2024屆廣東省梅州市豐順縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2024屆廣東省梅州市豐順縣數(shù)學(xué)七上期末考試試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是()A.1條B.3條C.1條或2條D.1條或3條2.如圖，直線AB//CD,點(diǎn)E,F分別在直線AB,CD上，連接EF,若∠1=49°30,則∠AEF的度數(shù)為()A.130°B.13030C.131°3.-2020的相反數(shù)是()4.2的相反數(shù)是()5.如果a=b,則下列式子不一定成立的是()A.a+1=b+1B.C.a2=b26.如圖所示，已知直線AB、CD相較于O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD的度數(shù)是()A.20B.25°C.30°D.7.一個數(shù)的絕對值是2019,則這個數(shù)是()8.按下面的程序計(jì)算：當(dāng)輸入x=100時，輸出結(jié)果是299;當(dāng)輸入x=50時，輸出結(jié)果是446;如果輸入x的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是257,那么滿足條件的x的值最多有()否A.平方是本身的數(shù)是1B.任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)C.若兩個數(shù)互為相反數(shù)，則它們的絕對值相等D.多項(xiàng)式2x2+xy+3是四次三項(xiàng)式10.某套課外書的進(jìn)價為80元/套，標(biāo)價為200元/套，“雙11”期間某網(wǎng)店打x折銷售，此時可獲利25%,則x為A.7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11.如圖，下列圖案由邊長均等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，按此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形的個數(shù)為個.13.我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.14.小亮用天平稱得一個罐頭的質(zhì)量為2.026kg,近似數(shù)2.026精確到0.01約是.與∠BOE互為余角；②若∠BOE=58°,則∠COE=61°;③∠BOE=2∠COD;④OD三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17.(8分)某商店以每盞20元的價格采購了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價格售完，共獲得利潤150元。該商店共購進(jìn)了多少盞節(jié)能燈?18.(8分)有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷12m2墻面，求一個一級技工和一個二級技工每天粉刷的墻面各是多少.19.(8分)已知3a-7b=-3,求代數(shù)式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值.20.(8分)如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，請直接寫出與∠2互余的角。21.(8分)化簡求值：2(3a-1)-3(2-5a+3a2),其中22.(10分)如圖，階梯圖的每個臺階上都標(biāo)著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標(biāo)著-5,-2,1,9,且任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等.23.(10分)如圖是一個長為a,寬為b的長方形，兩個陰影圖形的一組對邊都在長方形的邊上，其中一個是寬為1的長方形，另一個是邊長為1的平行四邊形.(1)用含字母a,b的代數(shù)式表示長方形中空白部分的面積；24.(12分)已知：如圖，線段AB.B(1)根據(jù)下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C,使BC=3AB,②畫出線段AC的中點(diǎn)D.(2)請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.一、選擇題(每小題3分，共30分)【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可.可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC;【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1+∠AEF=180°,然后由已知∠1=49°30即可得到∠AEF的度數(shù).【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).也考查了角的計(jì)算.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：-2020的相反數(shù)是：1.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是求一個數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.【題目詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是-2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1.【分析】由題意根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷，等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.;a2=b2;a-c=b-c;【題目點(diǎn)撥】本題主要考查等式的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時注意等式兩邊加同一個數(shù)(或式子),結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式.【分析】由角平分線的定義可求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠BOD的度數(shù)即可.【題目詳解】∵OE平分∠COB,若∠EOB=55°,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得答案.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握絕對值性質(zhì).【解題分析】試題解析：第一個數(shù)就是直接輸出其結(jié)果的：3x-3=357,第二個數(shù)是(3x-3)×3-3=357第三個數(shù)是：3[3(3x-3)-3]-3=357,第四個數(shù)是3{3[3(3x-3)-3]-3}-3=357,第五個數(shù)是3(83x-40)-3=357,故滿足條件所有x的值是86、39或3.考點(diǎn)：3.一元一次方程的應(yīng)用；3.代數(shù)式求值.【分析】根據(jù)平方根的定義、絕對值的定義和性質(zhì)以及多項(xiàng)式的意義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.平方是本身的數(shù)是0和1,故該選項(xiàng)錯誤；B.0的絕對值是0不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯誤；D.多項(xiàng)式2x2+xy+3是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)錯誤.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根、絕對值的性質(zhì)和多項(xiàng)式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性題目，比較簡單.【分析】根據(jù)售價=進(jìn)價+利潤列方程解答.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題的類型掌握對應(yīng)的計(jì)算公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)【題目詳解】解：第一個圖中白色正方形的個數(shù)為：3×3-1;第二個圖中白色正方形的個數(shù)為：3×5-2;第三個圖中白色正方形的個數(shù)為：3×7-3;當(dāng)其為第n個時，白色正方形的個數(shù)為：3(2n+1)-n=5n+3,故答案為5n+3.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】∵x“=2,∴x3”=(x)3=23=8n是負(fù)數(shù).【題目詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動9位得到4.4,所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10°的形式，其中1≤|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.【解題分析】把千分位上的數(shù)字6進(jìn)行四舍五入即可.【題目詳解】2.026≈2.1(精確到0.01).故答案為2.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.精確到哪一位就是把它的后一位四舍五入.【分析】由平角的定義與∠DOE=90°,即可求得∠AOD與∠BOE互為余角；又由角平分線的定義，可得∠AOE=2∠COE=2∠AOC,根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義可得∠BOE=2∠COD,根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義可得若【題目詳解】∵∠DOE=90°,沒有條件能證明OD平分∠COA,故④錯誤.綜上所述：正確的有①②③.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平角的定義與角平分線的定義。題目很簡單，解題時要仔細(xì)識圖.【分析】先去括號再合并同類項(xiàng)，最后代入求值.故答案是：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵整式的加減運(yùn)算法則.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)【題目詳解】解：設(shè)該商店共購進(jìn)了x盞節(jié)能燈答：該商店共購進(jìn)了40盞節(jié)能燈點(diǎn)評：此類試題屬于難度較大的一類試題，考生解答此類試題時務(wù)必要學(xué)會列方程求解的基本方法和步驟18、每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米.【分析】設(shè)每一個房間的共有x平方米，則一級技工每天刷平方米，則二級技工每天刷平方米，以每名一級工比二級工一天多粉刷12平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解.求出房間的面積代入可求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米.【題目詳解】設(shè)每一個房間的共有x平方米，則答：每名一級工、二級工每天分別刷墻面130平方米，118平方米.【題目點(diǎn)撥】本題考查理解題意能力，本題可先求出每一個房間有多少平方米，然后再求每名一級工、二級工每天分別刷墻面多少平方米.=9a-21b-2.∴原式=9a-21b-2=-11.【題目點(diǎn)撥】整體思想，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)、整體特征，從而對問題進(jìn)行整敏捷性。整體思想的主要表現(xiàn)形式有：整體代入、整體加減、整體代換、整體聯(lián)想、整體補(bǔ)形、整體改造等等.【分析】本題要注意到∠2與∠4互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)及對頂角相等.【題目詳解】解：由三角尺的特性可知，∠3與∠4互余，∴∠2的余角有：∠4,∠5,∠1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，余角，對頂角，正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求.【解題分析】本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的知代入求【題目詳解】原式=6a-2-6+15a-9a2=21a-9a2-8,把把【題目點(diǎn)撥】考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整式的乘法、合并【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法法則求和即可；(2)根據(jù)“任意相鄰四個臺階上的數(shù)的和都相等”列方程即可求出x的值；(3)根據(jù)題意可知臺階上的數(shù)每4個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前n項(xiàng)中含-5,-2,1,9四個數(shù)有x組，然后根據(jù)n為奇數(shù)可得有兩種情況，分別列出對應(yīng)的方程即可求出x的值，從而求出n的值。由題意知：臺階上的數(shù)每4個數(shù)循環(huán)一次，可設(shè)前n項(xiàng)中含-5,-2,1,9四個數(shù)有x組..