高二物理課時分層作業(yè)帶電粒子在勻強磁場中的運動含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時分層作業(yè)（二十三)(時間:40分鐘分值：100分)一、選擇題（本題共6小題，每小題6分,共36分)1．如圖所示，在加有勻強磁場的區(qū)域中，一垂直于磁場方向射入的帶電粒子軌跡如圖，由于帶電粒子與沿途的氣體分子發(fā)生碰撞，帶電粒子的能量逐漸減小，而電荷量保持不變，從圖中可以看出(）A．帶電粒子帶負(fù)電，是從B點射入的B．帶電粒子帶正電，是從B點射入的C．帶電粒子帶負(fù)電，是從A點射入的D．帶電粒子帶正電，是從A點射入的A[由題，帶電粒子的能量逐漸減小，速率減小，由公式r＝eq\f（mv,qB）可知，帶電粒子運動的半徑逐漸減小，則該帶電粒子是從B點射入的.帶電粒子在B點受到的洛倫茲力方向向右，由左手定則判斷得知，該帶電粒子帶負(fù)電。］2．質(zhì)子（p）和α粒子以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα.則下列選項正確的是()A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1A[由洛倫茲力提供向心力，則qvB＝meq\f(v2，R),R＝eq\f（mv,qB),由此得eq\f(Rp,Rα）＝eq\f（mp，qp）·eq\f(qα,mα)＝eq\f（m，q)·eq\f(2q，4m）＝eq\f(1,2)。由周期T＝eq\f（2πm，qB）得eq\f(Tp，Tα）＝eq\f（mp，qp）·eq\f（qα，mα)＝eq\f（Rp,Rα）＝eq\f(1,2）。故選項A正確。］3．(多選)在垂直紙面的勻強磁場區(qū)域里，一離子從原點O沿紙面向x軸正方向飛出,其運動軌跡可能是圖中的（）ABCDBC［題中既沒給出離子所帶電性,又沒給出勻強磁場的具體方向，因此可能有多個解。假設(shè)磁場方向垂直紙面向外，當(dāng)離子帶正電時，由左手定則可以判斷離子剛飛入時所受洛倫茲力方向沿y軸負(fù)方向，離子運動軌跡是B;同理可以判斷當(dāng)離子帶負(fù)電時,運動軌跡是C,無論哪種情況,離子的運動軌跡都是和x軸相切的，A、D錯誤。］4．如圖所示,有界勻強磁場邊界線SP∥MN,速度不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點的粒子,其速度方向與MN成60°角，設(shè)兩粒子從S到a、b所需的時間分別為t1、t2，則t1∶t2為(）A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2D［畫出運動軌跡，過a點的粒子轉(zhuǎn)過90°，過b點的粒子轉(zhuǎn)過60°,故選項D正確。］5.(多選)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（)A．離子由加速器的中心附近進入加速器B．離子由加速器的邊緣進入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量AD[離子從加速器的中間位置進入加速器，最后由加速器邊緣飛出，所以A對,B錯。加速器中所加的磁場是使離子做勻速圓周運動，所加的電場由交流電提供,它用以加速離子.交流電的周期與離子做圓周運動的周期相同.故C錯，D對.］6．如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的勻強電場、勻強磁場區(qū)域Ⅰ和勻強磁場區(qū)域Ⅱ，如果正離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，則它們一定具有相同的（)A．速度 B．質(zhì)量C．電荷量 D．動能A[離子束在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，一定是qE＝qvB，v＝eq\f(E,B）,A正確。進入?yún)^(qū)域Ⅱ后，做勻速圓周運動的半徑相同，由r＝eq\f(mv,qB）知，因v、B相同,只能是比荷相同，故B、C、D錯誤。]二、非選擇題(14分)7。如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場;金屬板下方有一磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場.帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動.忽略重力的影響，求:(1）勻強電場場強E的大??；(2)粒子從電場射出時速度v的大?。唬?）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。［解析]（1)勻強電場場強E＝eq\f(U,d).(2）根據(jù)動能定理Uq＝eq\f(1，2)mv2－0解得v＝eq\r(\f（2Uq,m)）。（3）根據(jù)洛倫茲力提供向心力得Bqv＝meq\f（v2,R）解得R＝eq\f（mv,qB)＝eq\f(1,B）eq\r(\f(2mU,q))。［答案］（1）eq\f(U，d）（2)eq\r（\f(2qU，m）)（3)eq\f（1,B）eq\r（\f（2mU,q）)一、選擇題（本題共4小題，每小題6分，共24分)1．（多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ中的磁感應(yīng)強度是Ⅱ中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子（)A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等AC［兩速率相同的電子在兩勻強磁場中做勻速圓周運動,且Ⅰ磁場磁感應(yīng)強度B1是Ⅱ磁場磁感應(yīng)強度B2的k倍。A：由qvB＝eq\f（mv2，r)得r＝eq\f（mv，qB）∝eq\f（1，B），即Ⅱ中電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項A正確。B：由F合＝ma得a＝eq\f（F合,m）＝eq\f（qvB,m)∝B，所以eq\f(a2,a1)＝eq\f（1,k）,選項B錯誤。C：由T＝eq\f（2πr，v)得T∝r，所以eq\f（T2,T1)＝k,選項C正確。D：由ω＝eq\f(2π,T）得eq\f（ω2,ω1）＝eq\f（T1,T2）＝eq\f(1，k)，選項D錯誤。正確選項為A、C。]2．在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi),存在一垂直于xOy平面、磁感應(yīng)強度大小為2T的勻強磁場，如圖所示，一帶電粒子(重力不計)在x軸上的A點沿著y軸正方向以大小為2m/s的速度射入第一象限,并從y軸上的B點穿出。已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（8m,0)，(0，4m)A．0。1C/kg B．0。2C/kgC．0.3C/kg D．0.4C/kgB[粒子運動軌跡如圖所示：由幾何知識得：eq\r（r2－OB2)＋r＝OA,解得：r＝5m，粒子在磁場中做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB＝meq\f（v2,r),解得：eq\f（q,m）＝eq\f（v，Br)＝0。2C/kg，故B正確.］3。半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場,一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出?！螦OB＝120°,如圖所示,則該帶電粒子在磁場中運動的時間為(）A。eq\f(3πr,3v0) B．eq\f(2\r（3）πr,3v0)C．eq\f（πr,3v0） D．eq\f（\r(3)πr，3v0)D[如圖所示，由∠AOB＝120°可知，弧AB所對圓心角θ＝60°,設(shè)帶電粒子做勻速圓周運動的半徑為R。由幾何知識知R＝eq\r（3）r,t＝eq\f(\x\to（AB)，v）＝eq\f（θR，v0)＝eq\f(\f(π，3）·\r（3)r,v0)＝eq\f(\r(3）πr,3v0），故D正確。］4．如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強磁場和勻強電場.勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，勻強電場的電場強度為E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f（E，B）D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P,粒子的比荷越小D[因同位素原子的化學(xué)性質(zhì)完全相同，無法用化學(xué)方法進行分析，故質(zhì)譜儀就成為同位素分析的重要工具，選項A正確。在速度選擇器中,帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應(yīng)等大反向，結(jié)合左手定則可知選項B正確。再由qE＝qvB有v＝eq\f(E,B），選項C正確。在磁感應(yīng)強度為B0的勻強磁場中R＝eq\f（mv,qB0）所以eq\f（q，m）＝eq\f(v,B0R），選項D錯誤.］二、非選擇題（本題共2小題，共26分）5．（12分)如圖所示,空間存在一方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強度為B的正方形勻強磁場區(qū)域，一電荷量為－q的粒子(不計重力）從A點沿AB方向以速度v射入磁場，粒子從BC邊上的E點離開磁場，且AE＝2BE＝2d。求：（1)磁場的方向;（2)帶電粒子的質(zhì)量及其在磁場區(qū)域的運動時間。［解析](1)粒子沿弧AE運動，從帶電粒子所受洛倫茲力的方向可判斷出磁場的方向垂直紙面向里。(2)如圖所示，連接AE,作線段AE的中垂線，交AD的延長線于O點，O即為圓心，α為弦切角，因AE＝2BE＝2d,所以α＝30°。θ為圓弧軌跡的圓心角，θ＝2α＝60°?！鰽OE為等邊三角形，R＝2d，由qvB＝meq\f(v2,R)得，m＝eq\f(2Bqd，v)T＝eq\f(2πR，v)＝eq\f(4πd,v），所以粒子在磁場區(qū)域的運動時間t＝eq\f（T，6)＝eq\f（2πd,3v）。［答案］（1）垂直紙面向里（2）eq\f（2Bqd,v）eq\f(2πd,3v）6．(14分）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過t時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角.現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)閑q\f(v，3)，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力,則粒子在磁場中的運動時間是多少？［解析]根據(jù)作圖法找出速度為v時的粒子軌跡圓圓心O′，由幾何關(guān)系可得：磁場中的軌跡弧所對圓心角∠AO′C＝θ＝60°，設(shè)圓形磁場的半徑為r，粒子的軌道半徑為R1，因此有：qvB＝meq\f（v2，R1)，taneq\f（θ,2)＝eq\f（r,R1),軌跡圓半徑R1＝eq\