人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)A版必修1集合與函數(shù)概念 函數(shù)及其表示 函數(shù)的概念 優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)

函數(shù)的表示方法問(wèn)題探究1.下表列出的是正方形面積變化情況.這份表格表示的是函數(shù)關(guān)系嗎?邊長(zhǎng)x米面積y米211.52.52312.2546.259當(dāng)x在(0,+∞)變化時(shí)呢?怎么表示?你能用幾種方法表示?法1y=x2,x＞0

法2如右圖yxo函數(shù)的三個(gè)表示方法：1、列表法2、解析法3、圖象法：用列表來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。:用等式來(lái)表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法.：用圖象表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法。各自的優(yōu)缺點(diǎn)？?jī)?yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)列表法不必通過(guò)計(jì)算就知道當(dāng)自變量取某些值時(shí)函數(shù)的對(duì)應(yīng)值一般用于自變量為有限個(gè)的函數(shù)解析法函數(shù)關(guān)系清楚，容易從自變量的值求出其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，便于用解析式來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)一些實(shí)際問(wèn)題很難找到它的解析式圖象法能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況只能近似地反映函數(shù)的變化情況例1、購(gòu)買某種飲料x聽，所需錢數(shù)為y元。若每聽5元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示x（）的函數(shù),并指出該函數(shù)的值域。解（1）解析法：y=5x，x∈｛1，2，3，4｝（2）列表法：x/聽1234y/元5101520它的圖象由4個(gè)孤立點(diǎn)組成，如圖所示，這些點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，5），（2，10），（3，15），（4，20）xy123405101520函數(shù)的值域是｛5，10，15，20｝（3）圖象法：例2.某市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：在3km以內(nèi)（含3km）路程按起步價(jià)8元收費(fèi)，超過(guò)3km以外的路程按2.4元/km收費(fèi),試寫出收費(fèi)關(guān)于路程的函數(shù)解析式.

解設(shè)路程為xkm，收費(fèi)額為y元，則由題意得：即信函質(zhì)量(m)/g郵資(M)/元0.801.602.403.204.00國(guó)內(nèi)跨省市之間郵寄信函,每封信函的質(zhì)量和對(duì)應(yīng)的郵資如下表:請(qǐng)畫出圖像,并寫出函數(shù)的解析式.20M/元m/g4060801000.81.62.43.24.0。。。。。解郵資是信函質(zhì)量的函數(shù),其圖像如下:O函數(shù)解析式為：0.8,0<m≤201.60,20<m≤40

M=2.40,40<m≤603.20,60<m≤804.00,80<m≤100以上例題中函數(shù)具有共同特點(diǎn)：在定義域內(nèi)不同部分上，有不同的解析式。像這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)（注：分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)。）課堂練習(xí)：1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)了函數(shù)的