【重難易錯(cuò)典題】26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（培優(yōu)練習(xí)卷）（解析版）

【沖刺高分】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)神考霸養(yǎng)成優(yōu)選練測(cè)卷【重難易錯(cuò)典題】26.2實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)（培優(yōu)練習(xí)卷）（考試時(shí)間：60分鐘試卷滿分：120分）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________本卷試題共22題，單選8題，填空8題，解答6題，限時(shí)60分鐘，滿分120分，本卷題型精選核心?？贾仉y易錯(cuò)典題，具備舉一反三之效，覆蓋面積廣，可充分考查學(xué)生雙基綜合能力！選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．（2021·全國(guó)·九年級(jí)期中）反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】先根據(jù)當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大判斷出k-3的符號(hào)，求出k的取值范圍即可．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k-3＜0，解得k＜3．

故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，即反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．2．（2021·湖南·新化縣東方文武學(xué)校九年級(jí)期中）已知甲、乙兩地相距40米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛時(shí)間t（單位：小時(shí)）關(guān)于行駛速度v（單位：千米/小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式是（）A．t＝40v B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)路程＝時(shí)間×速度可得vt＝，再變形可得．【詳解】解：由題意得：vt＝，，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出反比例函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．3．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以每小時(shí)80千米/小時(shí)的速度用了6小時(shí)，當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度v（千米/小時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為（）A．v=80t B．v= C．v= D．v=6－【答案】B【分析】先求得路程，再由等量關(guān)系“速度=路程÷時(shí)間”列出關(guān)系式即可．【詳解】解：由于以80千米/時(shí)的平均速度用了6小時(shí)到達(dá)目的地，那么路程為80×6=480千米，

∴汽車(chē)的速度v（千米/時(shí)）與時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系為v=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是找出題中的等量關(guān)系．4．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=20．則y與x的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由題意設(shè)反比例，再利用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式即可.【詳解】解：一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）成反比例關(guān)系，設(shè)（k≠0），∵當(dāng)x=2時(shí)，y=20，∴k=40，∴，其中＞則y與x的函數(shù)圖象大致是C.故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的反比例函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.5．（2021·全國(guó)·九年級(jí)單元測(cè)試）現(xiàn)有一水塔，水塔內(nèi)裝有水40m3，如果每小時(shí)從排水管中放水x(m3)，則要經(jīng)過(guò)y(h)就可以把水放完該函數(shù)的圖像大致應(yīng)是下圖中的（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的函數(shù)解析式，根據(jù)此函數(shù)解析式的特點(diǎn)作出選擇即可．【詳解】解：∵水塔內(nèi)裝有水40m3，如果每小時(shí)從排水管中放水x（m3），則要經(jīng)過(guò)y（h）就可以把水放完，∴y=，∴x與y成反比例，四個(gè)選項(xiàng)中只有C是反比例函數(shù)的圖象．故選：C．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，考查的是反比例函數(shù)的解析式及反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)，即反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在二、四象限．6．（2021·四川自貢·中考真題）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（）A．函數(shù)解析式為 B．蓄電池的電壓是18VC．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，【答案】C【分析】將將代入求出U的值，即可判斷A，B，D，利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C．【詳解】解：設(shè)，將代入可得，故A錯(cuò)誤；∴蓄電池的電壓是36V，故B錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，該項(xiàng)正確；當(dāng)當(dāng)時(shí)，，故D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，將質(zhì)量為10kg的鐵球放在不計(jì)重力的木板OB上的A處，木板左端O處可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在B處用力F豎直向上抬著木板，使其保持水平，已知OA的長(zhǎng)為1m，OB的長(zhǎng)為xm，g取10N/kg，則F關(guān)于x的函數(shù)解析式為()A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)杠桿平衡條件：動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，把題中數(shù)據(jù)代入即可得答案．【詳解】解：∵g取10N/kg，鐵球質(zhì)量為10kg，∴G=mg=10×10=100（N），∵OA=1m，OB=xm，∴由杠桿平衡原理可得：F×OB=G×OA，即，∴F關(guān)于x的函數(shù)解析式為．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握杠桿平衡原理是解題關(guān)鍵．8．（2021·山東奎文·九年級(jí)期末）為了建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2020年1月開(kāi)始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．4月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元 B．治污改造完成后每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元C．9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元 D．治污改造完成前后共有4個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元【答案】D【分析】直接利用已知點(diǎn)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)而分別分析得出答案．【詳解】解：A、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把代入得，，反比例函數(shù)的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，月份的利潤(rùn)為50萬(wàn)元，正確，不合題意；B、治污改造完成后，從4月到6月，利潤(rùn)從50萬(wàn)到110萬(wàn)，故每月利潤(rùn)比前一個(gè)月增加30萬(wàn)元，正確，不合題意；C、設(shè)一次函數(shù)解析式為：，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：，故時(shí)，，解得：，則治污改造完成后的第5個(gè)月，即9月份該廠利潤(rùn)達(dá)到200萬(wàn)元，正確，不合題意．D、當(dāng)時(shí)，則，解得：，則只有3月，4月，5月共3個(gè)月的利潤(rùn)低于100萬(wàn)元，不正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與反比函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)解析是解題關(guān)鍵．二、填空題：本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分。9．（2020·湖北十堰·九年級(jí)期末）港珠澳大橋全長(zhǎng)近55km，汽車(chē)行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式為_(kāi)________．【答案】【分析】依據(jù)行程問(wèn)題中的關(guān)系：時(shí)間=路程÷速度，即可得到汽車(chē)行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式．【詳解】解：∵大橋全長(zhǎng)近55km，

∴汽車(chē)行駛完全程所需的時(shí)間t（h）與行駛的平均速度v（km/h）之間的關(guān)系式為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的等式叫做函數(shù)解析式，也稱(chēng)為函數(shù)關(guān)系式．10．（2020·湖南省常德市經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)崇德中學(xué)九年級(jí)月考）小華以每分鐘字的速度書(shū)寫(xiě)，分鐘寫(xiě)了300個(gè)字，則與的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________．【答案】y=【分析】根據(jù)等量關(guān)系“300=速度×?xí)r間”，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：由題意得：xy=300，

∴y=，故答案為：y=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)解析式，解決本題的關(guān)鍵是得到書(shū)寫(xiě)總量的等量關(guān)系，y與x間的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)用含x的代數(shù)式表示出y．11．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在△ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為2．y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是________，x的取值范圍是________；【答案】x＞0【分析】根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵在△ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x，BC邊上的高為y，△ABC的面積為2，∴xy＝2，∴xy＝4，∴y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y，x的取值范圍為x＞0，故答案為：y，x＞0．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)三角形面積確定函數(shù)表達(dá)式是本題解題的關(guān)鍵．12．（2019·江蘇泰興·一模）已知滿足，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是________________【答案】【分析】利用積的乘方公式求出，可得，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可得出的取值范圍．【詳解】解：∵，∴，∵?3＜a＜1且a≠0，∴，即b可看作是a的反比例函數(shù)，當(dāng)a＝－3時(shí)，b＝－1，當(dāng)a＝1時(shí)，b＝3，∴當(dāng)時(shí)，b＜?1或b＞3，故答案為：b＜?1或b＞3．【點(diǎn)睛】此題考查積的乘方和反比例函數(shù)的應(yīng)用，求出，將b可看作是a的反比例函數(shù)是解題的關(guān)鍵．13．（2019·江蘇興化·八年級(jí)期中）已知菱形面積為4cm2，兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_____．【答案】【分析】根據(jù)菱形面積=兩條對(duì)角線的乘積，即可列出關(guān)系式．【詳解】解：由題意得：xy=4，可得y=，故答案為：y=，【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，列反比例函數(shù)關(guān)系式，難度一般，掌握菱形面積與對(duì)角線的關(guān)系即可求得解析式．14．（2020·安徽·九年級(jí)月考）如圖，點(diǎn)，分別在軸和軸上，，，沿所在直線將翻折，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為_(kāi)_____．【答案】【分析】由將△AOB沿直線AB翻折知，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，而，，由此可以求出的坐標(biāo)，進(jìn)而得k的值．【詳解】解：∵，，∴，由翻折知，．過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，∴，，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)意義及直角三角形性質(zhì)，正確求得的坐標(biāo)是關(guān)鍵．15．（2021·全國(guó)·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖是4個(gè)臺(tái)階的示意圖，每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，每個(gè)臺(tái)階凸出的角的頂點(diǎn)記作（為1~4的整數(shù)），函數(shù)（）的圖象為曲線．若曲線使得，這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，則的取值范圍是______．【答案】【分析】根據(jù)每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，求得T1（8，1），T2（6，2），T3（4，3），T4（2，4），若L過(guò)點(diǎn)T1（8，1），T4（2，4），得到k=8×1=8，若曲線L過(guò)點(diǎn)T2（6，2），T3（4，3）時(shí)，k=6×2=12，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵每個(gè)臺(tái)階的高和寬分別是1和2，∴T1（8，1），T2（6，2），T3（4，3），T4（2，4），∴若L過(guò)點(diǎn)T1（8，1），T4（2，4）時(shí)，k=8×1=8，若曲線L過(guò)點(diǎn)T2（6，2），T3（4，3）時(shí)，k=6×2=12，∵曲線L使得T1～T4這些點(diǎn)分布在它的兩側(cè)，每側(cè)各2個(gè)點(diǎn)，∴8＜k＜12，故答案為：8＜k＜12．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．16．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖所示的是一蓄水池每小時(shí)的排水量與排完水池中的水所用的時(shí)間之間的函數(shù)圖象．（1）根據(jù)圖象可知此蓄水池的蓄水量為_(kāi)______；（2）此函數(shù)的解析式為_(kāi)__________；（3）若要在內(nèi)排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是______；（4）如果每小時(shí)的排水量是，那么水池中的水需要________h排完．【答案】4889.6【分析】（1）根據(jù)工作總量＝工作效率×工作時(shí)間即可求出答案；（2）根據(jù)點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式；（3）把代入函數(shù)的解析式即可求出每小時(shí)的排水量；（4）把代入函數(shù)的解析式即可求出水池中的水需要排完的時(shí)間．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：蓄水量為，故答案為：48；（2）設(shè)，點(diǎn)在此函數(shù)圖象上，，，此函數(shù)的解析式，故答案為：；（3）當(dāng)時(shí)，；每小時(shí)的排水量至少應(yīng)該是．故答案為：8；（4）當(dāng)時(shí)，；∴水池中的水需要9.6h排完，故答案為：9.6．【點(diǎn)睛】主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際意義列出函數(shù)關(guān)系式，從實(shí)際意義中找到對(duì)應(yīng)的變量的值，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．三、解答題：本題共6個(gè)小題，17-20每題10分，21-22每題12分，共64分。17．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為的矩形試驗(yàn)田．（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為，那么試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為多少？【答案】（1）；（2），【分析】(1)根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬，即可得出長(zhǎng)y與x的函數(shù)解析式；(2)由試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為2∶1，可設(shè)試驗(yàn)田的寬為xm,則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)矩形的面積公式可得2x·x=2×106，解方程求出x的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：(1)

由題意得，xy=

2×106，所以y

=∴故試驗(yàn)田的長(zhǎng)y(單位：m)關(guān)于寬x(單位：m)的函數(shù)解析式是y

=(2)設(shè)試驗(yàn)田的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm由題意得，2x·x=

2

×106，解得x

=±103

(負(fù)值舍去)，∴試驗(yàn)田長(zhǎng)與寬分別為2

×103m、103m．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，掌握矩形的面積公式是解題的關(guān)鍵．18．（2021·安徽·合肥市五十中學(xué)東校九年級(jí)月考）如圖，李老師準(zhǔn)備用籬笆圍建一個(gè)面積為60m2的矩形花圃ABCD，其中一邊AB靠墻．（1）設(shè)AD的長(zhǎng)為x米，DC的長(zhǎng)為y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)矩形花圃ABCD的相鄰兩邊之比是0.6時(shí)（接近黃金分割），花圃最美觀．若圍成矩形花圃ABCD的三邊籬笆總長(zhǎng)不超過(guò)24m，且為了美觀，求此時(shí)籬笆AD的長(zhǎng)．【答案】（1）；（2）6米【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式列出面積等式，再變形即可；（2）根據(jù)相鄰兩邊之比是0.6分類(lèi)考慮，列出方程與不等式組，根據(jù)不等式取舍即可【詳解】解：（1）由題意得，S矩形ABCD=AD×DC=xy，∴；（2）由題意得，，解得：，∴AD=6米；或，解得：，，此種情況不成立舍去．綜合當(dāng)籬笆AD的長(zhǎng)為6米時(shí)，花圃最美觀．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)在生活中的運(yùn)用，長(zhǎng)方形面積，一元二次方程的解法，根據(jù)方程與不等式組混合運(yùn)用確定花圃最美觀是解題關(guān)鍵．19．（2020·河北·石家莊市第十七中學(xué)九年級(jí)期中）某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定成本，降價(jià)促銷(xiāo)的原則，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若按每個(gè)玩具280元銷(xiāo)售時(shí)，每月可銷(xiāo)售300個(gè)．若銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）…160200240300…每個(gè)玩具的固定成本Q（元）…60484032…（1）每月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____；從上表可知．每個(gè)玩具的固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）之間滿足反比例函數(shù)關(guān)系式，求出Q與y之間的關(guān)系式；（2）若每個(gè)玩具的固定成本為30元，求它的銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？（3）若該廠這種玩具的月產(chǎn)銷(xiāo)量不超過(guò)400個(gè)，求此時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元？【答案】（1），；（2）270元；（3）230元【分析】（1）設(shè)y=kx+b，把（280，300），（279，302）代入解方程組即可；觀察函數(shù)表可知兩個(gè)變量的乘積為定值，所以固定成本Q（元）與月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)Q=，由此即可解決問(wèn)題；（2）求出銷(xiāo)售價(jià)即可解決問(wèn)題；（3）根據(jù)條件分別列出不等式即可解決問(wèn)題．【詳解】解：（1）由于銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)，所以月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)y=kx+b，則（280，300），（279，302）滿足函數(shù)關(guān)系式，得，解得，故產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之前的函數(shù)關(guān)系式為；因?yàn)楣潭ǔ杀綫（元）與月產(chǎn)銷(xiāo)量y（個(gè)）之間存在反比例函數(shù)關(guān)系，不妨設(shè)，將，代入得到，此時(shí)；（2）當(dāng)時(shí)，．由（1）可知，所以，即銷(xiāo)售單價(jià)為270元；（3）若，則，即，則固定成本至少是24元，，解得，即銷(xiāo)售單價(jià)最低為230元．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、反比例函數(shù)的應(yīng)用、不等式，成本，銷(xiāo)售價(jià)、銷(xiāo)售量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活應(yīng)用待定系數(shù)法解決問(wèn)題．20．（2021·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為（）的圓錐形漏斗．（1）漏斗口的面積S（單位：）與漏斗的深d（單位：）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）如果漏斗口的面積為，那么漏斗的深為多少？【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)圓錐體積=×底面積×高，進(jìn)行解答即可得；（2）根據(jù)（1）得出S與d的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：（1）根據(jù)圓錐體積=×底面積×高，得，則，故漏斗口的面積S與漏斗的深度d之間的函數(shù)關(guān)系為：；（2）∵S=100cm2=1dm2，∴，解得d=3dm=30cm，故漏斗口的面積為100cm2，那么漏斗的深為30cm．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的體積，反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)．21．（2021·江蘇崇川·九年級(jí)期末）為了預(yù)防新冠肺炎，某學(xué)校對(duì)教室采用藥薰消毒法進(jìn)行消毒，己知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y

（mg）與時(shí)間x

（min）成正比例，藥物燃燒后，y（mg）與x

（min）成反比例，如圖所示，現(xiàn)測(cè)得藥物8min燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg，請(qǐng)你根據(jù)題中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）分別求出藥物燃燒時(shí)和藥物燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時(shí)間不低于10min

時(shí)，才能殺滅空氣中的毒，那么這次消毒是否有效？為什么？【答案】（1）燃燒時(shí)，y=（0≤x≤8）；燃燒后，y=（x＞8）；（2）消毒有效，見(jiàn)解析．【分析】（1）當(dāng)0≤x≤8時(shí)，設(shè)正比例函數(shù)的