無(wú)理指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)4.1指數(shù)4.1.2無(wú)理指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解無(wú)理數(shù)指數(shù)冪的概念.2.掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3.能利用已知條件求值.二、問(wèn)題引入我們已經(jīng)將ax（a＞0）中指數(shù)x的取值范圍從整數(shù)拓展到了有理數(shù).那么當(dāng)指數(shù)x是無(wú)理數(shù)時(shí)，ax的意義是什么？它是一個(gè)確定的數(shù)嗎？如果是，那么它有什么運(yùn)算性質(zhì)？三、活動(dòng)探究

9.5182696949.6726699769.7351710399.7383051749.7384619079.7385089289.7385167659.7385177059.73851773611.180339899.8296353289.7508518089.739872629.7386186439.7385246029.7385183329.7385178629.738517752結(jié)論：

即：

活動(dòng)2：你能將活動(dòng)1中的過(guò)程在數(shù)軸上標(biāo)示出來(lái)嗎？你能得到什么結(jié)論？結(jié)論：

四、歸納總結(jié)

一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪aα（a＞0，α是無(wú)理數(shù)）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).這樣，我們就將指數(shù)冪ax（a＞0）中指數(shù)x的取值范圍從整數(shù)逐步拓展到了實(shí)數(shù).實(shí)數(shù)指數(shù)冪是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).

整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也適用于實(shí)數(shù)指數(shù)冪，即對(duì)于任意實(shí)數(shù)r，s，均有下面的運(yùn)算性質(zhì).五、典例講解例1

計(jì)算下列各式:

六、當(dāng)堂檢測(cè)

2.已知2x=7，2y=6，求4x-y的值.本節(jié)課你學(xué)到了什么

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