高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)課件

拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)

思考：與一個(gè)定點(diǎn)的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡是橢圓?雙曲線?(1)o<e<1,是橢圓(2)e>1,是雙曲線(3)e=1,又是什么圖形?高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)1.取一直尺,直角三角板,細(xì)繩,2.將繩一端固定在一直角邊A點(diǎn),繩長(zhǎng)取A到另一直角邊的距離.3.將繩另一端固定在定點(diǎn)F.4.用筆扣住繩子,使A到筆的繩緊靠著直角邊,然后將三角板沿直尺上下滑動(dòng).5.觀察筆描出的圖形是什么?●高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)定義:

平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線L的距離相等的點(diǎn)的軌跡---------拋物線.

其中:F---焦點(diǎn),直線L-----準(zhǔn)線.高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)(二)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)1.建立坐標(biāo)系2.設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)3.列方程4.化簡(jiǎn),整理L以過(guò)F且垂直于L的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.設(shè)M(x,y),|FK|=P,則F

準(zhǔn)線L:.則兩邊平方,整理得y2=2px(p>0)xKy0M(x,y)F高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)方程y2=2px（p＞0）叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。其中p為正常數(shù),表示焦點(diǎn)在x軸正半軸上.P的幾何意義是:

焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離焦點(diǎn)坐標(biāo)是準(zhǔn)線:高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)xKy0y2=2px（P>0）x0想一想?

方程是什么?y高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)yxo﹒yxo﹒﹒yxoyxo﹒(三)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程

圖形

焦點(diǎn)

準(zhǔn)線方程

標(biāo)準(zhǔn)方程y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)y2=2px(p>0)高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)[思考與練習(xí)]1.已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y2=6x則焦點(diǎn)坐標(biāo)為-------,準(zhǔn)線方程為---------.2.已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(0,-2),則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為-------.若拋物線的準(zhǔn)線方程是x=-2,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為-------.3.焦點(diǎn)在直線x-2y+3=0上的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為-------.高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)4.已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,若拋物線上一點(diǎn)A(m,-3)到焦點(diǎn)的距離是5,則該拋物線方程是------------.5.若點(diǎn)M到點(diǎn)F(1,0)的距離比它到直線x+2=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程是_____.高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)6、拋物線的方程為x=ay2（a≠0)求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程.拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2=x1a∴2p=1

a4a1∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），準(zhǔn)線方程是：

x=4a1②當(dāng)a<0時(shí),,拋物線的開口向左p2=14a∴焦點(diǎn)坐標(biāo)是（，0），準(zhǔn)線方程是：

x=4a114a①當(dāng)a>0時(shí),,拋物線的開口向右p2=14a高中數(shù)學(xué)選修2-1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程(一)1.

拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離是a(a>),則點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離是

,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是

.aa－

2.

拋物線y2=12x上與