安徽省淮北一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

安徽省淮北一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、本卷共13小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣2x＞0}，則?UA等于()A．{x|0≤x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2}2．已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4，a3+a5=10，則它的前10項的和S10=()A．123 B．105 C．95 D．233．淮北市文明創(chuàng)建活動正在轟轟烈烈的開展，第三方評估機(jī)構(gòu)擬了解我市中小學(xué)生“社會主義核心價值觀”掌握情況，已知不同學(xué)段學(xué)生掌握情況有差異，現(xiàn)從中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A．簡單隨機(jī)抽樣 B．按性別分層抽樣C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣4．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（2﹣3）⊥，則實數(shù)k=()A．﹣ B．0 C．3 D．5．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則()A．a(chǎn)c＞bc B． C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b36．設(shè)a，b∈R，則“a，b都等于0”的必要不充分條件為()A． B．a(chǎn)2+b2＞0 C．a(chǎn)b≠0 D．a(chǎn)+b=07．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A． B． C． D．8．若a＞b＞0，則a2+的最小值為()A．2 B．3 C．4 D．59．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，則=()A．2 B．2 C． D．10．設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是()A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l∥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β11．若圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）所作的切線長的最小值是()A．2 B．3 C．4 D．612．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈時，f（x）=x2﹣2x，若x∈時，f（x）≥恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是()A．（﹣∞，﹣1]∪（0，3] B． C．【點評】本小題考查抽樣方法，主要考查分層抽樣方法，屬基本題．4．已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1），且（2﹣3）⊥，則實數(shù)k=()A．﹣ B．0 C．3 D．【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】（2﹣3）⊥，可得（2﹣3）?=0，解出即可．【解答】解：=（2k﹣3，﹣6），∵（2﹣3）⊥，∴（2﹣3）?=2（2k﹣3）﹣6=0，解得k=3．故選：C．【點評】本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5．設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則()A．a(chǎn)c＞bc B． C．a(chǎn)2＞b2 D．a(chǎn)3＞b3【考點】不等關(guān)系與不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】對于A、B、C可舉出反例，對于D利用不等式的基本性質(zhì)即可判斷出．【解答】解：A、3＞2，但是3×（﹣1）＜2×（﹣1），故A不正確；B、1＞﹣2，但是，故B不正確；C、﹣1＞﹣2，但是（﹣1）2＜（﹣2）2，故C不正確；D、∵a＞b，∴a3＞b3，成立，故D正確．故選：D．【點評】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)以及反例的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．6．設(shè)a，b∈R，則“a，b都等于0”的必要不充分條件為()A． B．a(chǎn)2+b2＞0 C．a(chǎn)b≠0 D．a(chǎn)+b=0【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】應(yīng)用題；對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：對于A，a=b=0，故A是“a，b都等于0”充要條件，對于B，a，b至多有一個為0，即不充分也不必要，對于C：a，b都不為0，即不充分也不必要，對于D，a=b=0，或a，b都不為0，必要不充分條件故：D．【點評】本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)定義進(jìn)行判斷即可，比較基礎(chǔ)．7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A． B． C． D．【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題．【分析】由三視圖可知該幾何體，是過一正三棱柱的上底面一邊作截面，截去的部分為三棱錐，利用間接法求出其體積．【解答】解：由三視圖可知該幾何體，是過一正三棱柱的上底面一邊作截面，截去的部分為三棱錐，而得到的幾何體．原正三棱錐的底面邊長為2，高為2，體積V1=Sh=×2=2．截去的三棱錐的高為1，體積V2=×1=故所求體積為V=V1﹣V2=故選A．【點評】本題考查三視圖求幾何體的體積，考查計算能力，空間想象能力，三視圖復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵8．若a＞b＞0，則a2+的最小值為()A．2 B．3 C．4 D．5【考點】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由基本不等式可得b（a﹣b）≤，再次利用基本不等式可得a2+≥a2+≥2=4，注意兩次等號同時取到即可．【解答】解：∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴b（a﹣b）≤=，∴a2+≥a2+≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)b=a﹣b且a2=即a=且b=時取等號，∴則a2+的最小值為4，故選：C．【點評】本題考查基本不等式求最值，注意兩次等號成立的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．9．△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a，則=()A．2 B．2 C． D．【考點】正弦定理；余弦定理．【專題】計算題；解三角形．【分析】由正弦定理與同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，化簡整理題中的等式得sinB=sinA，從而得到b=a，可得答案．【解答】解：∵△ABC中，asinAsinB+bcos2A=a，∴根據(jù)正弦定理，得sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，可得sinB（sin2A+cos2A）=sinA，∵sin2A+cos2A=1，∴sinB=sinA，得b=，可得=．故選：C．【點評】本題給出三角形滿足的邊角關(guān)系式，求邊a、b的比值．著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．10．設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是()A．若l∥α，l∥β，則α∥β B．若l∥α，l⊥β，則α⊥βC．若α⊥β，l⊥α，則l∥β D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β【考點】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．【專題】閱讀型；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由線面平行的性質(zhì)和面面平行的判定，即可判斷A；由線面平行的性質(zhì)定理和面面垂直的判定定理，即可判斷B；由面面垂直的性質(zhì)和線面的位置關(guān)系，即可判斷C；由面面垂直的性質(zhì)定理和線面平行的性質(zhì)，即可判斷D．【解答】解：對于A．若l∥α，l∥β，則α∥β或α，β相交，故A錯；對于B．若l∥α，l⊥β，則由線面平行的性質(zhì)定理，得過l的平面γ∩α=m，即有m∥l，m⊥β，再由面面垂直的判定定理，得α⊥β，故B對；對于C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β或l?β，故C錯；對于D．若α⊥β，l∥α，若l平行于α，β的交線，則l∥β，故D錯．故選B．【點評】本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查線面平行、垂直的判定和性質(zhì)，面面垂直的判定和性質(zhì)，考查空間想象能力，屬于中檔題和易錯題．11．若圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，則由點（a，b）所作的切線長的最小值是()A．2 B．3 C．4 D．6【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】由題意可知直線經(jīng)過圓的圓心，推出a，b的關(guān)系，利用（a，b）與圓心的距離，半徑，求出切線長的表達(dá)式，然后求出最小值．【解答】解：將圓C：x2+y2+2x﹣4y+3=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：（x+1）2+（y﹣2）2=2，∴圓心C（﹣1，2），半徑r=，∵圓C關(guān)于直線2ax+by+6=0對稱，∴直線2ax+by+6=0過圓心，將x=﹣1，y=2代入直線方程得：﹣2a+2b+6=0，即a=b+3，∵點（a，b）與圓心的距離d=，∴點（a，b）向圓C所作切線長l====≥4，當(dāng)且僅當(dāng)b=﹣1時弦長最小，最小值為4．故選C【點評】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點間的距離公式，勾股定理，以及圓的切線方程的應(yīng)用，其中得出a與b的關(guān)系式是本題的突破點．12．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=2f（x），當(dāng)x∈時，f（x）=x2﹣2x，若x∈時，f（x）≥恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是()A．（﹣∞，﹣1]∪（0，3] B． C．時，f（x）≥，將f（x）轉(zhuǎn)化到上，得到具體的表達(dá)式，再根據(jù)不等式恒成立的解題思路，分離參數(shù)求出t的范圍．【解答】解：設(shè)x∈，則x+4∈，由f（x+2）=2f（x），所以f（x+4）=2f（x+2）=4f（x），即f（x）=f（x+4），結(jié)合x∈時，f（x）=x2﹣2x，所以f（x）≥可化為：f（x+4）≥即≤2f（x+4）=2，恒成立只需，易知當(dāng)x+4=1，即x=﹣3時取得最小值﹣2．即，解得﹣1≤t＜0或t≥3．故選C．【點評】本題考查了不等式的恒成立問題，一般是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來解決，關(guān)鍵是能夠根據(jù)f（x+2）=2f（x），將所求區(qū)間上的函數(shù)式轉(zhuǎn)化到已知區(qū)間上來，得到具體的關(guān)于x的不等式恒成立，使問題獲得解決．13．已知函數(shù)f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有兩個不相等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是()A．（0，） B．（，1） C．（1，2） D．（2，+∞）【考點】函數(shù)的零點．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】畫出函數(shù)f（x）、g（x）的圖象，由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，數(shù)形結(jié)合求得k的范圍．【解答】解：由題意可得函數(shù)f（x）的圖象（藍(lán)線）和函數(shù)g（x）的圖象（紅線）有兩個交點，如圖所示：KOA=，數(shù)形結(jié)合可得＜k＜1，故選：B．【點評】本題主要考查函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題（共4小題，每小題5分，滿分20分）14．命題“正方形是平行四邊形”逆否命題為如果一個四邊形不為平行四邊形，則這個四邊形不為正方形．【考點】四種命題．【專題】應(yīng)用題；對應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】根據(jù)原命題“正方形是平行四邊形”及四種命題的定義，我們可以寫出其逆否命題．【解答】解：逆否命題為：“如果一個四邊形不為平行四邊形，則這個四邊形不為正方形”，故答案為：如果一個四邊形不為平行四邊形，則這個四邊形不為正方形【點評】本題考查的知識點是四種命題的之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．15．已知各項不為0的等差數(shù)列{an}滿足a4﹣2a72+3a8=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則b2b8b11等于8．【考點】等差數(shù)列的通項公式．【專題】整體思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】由題意易得a7，進(jìn)而可得b7，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得．【解答】解：設(shè)各項不為0的等差數(shù)列{an}公差為d，∵a4﹣2a72+3a8=0，∴（a7﹣3d）﹣2a72+3（a7+d）=0，解得a7=2，∴b7=a7=2，∴b2b8b11=b6b8b7=b73=8，故答案為：8．【點評】本題考查等差數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式，涉及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．16．如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果為9．【考點】程序框圖．【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖．【分析】根據(jù)框圖的流程依次計算運行的結(jié)果，直到條件滿足，輸出n的值．【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得n=1，s=0，a=2，s=不滿足條件s≥，n=2，a=2×3，s=+不滿足條件s≥，n=3，a=3×4，s=++不滿足條件s≥，n=4，a=4×5，s=+++…不滿足條件s≥，n=9，a=9×10，s=+++…+=+﹣+…+﹣=1﹣=滿足條件s≥，退出循環(huán)，輸出n的值為9．故答案為：9．【點評】本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計算運行的結(jié)果是解答此類問題的常用方法．17．已知，若函數(shù)f（x+m）為奇函數(shù)，則最小正數(shù)m的值為．【考點】正切函數(shù)的圖象．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】利用正切函數(shù)是奇函數(shù)的性質(zhì)，列出方程即可求得m的取值，再求出它的最小值．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=tan（2x+），∴f（x+m）=tan（2x+2m+）；又f（x+m）是奇函數(shù)，∴2m+=kπ，k∈Z；當(dāng)k=1時，m取得最小正數(shù)值為．故答案為：．【點評】本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基本題目．三、解答題（共7小題，滿分70分）18．已知遞增數(shù)列{an}滿足：a1a4=18，a2+a3=9．（1）若{an}是等差數(shù)列，求{an}通項；（2）若{an}是等比數(shù)列，求{an}前n項和Sn．【考點】等差數(shù)列的前n項和；等差數(shù)列的通項公式．【專題】計算題；方程思想；綜合法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）若{an}是等差數(shù)列由a1a4=18，a2+a3=a1+a4=9，得a1和a4是方程x2﹣9x+18=0的兩個根，解方程x2﹣9x+18=0，得a1=3，a4=6，由此能求出{an}通項．（2）若{an}是等比數(shù)列，由a1a4=a2a3=18，a2+a3=9，得a2和a3是方程x2﹣9x+18=0的兩個根，解方程x2﹣9x+18=0，得a2=3，a3=6，由此能求出{an}前n項和Sn．【解答】解：（1）若{an}是等差數(shù)列，設(shè)公差為d，由數(shù)列{an}遞增可得d＞0，∵a1a4=18，a2+a3=a1+a4=9．∴a1和a4是方程x2﹣9x+18=0的兩個根，解方程x2﹣9x+18=0，得x1=3，x2=6，∵d＞0，∴a1=3，a4=6，=1，∴an=3+（n﹣1）×1=n+2．∴{an}通項an=n+2．（2）若{an}是等比數(shù)列，設(shè)公比為q，∵a1a4=a2a3=18，a2+a3=9，∴a2和a3是方程x2﹣9x+18=0的兩個根，解方程x2﹣9x+18=0，得x1=3，x2=6，∵遞增數(shù)列{an}中q＞0，∴a2=3，a3=6，q===2，，∴{an}前n項和Sn==．【點評】本題考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．19．已知函數(shù)f（x）=，其中，．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b值．【考點】余弦定理的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運算．【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；解三角形；平面向量及應(yīng)用．【分析】（1）運用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和二倍角公式，及兩角差的正弦公式，化簡f（x），再由周期公式和正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，解不等式即可得到所求；（2）設(shè)△ABC中，由f（C）=0，可得sin（2C﹣）=1，根據(jù)C的范圍求得角C的值，再利用正弦定理和余弦定理求得a、b的值．【解答】解：（1）f（x）==cosx（sinx﹣cosx）﹣1+=sin2x﹣（1+cos2x）﹣=sin2x﹣cos2x﹣1=sin（2x﹣）﹣1，即有函數(shù)f（x）的最小正周期為T==π，由2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，可得kπ﹣≤x≤kπ+，k∈Z，由2kπ+≤2x﹣≤2kπ+，可得kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，即有增區(qū)間為，減區(qū)間為，k∈Z；（2）f（C）=0，即為sin（2C﹣）=1，由0＜C＜π，即有2C﹣=，解得C=．由sin（A+C）=2sinA，即sinB=2sinA，由正弦定理，得=2①．由余弦定理，得c2=a2+b2﹣2abcos，即a2+b2﹣ab=9②，由①②解得a=，b=2．【點評】本題主要考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和三角恒等變換、正弦函數(shù)的周期性、單調(diào)性、正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．20．在四棱錐P﹣ABCD中，BC∥AD，PA⊥PD，AD=2BC，AB=PB，E為PA的中點．（1）求證：BE∥平面PCD；（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．【考點】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定．【專題】空間位置關(guān)系與距離．【分析】（1）取PD的中點F，連接EF，CF．證明BE∥CF，利用直線與平面平行的判定定理證明BE∥平面PCD．（2）證明PA⊥CF，結(jié)合PA⊥PD，利用直線與平面垂直的判定定理證明PA⊥平面PCD．然后證明平面PAB⊥平面PCD．【解答】證明：（1）取PD的中點F，連接EF，CF．因為E為PA的中點，所以EF∥AD，EF=AD，因為BC∥AD，BC=AD，所以EF∥BC，EF=BC．所以四邊形BCFE為平行四邊形．所以BE∥CF．…因為BE?平面PCD，CF?平面PCD，所以BE∥平面PCD．…（2）因為AB=PB，E為PA的中點，所以PA⊥BE．因為BE∥CF，所以PA⊥CF．…因為PA⊥PD，PD?平面PCD，CF?平面PCD，PD∩CF=F，所以PA⊥平面PCD．…因為PA?平面PAB，所以平面PAB⊥平面PCD．…（14分）．【點評】本題考查直線與平面平行的判定定理以及平面與平面垂直的判定定理的在與應(yīng)用，考查空間想象能力以及邏輯推理能力．21．已知約束條件．（1）在如圖網(wǎng)格線內(nèi)建立坐標(biāo)系，并畫出可行域；（2）求目標(biāo)函數(shù)z=的最值并指出取得最值時的最優(yōu)解．【考點】簡單線性規(guī)劃．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，進(jìn)行作圖即可．（2）根據(jù)方式函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合線性規(guī)劃的知識進(jìn)行求解即可．【解答】解：（1）不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（2）z===2+，設(shè)k=，則k的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點D（﹣1，﹣1）的斜率，由圖象知AD的斜率最大，CD的斜率最小，由得，即C（10，0），則CD的斜率k==，由得，即A（，），AD的斜率k==，即≤k≤，則≤k+2≤，即≤z≤．【點評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用分式的性質(zhì)結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．22．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且．（1）求證：a＞0且；（2）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個零點；（3）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個零點，求|x1﹣x2|的范圍．【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】綜合題．【分析】（1）根據(jù)f（1）=a+b+c=﹣，可得c=﹣a﹣b，結(jié)合3a＞2c＞2b，可得結(jié)論；（2）利用零點存在定理，證明f（0）×f（2）＜0即可；（3）|x1﹣x2|2=（x1+x2）2﹣4x1x2==（﹣）2+2≥2，由此可得結(jié)論．【解答】（1）證明：∵f（1）=a+b+c=﹣，∴c=﹣a﹣b∴3a＞2c=﹣3a﹣2b，∴3a＞﹣b，∵2c＞2b，∴﹣3a＞4b；若a＞0，則；若a=0，則0＞﹣b，0＞b，不成立；若a＜0，則，不成立．（2）f（0）=c，f（2）=4a+2b+c，f（1）=﹣，△=b2﹣4ac=b2+4ab+6a2＞0①當(dāng)c＞0時，f（0）＞0，f（1）＜0，所以f（x）在（0，1）上至少有一個零點②當(dāng)c=0時，f（0）=0，f（2）=4a+2b=a＞0，所以f（x）在（0，2）上有一個零點③當(dāng)c＜0時，f（0）＜0，f（1）＜0，b=﹣a﹣c，f（2）=4a﹣3a﹣2c+c=a﹣c＞0，所以f（x）在（0，2）上有一個零點綜上：所以f（x）在（0，2）上至少有一個零點．（3）c=﹣a﹣b，（|x1﹣x2|）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=b2﹣4ac|a|=（+2）2+2因為﹣3＜b/a＜﹣，所以（|x1﹣x2|）2∈24．已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=an+1（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=2，a2=b2（Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式．（Ⅱ）若對每個正整數(shù)k，在bk和bk+1之間插入ak個2，得到一個新數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，試求滿足Tm=2cm+1的所有正