新教材適用2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第6章統(tǒng)計2抽樣的基本方法2.2分層隨機抽樣課后訓(xùn)練北師大版必修第一冊

2.2分層隨機抽樣課后訓(xùn)練鞏固提升1.要完成下列兩項調(diào)查:①某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,同一批次產(chǎn)量分別為120件、80件、60件,為了解不同車間產(chǎn)品的質(zhì)量是否存在顯著差異,現(xiàn)抽取40件檢測.②從某中學(xué)高一年級的12名體育特長生中抽取3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況.應(yīng)采用的抽樣方法是().A.①②都用簡單隨機抽樣法B.①用分層隨機抽樣法,②用簡單隨機抽樣法C.①②都用分層隨機抽樣法D.①用簡單隨機抽樣法,②用分層隨機抽樣法答案:B2.某單位有職工800人,其中具有高級職稱的有160人,具有中級職稱的有320人,具有初級職稱的有200人,其余人員120人.為了解職工收入情況,決定采用分層隨機抽樣的方法,從中抽取40人,從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別為().A.12,24,15,9 B.9,12,12,7C.8,15,12,5 D.8,16,10,6解析:抽樣比為40800=120,因此,從各層依次抽取的人數(shù)分別為160×120=8,320×120=16,200×120答案:D3.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號的產(chǎn)品,其數(shù)量比是3∶4∶7.現(xiàn)在用分層隨機抽樣的方法抽出一個樣本容量為n的樣本,已知樣本中A型號產(chǎn)品有15件,則n等于().A.50 B.60 C.70 D.80答案:C4.某服裝加工廠某月生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共4000件,為了保證產(chǎn)品質(zhì)量,進行抽樣檢驗,根據(jù)分層隨機抽樣的結(jié)果,企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表:產(chǎn)品類別ABC產(chǎn)品數(shù)量/件2300樣本容量/件230由于不小心,表格中A,C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚,統(tǒng)計員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,根據(jù)以上信息,可得C產(chǎn)品的數(shù)量是().A.80 B.800 C.90 D.900答案:B5.某校一、二、三年級共有學(xué)生2000名,這三個年級男、女生人數(shù)如下表所示.已知在這三個年級學(xué)生中隨機抽取1名,抽到二年級女生的概率是0.19.現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法在這三個年級學(xué)生中抽取64名學(xué)生,則應(yīng)從三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為().性別一年級二年級三年級女373xy男377370zA.12 B.16 C.18 D.24解析:由已知可得二年級女生人數(shù)為2000×0.19=380,因此,一、二、三年級學(xué)生人數(shù)分別為750,750,500.所以應(yīng)從三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為64×5002000=16故選B.答案:B6.某學(xué)校共有師生2400人,現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法,從所有師生中抽取一個容量為160的樣本,已知從學(xué)生中抽取的人數(shù)為150,那么該學(xué)校教師人數(shù)是.

解析:設(shè)教師人數(shù)為n.由160-150160=n答案:1507.某學(xué)校有高一學(xué)生720人,現(xiàn)從高一、高二、高三這三個年級學(xué)生中采用分層隨機抽樣的方法,抽取180人進行英語水平測試.已知抽取的高一學(xué)生人數(shù)是抽取的高二學(xué)生人數(shù)、高三學(xué)生人數(shù)的等差中項,且在高二年級中抽取40人.求該校高三學(xué)生人數(shù).解:設(shè)抽取高一學(xué)生x人,抽取高三學(xué)生y人,高三學(xué)生總?cè)藬?shù)為z,則x+40+y由60720=80z,得z=9608.在某校500名學(xué)生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,為了研究血型與色弱的關(guān)系,需從中抽取20人.應(yīng)怎樣抽取樣本?分析由于研究血型與色弱的關(guān)系,故按血型分層,用分層隨機抽樣的方法抽取樣本.利用抽樣比確定抽取各種血型的人數(shù).解:用分層隨機抽樣的方法抽取樣本.因為20500=125所以200×125=8,125×125=5,50×125故從O型血中抽取8人,A型血中抽取5人,B型血中抽取5人,AB型血中抽取2人.抽樣步驟如下:第一步:確定抽樣比125第二步:按比例分配各層所要抽取的個體數(shù),從O型血中抽取8人,A型血中抽取5人,B型血中抽取5人,AB型血中抽取2人.第三步:用簡單隨機抽樣的方法分別在各種血型的人中抽取樣本.第四步:將抽取的20人綜合到一起,即得到一個樣本容量為20的樣本.9.某單位最近組織了一次健身活動,活動分為登山和游泳,且每個職工至多參加其中的一種.在參加活動的職工中,青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.參加登山的職工占參加活動總?cè)藬?shù)的14,且在參加登山的職工中,青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了解參加各活動中不同年齡層次的職工對本次活動的滿意程度,現(xiàn)用分層隨機抽樣的方法從參加活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本(1)在參加游泳活動的職工中,請分別確定青年人、中年人、老年人所占的比例;(2)在參加游泳活動的職工中,請分別確定從青年人、中年人、老年人中應(yīng)抽取的人數(shù).解:(1)設(shè)參加登山活動的職工人數(shù)為x,在參加游泳活動的職工中,青年人、中年人、老年人所占比例分別為a,b,c,則x×40%+3xb4x=47.5%,x×故a=100%-50%-10%=40%,即在參加游泳活動的職工中,青年人、