全國優(yōu)質(zhì)課一等獎初中七年級上冊數(shù)學(xué)《整式的加減》課件

2.2.1整式的加減（一）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課（1）你會計算下面的問題嗎？100×2+252×2=__________________________，100×(-2)+252×(-2)=__________________________.（2）根據(jù)上面的方法完成下面的運算，并說明其中的道理.100t+252t=________________________.二、自主學(xué)習(xí)、合作探究探究一：（1）100t-252t=（

）t（2）3x2+2x2=（

）x2

（3）3ab2-4ab2=（

）探究二：（1）50m-25n=（

）

（2）3x2+2y2=（

）你發(fā)現(xiàn)了什么？類比探究，學(xué)習(xí)新知

（1）上述各多項式的項有什么共同特點？

①每個式子的項含有相同的字母；②并且相同字母的指數(shù)也相同.

（2）上述多項式的運算有什么共同特點?①根據(jù)分配律把多項式各項的系數(shù)相加；②字母部分保持不變.

二、自主學(xué)習(xí)、合作探究定義和法則：（1）所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項.幾個常數(shù)項也是同類項.（2）把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.（3）合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變.二、自主學(xué)習(xí)、合作探究二、自主學(xué)習(xí)、合作探究練一練：判斷下列各組中的兩項是不是同類項：(1)-5ab3與3a3b()(2)3xy與3x()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35()(5)x3與53()三、釋疑解難、精講點撥

找出多項式中的同類項并進行合并，思考下面問題：每一步運算的依據(jù)是什么？注意什么？三、釋疑解難、精講點撥解:

(

交換律)

(

結(jié)合律)

(

分配律)

(按字母的指數(shù)從大到小順序排列)

三、釋疑解難、精講點撥

歸納步驟：（1）找出同類項并做標(biāo)記；（2）運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪排列）．

三、釋疑解難、精講點撥

嘗試應(yīng)用合并下列各式的同類項:（1）（2）（3）四、鞏固訓(xùn)練、深化提高（1）求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=（2）求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3.（3）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時平均下降2cm，第二天連續(xù)上升了ah，每小時平均上升了0.5m.兩天水位總的變化情況如何？（4）某商店原有5袋大米，每袋為xkg.上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋.進貨后這個商店有大米多少千克？四、鞏固訓(xùn)練、深化提高你對你自己說，你有什么收獲？你對老師說，你有什么疑惑？你對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？五、總結(jié)升華、反思提升2.2整式的加減（二）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.

用字母表示為:a(b+c)=ab+ac1.你記得有理數(shù)乘法法則嗎？2.你還記得乘法分配律嗎？用字母怎樣表示？-（+5）=+（+5）=-（-7）=+（-7）=-5+5+7-7一、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課根據(jù)分配律，你能為下面的式子去括號嗎？觀察這兩組算式，看看去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？①+（-a+c）②-（-a-c）原式=+1x（-a+c）原式=（-1）x（-a-c）表示-a與-c的和即-a+（-c）=1x（-a）+1xc

=-a+c=a+c=（-1）x（-a）+（-1）x

（-c）解：解：二、自主學(xué)習(xí)、合作探究①+（-a+c）=1x（-a+c）=1x（-a）+1xc

=-a+c=（-1）x（-a+c）=（-1）x（-a）+（-1）x

c=a-c②-（-a+c）二、自主學(xué)習(xí)、合作探究括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項符號不變；括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項符號都改變。如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號()。

①+2（-a+c）=2x（-a+c）=2x（-a）+2xc

=-2a+2c=（-3）x（-a+c）=（-3）x（-a）+（-3）x

c=3a-3c②-3（-a+c）相同相反二、自主學(xué)習(xí)、合作探究去括號法則：簡記為：“-”變，“+”不變要變?nèi)甲兌?、自主學(xué)習(xí)、合作探究如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)的各項的符號與原來的符號相反。1、去括號：a+(b-c)=————a+(-b+c)=————a-(b-c)=————a-(-b+c)=————2、判斷正誤a-(b+c)=a-b+c()a-(b-c)=a-b-c()2b+(-3a+1)=2b-3a-1()3a-(3b-c)=3a-3b+c()×××a-b-ca-b+c2b-3a+1√a+b-ca-b+ca-b+ca+b-c二、自主學(xué)習(xí)、合作探究為下面的式子去括號=3a+（-3b）+3c=3a-3b+3c=-3a+3b-3c=-3a+3b+（-3c）

原式=3xa+3x（-b）+3xc原式=（-3）xa+（-3）x（-b）+（-3）xc⑴+3（a-b+c）⑵

-3（a-b+c）解：二、自主學(xué)習(xí)、合作探究在格爾木到拉薩路段，如果列車通過凍土地段要t小時，那么它通過非凍土地段的時間為（t－0.5）小時，于是，凍土地段的路程為100t千米，非凍土地段的路程為120（t－0.5）千米，因此，這段鐵路全長為100t+120（t－0.5）千米①

凍土地段與非凍土地段相差100t－120（t－0.5）千米②

上面的式子①、②都帶有括號，它們應(yīng)如何化簡？三、釋疑解難、精講點撥化簡下列各式:

利用去括號的規(guī)律進行整式的化簡:三、釋疑解難、精講點撥8a+2b+4(5a-b)解：原式=8a+2b+20a-4b=28a-2b(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a)解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a=19a+24b-3a23b-2c-[-4a+(c+3b)]+c解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c=3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a四、鞏固訓(xùn)練、深化提高兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時．（1）2小時后兩船相距多遠？（2）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？四、鞏固訓(xùn)練、深化提高已知：ax2+2xy-x與2x2-3bxy+3y的差中不含2次項，求a2-15a+9b2的值。四、鞏固訓(xùn)練、深化提高這節(jié)課我們學(xué)到了什么？1.去括號的依據(jù)是：分配律2.去括號的法則3.去括號在整式加減中的運用五、總結(jié)升華、反思提升你覺得我們?nèi)ダㄌ枙r應(yīng)特別注意什么？

3、當(dāng)括號前帶有數(shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字因數(shù)要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項。1、去括號時要將括號前的符號和括號一起去掉。2、如果括號前是“－”號，則去掉括號后原括號內(nèi)每項都要變號。4、括號內(nèi)原有幾項，去掉括號后仍有幾項，不能丟項。五、總結(jié)升華、反思提升1.課本67頁練習(xí)第1、2題2.課本70頁習(xí)題2.2第2、3、5題作業(yè)：2.2整式的加減（三）人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.計算：2.化簡下列各式：3X3ab60X-2-3X+1一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課3X-2y-2a一、復(fù)習(xí)回顧、引入新課例6計算：（課本P67）二、自主學(xué)習(xí)、合作探究二、自主學(xué)習(xí)、合作探究括號外是“負(fù)數(shù)”時，去括號后，括號內(nèi)的各項都要改變符號。二、自主學(xué)習(xí)、合作探究1.計算：二、自主學(xué)習(xí)、合作探究二、自主學(xué)習(xí)、合作探究整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。通過以上的整式的加減運算，你能總結(jié)出它的運算方法嗎？先去括號再合并同類項解：原式=去括號找出同類項合并同類項例7一種筆記本的單價是x元,圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本個,買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3支.買這種筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢?解法一:小紅買筆記本和圓珠筆共花費(3x＋2y)元,

小明買筆記本和圓珠筆共花費(4x＋3y)元.小紅和小明一共花費(3x＋2y)＋

(4x＋3y)=3x＋2y＋4x＋3y=7x＋5y(元).三、釋疑解難、精講點撥例7一種筆記本的單價是x元,圓珠筆的單價是y元.小紅買這種筆記本3本個,買圓珠筆2支;小明買這種筆記本4個,買圓珠筆3支.買這種筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花費多少錢?三、釋疑解難、精講點撥解法二:小紅小明買筆記本共花費(3x＋4x)元,買圓珠筆共花費(2y＋3y)元.小紅和小明一共花費(3x＋4x)＋

(2y＋3y)=7x＋5y(元).例8做大小兩個長方體紙盒,尺寸如下(單位:cm2)長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c⑴做這兩個紙盒共用料多少平方厘米?⑵做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab＋2bc＋2ca)cm2大紙盒的表面積是(6ab＋8bc＋6ca)cm2⑵做大紙盒比做小紙盒多用料

(6ab＋8bc＋6ca)－

(2ab＋2bc＋2ca)

=

6ab＋8bc＋6ca－

2ab－2bc－2ca