流體靜力學(xué)習(xí)題第2章水靜力學(xué)

流體力學(xué)流體靜力學(xué)1整理課件

題目一封閉水箱，如下圖，水面上壓強(qiáng)p0=85kN/m2，求水面下h=1m點(diǎn)C的絕對(duì)壓強(qiáng)、相對(duì)壓強(qiáng)和真空壓強(qiáng)。當(dāng)?shù)卮髿鈮簆a=98kN/m2,ρ=1000kg/m3。2整理課件由壓強(qiáng)公式解題步驟解：得C點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)為相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值，說(shuō)明C點(diǎn)存在真空。，C點(diǎn)的相對(duì)壓強(qiáng)為由公式,

3整理課件解題步驟相對(duì)壓強(qiáng)的絕對(duì)值等于真空壓強(qiáng)，即得或據(jù)公式

4整理課件題目某供水管路上裝一復(fù)式U形水銀測(cè)壓計(jì)，如下圖。測(cè)壓計(jì)顯示的各液面的標(biāo)高和A點(diǎn)的標(biāo)高為：試確定管中A點(diǎn)壓強(qiáng)。5整理課件解題步驟解：因2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強(qiáng)公式可得斷面1上作用著大氣壓，因此可以從點(diǎn)1開(kāi)始，通過(guò)等壓面，并應(yīng)用流體靜力學(xué)根本方程式，逐點(diǎn)推算，最后便可求得A點(diǎn)壓強(qiáng)。

，，6整理課件解題步驟將值代入上式，得，聯(lián)立求得7整理課件

題目如下圖為一復(fù)式水銀測(cè)壓計(jì)，試求水箱液面上的絕對(duì)壓強(qiáng)p0=?8整理課件解題步驟解：由圖可知，1斷面水銀柱上方敞口，作用著大氣壓。同時(shí)2-2、3-3、4-4為等壓面，根據(jù)靜壓強(qiáng)公式可得各斷面的絕對(duì)壓強(qiáng)為9整理課件解題步驟將各式聯(lián)立，得將值代入上式，當(dāng)?shù)卮髿鈮喝∧敲此湟好嫔系慕^對(duì)壓強(qiáng)為,10整理課件

題目某壓差計(jì)如下圖，hA=hB=1m，Δh=0.5m。求：pA-pB。11整理課件由圖可知，１－１面為等壓面，解題步驟解：由于水銀柱和水柱之間為空氣，密度可忽略不計(jì)，那么p2=p3，得同時(shí)，

根據(jù)壓強(qiáng)公式可得12整理課件將數(shù)代入公式，得解題步驟13整理課件

題目如下圖，利用三組串聯(lián)的U型水銀測(cè)壓計(jì)測(cè)量高壓水管中的壓強(qiáng)，測(cè)壓計(jì)頂端盛水。當(dāng)M點(diǎn)壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)時(shí)，各支水銀面均位于0-0水平面上。當(dāng)最末一組測(cè)壓計(jì)右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h時(shí)，求M點(diǎn)的壓強(qiáng)？14整理課件當(dāng)點(diǎn)壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)時(shí)，各支水銀面均位于0-0水平面上(圖a)解題步驟解：

那么當(dāng)最末一組測(cè)壓計(jì)右支水銀面在0-0平面以上的讀數(shù)為h時(shí)，三組U型水銀測(cè)壓計(jì)中水銀柱的高差均為2h(圖b)圖a圖b15整理課件解題步驟自最末一組測(cè)壓計(jì)右支起，依次推求，得16整理課件

題目如下圖，盛同一種液體的兩容器，用兩根U形差壓計(jì)連接。上部差壓計(jì)內(nèi)盛密度為ρA的液體，液面高差為hA；下部差壓計(jì)內(nèi)盛密度為ρB的液體，液面高差為hB。求容器內(nèi)液體的密度ρ?！灿忙袮、ρB、hA、hB表示〕。17整理課件由圖可知１－１、２－２為等壓面，解題步驟解：

那么容器內(nèi)液體的密度為那么在這兩個(gè)等壓面之間兩端的液柱產(chǎn)生的壓力之和相等，即112218整理課件靜止液體作用在物面上的總壓力MF2TD025100619整理課件一矩形閘門(mén)鉛直放置，如下圖，閘門(mén)頂水深h1=1m，閘門(mén)高h(yuǎn)=2m，寬b=1.5m，試用解析法和圖解法求靜水總壓力P的大小及作用點(diǎn)。

題目20整理課件1.解析法解題步驟解：①求靜水總壓力

由圖a知，矩形閘門(mén)幾何形心面積代入公式，得b圖ahCCb21整理課件解題步驟

②求壓力中心

因

代入公式面積慣距，得而且壓力中心D在矩形的對(duì)稱(chēng)軸上。CDblClDhC22整理課件解題步驟閘門(mén)寬b=1.5m，代入公式ρgh1ρg(h1+h)eD圖b2.圖解法先繪相對(duì)壓強(qiáng)分布圖，見(jiàn)圖b。

壓強(qiáng)分布圖的面積

，得因壓強(qiáng)為梯形分布，壓力中心D離底的距離e為lD23整理課件解題步驟如圖b所示，或而且壓力中心D在矩形的對(duì)稱(chēng)軸上。

24整理課件

題目如下圖為一平板閘門(mén)，水壓力經(jīng)閘門(mén)的面板傳到三個(gè)水平橫梁上，為了使各個(gè)橫梁的負(fù)荷相等，三水平橫梁距自由外表的距離y應(yīng)等于多少？水深h=3m。25整理課件首先畫(huà)出平板閘門(mén)所受的靜水壓強(qiáng)分布圖。解題步驟解：

單位寬閘門(mén)上所受的靜水總壓力可以由圖解法計(jì)算靜水壓強(qiáng)分布圖的面積求出，即ρghDhP26整理課件將壓強(qiáng)分布圖分成三等分，那么每局部的面積代表解題步驟假設(shè)使三個(gè)橫梁上的負(fù)荷相等，那么每個(gè)梁上所承受的水壓力應(yīng)相等，即

hh3h2h1以表示這三局部壓強(qiáng)分布圖的高度，因此，那么27整理課件那么解題步驟同理，

，因此hh3h2h1所以每根橫梁要承受上述三局部壓強(qiáng)分布面積的壓力，橫梁安裝位置應(yīng)在各相應(yīng)壓力的壓心y1、y2、y3上。28整理課件解題步驟對(duì)于梯形面積，其壓力中心距下底的距離

y1，那么同理，對(duì)于三角形壓強(qiáng)分布，壓力中心距底部距離為，那么y2y329整理課件

題目如下圖，水池壁面設(shè)一圓形放水閘門(mén)，當(dāng)閘門(mén)關(guān)閉時(shí)，求作用在圓形閘門(mén)上靜水總壓力和作用點(diǎn)的位置。閘門(mén)直徑d=0.5m，距離a=1.0m，閘門(mén)與自由水面間的傾斜角。30整理課件閘門(mén)形心點(diǎn)在水下的深度解題步驟解：

故作用在閘門(mén)上的靜水總壓力〔1〕總壓力31整理課件解題步驟設(shè)總壓力的作用點(diǎn)離水面的傾斜角距離為yD，那么由yD與yc關(guān)系式得

〔2〕總壓力作用點(diǎn)32整理課件

題目有一直立的矩形自動(dòng)翻板閘門(mén)，門(mén)高H為3m，如果要求水面超過(guò)門(mén)頂h為1m時(shí)，翻板閘門(mén)即可自動(dòng)翻開(kāi)，假設(shè)忽略門(mén)軸摩擦的影響，問(wèn)該門(mén)轉(zhuǎn)動(dòng)軸0-0應(yīng)放在什么位置？33整理課件

由題意分析可知，當(dāng)水面超過(guò)1m時(shí)，靜水壓力的作用點(diǎn)剛好位于轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置處。于是，要求轉(zhuǎn)動(dòng)軸的位置，就是要求靜水壓力的作用點(diǎn)的位置。解題步驟解：

可利用公式進(jìn)行求解

34整理課件解題步驟矩形斷面的

其中b為閘門(mén)的長(zhǎng)度

所以，

即轉(zhuǎn)動(dòng)軸0-0應(yīng)位于水面下2.8m處。因?yàn)閘ClD35整理課件

題目如下圖，涵洞進(jìn)口設(shè)圓形平板閘門(mén)，其直徑d=1m，閘門(mén)與水平面成傾角并鉸接于B點(diǎn)，閘門(mén)中心點(diǎn)位于水下4m，門(mén)重G=980N。當(dāng)門(mén)后無(wú)水時(shí)，求啟門(mén)力T〔不計(jì)摩擦力〕36整理課件首先分析平板閘門(mén)所受的力，有重力G、靜水壓力P以及啟門(mén)力T，根據(jù)開(kāi)啟閘門(mén)時(shí)三者繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩到達(dá)平衡即可求得啟門(mén)力T。解題步驟解：DP37整理課件解題步驟下面求靜水壓力P及其作用點(diǎn)位置由題可知

代入公式

作用點(diǎn)D位于如下圖的位置，可利用公式求得，其中

圓形平板繞圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的面積慣矩

則

DPlDlC38整理課件解題步驟重力作用線距轉(zhuǎn)動(dòng)軸B點(diǎn)的距離

啟門(mén)力T到B點(diǎn)的距離

由力矩平衡方程

解得

DPlDlC因此可求得D距轉(zhuǎn)動(dòng)軸B點(diǎn)的距離l2l139整理課件

題目如圖為一溢流壩上的弧形閘門(mén)。：R＝10m，閘門(mén)寬b=8m，θ=30°。求作用在該弧形閘門(mén)上的靜水總壓力的大小和方向。40整理課件〔1〕水平分力解題步驟解：鉛垂投影面如圖面積投影面形心點(diǎn)淹沒(méi)深度所以

方向向右

bChhC41整理課件解題步驟

〔2〕鉛直分力壓力體如圖中abcde

壓力體體積

因

所以故方向向上

=扇形面積ode－三角形面積ocd

＝4.52=42整理課件解題步驟〔3〕總壓力(4)作用力的方向合力指向曲面，其作用線與水平方向的夾角43整理課件

題目

圖(a)和(b)是相同的弧形閘門(mén)AB，圓弧半徑R=2m，水深h=R=2m，不同的是圖(a)中水在左側(cè)，而圖(b)中水在右側(cè)。求作用在閘門(mén)AB上的靜水壓力大小和方向(垂直于圖面的閘門(mén)長(zhǎng)度按b=1m計(jì)算)。44整理課件

在圖a和圖b中總壓力P的大小是相同的，僅作用方向相反而已。解題步驟解：

由于AB是個(gè)圓弧面，所以面上各點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)都沿半徑方向通過(guò)圓心點(diǎn)，因而總壓力P也必通過(guò)圓心。45整理課件解題步驟〔1〕先求總壓力P的水平分力。鉛垂投影面的面積

投影面形心點(diǎn)淹沒(méi)深度

那么

的作用線位于深度。在圖a和圖b中的數(shù)值相同，但方向是相反的。46整理課件解題步驟

〔2〕求總壓力的垂直分力。在圖〔a〕中壓力體是實(shí)際水體的體積，即實(shí)壓力體，但在圖〔b〕中那么應(yīng)該是虛擬的水體的體積，即虛壓力體，它們的形狀、體積是一樣的。那么

的作用線通過(guò)水體的重心，對(duì)于我們所研究的均勻液體，也即是通過(guò)壓力體體積的形心。

在圖〔a〕中的方向向下，而在圖〔b〕中的方向向上。47整理課件解題步驟〔3〕求總壓力及作用力的方向即總壓力的作用線與水平線的夾角

48整理課件

題目如圖有一薄壁金屬壓力管，管中受均勻水壓力作用，其壓強(qiáng)p＝4903.5kPa，管內(nèi)直徑d=1m，管壁允許拉應(yīng)力[σ]=147.1Mpa，求管壁厚度δ＝？〔不計(jì)管道自重及水重而產(chǎn)生的應(yīng)力〕49整理課件水管在水壓力作用下，管壁將受到拉應(yīng)力，此時(shí)外荷載為水管內(nèi)壁〔曲面〕上的水壓力解題步驟解：

為分析水管內(nèi)力與外荷載的關(guān)系，沿管軸方向取長(zhǎng)度管道，并從直徑方向?qū)⒐茏悠书_(kāi)，取一半來(lái)分析受力情況，如圖。

50整理課件解題步驟作用在半環(huán)內(nèi)外表的水壓力沿T方向的分力，由曲面總壓力的水平分力公式得根據(jù)力的平衡，有

設(shè)管壁上的拉應(yīng)力為，剖面處管壁所受總內(nèi)力為2T，則

令管壁所受拉應(yīng)力恰好等于其允許拉應(yīng)力，則所需管壁厚度為51整理課件

題目?jī)伤馗魤ι涎b一半球形堵頭，如圖。：球形堵頭半徑Ｒ=1m，測(cè)壓管讀數(shù)h=200mm。求：〔1〕水位差ΔH；〔2〕半球形堵頭的總壓力的大小和方向。52整理課件⑴如下圖的面為等壓面，解題步驟解：解得

于是有cch153整理課件解題步驟⑵先求總壓力的水平分力又

半球形堵頭的垂直投影面為半徑的圓,那么左邊水池的水對(duì)半球形堵頭的水平壓力為

右邊為

故

hC1hC2方向水平向左Px54整理課件解題步驟然后再求垂直分力

左邊水體對(duì)半球形堵頭的壓力體為如圖虛線所示，方向向上；右邊水體對(duì)半球形堵頭的壓力體為如圖虛線所示，方向向下。因此，壓力體為零。

故，垂直分力為零。所以，總壓力即為水平分力。

55整理課件

題目如下圖，一圓弧門(mén)，門(mén)長(zhǎng)2m?！?〕求作用于閘門(mén)的水平總壓力及其作用線位置。〔2〕