確的是（

）A．180+x-2050-x10C．x50-x-18010【答案】B【分析】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)利潤(rùn)=房?jī)r(jià)的凈利潤(rùn)×入住的房間數(shù)可得．【詳解】設(shè)房?jī)r(jià)定為x元，根據(jù)題意，得x-20故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象列出于一元二次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系．8．（2023·上?！ぐ四昙?jí)假期作業(yè)）某超市經(jīng)銷(xiāo)一種水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，出售價(jià)格每漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該超市要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)（

）元A．5元 B．5元或10元 C．10元或15元 D．15元【答案】A【分析】設(shè)每千克水果漲了x元，那么就少賣(mài)了20x千克，根據(jù)市場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種水果盈利了6000元，可列方程求解；【詳解】解：設(shè)每千克水果漲了x元，根據(jù)題意，得10+x500-20x解得x1=5或因?yàn)橥瑫r(shí)又要使顧客得到最大優(yōu)惠，所以應(yīng)該上漲5元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用及理解題意的能力，關(guān)鍵是以利潤(rùn)作為等量關(guān)系列方程求解．9．（2023春·安徽馬鞍山·八年級(jí)期中）某商店從廠家以每件18元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批商品．該商品可以自行定價(jià)．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商品的售價(jià)與銷(xiāo)售量的關(guān)系是：若每件售價(jià)a元，則可賣(mài)出320-10a件，但物價(jià)部門(mén)限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的25%，如果商店計(jì)劃要獲利400元．則每件商品的售價(jià)應(yīng)定為（

）A．22元 B．24元 C．26元 D．28元【答案】A【分析】根據(jù)利潤(rùn)和售價(jià)建立一元二次方程組，得到a2【詳解】設(shè)商店的獲利為x元，得x=320-10a當(dāng)x=400時(shí)，320-10aa-18得a2a-22a-28解方程得a=22元或a=28元，當(dāng)a=28元，28-1818∴a=28元舍去，∴a=22元，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的相關(guān)知識(shí)．10．（2022秋·河北石家莊·九年級(jí)石家莊市第四十中學(xué)?？计谀┮咔槠陂g，育才中學(xué)為每個(gè)班級(jí)準(zhǔn)備了免洗抑菌洗手液．去市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量不超過(guò)100瓶時(shí)，洗手液的單價(jià)為8元；超過(guò)100瓶時(shí)，每增加10瓶，每瓶單價(jià)就降低0.2元，但最低價(jià)格不能低于每瓶5元．若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)洗手液共花費(fèi)1200元，則購(gòu)買(mǎi)洗手液的瓶數(shù)是（

）A．200 B．150 C．150或200 D．200或300【答案】A【分析】設(shè)購(gòu)買(mǎi)洗手液x瓶，列出一元二次方程計(jì)算即可；【詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)洗手液x瓶，∵8×100=800＜1200，∴x＞100，∴(8-0.2×x-100解得：x1=200，∵8-0.2×x-100∴x≤250，∴x=200；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題11．（2023春·浙江·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）某種服裝平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利44元，在每件降價(jià)幅度不超過(guò)10元的情況下，若每件降價(jià)1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價(jià)多少元？設(shè)每件降價(jià)x元，則可列方程為．【答案】(44-x)(20+5x)=1600【分析】設(shè)每件降價(jià)x元，表示出每件盈利(44-x)元，平均每天可銷(xiāo)售20+5x件，根據(jù)總利潤(rùn)與單件利潤(rùn)的關(guān)系立方程即可．【詳解】解：設(shè)每件降價(jià)x元，則每件盈利(44-x)元，平均每天可銷(xiāo)售20+5x件，依題意得：(44-x)(20+5x)=1600，故答案為：(44-x)(20+5x)=1600．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際問(wèn)題——銷(xiāo)售問(wèn)題；根據(jù)所設(shè)未知數(shù)表示出每件利潤(rùn)和每天的銷(xiāo)售量是解題的關(guān)鍵．12．（2021秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙?jí)?？茧A段練習(xí)）平遙牛肉是我國(guó)美食文化的精華之一．已知某專(zhuān)賣(mài)店平遙牛肉的進(jìn)價(jià)為每份10元，現(xiàn)在的售價(jià)是每份16元，每天可賣(mài)出120份．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每漲價(jià)1元，每天要少賣(mài)出10份．如果專(zhuān)賣(mài)店每天要想獲得770元的利潤(rùn)，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價(jià)應(yīng)漲價(jià)元．【答案】1【分析】設(shè)應(yīng)漲價(jià)x元，利用每一個(gè)的利潤(rùn)×售出的個(gè)數(shù)=總利潤(rùn)，列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)售價(jià)應(yīng)漲價(jià)x元，則：(16+x-10)(120-10x)=770，∴x1=1，x2∴x=1，即專(zhuān)賣(mài)店漲價(jià)1元時(shí)，每天可以獲利770元．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題主要是一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用，理解題目的數(shù)量關(guān)系，合理設(shè)未知數(shù)，找出數(shù)量間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13．（2020秋·廣東惠州·七年級(jí)惠州一中校考階段練習(xí)）某公司銷(xiāo)售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷(xiāo)售中，高新產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額占總銷(xiāo)售金額的40%，由于受?chē)?guó)際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷(xiāo)售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷(xiāo)售的重點(diǎn)，若要使今年的總銷(xiāo)售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加【答案】30【分析】把去年的總銷(xiāo)售金額看作整體1．設(shè)今年產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加x，根據(jù)今年的銷(xiāo)售總金額和去年的銷(xiāo)售總金額相等，列出方程，再求解即可．【詳解】設(shè)今年產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加x，由題意得，40%解得：x=30%答：今年產(chǎn)品C的銷(xiāo)售金額應(yīng)比去年增加30%故答案為：30%【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于設(shè)未知數(shù)，列方程，難點(diǎn)在于涉及百分?jǐn)?shù)，運(yùn)算易出錯(cuò)．此題注意把去年的總銷(xiāo)售額看作整體1，即可分別表示出去年A和B的銷(xiāo)售金額和C的銷(xiāo)售金額．根據(jù)今年的銷(xiāo)售總金額和去年的銷(xiāo)售總金額相等即可列方程．14．（2023·浙江·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）燃放煙花爆竹是中國(guó)春節(jié)的傳統(tǒng)民俗，在江北區(qū)一煙花爆竹銷(xiāo)售點(diǎn)了解到，某種品牌的煙花2021除夕每箱進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)250元，銷(xiāo)售量40箱．而2022年除夕當(dāng)天和去年當(dāng)天相比，該店的銷(xiāo)售量下降了4a%（a為正整數(shù)），每箱售價(jià)提高了a%，成本增加了50%，其銷(xiāo)售利潤(rùn)僅為去年當(dāng)天利潤(rùn)的50%．則【答案】10【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，即可得出a的值，不符合題意的舍去．【詳解】解：根據(jù)題意得：401-4a整理得：1-4a%即a+25a-10解得：a=-25（舍去）或a=10，故答案為：10．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，，找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．15．（2023春·北京房山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）某商店從廠家以每件30元的價(jià)格購(gòu)回一批商品，該商店可自行定價(jià)．若每件商品售價(jià)為a元，則可賣(mài)出500-5a件，但物價(jià)部門(mén)限定每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的40%，如果要使商店在這批商品中獲得3000元利潤(rùn)（不計(jì)其他成本），每件商品定價(jià)應(yīng)為【答案】40【分析】根據(jù)進(jìn)價(jià)、售價(jià)、數(shù)量和利潤(rùn)之間的關(guān)系列方程求解，再根據(jù)加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的40%【詳解】解：由題意得：a-30500-5a解得：a1=40，∵每件商品加價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的40%∴a-30≤30×40%∴a≤42，∴a=40，即每件商品定價(jià)應(yīng)為40元，故答案為：40．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找出合適的數(shù)量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．16．（2023秋·重慶大足·七年級(jí)統(tǒng)考期末）隨著新年的到來(lái)，某手機(jī)店購(gòu)進(jìn)一批手機(jī)，第一周銷(xiāo)售A款手機(jī)的利潤(rùn)率是30%，銷(xiāo)售B款手機(jī)的利潤(rùn)率是40%，A款手機(jī)銷(xiāo)量是B款手機(jī)銷(xiāo)量的2倍，結(jié)果第一周這兩款手機(jī)的總利潤(rùn)率是35%，受疫情的影響，第二周銷(xiāo)售A款手機(jī)的利潤(rùn)率比第一周下降了13，銷(xiāo)售B款手機(jī)的利潤(rùn)率比第一周下降了14，結(jié)果第二周這兩款的總利潤(rùn)率達(dá)到25%，則第二周A款手機(jī)、【答案】2:1【分析】設(shè)A款手機(jī)的成本價(jià)為m元/千克，B款手機(jī)的成本價(jià)為n元/千克，第一周B款手機(jī)的銷(xiāo)量為x千克，則第一周A款手機(jī)的銷(xiāo)量為2x千克，A款手機(jī)的利潤(rùn)為60%mx元，B款手機(jī)的利潤(rùn)為40%nx，根據(jù)第一周這兩種西瓜的總利潤(rùn)率是35%建立方程可得n=2m，再設(shè)第四周A款手機(jī)的銷(xiāo)量為a千克，B款手機(jī)的銷(xiāo)量為b千克，則第四周A款手機(jī)的利潤(rùn)為20%ma【詳解】解：設(shè)A款手機(jī)的成本價(jià)為m元/千克，B款手機(jī)的成本價(jià)為n元/千克，第一周B款手機(jī)的銷(xiāo)量為x千克，則第一周A款手機(jī)的銷(xiāo)量為2x千克，A款手機(jī)的利潤(rùn)為30%×2mx=60%mx元，∴60%整理得：n=2m，設(shè)第四周A款手機(jī)的銷(xiāo)量為a千克，B款手機(jī)的銷(xiāo)量為b千克，則第四周A款手機(jī)的利潤(rùn)為1-13×30%ma=20∴20%整理得：nb=ma，則ab即第四周A款手機(jī)、B款手機(jī)的銷(xiāo)量之比是2:1，故答案為：2:1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用，正確設(shè)未知數(shù)，建立方程是解題關(guān)鍵．三、解答題17．（2023秋·云南文山·九年級(jí)統(tǒng)考期末）一人一盔，安全守規(guī)，為保證市民安全出行，某商店以每頂50元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批頭盔，售價(jià)為每頂80元時(shí)，每月可售出200頂，在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷(xiāo)售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂，若該商店每月獲得的利潤(rùn)為8000元，求每頂頭盔的售價(jià)是多少元？【答案】每頂頭盔的售價(jià)為70元時(shí)，該商店每月獲得的利潤(rùn)為8000元【分析】設(shè)每頂頭盔的售價(jià)為x元，根據(jù)商店每月獲得的利潤(rùn)為8000元列出方程，解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)每頂頭盔的售價(jià)為x元，則x-50200+20整理得：x2解得：x1∴每頂頭盔的售價(jià)為70元時(shí)，該商店每月獲得的利潤(rùn)為8000元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．18．（2023春·江蘇鹽城·八年級(jí)校考期中）某商店銷(xiāo)售某種特產(chǎn)商品，以每千克12元購(gòu)進(jìn)，按每千克16元銷(xiāo)售時(shí)，每天可售出100千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10千克．(1)若該商店銷(xiāo)售這種特產(chǎn)商品想要每天獲利480元，并且盡可能讓利于顧客，那么每千克特產(chǎn)商品的售價(jià)應(yīng)為多少元？(2)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，每千克特產(chǎn)商品售價(jià)為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售這種特產(chǎn)商品獲利最大，最大利潤(rùn)是多少元？【答案】(1)18元(2)銷(xiāo)售價(jià)格定為19時(shí)，才能使平均每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是490元【分析】（1）設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意列出一元二次方程即可求出結(jié)果；（2）設(shè)銷(xiāo)售價(jià)格為x，用含x的式子表示所獲利潤(rùn)，然后配方，利用平方的非負(fù)性即可求出最值．【詳解】（1）解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)題意，得：16+x-解得：x1=2∵要盡可能讓利于顧客，只能取x=2∴售價(jià)應(yīng)為16+答：每千克特產(chǎn)商品的售價(jià)應(yīng)為18元；（2）解：設(shè)每天獲得的利潤(rùn)為W，銷(xiāo)售價(jià)格為x，則W===-10=-10∴銷(xiāo)售價(jià)格定為19時(shí)，才能使平均每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是490元．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程和配方法的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和配方法是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋·廣東梅州·九年級(jí)校考階段練習(xí)）某汽車(chē)銷(xiāo)售公司8月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)．在一定范圍內(nèi)，每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1輛汽車(chē)，則該輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元；每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛．月底廠家一次性返利給銷(xiāo)售公司，每輛返還0.5萬(wàn)元．(1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車(chē)，則每輛汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)___萬(wàn)元；(2)如果汽車(chē)的售價(jià)為28萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利24萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車(chē)？（盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利）【答案】(1)26.6(2)10【分析】（1）每多售出1輛，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，該公司當(dāng)月售出5輛汽車(chē)，由此即可求解；（2）設(shè)需要售出x輛汽車(chē)，則每天車(chē)的進(jìn)價(jià)為27-0.1(x-1)，根據(jù)盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利即可列出方程，解一元二次方程，根據(jù)實(shí)際情況確定取值即可求解．【詳解】（1）解：27-0.1×(5-1)=26.6（萬(wàn)元），故答案為：26.6．（2）解：設(shè)需要售出x輛汽車(chē)，∴28-27-0.1(x-1)整理得，x2解方程得，x1=-24（不符合題意，舍去），∴需要售出10輛汽車(chē)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程與實(shí)際問(wèn)題的綜合運(yùn)用，理解題目的數(shù)量關(guān)系列方程式是解題的關(guān)鍵．20．（2022秋·山西晉中·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某商店通過(guò)網(wǎng)絡(luò)在一源頭廠家進(jìn)一種季節(jié)性小家電，由于疫情影響以及市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，該廠家不得不逐年下調(diào)出廠價(jià)；(1)2019年這個(gè)小家電出廠價(jià)是每臺(tái)62.5元，到2021年同期該品牌小家電出廠價(jià)下調(diào)為40元，若每年下調(diào)幅度相同，請(qǐng)你計(jì)算該小家電出廠價(jià)平均每年下調(diào)的百分率；(2)若明年商場(chǎng)計(jì)劃按每臺(tái)40元購(gòu)一批該品牌小家電，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為50元時(shí)，每月可售出500臺(tái)，銷(xiāo)售定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量將減少10臺(tái)．因受庫(kù)存的影響，每月進(jìn)貨臺(tái)數(shù)不得超過(guò)300臺(tái)；商家若希望月獲利8750元，則應(yīng)進(jìn)貨多少臺(tái)？銷(xiāo)售定價(jià)多少元？【答案】(1)20%(2)當(dāng)該商品每個(gè)銷(xiāo)售定價(jià)為75元時(shí)，進(jìn)貨250個(gè)【分析】（1）設(shè)該小家電出廠平均每年下調(diào)的百分率為x，則2020年該小家電出廠價(jià)是每臺(tái)62.51-x，則2021年該小家電出廠價(jià)是每臺(tái)62.51-x2，根據(jù)到2021年同期該品牌小家電出廠價(jià)下調(diào)為40（2）根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出即可．【詳解】（1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為x，根據(jù)題意，得：62.51-x解得：x1=0.2=20%答：平均每年下調(diào)的百分率為20%；（2）設(shè)每個(gè)商品的定價(jià)是x元，由題意可得：x-40500-10解得：x1=65，當(dāng)x=65時(shí)，進(jìn)貨500-10×65-50當(dāng)x=75時(shí)，進(jìn)貨500-10×75-50答：當(dāng)該商品每個(gè)銷(xiāo)售定價(jià)為75元時(shí)，進(jìn)貨250個(gè)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用；找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解題的關(guān)鍵．21．（2020秋·廣東廣州·九年級(jí)?？计谥校┠迟e館擁有客房100間，經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)，每天入住的客房數(shù)y（間）與其價(jià)格x（元）180≤x≤300滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，部分對(duì)應(yīng)值如表：x（元）180260280300y（間）100605040(1)請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費(fèi)用100元，每日空置的客房需支出各種費(fèi)用60元，當(dāng)房?jī)r(jià)為多少元時(shí)，賓館當(dāng)日可獲利8450元？【答案】(1)y=-12(2)210元【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+bk≠0，由點(diǎn)的坐標(biāo)(180,100)、(260,60)（2）設(shè)房?jī)r(jià)為x元，依據(jù)“賓館當(dāng)日利潤(rùn)=當(dāng)日房費(fèi)收入-當(dāng)日支出”列出方程，解方程即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+bk≠0將(180，100)，(260，60)代入得：180k+b=100260k+b=60解得：k=-1∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=-12x（2）設(shè)房?jī)r(jià)為x元180≤x≤300時(shí)，依題意得：y(x-100)-60100-y即-1整理得：-1即(x-210)2解得x1答：當(dāng)房?jī)r(jià)為210元時(shí)，賓館當(dāng)日利潤(rùn)為8450元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的應(yīng)用，理解題意列出方程是解題的關(guān)鍵．22．（2023秋·遼寧錦州·九年級(jí)統(tǒng)考期末）某水果超市以16元/千克購(gòu)進(jìn)一定數(shù)量的A種水果，若每千克售價(jià)為20元，每天可以售出120千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，每千克A種水果的售價(jià)每上漲1元，日銷(xiāo)售量就減少5千克．(1)設(shè)A種水果每千克的售價(jià)上漲x元，則A種水果的日銷(xiāo)售量為_(kāi)__________千克；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若該水果超市希望每天銷(xiāo)售A種水果盈利900元，按照有關(guān)管理部門(mén)規(guī)定，售價(jià)不能高出進(jìn)價(jià)的70%，那么這個(gè)水果超市A【答案】(1)(120-5x)；(2)水果超市A種水果每千克的售價(jià)應(yīng)上漲6元．【分析】（1）根據(jù)“在進(jìn)價(jià)不變的情況下，每千克A種水果的售價(jià)每上漲1元，日銷(xiāo)售量就減少5千克”列代數(shù)式即可．（2）設(shè)水果超市A種水果每千克的售價(jià)應(yīng)上漲x元，根據(jù)“該水果超市希望每天銷(xiāo)售A種水