習題1解答第1章物體的彈性15題歐陽

第一章物體的彈性習題1解答動物骨骼有些是空心的，從力學角度看它有什么意義？答：骨骼中軸線處切應力為零，正應力也為零，因此骨骼中空既節(jié)省材料又可以減輕重量，同時不影響骨骼的抗彎曲、抗扭轉強度。低碳鋼是常用材料，其正應力與線應變的關系具有代表性。(1)簡單說明其四個階段，以及C和F點的意義；(2)說明胡克定律的適用范圍；(3)若F點距B點較遠，說明材料具有什么性質。答：(1)彈性階段OB：去掉外力后物體能完全恢復原狀；屈服階段CD：正應力變化很小而應變很大，低碳鋼容易拉伸；硬化階段DE：繼續(xù)增加正應力但物體的形變很小，低碳鋼難以拉伸；頸縮階段EF：不再加大負荷，低碳鋼也會發(fā)生較大的形變直至斷裂。(2)正比階段OA，即低碳鋼應力與應變保持線性函數關系時胡克定律適用。(3)說明材料能在較大范圍內產生范性形變，即材料延展性好。松弛的二頭肌，伸長5cm時，所需的力為25N，而這條肌肉處于緊張狀態(tài)時，產生同樣伸長則需500N的力。如果把二頭肌看作是一條長為0.2m、橫截面積為50cm2的圓柱體，解：楊氏模量Y=已知L0(1)松弛狀態(tài)時，代入F=25N，得Y=2×10(2)緊張狀態(tài)時，代入F=500N，得Y=4×10彈跳蛋白存在于跳蚤的彈跳機構和昆蟲的飛翔機構中，其楊氏模量接近于橡皮。今有一截面積為30cm2的彈跳蛋白，在270N力的拉伸下，長度變?yōu)樵L的解：楊氏模量Y=已知S=30cm代入得楊氏模量Y=1.8×張應變ε=?L某人的一條腿骨長為0.6m，平均橫截面積為3cm2。站立時，兩腿支撐著800N的體重，問此人每條腿骨要縮短多少？（取骨的楊氏模量為解：楊氏模量Y=因此人每條腿骨縮短量?L=FL登山運動員所用的尼龍繩的楊氏模量為4.1×108N?m-2，如果繩原長為50m解：楊氏模量Y=因此m=π代入Y=4.1×108N?把橫截面積為4×10-5m2，長為15000m的銅絲拉長到15005m，銅的楊氏模量為解：楊氏模量Y=σ因此F=YS?L代入S=4×10可得銅絲上應加的張力為F=1600N在邊長為0.02m的正方體的兩個相對面上，各施加大小相等、方向相反的切向力9.8×102N，求施加力后兩面的相對位移。若施力時間為5s解：切變模量G=代入F=9.8×10可得施加力后兩面的相對位移?x=切變率為dγ低碳鋼螺栓的受力部分長120mm，擰緊后伸長0.04mm，求線應變和正應力。（低碳鋼楊氏模量為1.96×10解：線應變ε=?L正應力σ=Y?ε=1.96×10實心圓軸的直徑d=10cm，長l=2m，兩端所加的扭矩M=解：(1).已知實心圓扭轉截面系數Wp最大切應力τmax(2).切應力τ=G?r?φ因此扭轉角φ=一橫截面積為1.5cm2的圓柱形骨樣品，在其上端加上一質量為10kg的重物，其長度縮小了解：線應變ε=?L正應力σ=F楊氏模量Y=σ什么是彈性形變和范性形變？答：去掉外力后物體能完全恢復原狀的形變是彈性形變；去掉外力后，形變有殘留，物體不能完全恢復原狀的形變稱為范性形變。什么是彈性模量？其物理意義何在？按物體形變不同，彈性模量可分為幾類？答：在彈性形變范圍內，物體應力與應變的比值稱為彈性模量。彈性模量反映材料抵抗形變的能力，彈性模量越大，材料越不容易發(fā)生形變。彈性模量可分為楊氏模量、體變模量、切變模量。圖示為成人潤濕四肢骨的應力-應變關系，其中最難以發(fā)生形變的是？請簡述原因。答：橈骨最難以形變，因為過了正比階段之后，在正應力-線應變關系圖中橈骨的斜率最大，代表正應力變化很大而線應變變化較小，類似低碳鋼的硬化階段，因此最難以形變。圖示為主動脈彈性組織的應力應變關系，試分析其各個階段代表的意義。答：O