專題21.2解一元二次方程直接開平方法（限時滿分培優(yōu)測試）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】（原卷版）

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題21.2解一元二次方程:直接開平方法（限時滿分培優(yōu)測試）班級：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?玄武區(qū)期末）一元二次方程x2﹣9＝0的解是（）A．x＝3 B．x1＝x2＝3 C．x1=3，x2=-3 D．x1＝2．（2023春?浦東新區(qū)期末）方程2x2﹣2＝0的解是（）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝±13．（2023?西青區(qū)二模）方程（x+6）2﹣9＝0的兩個根是（）A．x1＝3，x2＝9 B．x1＝﹣3，x2＝9 C．x1＝3，x2＝﹣9 D．x1＝﹣3，x2＝﹣94．（易錯題）（2023春?永嘉縣月考）若關(guān)于x的方程（x﹣a）2﹣4＝b有實數(shù)根，則b的取值范圍是（）A．b＞4 B．b＞﹣4 C．b≥4 D．b≥﹣45．（培優(yōu)題）（2023春?淮北月考）若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的兩根分別是m﹣1和2m+3，則baA．16 B．259 C．25 D．2596．（易錯題）（2022秋?潼南區(qū)期末）對于方程37（x﹣2）2＝42的兩根，下列判斷正確的是（）A．一根小于1，另一根大于3 B．一根小于﹣2，另一根大于2 C．兩根都小于0 D．兩根都大于27．（2022秋?鄖西縣期末）若2是關(guān)于x的方程x2﹣c＝0的一個根，則c＝（）A．2 B．4 C．﹣4 D．﹣28．（2022?城西區(qū)二模）若關(guān)于x的方程（x+5）2＝m﹣1有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是（）A．m＞0 B．m≥1 C．m＞1 D．m≠19．（2022春?棲霞市期中）用直接開平方的方法解方程（3x+1）2＝（2x﹣5）2，做法正確的是（）A．3x+1＝2x﹣5 B．3x+1＝﹣（2x﹣5） C．3x+1＝±（2x﹣5） D．3x+1＝±2x﹣510．（易錯題）（2022秋?射洪市期中）已知一元二次方程mx2+n＝0（m≠0，n≠0），若方程有解，則必須（）A．n＝0 B．m，n同號 C．n是m的整數(shù)倍 D．m，n異號二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023春?長沙縣期末）在等式（□+5）2＝49中，□內(nèi)的數(shù)等于．12．（2022秋?天河區(qū)校級期末）已知x1＝1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣a＝0的一個根，則常數(shù)a的值是．13．（易錯題）（2023?四平模擬）如果關(guān)于x的方程（x﹣1）2＝m沒有實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值范圍是．14．（2023?桐廬縣一模）已知一元二次方程（x﹣2）2＝3的兩根為a、b，且a＞b，則2a+b的值為．15．（培優(yōu)題）（2023春?瑤海區(qū)期中）若一元二次方程a（x﹣m）2＝n的兩個根分別是﹣4與1，則方程a（x﹣m+2）2＝n的兩個根分別是．16．（壓軸題）（2023春?瑤海區(qū)期中）關(guān)于x的方程a（x+k）2+2023＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a、k、b均為常數(shù)，a≠0）．問題：（1）關(guān)于x的方程a（x+k+2）2+2023＝0的根是；（2）關(guān)于x的方程a（x﹣k+2）2+2023＝0的根為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?烏魯木齊縣月考）解方程（1）x2﹣1＝80；（2）9x2+12＝16．18．（2023?樺南縣一模）解方程：（x+3）2﹣25＝0．19．（2022秋?安化縣期末）解方程：（1）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2；（2）2（x﹣3）＝x2﹣9．20．（2022秋?江夏區(qū)校級期末）已知x＝3是一元二次方程x2﹣p＝0的一個根，求p的值和方程的另一根．21．（易錯題）（2023?龍川縣校級開學(xué)）解下列關(guān)于x的方程：（1）a（x﹣1）＝2x；（2）a2x2+x2＝a．22．（創(chuàng)新題）（2022秋?北塔區(qū)期末）我們定義一種新的運算符號“*”：a*b＝a2﹣ab，如：（﹣3）*2＝（﹣3）2﹣（﹣3）